四川省内江市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题

四川省内江市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题

班级： 学号： 姓名： 成绩：

本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅱ卷 全卷总分 题号 第Ⅰ卷 二 17 得分 18 19 20 21 22 三 总分人 第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。 2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

1、下列实数2，

22，，0.1414，11中，无理数的个数是（ B ） 72A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、下列计算正确的是（ D ）

2A、a2a3a6 B、a3a6 C、abab2 D、2a3a2a2

23、估算272的值是在（ C ）

A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间

4、如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（ C ）

A、10m B、15m C、18m D、20m

D

A

C

B

第4题图

A

B

第6题图

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ D ）

A、axyaxay B、x22x1xx21 C、x24y2x4yx4y D、x3xxx1x1

6、如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ D ）

A、CBCD B、BACDAC C、BD90 D、BCADCA

7、如果x2kx100是完全平方式，则k的值可能是（ D ）

A、10 B、10 C、10 D、20

8、已知xa2，xb3，则x3a2b等于（ A ）

8A、 B、1 C、17 D、72

99、如图，AD平分CAB，BD平分ABF，DEAC于E，BF//AC交ED的延长线于点F.给出以下三个结论：①ABAC；②ADBC；③DEDF，其中正确的结论共有（ B ）

A、0个 B、3个 C、2个 D、1个

C

B

D

F B 第9题图

A 3 4

第10题图

6

B

A

A E F E D 第12题图

C

10、如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ B ）

A、3213cm B、85cm



C、97cm D、109cm

11、已知a2a30，那么a2a4等于（ A ）

A、9 B、12 C、18 D、15

12、如图，在ABC中，ABAC，BAC60，BC边上的高AD8，E是AD上的一个动点，

F是边AB的中点，则EBEF的最小值是（ D ）

A、5 B、6 C、7 D、8

内江市2017—2018学年度第一学期期末考试初中八年级

数学试题参考答案及评分意见 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

注意事项：

1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上） 13、64的平方根是 .答案：8

14、命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。其中假命题有 （填序号）.答案：②③

15、若Mx2x8，Nx3x7，则MN .答案：5

16、如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，点F在AC上，

8BDDF，若AF6，BE2，则DE的长为 .答案：

3三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分10分） （1）计算：3891221 4F C

D 第16题图

E B

A

解原式232121（4分） 2

21（5分） （2）因式分解：4ax24axa 解原式a4x24x1（2分） a2x1（5分）

218、（本小题满分8分）

先化简，再求值：x3y9y22xy2x，其中x，y满足x2y10

2解原式x26xy9y29y22xy2x（2分） x24xy2x 1x2y（4分） 2∵x2y10 ∴x2，y1（6分） 原式1221123（8分） 219、（本小题满分8分）

已知，如图，ABAE，12，BE.求证：ADAC 证明：∵12

∴1BAD2BAD 即EADBAC（3分） 在AED和BAC中 EADBAC ABAEBEB

2

1 D C A

E

∴AEDABCASA（7分） ∴ADAC（8分） 20、（本小题满分9分） 已知ab5，ab6，求： （1）a2bab2的值； （2）a2b2的值；

（3）ab的值。

解：（1）∵ab5，ab6 ∴a2bab2abab30（3分）

（2）a2b2ab2ab251237（6分）

2（3）aba2b22ab371249（8分）

2故ab7（9分） 21、（本小题满分9分）

某校为了解学生对“共享单车”的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图。

问卷数

偶尔使用

从不使用 25% 经常使用

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

从不使用 偶尔使用 经常使用 类别

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查了 学生，“经常使用”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；

（3）已知全校共3000名学生，请估计经常使用“共享单车”的学生大约有多少名？ 解：（1）被调查总人数：3025%120（人）（2分） 经常使用部分对应的扇形圆心角的度数：

1036030（4分） 120（2）偶尔使用的有：120301080，补图如上表（8分） （3）300010250（人） 120估计经常使用“共享单车”的学生大约有250人。（9分） 22、（本小题满分12分）

在RtABC中，C90，将RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置，点E在斜边AB上，

连结BD，过点D作DFAC于点F.

（1）如图1，若点F与点A重合。①求证：ACBC；②若AC2，求出BD2；

（2）若DAFABD，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系。并说明理由。

（1）证明：①由旋转得：BACBAD（1分） ∵DFAC

∴CAD90

∴BACBAD45（2分） ∵C90

∴ABC904545 ∴BACABC ∴ACBC（3分）

②由①：BCAC2

由旋转：AEAC2，DEBC2 在RtABC中，C90 ∴ABAC2BC22（4分） ∴EBABAE22（5分） 在RtBED中，BED90 ∴BD2BE2DE222222842（7分）（2）AB2AF，理由如下：（8分） 由旋转知：ADAB ∴ADBABD ∵DAFABD ∴ADBDAF ∴AF//BD（9分） ∴BACABD

又由旋转知：BACBAD ∴ABDBAD

C A（F） E

B

D

图 1

∴ABDBADADB ∴ABD是等边三角形（10分） ∵DEAB ∴AB2AE 在AFD和AED中 FAED90DAFDAE60 ADAD∴AFDAEDAAS ∴AFAE

∴AB2AF（12分）