让“阅读”走进数学课堂教学

发表时间：2012-07-04T15:55:58.647Z 来源：《学习方法报·语数教研周刊》2012年第29期供稿 作者： 奚吉星[导读] 数学教学也就是数学语言的教学。而语言的学习是离不开阅读的,所以数学的教与学也离不开阅读。广西北海五中 奚吉星

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。而语言的学习是离不开阅读的,所以数学的教与学也离不开阅读。”数学阅读是围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法和观点来理解、获取知识和感受数学文化的学习活动。数学语言具有高度的抽象性和精确性，阅读时需要较强的逻辑思维能力和灵活的语言转化能力。数学阅读能力是现代人需要具备的阅读能力之一，是学生学习数学的基础和前提，是学生获取数学知识的重要渠道。

数学阅读的特点：数学是一门语言。“数学教学就是数学语言的教学”，在数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融。数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”。即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。例如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用么抽象的表述方式表述问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把使用符号形式或图表形式表示的关系转化成言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。

近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能.很多学生解题能力不强，学习过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，培养学生的数学阅读能力是提高学生自主学习能力的重要手段。要提高学生的数学素质，就要提高他们的数学阅读能力。 一、重视课堂上让学生阅读数学的习惯

目前许多教师没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，做练习或爬黑板，之后总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节，缺乏数学阅读的习惯造成的。这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高，也不利于学生自主研究问题，解决问题能力的提高。课堂教学中的主体变成了教师，而学生只能被动式的接受知识。教师要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视课堂上让学生阅读数学的习惯。课堂上根据教学内容，让学生进行阅读，学生会根据以往的知识经验对内容进行理解，融会灌通，不仅对旧知识有了更深的理解，也对新知识有了一定的理解，不仅提高了学生的阅读能力，也在不断加强学生对问题的理解能力，加强了学生交流思考，充分发挥了学生的自觉主动性，有利于课堂教学的有序进行，提高课堂教学的效果。上海育才中学采取的这种：“读读，议议，讲讲，写写”，的教学方式己经取得了很大的成功，充分说明了阅读在课堂教学中的重要作用。 二、指导学生掌握有效的数学阅读方法 １．就阅读教材内容来说

（1）被动阅读、主动阅读相结合，提高阅读效率。被动阅读，就是逐字逐句读书上的文字，弄懂书中提出的概念、定理、公式及例题。主动阅读，就是要求思考性的阅读，边阅读边预测、猜想、估计，并与书中的内容对照，自我评价、修正。在阅读过程中不断在适当地方暂停下来，去进行主动思考，力求做出一些猜测、估计。如对新概念、公式、定理内容的猜测，然后再阅读，把自己的想法与书中过程相对比；对于例题，还可以互换条件和结论，进行变式练习，养成一题多解，一题多变的习惯。通过两种阅读方式相结合，可引导学生不断地再发现、再创造，体验阅读成功的愉悦感，让数学阅读过程充满探索性和主动精神。如数学证明的阅读，看完定理内容之后，不马上看证明，而是先分析条件与结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正；若证不出来，适当参考课本，再尝试证明，读写结合，手脑并用，能促使思维展开，是提高阅读效率的重要途径。 通过书写能加快加强记忆，通过纸笔演算能促使学生积极思考，有利于知识的同化和顺应。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。 教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。

（2）创设情境，提高阅读兴趣。在课堂上导入新知识前，恰当地安排一个阅读环节，常常能激发起学生好奇、好问的探究心理，引起学生内部认知矛盾的冲突，从而产生新知学习的“自我需要”。往往每一单元开头都有些情境内容引入，这一部分内容，主要是要开拓学生的视野，拓展学生的知识面，内容一般都生动有趣，有一定的超前性和拓展性。教师可以组织学生在学习新知识之前进行阅读。如第六章不等式引言：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800，深为５m，如果池底每1m的造价为150元，池壁每1m造价120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？-----阅读了引言学生对不等式的应用有了初步的了解，对这一章的情境产生一定的好奇，对新知识有一定的探究心理。另外在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些难度适当的问题情境，还可以诱发和保持学生的阅读兴趣。例如，基本不等式这一节，教学中可设计如下实际问题引起学生的兴趣，进而发现均值不等式这个定理. 某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有三种方案： 甲：第一次打折后销售，第二次打折销售。 乙：第一次打折后销售，第二次打折销售。 丙：两次都打折销售。 请问那一种方案降价较多？

