整式的乘法与因式分解的练习题(最新整理)

一、选择题：

1、下列运算中，正确的是( )

A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

（A）(3x)(3x)9x23322 （B）mn(mn)(mmnn)（C）(y1)(y3)(3y)(y1)2 （D）

4yz2yzz2y(2zyz)z3、下列各式是完全平方式的是（）

x2x1A、4B、14x2C、a2abb2D、x22x14、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

2222（A）a(b) （B）5m220mn （C）xy （D）x295、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3B. 3C. 0D. 1

6、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为

（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm1、下列分解因式正确的是( )

A、2n2nmn2n(nm1) B、ab22ab3bb(ab2a3) C、x(xy)y(xy)(xy)2 D、a2a2a(a1)22、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )A、x2－xy2B、－1＋y2 C、2y2＋2 D、x3－y33、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )A、4x2＋1 B、4x2－4x－1 C、x2＋xy＋y2D、x2－4x＋44、若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k的值为( )

A、6 B、±6 C、12 D、±125、若分解因式x2mx15(x3)(xn) 则m的值为( ) A、－5 B、5 C、－2 D、2二、填空题：5427、

aa3=_______。　在实数范围内分解因式a26　　　　　　

08、当x___________时，x4等于__________；

220021.520039、3___________

1210、若3x=2，3y=3，则3x－y等于

1

229xmxy16y11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 1、9xy12xy6xy中各项的公因式是__________．2、分解因式 x9____________________．3、分解因式 x4x4____________________．

4、已知xy6，xy4，则xyxy的值为_____________．5、若xy1,则代数式222232223121xxyy2的值是______ ____．2226、若正方形的面积是 9x6xyy2(x0,y0)，则它的边长是

三、计算题：（每小题4分，共12分）

13、(8ab5ab)4ab 14、(x2y3)(x2y3)32215、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

2四、因式分解：（每小题4分，共16分）

16、2a(xy)3b(yx) 17、xy2xy35y218、2x2y－8xy＋8y 19、a2(x－y)－4b2(x－y)

(1) 7x221x (2) xxyyyx(3) 3x12x (4) 4x12x932(5) 9ab16ab (6) 3x12xy12xy22322(1) axyaxy (2) (mn)n222222

(3) 3ax6axy3ay (4) (x1)4x22222(5) mxyxy (6) 25yx10yx122五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）

20、(x1)(x1)(x5)17　　　　　21、(2x5)(3x1)13(x10)2222六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）22、若a2b2b10，求abab的值。

22224、如图，某市有一块长为3ab米，宽为2ab米的长方形地块，󰀀规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？󰀀并求出当a3，b2时的绿化面积．

3

课后练习一、填空题

1、直接写出因式分解的结果：

(1)2x4____________________；(2)x29____________________；(3)x2y2y2；(4)a22a1．

2、若x2mx16x42，那么m＝________．

3、若x2kxyy2是一个完全平方式，则k的值为 2、如果xy0,xy7,则x2yxy2，x2y2。三、利用分解因式说明257512能被120整除．

一、填空(每题3分，共30分)

1． am=4,an=3，am+n=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．(23mn)(23nn)___________. 4．(233x2y)2______________,5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.6.若(axb)(x2)x24，则ab=_________________.

7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）8．若a2b22b10，则a，b＝。9．已知a1a3，则a21a2的值是 。10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分)

11、下列计算错误的个数是（ ）

①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2; ② (-2a2)3=-8a5; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x2m÷2xm=3x2A. 4B3C. 2D. 1

4

12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　） A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+113．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）

A、

1a B、ab C、2ab D、a+

bb14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3B. 3C. 0D. 1

15.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

33(b2)(2b)，那么这个多项式是（ ）16．一个多项式分解因式的结果是

2A、b46B、4b6C、b4）

6D、b4617．下列各式是完全平方式的是（12xxA、

4B、1x2C、xxy1D、x2x1）

D、m(a-2)(m+1)

