第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质
一、学习准备：
1、 叫做平行四边形
2、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 ，对角线
3、一组对边 的四边形是平行四边形，两组对边分别 的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是 。两条对角线 的四边形是平行四边形。 学习目标：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1和性质2 3.会用这些性质进行有关的论证和计算 三、自学提示： 1、自主学习：
叫做菱形。菱形是 的平行四边形。 2、合作探究：
例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四边相等。
性质1： 例2：已知四边形ABCD是菱形，求证AC⊥BD。
性质2： 例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。
性质3：
例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求菱形ABCD的面积。 DA
O性质4：
注意，性质5：菱形具有 的一切性质。
CB思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？
菱形是 图形，对称轴有 条，即两条 所在的直线。 四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？ 五、夯实基础：
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1、（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 。 （2）在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB= 。 （3）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________． （4）已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为 .
（5）已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD= cm.
（6）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（ ）A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
2
（7）菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ） A．相等 B．互相垂直且不平分 C．互相平分且不垂直
D．垂直且平分
（8）已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，求菱形各个角的度数．
六、能力提升：
1、已知菱形ABCD的边长为2 cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积．
2、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．
布置作业： 【评价反思】 自我 学习态评价 度 反思 学习效果 合作情况 尚需改进
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