一、选择题(每题3分，共30分)1. 在-1.414，
，π，
，3.21221222…3.14这些数中，无理数的个数为( )
A . 5 B . 2 C . 3 D . 4
2. 下列各式运算正确的是( )
A .
=±2 B . (-1)2=1 C . (-1)0=-1 D .
=-2
3. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（ ）
平均分方差
甲
乙
丙
丁
853.5
903.5
884
904.2
A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组
4. 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （-2，-3） B . （2，-3） C . （-3，-2） D . （3，-2）
5. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m、n上，若∠1=25°，则∠2的度数是( )
A . 25° B . 30° C . 35° D . 55°
6. 设点A(a，b)是正比例函数y= x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )
A . 2a+3b=0 B . 2a-3b=0 C . 3a-2b=0 D . 3a+2b=0
7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是( )
A . 18 B . 114 C . 194 D . 324
8. 一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
9. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时， 逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
10. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
二、填空题(每题3分，共12分)
11. 9的平方根是________．
12. 数据-1，0，1，2，3的标准差为________ 。
13. 如图，一次函数y=x+2与y=kx+b的图象相交于点P（m，4），则方程组
的解是________.
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE=________。
三、解答题(共58分)15. 计算题
（1） （2）
16. 解方程组
（1） （2）
17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。
（1） ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2） 点B的坐标是(，)，△ABC的面积是。
18. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外
活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题:
（1） 补全频数分布直方图；
（2） 本次调查学生参加户外活动时间的众数是，中位数是；（3） 本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?
19. 某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元。
（1） 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式。
（2） 若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨?20. 已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．
21. 如图，直线l1:y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l2:y= x+1与x轴交于点C，两直线l1 ， l2相交于点B，连
接AC。
（1） 求点B的坐标和直线AC的解析式；（2） 求△ABC的面积。
22. 某一天，水果经营户老刘用160元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后到市场云卖，已知猕猴桃和芒果
当天的批发价和零售价如表所示：品名
批发价（元/千克）零售价（元/千克）
猕猴桃
芒果
2026
4050
（1） 他购进的猕猴桃和芒果各多少千克?（2） 如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱?
23. 如图，已知直线l经过点A(1，0)，B(0，2)
（1） 求直线l的函数解析式
（2） 如图，设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BO、PQ，PQ交
y轴于点T，设点P的横坐标为t。当△OPQ的面积最小时，求点T的坐标。参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.
16.
17.
18.
19.
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21.
22.
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