22m(a2)m(2a)分解因式等于（18．把多项式

22(a2)(mm)(a2)(mm) C、m(a-2)(m-1)A、 B、

19．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（

）

2222222y2xy3x(y1)(y1)(y1)(y1)(y1)2(y1)1A、B、 C、D、

20、已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（

2）

D、

A、

b3,c1B、

b6,c2C、

b6,c4b4,c6三、解答题：(共60分)1.计算题

1

(1)（－1）2+（－）-1－5÷（3.14－π）0(4分)

2

(2) x(x2)(x2)－（x212)(4分)x5

(3) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102－992 (4分) ②991981(4分)

22.因式分解：

（1）3x12x(4分) （2）2x2x321(4分)23. 已知ab2，ab2，求

131aba2b2ab3的值。(7分)224.先化简，再求值. (7分)

2(x3)(x2)(3a)(3a)其中a2.5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，

请说明理由。

6．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判断此三角形的形状。（本题10分）

2226

一、填得圆圆满满（每小题3分，共24分）

1．多项式a2abb和ab的公因式是______．2．在括号内填上适当的式子，使以下等式成立：

（1）5x25xy5x(____)；（2）2xyxyxyxy(____)．3．在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）(yx)______(xy)；

（2）(1x)(2x)______(x1)(x2)．4．直接写出因式分解的结果：（1）xyy______；（2）3a6a3______．

5．若axbxc(2x5)(x5)，则ab______．6．若a2b2b10．则a2b______．

22222222222222222分分分分m2n27．若mn2，则mn的值是______．

28．请你写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式法”来分解，你编写的三项式是______，分解因式的结果是______．二、做出正确选择（每小题2分，共16分）

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）Ａ．x(ab)axbxＣ．x1(x1)(x1)2Ｂ．x1y(x1)(x1)yＤ．axbccx(ab)c2222．下列多项式能用平方差公式分解的有（　　）

①xy，②2a4b，③x4xy，④(a)(b)，⑤x8，⑥ab．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3．下列各式是完全平方式的是（　　）

7

222222222222Ａ．xx4．计算(2)Ａ．220052142004Ｂ．1x2Ｃ．xxy1Ｄ．x2x12(2)2005的值为（　　）

Ｂ．222004Ｃ．2Ｄ．220045．若16xmxy9y是一个完全平方式，那么m的值是（　　）2Ａ．12Ｂ．24Ｃ．12Ｄ．246．若(pq)2(qp)3(qp)2AE，则E是（　　）Ａ．1pqＢ．qpＣ．1pq7．把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（　　）Ａ．(a2)(m2m)Ｂ．(a2)(m2m)Ｃ．m(a2)(m1)Ｄ．m(a2)(m1)8．已知x为有理数，则多项式124xx1的值（　　）Ａ．一定是负数Ｂ．不可能为正数Ｃ．一定为正数Ｄ．可能为零、正、负数三、用心解答（共60分）1．（每小题3分，共12分）将下列各式分解因式：（1）4x16x3；

（2）2a(x1)22ax；

（3）4a(ba)b2；

（4）(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)．

2．（每小题4分，共8分）用简便方法计算：（1）7.2922.712；

Ｄ．1qp8

（2）23.7441341.35555131aba2b2ab3的值．223．（10分）已知ab2，ab2，求

4．（10分）村民王某投资办养猪场，分成成猪和他猪两个正方形猪场．已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m，猪场的围墙总长为80m．求仔猪场的面积．

25．（10分）某商场有三层，第一层有商品(ab)种，第二层有商品a(ab)种，第三层有商品b(ab)种，求这个商场共有多少种商品？

26．（10分）已知：把多项式axbxc分解因式，得(2x1)(3x2)，求ac的值．

2七年级数学下册第十章10.6～10.8水平测试参考答案Ａ

一、1．ab　　2．（1）15y；（2）2yx1　　3．（1）；（1）

4．（1）y(x1)(x1)；（2）3(a1)　　5．7　　6．0　　7．28．答案不惟一，略

二、1～8．ＣＣＡＤＤ　ＣＣＢ

三、1．（1）4x(12x)(12x)；（2）2a(xx1)；（3）(2ab)；（4）

22228(ab)2(ab)．

　　2．（1）45.8；（2）20．　　3．4　　4．81平方米

　　5．这个商场共有2(ab)种商品．　　6．12．

9

210

11

12