一、 选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意 1. 下列各图中能够正确描述简谐运动的物体加速度与位移的关系图象是
参考答案：
B
2. 质量不同的两物体，分别置于粗超和光滑水平面上，在相同的水平拉力作用下，沿着水平方向发生相同的位移，若两种情况下拉力做功分别为 和 ，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
参考答案： B
3. （单选）由电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点（ ） A、电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B、无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变 C、电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度强。
D、一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
参考答案：
B
4. 如图所示，水平桌面上放一闭合铝环，在铝环轴线上方有一条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是（ ）
A．铝环有收缩趋势，对桌面压力减小
B．铝环有收缩趋势，对桌面压力增大 C．铝环有扩张趋势，对桌面压力减小 D．铝环有扩张趋势，对桌面压力增大
参考答案：
B
【考点】楞次定律．
【分析】解本题时应该掌握：楞次定律的理解、应用．在楞次定律中线圈所做出的所有反应都是阻碍其磁通量的变化．如：感应电流磁场的磁通量、面积、速度、受力等．
【解答】解：根据楞次定律可知：当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合导体环内的磁通量增
大，因此线圈做出的反应是面积有收缩的趋势，同时将远离磁铁，故增大了和桌面的挤压程度，从而使导体环对桌面压力增大，选项B正确，ACD错误．
故选：B
5. (单选)下列关于曲线运动的描述中，正确的是 （ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动
D．做平抛运动的物体，其轨迹为曲线，因此它不可能做匀变速运动
参考答案：
A
二、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分
6. 夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过______秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C，闪电历时0.01s，则此过程中的平均电流为____安培。 参考答案：
7. 科学家通过长期研究,发现了电和磁的联系,其中最重要的两项研究如图所示.
① 甲图是研究 现象的装置,根据这一现象,制成了____ 机。（“电动机”或“发电机”） ② 乙图是研究 现象的装置,根据这一现象,制成了 机。（“电动机”或“发电机”） 参考答案：
8. 振源A带动细绳上下振动可以产生简谐波，某时刻在绳上形成如图所示的波形，周期为0.4s.由图可知P点的起振方向是 ▲ （选填“向上”或“向下”）；波从A经0.6s传播到绳上的P点，此时AP之间有 个波峰.
参考答案：
向上 、 2
9. 第一个发现电磁感应现象的科学家是 。他是受到奥斯特发现了电流能够产生磁场的启发，根据电和磁之间存在着相互联系，用实验的方法发现的。 参考答案：
法拉第
10. 如图所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线. OM是某固定电阻R1的电流随两端电压变化的图线，点C为两图线的交点，由图象可知：电源电动势E＝ V，电源的内阻r＝ Ω，R1的阻值为. Ω，若将R1接到电源两端，则在R1上消耗的功率
为 W。若在电源两端接入另一电阻R2，使得电源输出功率最大，则最大输出功率为 W。
参考答案： 6，1，2，8， 9
11. 如图所示，在x轴上方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴的下方有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。有一质量为m，带电量为q的粒子（不计重力），从y轴上的M点（图中未标出）静止释放，最后恰好沿y的负方向进入放在N（a,0）点的粒子收集器中，由上述条件可以判定该粒子带 电荷，磁场的方向为 ，M点的纵坐标是 。
参考答案：
负 向里 n=1、2、3
12. 如图为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，此时质点a振动方向沿y轴正方向，从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是_______，若t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，c点的振动方程为________cm.
