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压轴题的解题技巧
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压轴题的解题技巧
一、实物图的应用和计算
1．在图1所示的电路中，电源电压不变，R1=
30Ω，开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为3︰8；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4︰1；R3的最小功率为0.9W。
求：⑴当开关都闭合时，电路中的总电阻；
⑵电流表的最大示数。
2．将电阻R1和R2接在如图2所示的电路中，通过
闭合与断开开关可以组成三种功率的电路，其中电路总功率最大时，电阻R2在10s的时间内产生的热量为Q2；当电路总功率最小时，电阻R2在10s的时间内产生的热量为Q2′＝14.4J，已知Q2︰Q2′＝25︰4。当开关S2闭合、S1和S3断开时，电流表的示数为1A。 求：（1）R1︰R2； （2）电源电压。
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S3 R1R2 S2 S1 图2
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3． 如图3所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1
＝15Ω，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关S3时，灯泡L正常发光，此时电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I′＝0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I″。若U1︰U2＝7︰10，I︰I ″＝2︰1。求：灯泡L的额定功率PL和上述只断开开关S1时电阻箱R2两端的电压U′2。
4．科技小组的同学们设计了一个多档位的
电热器模型，电路实物连接示意图如图4所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。将滑动变阻器的滑片P置于中点Ｍ，且只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2
图3
S1 S2 R2 R1 3
时，电压表V1的示数为U，电流表的
4示数为I２，R2消耗的电功率P2＝2.7W。 （1）求电流表的示数I２；
（2）将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2，电压表V2的示数为3U，求此时R1消耗的电功率P1。
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V1V2 CPAMBD图4
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二、比例变化类习题
1．在图5所示的电路中，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，
电流表的示数为I1。当滑动变阻器滑片P滑到另一位置时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表的示数为I2。下列说法正确的是（ ）
图5
A．U1一定大于U1′ B．U2′一定大于U2 C．|U1-U1′|＜|U2-U2′| D．| U2-U2′|与|I2-I1|之比等于R
2． 图6是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动
P 变阻器，Rmax为滑动变阻器的最大阻值。已知电源两极间电压不变，R1＞
R0 R2＞Rmax。当滑动变阻器R0的滑片P置于某一位置时，R1、R2、R0两端的R1 电压分别为U1、U2、U0；当滑片P置于另一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1′、U2′、U0′。若ΔU1=|U1－U1′|，ΔU2=|U2－U2′|，ΔU0=|U0－U0′|，
图6
则（ ）
B．ΔU1＜ΔU2＜ΔU0 A．ΔU0＞ΔU1＞ΔU2
C．ΔU1＞ΔU2＞ΔU0 D．ΔU0＜ΔU1＜ΔU2
3． 如图7所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头从a滑向b的过程中，三只电
压表V1、V2、V3的示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，则下列各V1 组中可能出现的是（ ）
A．ΔU1=3V，ΔU2=2V，ΔU3=1V B．ΔU1=0V，ΔU2=1V，ΔU3=1V a b C．ΔU1=0.5V，ΔU2=1V，ΔU3=1.5V D．ΔU1=1V，ΔU2=3V，ΔU3=2V
V2 图7 4．在如图8所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器
的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，电阻R1、R2、R3消耗的电功率分别用P1、P2、P3表示，下列选项正确的是（ ） A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变
B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大 C．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变
