铁路桥梁课程设计11

前 言

预应力简支梁桥课程设计的目的是使本科学生在学完基础课和有关专业课之后，能够深入掌握和运用所学的基础知识，独立完成预应力简支梁桥的主要设计工作，以进一步培养学生设计计算、分析和绘图能力。

课程设计内容包括：拟定尺寸，设计桥面板和主梁，绘制结构图，编写说明书及设计分析或小结。课内外共１００学时。

在设计中，要求学生在教师的指导下，正确运用设计理论和规范。创造性地、独自地完成上述设计任务（整个学期按规定的进度要求分阶段完成）。学生在设计中必须做到：原理正确，计算没有错误，数据表格化，说明简单扼要，编写有条理。整个设计要求：卷面整洁、文句通顺、字迹工整、图纸美观。

本指示书对设计过程及叙述要点作提纲性指示，供参考。并推荐一些计算表格，供选用。为逐步推广和应用电算作课程设计，对工作量比较繁重的章节，学生可编写部分电算程序，以节省用于重复计算的时间。

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第一章 课程设计任务书

一．设计项目：

位于直线上的单线铁路，有道碴桥面，预应力混凝土简支梁桥。 二．设计依据：

１．计算跨度：Lp＝24m，梁全长L＝Lp＋0.6m=24+0.6=24.6m

２．活载：铁路列车竖向活载采用“中――活载”

３．设计规范：《铁路工程技术规范》TBJ2－85，以下简称《桥规》。 ４．材料：

混凝土：采用500号（Ｃ50）。 预应力钢筋：（两者择一）

24φ5高强钢丝束，钢丝的抗拉极限强度Ｒyj＝1500MPa，Eg=2.0×105MPa。

普通钢筋：受力钢筋及腹板内箍筋用φ10的16Mnq钢筋，

其应力容许值为：主力[

主+附[

g

]=180MPa；

g

]=230MPa；

其余分布钢筋为A3和16Mnq钢筋。 ５．施工方法：

工厂预制，后张法施工，张拉采用拉丝式体系。 预应力钢筋用24φ5高强钢丝束时：

锚具为钢质销锚，千斤顶采用TD－60型三作用千斤顶。 预应力钢筋用5×7φ4钢绞线束时：

锚具为JM12－5型片销锚，千斤顶采用YC－60型穿心式双作用千斤顶。孔道成型采用φ48mm橡胶管。

三．设计内容：

１．截面尺寸拟定及草算 ２．钢筋混凝土桥面板设计 ３．预应力混凝土主梁设计 ４．编写说明书于上述设计过程中

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５．绘制结构设计图 ６．作出设计分析或小结

第二章 截面尺寸拟定及草算

一、 截面形式及分块方式

由梁式结构的受力情况、计算跨度、预应力钢筋混凝土的工作情况、钢丝束的布置及梁部结构的标准化等要求，本设计截面形式采用T形截面。

由架设的要求知，本设计每孔梁分为两片。架设就位后，主梁拼接采用间距为4~6m的横隔板来连接。

二、 梁高

• 考虑经济、运输施工、使用等条件 我国铁路钢筋混凝土简支梁设计中普通高度的梁

高与跨度之比约为1/6~1/9，（经济梁高跨度比1/10~1/11）。由于本设计的于L=24.6m的梁,高跨比=1/10

• ∴ 本设计的梁高h=L×1/10=24.6×1/10=2.45m 高跨比=1/10

三、 上翼缘尺寸

1、道碴桥面顶宽及每片梁的相对宽度

根据《桥规》§２.３.６，本设计选定道碴桥面顶宽为3940mm,每片梁相对宽度为1920mm。

2、 道碴槽板厚的确定： （１） 外边板外缘的厚度

项 目 板的最小厚度，mm 板内受力钢筋最小直径，mm 板内受力钢筋最大间距，mm 板内受力钢筋伸入支点数量 板内分布钢筋最小直径，mm 板内受力钢筋最大间距，mm 道碴槽板 120 10 200 不少于3根及跨中间距钢筋面积的1/4 8 300 板的种类 人行道板 80 8 200 × 6 × 3

本设计道碴槽板选取最小厚度120mm

（２） 梗胁处的板厚

根据《桥规》§５.３.１５条：当Ｔ梁的板在受压区域时：

①无梗胁板的厚度hi不小于梁全高h的1/10时，其截面按Ｔ形计算。 ②有梗胁而坡度tan不大于1:3且板与梗胁相交处的厚度hi不小于梁全高h的1/10时，其截面按Ｔ形计算。

③胁坡度tan大于1:3时，则应符合下式条件，方可按Ｔ形截面计算：

1hhi'C （Ｃ－为梗胁水平投影长）

310 本设计为有梗胁则坡度tan应不大于1:3，取板厚为80。又因与梗胁相交处的厚度hi要大于梁全高h的1/10即2450×1/10=245mm，本设计取hi=230mm。 （３）

