最新山东春季高考数学试题及答案

山东省2017年普通高校招生(春季)考试

数学试题

注意事项:

1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。）

1.已知全集U1,2，集合M1，则CUM等于 ( ) （A） （B） 1 （C） 2 （D）1,2

1x2y2.函数 的定义域是( )

（A）[2,2] （B） (,2][2,,2) （C）(2,2) （D）(,2)(2,,2)

3.下列函数中，在区间(,0)上为增函数的是( )

（A）yx （B） y1 （C）

y1x （D）yx

4.已知二次函数f(x)的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是

( )

（A）f(x)2x28x11 （B）

f(x)2x28x1 （C）f(x)2x24x3 （D）

f(x)2x24x3 5. 在等差数列an中, a15，a3是4和49的等比中项，且a30，则a5等于( （A）18 （B） 23 （C）24 （D）32

6. 已知A(3,0),B(2,1)，则向量AB的单位向量的坐标是 ( )

（A）(1,1) （B） (1,1)

2（C）

(,2)2222 （D）(2,2) 7. 对于命题p,q，“pq”是真命题是“p是真命题”的 ( )

（A）充分比必要条件 （B） 必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

)

28.函数ycosx4cosx1的最小值是（ ）

（A）3 （B） 2 （C）5 （D）6

9.下列说法正确的是（ ）

（A）经过三点有且只有一个平面

（B） 经过两条直线有且只有一个平面

（C）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

（D）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直

10. 过直线xy10与2xy40的交点，且一个方向向量v(1,3)的直线方程是

（ ）

（A）3xy10 （B） x3y50

（C）3xy30 （D）x3y50

11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ）

（A）72 （B） 120 （C）144 （D）288

12.若a,b,c均为实数，且ab0，则下列不等式成立的是（ ）

22（A）acbc （B）acbc （C）ab （D）ab 13. 函数

f(x)2kx,g(x)log3x

，若f(1)g(9)，则实数k的值是（ ）

（A）1 （B）2 （C）－1 （D）－2

14. 如果

a3,b2a，那么ab等于（ ）

（A）－18 （B）－6 （C）0 （D）18

15. 已知角终边落在直线y3x上，则cos(2)的值是（ ）

3434（A）5 （B）5 （C）5 （D）5

16. 二元一次不等式2xy0表示的区域（阴影部分）是（ ）

（A） （B） （C） （D）

17. 已知圆

C1和

C222C1(x5)y4，则C2的方程是（ ）yx关于直线对称，若圆的方程是

2222(x5)y2x(y5)4 （A） （B）

2222(x5)y2x(y5)4 （C） （D）

1(x)nx的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是18. 若二项式

（ ）

（A）20 （B）－20 （C）15 （D）－15

19. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1—1所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ）

表1—1 成绩分析表

（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁

x2y2212A1,A2(a0,b0)的两个顶点，以A1,A2为直径的圆与双曲线的一条渐20. 已知为双曲线ab

a2近线交于M,N两点，若△A1MN的面积为2，则该双曲线的离心率是（ ）

23252226（A） 3 （B）3 （C）3 （D）3

卷二（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于________.

22. 在△ABC中，a2,b3,∠B=∠2A，则cosA等于________.

x2y21F1,F223. 已知是椭圆1636的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P,Q两点，则△PQF2的周长等

于________。

24.某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选出3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是________。

m,mnmnxn,mnf(x)aam,n25.对于实数，定义一种运算：，已知函数，其中0a1，若

f(t1)f(4t)，则实数t的取值范围是________。

三、解答题：(本大题共5个小题，共40分)

26.(本小题7分)

已知函数

f(x)log2(3x)log2(3x)

。

(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性； (2)已知f(sin)1，求的值。