参考答案：
答案：C 由图看各质点的振动情况可知，C质点先到达平衡位置；由波形
图可知波是沿X轴正方向传播。波长为4 再依据t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处可推出周
期为
，角速度
，从而根据题意可写出C点的振动方程为
。
13. 如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为
_______.
参考答案：
三、 简答题：本题共2小题，每小题11分，共计22分
14. 在1731年，一名英国商人发现，雷电过后，他的一箱新刀叉竟显示出磁性．请应用奥斯特的实验结果，解释这种现象． 参考答案：
闪电产生的强电流产生磁场会使刀叉磁化．
15. （6分）（1）开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个常量。如果我们将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，请你运用万有引力定律，推出这一规律。
（2）太阳系只是银河系中一个非常渺小的角落，银河系中至少还有3000多亿颗恒星，银河系中心的质量相当于400万颗太阳的质量。通过观察发现，恒星绕银河系中心运动的规律与开普勒第三定律存在明显的差异，且周期的平方跟圆轨道半径的立方之比随半径的增大而减小。请你对上述现象发表看法。 参考答案：
（1）
（4分）
（2）由关系式可知：周期的平方跟圆轨道半径的立方之比的大小与圆心处的
等效质量有关，因此半径越大，等效质量越大。 （1分）
观点一：
银河系中心的等效质量，应该把圆形轨道以内的所有恒星的质量均计算在内，因此半径越大，等效质量越大。
观点二：
银河系中心的等效质量，应该把圆形轨道以内的所有质量均计算在内，在圆轨道以内，可能存在一些看不见的、质量很大的暗物质，因此半径越大，等效质量越大。
说出任一观点，均给分。 （1分）
四、计算题：本题共3小题，共计47分
16. （20分）薄凸透镜放在空气中时，两侧焦点与透镜中心的距离相等。如果此薄透镜两侧
的介质不同，其折射率分别为和，则透镜两侧各有一个焦点（设为
和），但、
和透镜中心的距离不相等，其值分别为和
。现有一个薄凸透镜，已知此凸透镜对平行
光束起会聚作用，在其左右两侧介质的折射率及焦点的位置如图所示。
1．试求出此时物距，像距，焦距
、
四者之间的关系式。
2．若有一傍轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为，则与之相应的出射线
与主轴的夹角
多大？ 3．
，
，
，
四者之间有何关系？
参考答案：
解析：
利用焦点的性质，用作图法可求得小物的像
，如下图所示。
1.用和
分别表示物和像的大小，则由图中的几何关系可得
（1）
简化后即得物像距公式，即，，
，
之间的关系式
（2）
2.薄透镜中心附近可视为筹薄平行板，入射光线经过两次折射后射出，放大后的光路如图复解19-5-2所示。图中为入射角，
为与之相应的出射角，为平行板中的光线与法线
的夹角。设透镜的折射率为，则由折射定律得
（3）
对傍轴光线，、
≤1，得
，
，因而得
（4）
3.由物点射向中心
的入射线，经折射后，出射线应射向
，如图复解19-5-3所示，
在傍轴的条件下，有
二式相除并利用（4）式，得
用（1）式的
代入（6）式，得
即
用（1）式的
代入（6）式，得
即
从而得
，
，
，
之间关系式
5） （6）7）
（8） （
（
（9）
17. 如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω.若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率.
参考答案：
36W
18. 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0．1m，板长L=0．3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0．5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U2
0=1．0×10V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1．0×10-7kg，电荷量q=1．0×10-2C，速度大小均为v0=1．0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：
（1）求粒子在电场中的运动时间；
（2）求t=0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移； （3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。
参考答案：
（1）
（2） （3）0．095m
试题分析:（1）进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动L=v0t
电子在电场中运动时间
（2）电子在电场运动时间一共是，根据两极板电压变换图b，竖直方向其中
电子匀
加速运动，
电子匀减速直线运动，
由于电压大小一样，所以加速度大小相等
离开电场时竖直方向位移
（3）挡板去后，所有粒子离开电场的速度都相同。示意图如下
t=0时刻进入的粒子，正向偏转位移最大，且运动过程没有速度反向
若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的上边沿离开电场。
时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子
此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为，此粒子下面的粒子将打在下极板上而不能
离开电场。
次粒子正向偏移为
根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为
考点：考查带电粒子在电场中的运动、动能定理、牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律。
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