板顶排水横坡设置为1.5%的排水坡度。

（4 ）挡碴墙的边墙每4m设置一个30mm宽的断缝,挡碴墙高300mm。

《桥规》§５.４.１１条：挡碴墙的边墙应设置必要的断缝。当人行道悬臂板与边墙或道碴槽板筑成整体时，也应设置断缝。 四、 下翼缘尺寸

本设计采用“破坏阶段法”来估算预应力钢筋的用量： 由公式Ay

其中：M—计算荷载（组合）弯矩

K—安全系数强度，主力组合时取2.0 Ry—受拉区预应力筋抗拉极限强度 h0—截面有效高度，取0.9h hi —T梁上翼缘板计算厚度 计算荷载（组合）弯矩M：

按《规范》中相关规定，本设计采用中-活载：

1Mql2，其为运营状态下的跨中弯矩，其中，按《桥规》规定，本设计的q

81113.7取值如下：自重（参照）：q1 （ＫＮ／Ｍ）

32.6线路设备（参照）：q218.5 （ＫＮ／Ｍ）

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列车活载：q31K0.5(1u) 2），本设计L=24m；

按规范规定：1+u =1+（

而=2.0，则1+u =1+（

12）=1.222；

3024

=104，q311K0.5(1u)1041.22263.44kN/m 22所以，M=（34.1625 + 18.5 +63.44）×242 =8359.38KN·m

####《桥规》§６.２.７条：钢筋的计算强度应按表6.2.7采用：

钢筋的计算强度 MPa 表6.2.7 钢 筋 类 型 预应非预钢丝、钢丝束、 钢绞线及粗钢筋 Ａ3钢筋 Ａ5钢筋 受拉钢筋的计算强度 受压钢筋的计算强度 Ｒy=０.９6Ｒjy ２６０ ３１０ ３８０ ２６０ ３１０ ３６０ T20MnSi钢筋 ３６０ 应注：预应力粗钢筋按Ⅳ级钢筋考虑

《桥规》§６.４.１９条：腹板厚度不得小于140mm。在工字形或Ｔ形截面分片式结构中，横隔板间距不应大于腹板厚度的30倍，并不大于6m。横隔板的下缘应尽可能与梁底平齐。

《桥规》§６.４.１８条：受弯构件的翼缘应在与腹板相交处设置梗肋。上、下翼缘梗肋之间的腹板高度，当腹板内在预应力箍筋时，不应大于腹板厚度的20倍；当无预应力箍筋时，不应大于腹板厚度的15倍。

《桥规》§６.４.２条：预应力钢筋或管道间的净距应按下列规定采用： 一． 对于采用钢丝束的后张法结构：

１． 钢丝束布置在梁体内，其管道间净距：当管道直径等于或小于55mm时，不应小于40mm；当管道直径大于55mm时，不应小于管道直径或65mm。

２． 布置在明槽时，钢丝束净距不应小于钢丝束直径或不小于：水平方向―30mm；垂直方向―20mm。

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《桥规》§６.４.３条：预应力钢筋或管道表面与结构表面之间的保护层厚度，应按下列规定采用：

一． 结构顶面和侧面――当管道直径大于55mm时，不应小于45mm；当管

道直径等于或小于55mm时，不应小于35mm。 二． 结构底面――不应小于50mm。

Ry为受拉区预应力筋抗拉极限强度，查表可知，其为1500×0.96=1440Mpa； h0为截面有效高度，h0=0.9×h=0.9×2450mm=2205mm； hi为T梁上翼缘板计算厚度， =

，其中

=

+

+

+

b=1050-260/2=920；

A3=920×120=110400

A4A5A6=

b1A68026010400

2所以，=163.4mm

28359.38105因此 Ay=5468.021mm2 -56（2205-0.5163.4）10144010本设计采用的是24φ5高强钢丝束，故每捆钢丝束的截面积为

=π52×24=471.24mm2

所需钢丝用量N==

5468.021 ==11.60，取为12束。

471.24根据标准设计，当N26时，下翼缘可采用底宽78cm，边厚25cm的统一尺寸。下翼缘梗胁常用的坡度：150/2700.56

五． 腹板厚度

１、 从承受剪应力和主应力的55角度来看，应是沿梁长变厚

度。 ２、 从灌注混凝土的施工要求 ３、 从稳定性考虑

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hA55026013000；

0hiA3

４、 从腹板内弯束的布置和两端张拉的需要要求

参照标准设计，确定本设腹板厚度及沿梁长方向的变化，由260mm变到780mm

六． 腹板中心距

从整孔梁的侧向稳定，道碴墙内、外边的受力及梁的平面弯曲诸因素考虑，照顾模板尺寸的统一及墩台顶帽尺寸的标准化的标准设计的统一尺寸。本设计的腹板中心距为1800mm。 七． 横隔板

１、 作用及间距要求，每6m一个 ２、 本设计的横隔板布置及端隔板、中间隔板的厚度160mm。

３、维修所需的孔洞为矩形，中间横隔板的孔洞尺寸为800mm 1030mm，端

横隔板为610mm 765mm 八．

跨中截面及支座截面轮廓尺寸图

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第三章 钢筋混凝土桥面板设计

设计说明

简述计算图式，板的结构类型，计算时截取的部位及长度3940mm。桥面板

设计的控制截面及设计计算时所取的截面，附示意图。 线路设备按配置木枕计算，参见教科书中图３－１。

一、

道砟桥面的计算图示

桥面板计算荷载 １．恒截

（１）桥面板自重：容重25.0 ＫＮ／M3

板的自重：q1近似按匀布荷载计q1碴墙重：Ｑ1

0.20.351.0256.875KN/m 挡2简化为梯形截面计，作用于重心。

Q1(0.30.1921)231.314KN

（２）线路材料重q2 ：q20.41.0208KN/m

（３）人行道步板重q3板厚７cm计。人行道活载：按§３.５.１办理。（道

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碴桥面）本设计每侧人行道宽105cm，人行道与挡碴墙外侧构造间隙1cm

