八年级数学下册期末调研考试试卷

答卷时间：120分钟 满分：120分

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题（每小题3分；共36分）

1bc2abx,,1．在式子,,中；分式的个数为（ ）

a3abx2y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列运算正确的是（ ）

A．

2xy2yy B． 3xy3xyxyyx1x2y2xy D．C．

x2y2xyxy3．若A（a；b）、B（a－1；c）是函数y小关系为（ ）

1的图象上的两点；且a＜0；则b与c的大xy

A B O

x

A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断 44．如图；已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点；

x点B在x轴负半轴上；且OA=OB；则△AOB的面积为（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4 5．如图；在三角形纸片ABC中；AC=6；∠A=30º；∠C=90º；将∠A沿DE折叠；使点A与点B重合；则折痕DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2 6．△ABC的三边长分别为a、b、c；下列条件：①∠A=∠B－∠C；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2(bc)(bc)；④a:b:c5:12:13；其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一个四边形；对于下列条件：①一组对边平行；一组对角相等；②一组对边平行；一条

C

E

B

D

A

对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等；一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行；不能判定为平行四边形的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④ 8．如图；已知E是菱形ABCD的边BC上一点；且∠DAE=∠B=80º；那么∠CDE的度数为（ ）

A．20º B．25º C．30º D．35º 9．某班抽取6名同学进行体育达标测试；成绩如下：80；90； 75；80；75；80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）

A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示；那么这6天的平均用水量是（ ）

A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 11．如图；直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

1交于A、B两点；BC⊥xxA

D

B

E

C

y

A C B D O

x

轴于C；连接AC交y轴于D；下列结论：①A、B关于原点对称；②

1△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论

2的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图；在梯形ABCD中；∠ABC=90º；AE∥CD交BC于E；O是AC的中点；AB=3；AD=2；BC=3；下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB； ③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD；其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分；共16分）

13．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：

成绩/分 人数 1 3 5 27 15 10 10 12 14 16 18 20 B

E

A

O

C D

则这些学生成绩的众数为： ． 14．观察式子：

b3b5b7b9；－；；－；……；根据你发现的规律知；第8个式子aa2a3a4为 ．

15．已知梯形的中位线长10cm；它被一条对角线分成两段；这两段的差为4cm；则梯形的两底长分别为 ．

16．如图；直线y=－x+b与双曲线y=－

2

2

1（x＜0）交于点A；与xxy A O B

x

轴交于点B；则OA－OB= ．

三、解答题（共6题；共46分） 17．（ 6分）解方程：

18． (7分) 先化简；再求值：

19．（7分）如图；已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=B（3；m）两点；连接OA、OB．

（1）求两个函数的解析式； （2）求△ABC的面积．

2(x1)2x110 x2x2a6a211；其中a． •3a24a4a23aa2k2的图象交于A（1；-3）；xy

O A B x

20．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算；问小军上学期的总评成绩是多少分？

21．（8分）如图；以△ABC的三边为边；在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状；并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时；四边形ADEF是菱形？是矩形？

B

22．（10分）为预防甲型H1N1流感；某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比；药物喷洒完后；y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后；空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后；y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室；问消毒开始后至少要经过多少分钟；学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克；且持续时间不低于10分钟时；才能杀灭流感病毒；那么此次消毒是否有效？为什么？

O

10

x (分钟)

8

y (毫克) D

A

C

E

F

四、探究题（本题10分）

23．如图；在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中； ∠BDE=∠ACB=90°；且BE在AB边上；取AE的中点F；CD的中点G；连结GF.

（1）FG与DC的位置关系是 ；FG与DC的数量关系是 ； （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°；其它条件不变；请完成下图；并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

A

B D

E G

C

B

C

F

A

五、综合题（本题12分）

24．如图；直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点；交双曲线y=标轴的垂线DC、DE；连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0）；求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB；使得四边形OBCD为平行四边形？若存在；求出直线的解析式；若不存在；请说明理由．

E y D A C x 2于点D；过D作两坐x

O B 八年级下学期期末调研考试 数学参考答案

一、选择题（每小题3分；共36分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 C 12 D 二、填空题（每小题4分；共16分）

13．16分（或16） 15．6cm；14cm

14．－

b17 a8 16．2

三、解答题（共6题；共46分）

17． X=－

2 31；值为－3 a3. （2）S△OAB=4 x11010595110105(分）

418．原式=－

19．（1）y=x－4；y=－

20．（1）平时平均成绩为：

（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 21．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形；∠BAC=150º时为矩形. 22．（1）y=

480；y=. （2）40分钟 x（0＜x≤10）

5x480x中；得x=5；代入y=中；得x=20. 5x（3）将y=4代入y=

∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

四、探究题（本题10分）

23．（1）FG⊥CD ；FG=

1CD. 2（2）延长ED交AC的延长线于M；连接FC、FD、FM.

∴四边形 BCMD是矩形. ∴CM=BD.

又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45º

∴△AEM是等腰直角三角形.

又F是AE的中点.

∴MF⊥AE；EF=MF；∠E=∠FMC=45º. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC；∠EFD=∠MFC. 又∠EFD＋∠DFM=90º ∴∠MFC＋∠DFM=90º 即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点. ∴FG=

1CD；FG⊥CD. 2五、综合题（本题12分）

24．（1）证：由y=x＋b得 A（b；0）；B（0；－b）.

∴∠DAC=∠OAB=45 º

又DC⊥x轴；DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD；BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB；使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形；则AO=AC；OB=CD. 由（1）知AO=BO；AC=CD

设OB=a (a＞0)；∴B（0；－a）；D（2a；a） ∵D在y=

2上；∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) x

∴B（0；－1）；D（2；1）. 又B在y=x＋b上；∴b=－1

即存在直线AB:y=x－1；使得四边形OBCD为平行四边形.