学生通过审题分析讨论这个问题，归结于比较于大小的问题，进而用特值猜出 这是个经济生活问题，贴近生活贴近实际，创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，在注意给学生动手动脑的空间，学生一定能产生浓厚的阅读兴趣。

（3）分层次阅读，系统建构知识 。阅读可分“粗读、精读、复读”三步进行。粗读，就是全面阅读教材内容，对教材内容的整体性有一个初步认识和了解。当然在这一层次，对教材内容的把握不一定准确；精读，要求理解教材内容的本质和内在联系，达到对有关概念，定理及推论要有一个理解精确、清晰的认识，并且能够举一反三，灵活运用，这是第二层次；另外，经过复读，每阅读完一小节，学生已对这节内容有所了解，再次阅读，学生会站在一个新的高度加深对所学内容的理解实现对教材内容有系统的把握，掌握其本身的结构、层次，与其它知识的横向、纵向联系，以达到融会贯通、灵话运用，这是阅读的第三层次。

(4)指导学生对阅读内容进行归纳小结，阅读完一章一节后，要对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。 2．就阅读数学习题来说

（1）寻找问题中的关键点，切入点。俗话说：万事开头难，良好的开头常是成功的一半，解决问题的关键就是要找准思维起点。要是在解题一开始未找准思维起点，就会不是出错,就是繁琐，但如果我们能在解题一开始就找准思维起点，再加上科学思维和合理运算、推理，常能缩短解题长度，使问题解决得干净利落、简洁明了。例如： 2002年上海高考题（略）。

（2）把问题的要点列举出来：对于某些数学问题的要素比较多的情况下，我们可以把它们的要素一一列举出来。例如在《线性规划的应用》中：某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元。请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？ 此问题的要素可以作成一个表格

找到问题的要点，那此题就不难得以解决了。

（3）采取对比的方法：数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的一致性，这直接关系到学生认知结构的形成。阅读学习时，善于从一般原理的高度去认识新知识，从知识系统的角度去把握新材料，融会贯通地深入思考，才能避免片言只语的肤浅印象，减少思维的盲目性，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性。例如指导学生在阅读等差数列，等比数列的时候，可以组识学生先把等差数列系统的复习，然后采取对比的方法来阅读等比数列，像这样融会贯通的阅读思考，不仅能在新旧知识之间建立起实质性的联系，还增强了灵活运用知识解决问题的能力。

阅读的方法很多，教师、学生正确对待阅读，一方面帮助学生进一步领悟学习内容中所蕴含的基本数学思想方法，从而使知识本身具有更广泛的迁移性而进行阅读。另一方面要求教师善于从平常的教学内容中，提炼出对学生素质发展有促进作用的基本思想方法，做到心中有数、有的放矢。

三、用阅读来丰富数学课堂教学

苏霍姆林斯基曾经说过：“阅读是学生通往知识世界的一个最重要的窗口。”课堂上我常用阅读来丰富教学，例如：在进行第六章不等式性质教学时，我先让学生进行自主的阅读，并总结知识点，我再进行适当的补充，对学生阅读时存在的问题进行整理，然后对学生就课本问题以及习题的疑问进行评讲，最后进行内容的总结并补充习题训练。也可以列出一些问题提纲，让学生带着这些问题来进行阅读。阅读后，组织学生开展交流、讨论。组织、协调学生的发言，参与学生的讨论，引导学生找出教材中比较重要的内容与段落，进行分析与理解。用这样的方式进行教学，完全突出了学生学习的主体地位，学生阅读的过程就是学习过程，学生交流讨论的过程，就是进一步深化对知识理解的过程。在感受知识产生强烈需求的同时，也从中体会到学习数学给他们带来的乐趣，为下一步教学奠定基础。