小学数学新课程标准教材
数 学 教 案
( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学 校： 年 级： 任 课 教 师：
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
小学数学教案 文讯教育教学设计
列方程解含有两个未知数的应用题
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（a）
教学内容
第118页例6，练习二十九的第1～5题．
教学目的
使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．
教学过程
一、复习
1．让学生自己解答复习题：
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
2．口答下面各题：
（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一
共有多少人？男同学比女同学多多少人？
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（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生
多少人？四、五年级一共有多少人？
二、新课
1．教学例6．
（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏
树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：
提问：
“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）
“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设
桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵．）
根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：
然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，
如果有学生列出这样的方程：
（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让
学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程
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来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．
当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求
出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两
种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．
之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，
再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便．
（2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该
怎样列方程？
着重引导学生分析：
“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学
生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；
因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程
就是：3x－x＝90．
然后让学生自己解答出来，并进行检验．
（3）小结．
教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用
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题时，要注意哪几点？
明确以下三点：
第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，
列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个
得数的和及倍数关系是否符合已知条件．
2．做一做．
第118页下面的题．
学生独立解答．订正时，让学生把它与例题比较一下，使学生明确：它们的数量关系是
相同的，都是知道两个数的和与倍数关系，求这两个数；所不同的是：例题两个数的倍数关
系是整数，“做一做”两个数的倍数关系是小数．
三、巩固练习
做练习二十九的第1～5题．
1．做第1题．
让学生读题后，根据线段图想：这道题设哪个量为x？另一个量如何用含有x的式子来
表示？再让学生在图上标出黑兔为x，这样就比较容易看出：白兔的只数为3x．然后让学生
列方程解答．
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2．做第4题．
让学生独立思考，订正时，着重说一说第二个条件的含义：甲袋比乙袋多装5千克（或
乙袋比甲袋少装5千克）．订正完后，教师将第二个条件改成：“如果从甲袋往乙袋倒5千
克，两袋就一样重．”作为*号题让学有余力的学生解答．
四、作业
练习二十九的第2、3、5题．
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution
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