(完整word版)高三数学三角函数计算题

15．（本小题共13分）已知函数f(x)4cosxsin(x（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

（Ⅰ）求f(x)在区间,上的最大值和最小值。

646)1。

15．（本小题13分）已知函数f(x)2sinxxcos222sin2x． 2(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；

(Ⅰ) 求f(x)在区间[π，0]上的最小值．

π15．（本小题共13分）已知函数f(x)sin2x3sinxsinx（0）的最小正周期

2为π．

（Ⅰ）求的值；

2π上的取值范围． （Ⅱ）求函数f(x)在区间0，3

22(2014朝阳一模)（15）（本小题满分13分）已知函数f(x)2sin(x)cosxsinxcosx，

xR．

（Ⅰ）求f()的值及函数f(x)的最小正周期；

2（Ⅱ）求函数f(x)在0,π上的单调减区间．

(2014丰台一模)(15)(本小题共13分)已知函数f(x)cos(2x)2sin2x1．

3（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.

2

（2016东城二模）15．（本小题共13分）

已知函数f(x)23sin(x)cos(x)2cos2(x)(0)，且函数f(x)的最小正周期为π. (Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.

（2017海淀二模）15.（本小题满分13分）

已知函数f(x)sin2xcos3π3πcos2xsin. 55121212π2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和对称轴的方程； π（Ⅱ）求f(x)在区间[0,]上的最小值.

2

（2018东城一模）(本题满分

213分)

2已知函数f(x)sinx2sinxcosxcosx (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在0,

上的最大值和最小值. 2(2015西城一模)15．（本小题满分13分）设函数f(x)4cosxsin(xπ)3，xR.

3π（Ⅰ）当x[0,]时，求函数f(x)的值域；

2（Ⅱ）已知函数yf(x)的图象与直线y1有交点，求相邻两个交点间的最短距离.

（2016西城二模）15．（本小题满分13分）

(2014海淀一模)15．（本小题满分13分） 已知函数f(x)2sin已知函数f(x)(13tanx)cos2x. （Ⅰ）若是第二象限角，且sin（Ⅱ）求函数f(x)的定义域和值域.

6，求f()的值； 3ππxcosx，过两点A(t,f(t)),B(t1,f(t1))的直线的斜率记为g(t)． 66（Ⅰ）求g(0)的值；

33（II）写出函数g(t)的解析式，求g(t)在[,]上的取值范围．

22

（15）（本小题共13分）已知函数f(x)2cos2xsinx4cosx。 （Ⅰ）求f()的值；

23（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值。

（2016海淀二模）15. （本小题满分13分） 已知函数f(x)2sinxcos2x.

ππ（Ⅰ）比较f()，f()的大小；

46（Ⅱ）求函数f(x)的最大值

（2016丰台一模）15.（本小题共13分）已知函数f(x）=cosx(cosx3sinx) . (Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)当x[0,π2]时，求函数f(x）的单调递减区间.

（2018海淀一模）

(2015丰台一模)15.（本小题共13分）

已知函数f(x)cos2x23sinx2cosx122(0)的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值及函数f(x)的最大值和最小值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间．

（2017朝阳一模）（15）（本小题满分13分）已知函数f(x)sinx(cosx3sinx)最小正周期为

3(0)的2π. 2(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间.

15．（本小题共13分）已知函数f(x)(sinxcosx)sin2x。

sinx（1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间。

（2017海淀一模）15.（本小题满分13分）已知个零点.

（Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求f(x)单调递增区间.

π是函数f(x)2cos2xasin2x1的一3（2017东城二模）（15）（本小题共13分）已知函数f(x)3sin2xacos2x(aÎR)． （Ⅰ）若f()=2，求a的值； （Ⅱ）若f(x)在[

π67,]上单调递减，求f(x)的最大值． 1212sin2x2sin2x(2015东城二模) （15）（本小题共13分）已知函数f(x)．

sinx（Ⅰ）求f(x)的定义域及其最大值； （Ⅱ）求f(x)在(0,上的单调递增区间．

(2015朝阳一模)15．（本小题满分13分）已知函数f(x)cos2x3sinxcosx，xR. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）设xm(mR)是函数yf(x)图象的对称轴，求sin4m的值．

（2016朝阳一模）15．（本小题满分13分） 已知函数f(x)1sinx3cos2x3，0．

222（Ⅰ）若1，求f(x)的单调递增区间；

（Ⅱ）若f()1，求f(x)的最小正周期T的表达式并指出T的最大值． 3

(2015海淀一模)

（2018丰台一模）（15）（本小题共13分）

已知函数f(x)2cos2x(sinxcosx1)1．（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求f(x)的单调递减区间．

（2017丰台一模）15.（本小题共13分）

已知函数f(x)Asin(x)(0)的图象如图所示. （Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）若g(x)f(x)cos(2x)，求g(x)在[0,]上的单调递减区间.

26

(2014西城二模)15．（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，点A(cos,2sin)，B(sin,0)，其中R.

uuur2π（Ⅰ）当时，求向量AB的坐标；

3uuurπ（Ⅰ）当[0,]时，求|AB|的最大值.

2

（2017西城二模）15．（本小题满分13分）

π已知函数f(x)tan(x)．

4（Ⅰ）求f(x)的定义域；

π（Ⅱ）设(0,π)，且f()2cos()，求的值．

4

（2018海淀二模）（15）（本小题13分）

如图，已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,2)在一个周期内的图象经过

B(25,0)，C(,0)，D(,2)三点． 6312（Ⅰ）写出

A，，的值；

yD（Ⅱ）若(

52,)，且f()1，求cos2的值． 123OBCx