距梁中心2.45m以内：Ｋ6=10KPa 从挡碴墙外侧起算。

q3110/1.059.524KN/m

（４）支架及栏杆重Ｑ4按钢筋混凝土栏杆柱设计，沿桥长平均为604N/M，简化为一集中荷载，作用于人行道外缘。 ２．活 载 （１）列车活载Ｋ５

按特种活载计（见§３.３.３），其分布：纵向（顺桥向）取1.2m；横向自枕木头按1：1计。 冲击系数按=2.0，则1+u =1+（

12）=1.222。

3024确定列车活载的分布集度及在桥面板上的作用长度(填料厚度0.35m，α=2.0），枕木长2.5m，则横向分布长度为2.520.353.2m，那么列车活载集度为

q(1)25073.729KN/m

1.23.5（２）人行道活载：按§３.５.１办理。（道碴桥面） 距梁中心2.45m以内：Ｋ6=10KPa 从挡碴墙外侧起算。 距梁中心2.45m以外：Ｋ7=4KPa ３．计算荷载的作用位置图

绘制作用位置示意图要标注尺寸。

二、 内力计算

１．各项荷载在计算截面上产生的内力见表ＮＯ.１

荷载分荷载名称 类 板的自重q1 恒载 线路材料重q２ 挡碴墙重Q１ 跨中梁内侧悬臂截荷载面内力（1-1截面） 单位 值 M(KN-Q(KN) m) KN/m 6.875 -2.4255 5.775 KN/m 8 KN 1.314 10

跨中梁外侧悬臂截面内力（2-2截面） M(KN-Q(KN) m) -2.4255 -5.775 -1.69 -0.9767 -5.2 -1.311 -2.8224 0 6.72 0

人行道步板重q3 支架栏杆重Q4 恒载小计 活载 人行道 活载 列车活载K５ 距中心2.45m内K6 距中心2.45m外K7 人行道活载小计 KN/m 9.524 KN 0.604 0 0 -5.2479 0 0 12.495 -13.65 -1.1416 -8.8597 -4.2 -1.68 -5.88 -10 -0.604 -36.162 -5 -2 -7 -19.8838 -22.89 KN/m 73.729 -26.0366 61.992 KN/m 10 KN/m 4 0 0 0 0 0 0 注：（１）荷载的单位系考虑了板在设计时取了1m宽来计算。 （２）若有若干个计算截面，可在表的右端再增加几栏。

２．外边板的两种主力组合及内力

（１）有车时：恒载＋列车活载＋距中心2.45m以外的人行道静活载

M115.247926.036631.28KNm Q1112.49561.99274.88KN M2219.88388.85971.6830.42KNmQ2222.8936.162261.05KN；

⑵无车时：恒载＋全部人行道静活载

M115.25KNm Q1112.50KN M2219.88385.8825.76KNmQ2222.89729.89KN；

最不利荷载组合及计算内力。

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第四章 预应力混凝土主梁计算

一．主梁钢束布置及其位置计算 １．钢束布置的有关规定 钢束布置的有关规定

按《桥规》的相关规定（§６.４.１０条）：在后张法结构中，用管道形成器形成的管道直径或铁皮套管内径，应比钢丝束直径至少大１０mm。所以本设计管道直径的选定为40mm，管道间净距40mm及保护层（顶面和侧面35，底面50）。 2. 跨中截面钢束的排列

在进行跨中截面布置时，本设计尽量向下布置，避免钢束成为空间曲线；在综合考虑弯起的要求，腹板范围的等，本设计如下：

跨中截面钢束布置示意图如下：

３．沿跨度方向钢束的布置

配合弯矩和剪力的变化，要考虑梁端锚头的分散布置；底部数束是考构造需要弯起；起弯角和曲率半径的考虑，根据《桥规》§６.４.７条 ，起弯角和曲率具体尺寸见梁端钢束的布置内容中端部坐标及起弯角曲率表。 ４．梁端钢束的布置

梁端设四块大垫板，与弯起的钢束正交；垫板外缘至梁端面的最小布置距离的确定。钢束锚头分散布置于四块垫板上，尺寸如图。

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编号 12 11 10 9 8 6 3 7 5 4 2 1 钢 束 位 置 参 考 尺 寸 表 Xi (mm) Yi (mm) R(m) 157 128 186 157 128 186 157 128 130 129 123 122 2015 1795 1575 1355 1135 915 695 475 255 235 135 115 13

25 50 50 50 50 50 25 5 5 5 5 5 (角度) 7030’ 7030’ 7030’ 7030’ 7030’ 7030’ 7030’ 7030’ 3030’ 3030’ 3030’ 3030’

５．钢束轴线几何参数的计算

钢束轴线几何参数的计算的目的是算出所布置的钢束的全部几何参数，为以后的设计计算作好数据准备。

要求的几何参数有：钢束的平均长度的起弯角度，各计算截面钢束的平均Sin，Cos值及铜重心至梁底的距离等。 其计算公式和依据如下：

钢束平面布置示意图

由上图知，其各项几何参数可如下计算：

锚头抬高：=-；切线交点至锚底中心水平距：=

切线交点至锚底中心距：=；切线长度（AB）：=R

钢束水平段长度（FA）:=---；钢束曲线段长度：=

钢束倾斜段长度（CD）：=、的计算：

曲线段：= - = -

-；钢束总长度：l=2（++）

；

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= = ，=R(1-)