D．滑动变阻器的滑片P向下滑动时，P1变大，P2变小，P3变大 5． 如图9所示的电路中，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1
＞R2，E为电压恒定的电源，当滑动变阻器的滑片滑动时，通过R、R1、R2的电流将发生变化，电流变化值分别为ΔI、ΔI1、ΔI2表示，则（ ）
A．当滑动片向右滑动时，有ΔI1＜ΔI＜ΔI2 B．当滑动片向左滑动时，有ΔI＜ΔI1＜ΔI2
C．无论滑动片向左还是向右滑动，总有ΔI=ΔI1=ΔI2 D．无论滑动片向左还是向右滑动，总有ΔI＞ΔI2＞ΔI1
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A S R2
S V3 R1 V1 V3 P R2 V2 R3 图8
图9
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6．如图10所示，M是电磁铁，在M正上方用弹簧悬挂一个条形磁铁，电
源两端电压保持不变，闭合开关S待电磁铁稳定后，电磁铁M的上端为极（选填：“N”或“S”），在滑动变阻器R的滑片P由上向下缓缓滑动过程中，弹簧的长度将（ ） A．变长 B．变短
D．先变短后变长 C．先变长后变短
M
图10
7．将一个用电器接到电压不变的电源上时，它消耗的电功率为P；若用较长的导线把这个用电器接
到同一个电源上，它消耗的电功率为P＇；则此时导线上消耗的电功率的表达式P线＝_________________W。
8．如图11所示，将甲、乙两只电阻串联在总电压不变的电路中，乙电阻消耗的电功率为P2。若将乙
电阻单独连入此电路中，它消耗的电功率为P2ˊ。则甲、乙两只电阻并联在此电路中时，两只电阻消耗的总电功率P总=_________________。
图11
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答案：
一、实物图的应用和计算
1．解：当开关都断开时，三个电阻串联，各电阻消耗功率最小，I1串=I2串=I3串
当开关都闭合时，三个电阻并联，各电阻消耗功率最大，U并=U
⎛I2⎞P1并4I1U并8I2⎟⎜=（1）R1一定，==，R2一定，=，2= ⎜I⎟P1串1I串1I串U1串3⎝串⎠
并联时，
2
R2I181444
==×=，R2=R1=×30Ω=40Ω
33R1I2323
R+R2+R385R-3R25×30Ω-3×40ΩU
=1=，R3=1==10Ω
333U1串R1
串联时，
因为，
111111119
=++=++=
RR1R2R330Ω40Ω10Ω120Ω
所以,电路中的总电阻为：R=
120Ω
≈6.3Ω 19
（2）I1串=
P1串R1
=
0.9W
=0.3A 10Ω
88
I串=×0.3A=0.8A；I2=2I串=2×0.3A=0.6A 33
电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A
2．解：当开关S1断开、S2和S3闭合时，电路总功率最大，如图1
当开关S1闭合、S2和S3断开时，电路总功率最小，如图2 当开关S2闭合、S1和S3断开时，如图3
U U UR1 I I′ I′′＝1AR1 R1 R2 R2
图3 图1 图2
（1）由图1、图2和Q2 ：Q2′＝25：4可得：
I1=
U2
⋅t
Q2R2U5U225∵ ∴= =2=2=
′U2U22Q2U24
⋅tR2
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由图2得：
R1U13== R2U22
R1I′3== ∴I ′=0.6A I′′R1+R25
（2）由图2、图3可得：∵
由图2可得：Q ′2＝I′2 R2 t
R2＝
′Q2
＝……＝4Ω I′2⋅t
∵R1＝1.5R2 ∴R1＝6Ω
U＝I ′（R1＋R2）＝……＝6 V
3．解：只断开S3时、只闭合S2时和只断开S1时，电路连接如图所示。
从图丙知，U2＝U；
所以在图乙中，
U1UR1+R27＝1＝＝；7RL＝3R1＋3R2 …①
R1+R2+RLUU210
I＝′′I
R1+
1
R2
212＝；2RL＝R1＋R2 …②
RL12
电源两端电压不变，
由①、②两式可得： RL＝
33
R1＝×15Ω＝9Ω；R2＝4RL－2R1＝4×9Ω－2×15Ω＝6Ω 55
在乙图中，电源电压U＝I′(R1＋R2＋RL)＝0.4A×(15Ω＋6Ω＋9Ω)＝12V
12V×12VU2
在甲图中，PL＝＝＝16W
RL9Ω
在丙图中，
′′U2R2U6Ω×12VR2＝；U2′＝＝＝2V
′R1+R22×15Ω+6ΩU2R1+R2
4．解：滑片P置于变阻器的中点Ｍ，且只闭合开关S1时，等效电路如图1所示；
将滑片P置于变阻器的B端，且只闭合开关S2时，等效电路如图2所示； 将滑片P置于变阻器的A端，且开关S1、S2都闭合时，等效电路如图3所示。
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I1 R1 R3/2 R3 I2R2 U U1 U3=3U/4 U2 U总U总 甲 乙
（1）由图甲、图乙得：
R1I3R2U总=3U丙
8I1RU
= ×3=
31I2
U3R3
24
由I1=0.8A 得I2=0.3A
（2）由图乙得： P２= I２2 R２ R２=
P22.7W
==30Ω 2I2(0.3A)2
由图乙、图丙得：U2=3U－
39U=U 44
9
R24U31由== 得：R３=R２=10Ω
3R33U1
4
U总= I２（R２＋R３）=0.3A×（30Ω＋10Ω）=12Ｖ U总=3U=12Ｖ U=4Ｖ
由图甲得：U1=U总－U=３U－U=2U=8Ｖ R１=
8VU1
=10Ω =
I10.8A
2
2
U总(12V)P1== =14.4W
10ΩR1
二、比例变化类习题
1、D 2、A 3、D 4、AC 5、D 6、C
P2'2+P2'P2P2'
7、P⋅P′−P′ 8、
P2'−P2
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