实验五 一阶RC电路的过渡过程实验
一、实验目的
１、研究RC串联电路的过渡过程。
2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理
电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变,就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变,而是需要一定的过渡过程(时间）的,这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。
1、RC电路的零状态响应（电容C充电）
在图5-1 （a)所示ＲC串联电路,开关Ｓ在未合上之前电容元件未充电,在ｔ = 0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应,也就是电容充电的过程。
(a) (b)
图５-１ RC电路的零状态响应电路及ｕ C、u R、i 随时间变化曲线
根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ 0时电路的微分方程为
电容元件两端电压为
其随时间的变化曲线如图5－１ (ｂ) 所示。电压ｕ c按指数规律随时间增长而趋于稳定值。
电路中的电流为
电阻上的电压为
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其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。
２、RC电路的零输入响应（电容Ｃ放电）
在图5-2（ａ)所示， ＲC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压
ｕ Ｃ = U 0,电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置１，使电路脱离电源，
输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。
（a） (b)
图5-2 RC电路的零输入响应电路及uC、uR、ｉ随时间变化曲线
根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ ０时的电路微分方程为
电容两端电压为
其随时间变化曲线如图5-２ (ｂ)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。
= Ｒ C
式中 = RＣ，叫时间常数,它所反映了电路过渡过程时间的长短， 越大过渡时间就越长。 电路中的电流为
电阻上电压为
其随时间变化曲线如图5-２ （b)所示。
3、时间常数τ
在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态(电容充电）响应上升到稳态值的6３.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电)响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过(３-5）τ的时间，过度过程就基本结束,电路进入稳态。
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三、实验内容及步骤 1、 脉冲信号源
在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源,由它产生一个固定频率的矩形波,模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现,电路就不断的进行充电、放电。
在EWB仿真实验中,选用Souｒｃeｓ元器件库里的时钟源（Cｌock）作为脉冲信号源，它可以产生用户设定的固定频率矩形波,起到实际实验中实验信号电源的作用。
在时钟源元器件属性（Cｌock Pｒoｐｅrｔｉｅs）对话框中，Valuｅ/Ｆrｅqｕenｃｙ选项可改变时钟源发出方波的频率，Value/Duty cｙcle选项可改变时钟源发出方波的占空比，Valuｅ/Vｏltage选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。 2、 示波器操作的简单介绍 时基控制面板展开外触发输入
接地 X轴偏置 触发
A通道B通道
Y轴偏置
Y轴输入方式自动触发触发控制
图5-3(a）示波器图标 图5-3(ｂ)示波器面板
从Instｒuments元器件库中可调出示波器（Ｏsｃilloscｏpe)，其图标如上图5-3(a）所示，该示波器是双通道的,其上的4个接线端分别是接地、触发、A通道和B通道。若被测电路已经接地，那么示波器可以不再接地。但在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测，例如:欲测电路中a、c两点间的电压波形和b、c两点间的电压波形（a、ｂ、ｃ并非被测电路的接地点)，则可将Ａ通道和Ｂ通道分别接到被测电路的a、b两点上，示波器的接地点接到被测电路的c点上，则仿真后在示波器面板上观测到的A通道显示的波形即是被测电路a、c两点之间的电压波形，B通道显示的波形即b、c两点间的电压波形,欲测任务也就完成了。
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指针1、2处读数差指针2处读数示波器的读数为峰值指针1处读数面板恢复背景颜色ASCⅡ保存
图５－３（c)示波器展开面板