斜线段：=-钢束的几何形位：

-；=

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钢束起弯轴线计算

钢束 编号 N 根数 m 曲率半径 R 起弯角度 α 跨中钢束中心至梁底距 锚底中心至梁端水平距 锚底中心至梁底距 切线交点锚头抬至锚底中起高度 心水平距 yb=yi-y e xj=ybctgα 切线交点至锚底中心距 切线长度 yDBbsin xkRtg 2钢束水平段 长度 钢束曲线段长度 l`1lxixjxkl2πR 2180 钢束倾斜度长度 l3DBxk 全跨钢束 长度 l2(l1l2l3) 根 2 2 2 2 2 2 m 角度 mm 90 90 90 180 180 180 1440 120 mm 122 123 157 129 130 128 mm mm 25 45 825 55 295 1175 mm mm 409.42 mm mm mm mm mm 1 2 3 4 5 6 5 5 50 5 5 25 70 5.833

∑ 12 平均 2 3030’ 3030’ 7030’ 3030’ 7030’ 10030’‘’ 72060’ 115 135 915 235 475 1355 408.656 735.5808 6261.644 899.0432 4822.141 6348.929 152.7975 736.956 152.7975 6315.759 3279.692 900.724 152.7975 4831.156 152.7975 6456.743 2293.905 11566.55 11238.62 2551.665 11069.16 7145.062 3479.165 305.5 305.5 6550 305.5 305.5 4575 256.6225 584.1585 3036.067 747.9265 4678.358 4162.838 24257.34 24256.56 24275.46 24245.17 24257.84 24434.01 145726.4 注：求∑及平均值时，注意有单根束布置的情况 24287.73 16

（２）LＰ截面钢束位置的计算：

跨中钢束位置计算表

钢束 编根号N 数m 曲率半径R 起弯角度α 跨中钢束中心至梁底距 钢束水平段长度 钢束曲线终点至跨中水平距 本截面所处钢束地段 钢束在水平或曲线段时 钢束在倾斜段时 切线长度 本截面钢束中心至梁底距 xel1 xcxeR xaxxe xk xSinaaR Cosa1Sin2a ayeyaya(xxexk)tg ye 根 1 2 3 4 5 6 2 2 2 2 2 2 m 角度 Mm 90 90 90 180 180 180 Mm mm 5 5 50 5 5 3030’ 3030’ 7030’ 3030’ 7030’ 11566.55 16566.55 11238.62 16238.62 2551.665 52551.66 11069.16 16069.16 7145.062 12145.06 3479.165 28479.17 平、曲、斜 水平 水平 水平 水平 水平 水平 mm 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 12 1 mm 0 0 0 0 0 0 mm mm mm 90 90 90 180 180 180 1620 135 -11566.6 -11238.6 -2551.67 -11069.2 -7145.06 -3479.17 152.7975 152.7975 3279.692 152.7975 152.7975 2293.905 25 10030 ∑ 12 平均

(3) 距支座1.4m截面

截面钢束位置的计算:（X=10.6m） X=24/2-1.4

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钢束 编号N 根数m 曲率半径R 起弯角度α 跨中钢束中心至梁底距 钢束水平段长度 钢束曲线终点至跨中水平距 本截面所处钢束地段 钢束在水平或曲线段时 钢束在倾斜段时 切线长度 本截面钢束中心至梁底距 xel1 xcxeR xaxxe xk xSinaaCosa1Sin2aR ya(xxexk)tg ayeya ye 1 2 3 4 5 6 ∑ 平均 根 2 2 2 2 2 2 12 m 角度 Mm 90 90 90 180 180 180 Mm 11566.55 11238.62 2551.665 11069.16 7145.062 3479.165 mm 16566.55 16238.62 52551.66 16069.16 12145.06 28479.17 平、曲、斜 水平 水平 曲线 水平 水平 曲线 mm mm mm mm mm 5 5 50 5 5 3030’ 3030’ 7030’ 3030’ 7030’ -966.5 -638.6 8048.3 -469.2 3454.9 7120.8 0 0 0.0161 0 0.69099 0.28483 1.98384 0.16532 1 1 0.99987 1 0.72287 0.95858 11.36264 0.946887 0 0 65 0 1385.65 1035.5 152.7975 152.7975 3279.692 152.7975 152.7975 2293.905 90 90 155 180 1565.65 1215.5 6592.3 549.3583 25 10030

（4）1/4截面钢束位置的计算：（X=6m）X=L/4

18

钢束 编号N 根数m 曲率半径R 起弯角度α 跨中钢束中心至梁底距 钢束水平段长度 钢束曲线终点至跨中水平距 本截面所处钢束地段 钢束在水平或曲线段时 钢束在倾斜段时 切线长度 本截面钢束中心至梁底距 xel1 xcxeR xaxxe xk xSinaaR Cosa1Sina 2ya(xxexk)tg ayeya ye 1 2 3 4 5 6 ∑ 平均 根 2 2 2 2 2 2 12 m 角度 Mm 90 90 90 180 180 180 Mm 11566.55 11238.62 2551.665 11069.16 7145.062 3479.165 mm 16566.55 16238.62 52551.66 16069.16 12145.06 28479.17 平、曲、斜 水平 水平 曲线 水平 水平 曲线 mm -5566.55 -5238.62 3448.335 -5069.16 -1145.062 2520.835 mm mm mm mm 90 90 90 180 180 5 5 50 5 5 3030’ 3030’ 7030’ 3030’ 7030’ 0 0 0.007 0 0 0.101 0.216 0.018 1 1 1 1 1 0.995 11.99 0.9990 0 0 0 0 127.417 152.7975 152.7975 3279.692 152.7975 152.7975 2293.905 25 10030 307.417 1875 156.2 19

