班级___________ 姓名___________ 成绩_______
考试时间120分钟；试卷总分100分
※ 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题(每小题2分，共16分) 1、下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-
1x=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 x3A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤ 2、已知x1是方程x2ax20的一个根，则方程的另一个根为（） A．2 B．2 C．3 D．3 3、观察下列表格，一元二次方程xx1.1的一个近似解是（）
2x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19 4、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是 （） A．1 A C E 4题图 5题图 6题图 B．3 C．2 D．23 m n B a D b F c
5、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（） A． 7 B． 7.5
C． 8 D． 8.5
6、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示
的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
7、如图，矩形ABCG(AB 为定值．其中一定成立的是（） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7题图 8题图 11题图 二、填空题（每小题2分，共16分) 9、x456x化成一般形式是_____，其中一次项系数是_____。 210、抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 。 11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为____m。 12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 。 13、已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为 。 14、如图，已知矩形ABCD中(ADAB)，EF经过对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件： ，使四边形EBFD是菱形。 15、如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB； ②S四边形BCDG=3CG2；③若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有 .（填序号） 416、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为 。 A E OD B 14题图 F C 15题图 16题图 三、用适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共10分) 217、（1）x4x30； （2）x32x3x； 2 四、解答题（每小题6分，共18分) 18、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2； （2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号） AB O C 19、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。 （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？ 20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 五、解答题（每小题9分,共18分） 21、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积． 22、如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE. （1）求证:△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数. A D B C E 六、解答题（第23小题10分，第24小题12分共22分） 23、如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=CA，F为AE中点，求证：BF⊥DF． F E A D B C 24、已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG． （1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的关系？直接写出你的猜想； （2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的关系？直接写出你的猜想． 参考答案： 题号 选项 21 B 2 A 3 C 4 C 5 B 6 D 7 C 8 D 9、x14x210 ，-14 10、 1 11、7 12、20% 315-55 14、EF⊥BD（答案不唯一）15、①②③ 16、5()4026 13、555或17、（1）x11,x23 （2）x11,x23 18、（1）如下图. 32AA'BB'C'C （2）四边形AA′C′C的周长=4+62 19、解：（1）列表法如下： 1 2 3 树形图如下： 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （2）不公平． 理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况： 1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况， 其中5个偶数，4个奇数． 即小昆获胜的概率为54，而小明的概率为， 99∴54＞， 99∴此游戏不公平． 20、解：每张贺年卡应降价x元， （0.3-x）（500+1000x）=120， 2 100x+20x-3=0， （10x+3）（10x-1）=0， 解得x1=-0.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1． 答：每张贺年卡应降价0.1元． 21、（1）略（2）39 22、略 23略 24、解：（1）AH=CG，AH⊥CG． 证明：延长AH与CG交于点T，如图①， 由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，∠EFG=∠ABC．∵四边形ABCD是矩形，AB=BC， ∴EF=GF，∠EFG=∠ABC=90°． ∴∠CBG=90°，∠EGF=45°． ∴∠BHG=90°﹣45°=45°=∠EGF． ∴BH=BG． 在△ABH和△CBG中， ， ∴△ABH≌△CBG（SAS）． ∴AH=CG，∠HAB=∠GCB． ∴∠HAB+∠AGC=∠GCB+∠AGC=90°． ∴∠ATC=90°． ∴AH⊥CG． （2）（1）中的结论仍然成立． 证明：延长CG与AH交于点Q，如图②， 由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，∠EFG=∠ABC．∵四边形ABCD是矩形，AB=BC， ∴EF=GF，∠EFG=∠ABC=90°． ∴∠ABH=90°，∠EGF=45°． ∴∠BGH=∠EGF=45°． ∴∠BHG=90°﹣45°=45°=∠BGH． ∴BH=BG． 在△ABH和△CBG中， ， ∴△ABH≌△CBG（SAS）． ∴AH=CG，∠HAB=∠GCB． ∴∠GCB+∠CHA=∠HAB+∠CHA=90°． ∴∠CQA=90°． ∴CG⊥AH． （3）AH=nCG，AH⊥CG． 理由如下： 延长AH与CG交于点N，如图③， 由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，∠EFG=∠ABC．∵四边形ABCD是矩形，AB=nBC， ∴EF=nGF，∠EFG=∠ABC=90°． ∴∠EFG+∠ABC=180°． ∴BH∥EF． ∴△GBH∽△GFE． ∴=． ∵=n=， ∴ = ． ∵∠ABH=∠CBG， ∴△ABH∽△CBG． ∴ = =n，∠HAB=∠GCB． ∴AH=nCG，∠HAB+∠AGC=∠GCB+∠AGC=90°． ∴∠ANC=90°． ∴AH⊥CG． 附： 初中数学学习方法总结 1.先看笔记后做作业 有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。 因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。 尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思 同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。 要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 俗话说：“有钱难买回头看。”我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。 要看看自己做对了没有，还有什么别的解法，题目处于知识体系中的什么位置，解法的本质什么，题目中的已知与所求能否互换，能否进行适 当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。 有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。 打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。 3.主动复习总结提高 进行章节总结是非常重要的。有的学校教师会替学生做总结，但是同学们也要学会自己给自己做总结。怎样做章节总结呢? (1)要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。 长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。 (2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯，斧，凿子…”的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。 (3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。 (4)把重要的，典型的各种问题进行编队。(怎样做“板凳，椅子，书架…”)要尽量把它们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。 我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高数学水平的关键所在。 (5)总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。 (6)找一份适当的测验试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容