《简单的轴对称图形》学习指导2

《简单的轴对称图形》学习指导2

一、学习目标导航

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.

2、探索并了解线段垂直平分线、角平分线的有关性质. 重点：

1、线段、角是轴对称图形.

2、线段垂直平分线、角的平分线的有关性质. 难点：

线段垂直平分线、角的平分线的有关性质. 二、相关知识链接

轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的图形能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。 三、学习引导

线段的轴对称性

1、回答问题：线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？

2、按照下面的步骤做一做：

（1）用画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB 的交点为O； （2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB. 思考：

（1）CO与AB 有什么样的位置关系？

（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？

3、得出结论：线段是 图形.它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线. 性质：线段垂直平分线上的点 相等.

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角的轴对称性

1、 回答问题：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？

2、做一做

（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合.

（2）在折痕（角平分线）上任取一点C.

（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.

（4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.

问题：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现？ 3、实验结论：

⑴角是 图形，它的对称轴是 ； ⑵角平分线的性质：角平分线上的点到 .

尺规作图

1、作线段AB的垂直平分线.

A B

2、作∠AOB的角平分线.

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预习检测

1、已知：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P是直线CD上一点，已知PA=6cm,则线段PB的长度为 ．

2、如图，C、D是线段AB垂直平分线上的点，若AC=2，BD=3，四边形的周长是____________

3、如图，BD平分∠ABC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE ＝3cm，求 P点到直线AB的距离。

参考答案 1、 6cm 2、 10

3、解：过点P作PF⊥AB于点F ∵ BD平分∠ABC ，PE⊥BC，PF⊥AB ∴ PF＝PE＝3cm

（角平分线上的点到角两边的距离相等） 答：点P到直线AB的距离为3cm。

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