( 5 )各检算截面钢束位置计算结果汇总

各束平均值 截面位置 跨中 1/4截面 距支坐1.4m Sin 0 Cos 1 钢束重心至梁底距a (mm) 135 0.16532 0.018 0.946887 0.999 549.3583 156.2 二．截面几何特性计算

１．计算说明

小块截面本之惯性矩 全截面惯性矩 2 IIeAiye３．

项目 截面 跨中截面几何特性计算见表

小块截面重心至梁顶距yi 小块截面对梁顶之面积距小块截面重心至全截面重心轴距 分块面积 Ai Aiyi yeyyi y2e Aiye2 cm4 6059339 16279522 4878882 7623744 16279522 4878882 631927.4 724881.5 1333309 631927.4 Ie cm2 混 凝 土 全 截 面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 547.2 1660 622.5 910 1660 622.5 1625 195 390 1625 cm 3.8 10 20.5 17.5 10 20.5 128.75 170 167.5 128.75 cm3 2079.36 16600 12761.25 15925 16600 12761.25 209218.8 33150 65325 209218.8 20

cm 105.23 99.03 88.53 91.53 99.03 88.53 19.72 60.97 58.47 19.72 cm2 11073.35 9806.941 7837.561 8377.741 9806.941 7837.561 388.8784 3717.341 3418.741 388.8784 cm4 1829.3 13248 229.2 270.8 369.8 25258.7 85.3 138.7 90.3 33854.2 cm4 7316314.316 10193971.86 1287576.599 996255.1662 705297.5159 10493656.34 689278.2133 734478.6969 419524.4453 5243952.803 11 195 12 1950 ∑1-12 12002.2 170 187.5 33150 365625 992414.4 60.97 78.47 3717.341 6157.541 724881.5 12007205 72054021 12636000 4875 13423331.16 4982182.777 1034.8 870.2 72528.82 122.3846 117.4156457 12825124.3 94548108.88 91952720.73 98951121.75 管道 净∑ 843.8 -150.80 107.1868 229.5714 -28802.8 14977.99032 -2635062.859 963611.6 71417.36683 -2595388.144 94548108.88 13786.43386 4288821.708 4403012.871 94548108.88 11851.4 钢束 47.124 换算12322.64 ∑ 112.1557543 1345318.367 ４．

其他各截面几何特性见表ＮＯ.８

NO.8 其它个截面几何特性计算(距离支座1.4m)

项目 截面 cm2 Ai yi cm Aiyi cm3 yeyyi y cm2 2eAiy 2eIe cm4 IIAye2ie cm cm4 cm4 全截面 12002.2 管道面积 净截面 83.9 187.4 1588264.7 -25926.3 1562338.4 1588264.7 9707.3 269.1 72414.8 45937628.1 3790685.8 46257312.0 104.3 10880.9 -1503738.2 X X 138.2 -1503600.0 -150.80 11851.4 83.1 83.9 187.4 44433889.9 3790824.0 44753711.9 全截面 12002.2 钢束换算截面 换算截面 12322.64 269.1 72414.8 45937628.1 3790685.8 46257312.0 103.5 10722.4 555419.5 X X 47.124 84.1 1597972.0 X X 46493047.7 3790824.0 50283871.7 ４．各检算截面抗弯截面模量计算见表ＮＯ.９

表No 9 各截面抗弯截面模量计算

面 积 惯 性 钢上翼缘处 下翼缘处 上梗胁处 下梗胁处 钢束重心处 21

截 面 位 置 A 矩 I105 束重心至梁底距a 至重心轴距ys 截面模量 Ws105 至重心轴距y x截面模量Wx105至重心轴距ysg 截面模量Wsg105至重心轴距yxg 截面模量Wxg105 至重心轴距 e 截面模量We105 cm2 cm4 cm cm cm4 cm cm4 cm cm4 cm cm4 cm cm4 净截面特征 换算截面1 lp211424 543.74 12.4 63 8.6 114.5 4.7 43 12.6 97 5.6 110.2 4.9 1.4m 18941.5 462.57 12.6 68.2 6.8 91.8 5.0 51.5 9.0 84 5.5 104.3 4.4 1 lp211613.8 607.18 12.4 63 9.6 114.5 5.3 43 14.1 97 6.3 108.9 5.6 特1.4m 18993.3 502.84 12.6 68.2 征 ５．各检算截面面积矩的计算