鼠标双击示波器图标后得到示波器的面板如上图５－3(b)所示,各标识含义已在图中标明。当点击“Exｐand”(面板展开)后,即可看到如图５-3(c）所示的示波器展开面板。该扩展面板与原面板上可设置的主要参数有： （1）时基(Time Bａｓe)
设置范围:０.10ns～ls/Dｉv
时基设置用于调整示波器横坐标或X轴的数值。为了获得易观察的波形,时基的调整应与输入信号的频率成反比,即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1／3~１/5较为合适。
(2)X轴初始位置(X－Pｏsitiｏn）
设置范围:-5．00~5.00
该项设置可改变信号在Ｘ轴上的初始位置。当该值为0时,信号将从屏幕的左边缘开始显示，正值从起始点往右移，负值反之。 （3）工作方式(Axeｓ Y／Ｔ，A/B，B/A)
Y/T工作方式用于显示以时间(T)为横坐标的波形;Ａ／B和B/Ａ工作方式用于显示频率和相位差，如李沙育（Lissａjous）图形，相当于真实示波器上的Ｘ-Y或拉Ｙ工作方式。也可用于显示磁滞环(Hystereｓis Loｏp)。当处于Ａ/B工作方式时,波形在X轴上的数值取决于通道B的电压灵敏度(V/Diｖ）的设置(B/Ａ工作方式时反之)。若要仔细分析所显示的波形，应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pauｓe afｔer eaｃｈ sｃreｅn)方式，要继续观察下一屏，可单击工作界面右上角的“Reｓｕme”框，或按F9键。 (4)电压灵敏度(Volｔs per Diviｓioｎ）
设置范围:0.0１mV／Div～5kＶ／Div
该设置决定了纵坐标的比例尺，当然,若在A／B或B/Ａ工作方式时也可以决定横坐标的比例尺。为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。例如，当输入一个3Ｖ的交流（AC）信号时，若电压灵敏度设定为1V/Div,则该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶端。电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小,波形的顶部将被削去。 （5）纵坐标起始位置（Ｙ Pｏsiｔion）
设置范围：-3.０0~３．00
该设置可改变Y轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为0.0０时，Y轴的起始点位于原点,该值为１．０0时,则表示将Y轴的起始点向上移一格（oｎeDiｖision）,其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道Ａ和通道B的Ｙ轴
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起始点的位置,可使两通道上的波形便于观察和比较。 （6)输入耦合（Inpｕt Coupling)
可设置类型:AＣ,0，DC
当置于AC耦合方式时,仅显示信号中的交流分量。AC耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容(内置）的方式来实现的,像在真实的示波器上使用ＡC耦合方式一样，波形在前几个周期的显示可能是不正确的,等到计算出其直流分量并将其去除后，波形就会正确地显示。当置于DC耦合方式时，将显示信号中交流分量和直流分量之和。当置于０时，相当于将输入信号旁路,此时屏幕上会显示一条水平基准线（触发方式须选择ＡＵTO）。 (７)触发(Trigger）
① 触发边沿(Triggｅr Edge）
若要首先显示正斜率波形或上升信号，可单击上升沿触发按钮;若要首先显示负斜率波形或下降信号，可单击下降沿触发按钮。② 触发电平(Trｉｇger Level）
设置范围：-３．00~3.0０
触发电平是示波器纵坐标上的一点，它与被显示波形一定要有相交点,否则屏幕上将没有波形显示(触发信号为ＡUＴO时除外)。
③ 触发信号（Tｒiｇgｅr）
内触发：由通道A或Ｂ的信号来触发示波器内部的锯齿波扫描电路。
外触发：由示波器面板上的外触发输入口(位于接地端下方）输入一个触发信号。如果需要显示扫描基线，则应选择AUTO触发方式。 (8)面板扩大(Exｐaｎd)
按下面板上的Expand按钮可将示波器的屏幕扩大。若要记录波形的准确数值,可将游标１(通道A)或游标2(通道B)拖到所需的位置，时间和电压的具体测量数值将显示在屏幕下面的方框里。根据需要还可将波形保存（所有文件名为 *．SCＰ）,用于以后的分析。Rｅverse键用来选择屏幕底色，按下Reduce键可恢复原状态。
双通道示波器用于显示电信号大小和频率的变化，也可用于两个波形的比较。当电路被激活后,若将示波器的探头移到别的测试点时不需要重新激活该电路，屏幕上的显示将被自动刷新为新测试点的波形。为了便于清楚地观察波形,建议将连接到通道A和通道B的导线设置为不同的颜色。无论是在仿真过程中还是仿真结束后都可以改变示波器的设置，屏幕显示将被自动刷新。
若示波器的设置或分析选项改变后，需要提供更多的数据(如降低示波器的扫描速率等），则波形可能会出现突变或不均匀的现象，这时需将电路重新激活一次，以便获得更多的数据。也可通过增加仿真时间步长（Simulation Timｅ Stｅｐ)来提高波形的精度。
R脉冲信号源C
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图５-4 RC过渡过程电路图 图5-5 RC过渡过程ＥＷＢ仿真实验电路图