7.4 91.8 5.5 51.5 9.8 84 6.0 103.5 4.9 （１）跨中截面面积矩的计算见表NO.10

表No 10 跨中截面面积距计算

计截 截面净截面ysj78.7cm s79.2cm 换算截面yo22

算部位 面 编 号 积 Ai 截面重心截面重心至全截面重心轴距yeysjyi面积距Aiyi 截面重心至梁顶距yi 截面重心至全截面重心轴距yeyyi 面积距Aiyi 至梁顶距 yi cm2 cm 3.8 10 20.5 17.5 10 20.5 cm 105.23 99.03 88.53 91.53 99.03 88.53 cm3 2079.36 16600 12761.25 15925 16600 12761.25 76726.86 cm 3.8 10 20.5 17.5 10 20.5 cm 105.73 99.53 89.03 92.03 99.53 89.03 cm3 57855.46 165219.8 55421.18 83747.3 165219.8 55421.18 582884.7 上 梗 胁 以 上 部 分 1 2 3 4 5 6 547.2 1660 622.5 910 1660 622.5 1－6 128.71－6 重 心轴以上 下 梗 胁 以 下 8 9 10 11 12 195 390 1625 195 1950 170 167.5 128.75 170 187.5 7’ 1625 128.75 19.72 209218.8 5 20.22 21054.66 1－7 ／285945.7 33150 65325 209218.8 33150 365625 706468.8 1－7 ／386783.46 60.97 58.47 19.72 60.97 78.47 170 167.5 128.75 170 187.5 61.47 58.97 20.22 61.47 78.97 11986.65 22998.3 32857.5 11986.65 153991.5 233820.6 8－12 23

管道 钢束 部 分 2根4,5,6 2根1,2,3 -75.4 183.5 104.8 -7901.92 182 102.8 -7751.12 -75.4 192.5 113.8 -7146.64 191 111.8 -7021.04 8 －12及管道

280151.44 8 －12及钢束 279077.84 （２）距支点1.4m截面面积矩计算表式同上；计算时要注意：钢束已弯至截面重心轴以上

部分。 计算部位 截 面 编 号 截面积 Ai 净截面ysj83.9cm 截面重心至梁顶距 yi s84.1cm 换算截面yo截面重心至全截面重心轴距yeysjyi 面积距Aiyi 截面重心至梁顶距yi 截面重心至全截面重心轴距yeyyi 面积距Aiyi cm2 cm 3.8 10 20.5 17.5 10 20.5 cm 105.23 99.03 88.53 91.53 99.03 88.53 cm3 2079.36 16600 12761.25 15925 16600 12761.25 76726.86 cm 3.8 10 20.5 17.5 10 20.5 cm 105.43 99.23 88.73 91.73 99.23 88.73 cm3 57691.3 164721.8 55234.43 83474.3 164721.8 55234.43 581078 上 梗 胁 以 上 部 分 1 2 3 4 5 6 547.2 1660 622.5 910 1660 622.5 1－6 1－6 重 心7’ 3250 97.5 24.5 93443 59.5 24.5 93443 24

轴以上 下 梗 胁 以 下 部 分

（3）各检算时截面面积矩汇总见表NO.11

单位：CM3

截面位置 面积距 净截面特征 换算截面特征

三．主梁荷载及内力计算

１．控制截面的确定

简述根据内力大小、外形尺寸变化、钢束的布置以及考虑预加应力和运送、吊装时的受荷情况，确定统预应力简支梁的设计控制截面。

25

1－7 ／484136.15 1－7 ／485350.45 8 2N6 2N3 2N5 2N4 2N2 2N1 1950 -25.1 -25.1 -25.1 -25.1 -25.1 -25.1 175.7 64.5 108.5 152.5 176.5 186.5 188.5 91.8 179010 175.7 91.8 179010 管道 钢束 19.4 24.6 68.6 92.6 102.6 104.6 及管道 -1618.95 -1361.675 -3827.75 -4430.15 -4681.15 -4731.35 158358.975 64.5 108.5 152.5 176.5 186.5 188.5 19.6 24.4 68.4 92.4 102.4 104.4 及钢束 -491.96 -306.22 -1716.84 -2319.24 -2570.24 -2620.44 168985.06 8－11 118－ 1lp截面 2383727.46 383727.46 280151.44 365728.8 383727.46 279077.84 距离支座1.4m处截面 390693.15 484136.15 158358.98 391907.45 485350.45 168985.06 Ssg S Sxg Ssg S Sxg

本设计检算的控制截面由指导教师指定。

２．内力影响线的绘制

截面位置 力素 影响线图形 单位 m 影响线面积 +Ω -Ω 84.5 0 ∑Ω 84.5 1lp截面 2M Q 1.4m截面 M m 3.25 -3.25 0 M 17.2198 0 17.2198 Q M 11.638 0.0377 11.6

３．荷载的计算

（１）一期恒载：梁体自重。

按梁的体积计算，再全长均匀分布（见§３.２.１） 参照标准梁设计时，可借鉴的计算公式如下：

q11[Gn0.192.5lA2.5] （ＫＮ／m） L式中：Ｇ＝1113.7KN ，为跨度32m标准梁每片重。 n—本设计较标准梁增减的横隔板数。 L—本设计梁全长。（m） 0.19—半个中间隔板体积。（m3 ）

△L—本设计较标准梁增减的长度。（m）Ａ—跨中全截面积。（m3）

本设计取m一块横隔板，有4块 则n=9-4=5 q111113.750.192.5121.0842.553.94KN/m 20二期恒载：道碴、线路设备及人行道1.05m时，每片梁上线性荷载重为q2=18.5KN/m 。

26

（２）列车活载：

活载集度：Ｑ３＝1+m，计算见表NO.13。 冲击系数：（1+），（见§３.３.５）； 换算匀布荷载Ｋ（见《桥规》附录三）。

截 弯 矩 影 响 线 加载长最大换算均活载集度 面 度 纵距布活载 k 位置q3(1)2位 l  K T 置 M M1lp20 0.5 110.2 68.3 2截面 1.4m20 0.07 124.3 77.1 截面 ４．内力计算