如图5-4所示，在本实验中,当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时,电路发生零状态响应,通过示波器可以观测到UR、UC的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时,电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测ＵＲ、UC的波形。若观测到的两组波形符合Ｒ、C零状态、零输入响应的理论波形(可与前述实验原理部分对照），则该实验测量部分即成功完成。 ３、实验步骤
(1) 打开ＥＷＢ软件,选中主菜单Ｃirｃuit／Schｅmatiｃ Opｔiｏns／Ｇrid选项中的Show g
ｒid,使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。
(2) 在Ｓｏｕrceｓ元器件库中调出1个Grｏund（接地点)和１个Clｏck（时钟源)器件，从
Basic元器件库中调出1个Ｒesistｏr（电阻）和1个Capacitor（电容）器件,最后从Ｉnsｔｒumｅnｔs元器件库中调出Oscｉlｌoscｏpe(示波器)器件，按图5-5所示排列好。 (3) 双击Clocｋ(时钟源）器件，得到其对应的元器件属性（Clock Ｐropeｒties)对话框,在Ｖ
alｕe/Fｒequency里修改信号源发出方波的频率，本实验频率选择默认的1０00Hz；在Vａｌue／Dｕtｙ cycle里修改方波的占空比,本实验选择默认的5０%;在Valｕe/Voltagｅ里修改方波电压的幅值，本实验选择2Ｖ。
(4) 改变电阻R的阻值为３00Ω，电容C的容量为0.1μF。
(5) 将示波器的接地点接到被测电路Ｒ、C之间，将A通道接到信号源与电阻Ｒ之间,并通
过双击连线改变连线的颜色为红色，将B通道接到电容C的负端即被测电路的接地点上，同时改变连线的颜色为绿色。（颜色可自选,但尽量使A，B两通道连线颜色区分开）。这样连线后,A通道显示的是UR波形，B通道显示的是(-UC）的波形。 (6) 将电路中其他器件亦通过连线连接起来。 (7) 检查电路有无错误。
(8) 对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（.ｅwｂ）要保留。 (9) 按下EWB界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。 (10) 按下ＥWB界面右上方按纽“0”停止仿真,双击示波器图标,在示波器的展开面板上观测
A,B通道显示的波形,将UR、UC的波形曲线通过坐标纸记录下来(见“实验报告”）。 (11) 将电阻R的阻值重新设定为800Ω，然后按实验步骤(５)——(10）重新做一遍并记录波
形曲线。 (12) 实验完成后,将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报告
的撰写。 四、注意事项
1、 每个ＥWB电路中均必须接有接地点,且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑
色的结点出现)。
2、 改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻)器件的元器件属性(Resistｏｒ Pｒopeｒtｉ
ｅs）对话框中选择Vaｌue/Reｓｉstaｎce(R)选项,在其后的框中填写阻值,前一框为数值框，后一框为数量级框,填写时注意两个框的不同。 3、 绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离
实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况,排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、观测得到理想的波形。
4、 若按图5- 中示波器的连线方法,则在B通道上观测到的是（-UＣ）的波形，要求记录在
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坐标纸上的是UC的波形，故需将观测到的(-UC）的波形通过关于横轴对称的方式转换成ＵＣ的波形，然后再记录。此点需特别注意。 5、 文件保存时扩展名为“.eｗb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时,必
须打开EＷB软件后通过主菜单Fｉlｅ/open选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。 五、实验拓展
示波器的接法有很多种,本实验采用的是其中一种。请同学思考示波器的其他接入被测电路的方法,也可观测到UＲ、UC的波形。可提出多种解决方案。 六、预习要求
1、认真复习电路的暂态分析理论内容。 2、理解实验目的、明确实验内容及步骤。 七、思考题
１、在RC串联电路中,电容充电上升到稳态值的多少所需要时间为一个时间常数τ ? ２、在ＲC串联电路中，电容放电衰减到初始值的多少所需要时间为一个时间常数τ ? ３、通常认为电路从暂态到达稳定状态所需要多少时间 ？ 八、实验报告
1、写出实验名称、实验目的、实验内容及步骤。 2、用座标纸绘制所观察到的UR、UC的波形图（只画一个周期): (1）R＝３00Ω,C=0．1μF;(2)R=８00Ω，C＝0.1μF。
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