本设计要计算各检算截面的最大弯矩Mmax及其相应的剪力Ｑ，计算最大剪力Ｑmax及其相应的弯矩Ｍ。

（１）最大弯矩的计算见表NO.14

恒 载 梁体自重 q1 TM剪 力 影 响 线 加载最大换算活载集度长度 纵距均布qk(1) 32位置 活载l2 K M 0 0 0 0 TM TM 10 10 1.4 19.6 159.8 159.8 425 130.2 99.1 99.1 263.5 80.7 截面位置 影响线面积 活 载 q3 M3q3 合 计 Mmax M1M2M3 线路设备  M2 1截面 lp2M1q1 TM q2 TMM2q2 TM TM TM TM 50 53.94 2697 18.5 925 68.3 3415 7037 1.4m处截面 13.02

53.94 702.3 18.5 240.9 77.1 1003.8 1947 （１）最大剪力的计算见表NO.15 截 面 影响线面恒 载 梁 体 自 重 线 路 设 备 活 载 加载地q3 Q3合 计 Qmax27

位 置 积 q1 Q1 q2 Q2 段影响q1 q2线面积q3活 Q1Q2Q3  M 1lp2TM T 0 TM T 0 M 2.5 -2.5 0.098 -8.049 TM T 247.8 -247.8 25.8 -649.6 T 247.8 -247.8 -590.8 -1266.2 截面 0 53.94 18.5 99.1 99.1 263.5 80.7 1.4m处截面 -8.511

53.94 -459.1 18.5 -157.5 （２）最大剪力时的相应弯矩计算

活载按最大剪力加载时，对应的活载弯矩Ｍ／3＝LQ3 。 最大剪力时相应弯矩Ｍ相应＝Ｍ１＋Ｍ２＋Ｍ／3，计算见表NO.16

截面位置 弯矩影响线最大纵矩位置 恒载弯矩 梁体自重 M1 TM  1截面 lp2l M 线路设备 M2 TM 活载按最大剪力加载时 活载剪活载弯矩 力Q3 M3/lQ3 T TM 合计 M 相应 =M1M2M3 TM 0.5 0.07

10 1.4 2697 702.3 925 240.9 247.8 25.8 2478 36.1 6100 979.3 1.4m截面 （３）最大弯矩时的相应剪力计算

活载按最大弯矩加载时的轮轴位置用《结构力学》中判别式来确定。对应的活载剪力Ｑ/3可取分离体计算，此时“中－活载”须乘以系数0.5(1+)。 最大弯矩时相应剪力Ｑ相应＝Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ/3，计算见表NO.17

采用中-活载,对于跨中截面：

轮轴判别：

220592x1592x3.043

R右220×5+92x=1379.956

28

2（103.043）922205（4.5103.043）2R左1356.1

20对于距支座1.4m截面：=0

2（18.67.5）922205（18.67.54.5）2R左1141.4

20 轮活载按最大弯矩加载时 轴左支点左分离活载剪力梁体位反力R左 体上活Q3/R左R右自重置 载R右 Q1 判别T T T T 式 线路设备Q2 T 合计 Q相应 Q1Q2Q3 截面位置 加载图示 T 1 lp2截面 -1356.1 1380.0 14.8 0 0 14.8 4m截面

-1141.4 0 -707.7 -459.1 -157.5 -1324.3 （４）各检算截面的计算内力汇总见表NO.18

1截面 lp2距1.4m处截面 截面位置 M TMQ M TMQ T 0 T -459.1 恒载 梁体自重 2697 29

702.3 线路设备 925 0 240.9 -157.5 按M3415 14.8 1003.8 -1324.3 活载 max加载 按Qmax加载 2478 247.8 36.1 25.8 按Mmax加载 7037 14.8 1947 -1940.9 合计 按Qmax加载 6100 247.8 979.3 -590.8

三． 跨中截面抗弯强度检算

强度检算时非预应力纵向钢筋所起作用的考虑。

按破坏阶段时平衡条件求算受压区混凝土面积:

而由内力平衡条件可知:A.158k814300823.1323135mm2

通过面积估算知，中和轴将通过1、2 、4、 6， 设中和轴距梁顶的距离为X

AA'''kA12A4A6 323135125719001900X X=141.6mm， 2a’=70mm受压区高度满足要求。

五．抗裂性计算

（一）钢束预应力损失计算

30

由受压区面积去推算相应的中性轴位置： 钢丝束抗拉计算强度：

RyAy0.96150010814.135N0808

按§６.３.２１，§６.３.３８，§６.３.３９，§６.３.４０各条规定及材料实际试验资料办理。

各根钢束用相同的张拉工艺和张拉力张拉，近似认为各截面、各钢束的预应力损失值相等，因此计算时经取代表性的平均值计。 １． 钢束控制应力

拉丝式体系，取用锚外控制应力

0.79Ryj0.7915001185Mpa(钢丝束) k钢束与锚圈口的磨擦损失由试验得

0.07k82.95Mpa（钢丝束） skk's'1102Mpa ２． 钢束与管道的磨擦损失S4

计算条件：橡胶管成型，工厂预制，两端张拉，以跨中为计算截面，取平均值计算。

s4k[1e(μkx)]1102

Kx K=0.00015 3.567.5310.520.1024

111800.550.10240.0015100.0.0713

s40.0713110278.59Mpa

３． 锚具变形损失S3

计算条件：用钢质锥销锚（或片销锚），两端同时张拉，同时顶销，以跨中为计算截面。

s3每端钢丝束回缩量钢丝束平均长度钢丝束弹性模量

s3212.010520.29Mpa 19718４． 混凝土的弹性压缩损失S6

计算条件：分批张拉，每批张拉一根，考虑先期已发生的损失，取1/4Lp截面为计算截面，取钢束几何重心为应力计算点，按净截面特性计。

s6EgEc(N1)nh45.04Mpa 2NNyAjNye2jIj31

n5.633 hMgIjej17.59Mpa

５．

松驰损失S2

先计算传力锚固时的钢束的应力值y，再判断计算松驰以前必须满足的条件。

yks3s4s6958.08Mpa

松驰损失按试验资料取用：s20.05y48.0Mpa(钢丝束)。

松驰损失的一半在张拉后第二天即已发生，余为长期损失。 ６．

混凝土的收缩和徐变损失S1

s1150106Egnh

R12.91KN/cm2 'R32

求算徐弯损失时混凝土正应力计算表

此阶段钢束预应力值yk(s3s4s6s3)93.779kN2lp截面处梁体自重产生的弯矩M13cm2

325q1lp2= 2.023 10kgcm

几何特征 截面位置 cm 2预 应 力 产 生 的 Ny NyAjNyejWje自 重 产 生 的 M1Wje混凝土正两截面平均值 Aj ej W ejcos yAycos 小计 M1  应力合计 cm 105cm3 4.9 103kN kNcm2 kNcm2 kNcm2 105kgcm kNcm2 kNcm2 kNcm2 1 lp211424 110.2 1 4.858 0.425 1.093 1.518 2.023 -0.413 1.105 1.0865 1/4Lp 11424 107.3

4.8 0.9999 4.858 0.425 1.064 1.489 2.023 -0.421 1.068 33

７．钢束各阶段民生的损失及应力值汇总见表NO.20 表No 20 钢束各阶段损失及应力值汇总 单位：

各阶段情况 预 应 力 损 失 值 kNcm2

预应力值 s/ k k s/ 传力锚固时 张拉两天后 全损失发生后 8.295 8.295 s1 0 0 s2 0 2.4 4.8 s3 s4 s6 yk/s 95.813 93.413 78.103 2.029 7.859 4.504 22.687 2.029 7.859 4.504 25.087 2.029 7.859 4.504 40.397 118.5 8.295 12.91 （二）跨中截面抗裂性计算

１．预应力钢束产生的下翼缘混凝土预应力h

分阶段计算：压浆前用净截面特性，压浆后用换算截面特性。本设计考虑张拉两天后压浆

表No 21 下翼缘混凝土压应力的分阶段计算表（1lp）

2压浆后至长期损失发生完毕，预应力值的增量 y(s1几 何 特 性 计算阶段 类别 cm 2s22)15.31KN/cm2

预应力的分阶段作用 NyyAyNyAjNyA0混凝土预压应Nye0WxoyyAyNyejWyxA e Wx y 105cm3（Ay为钢筋面积） 小计 力合计h kNcm2 kNcm2cm kNcm2 10kN 3 kNcm2kNcm2 压浆净前截应面 力 11424 110.2 4.7 93.413 4.84 0.424 1.135 1.559 1.329 34

压浆后增量 换算面积 注： 斜线以上为压浆前的计算式，斜线以下为压浆后的计算式 ２．考虑混凝土塑性的修正系数

取11614 108.9 5.3 -15.31 -0.79 -0.068 -0.162 0.23 2S02279077.841.053 Rt300N/cm2 5W0下5.310３．设计荷载产生的下翼缘混凝土拉应力

M7037002 1.353KN/cmW0Wk5.2105４．抗裂安全系数检算

KfhRl1.3290.31.0531.2161.2 满足抗裂性验算 1.353六．预加应力阶段检算

１．计算说明

计算图式：按存梁时实际支承情况计，如下图。

预加应力时，设混凝土已达到设计强度，预应力作用取传力锚固时应力计。 X

q1

２.６ ２.６ Ｌ 梁体自重产生的弯矩M1 t按实际支承情况计：

11L2x2.6m(跨中)q1L(x2.6)q1x222

1M1tq1x2x2.6m（存梁支座）2M1t35

对于后张法构件：yk(s3s4s6)0.65Ryj

y958.080.65Ryj975Mpa

表No 22 预加应力阶段混凝土正应力计算

传力锚固时钢束预应力值

计算项目 计算位置 cm2 净截面特征 Aj 自重产生的 M1t M1t cosWj 预应力产生的 Nye NyeAj混凝土正 小计 应力合计 ej Wj NyeejWj(取跨中和存梁支座处较大者) cm 105 cm3yeAycos 105kNm KN/m2 103kN KN/m 2KN/m2 KN/m2 KN/m2 上翼1/2Lp 缘 下翼缘 11424 110.2 4.7 8.6 0.02497 -5313.6 2904.0 1 4.962 4343.9 11634.3 15978.2 10664.6 -6358.3 -2014.4 889.6 '28Mpa 根据《桥规》, h10664.6KN/m2ha10.75Ra预加应力阶段正应力符合要求。

七．运营阶段计算

说明计算图式及通常情况下控制截面的位置。 （一）运营阶段混凝土正应力检算

表No 23 运营阶段跨中截面混凝土正应力计算

计算项目 几Aj 计算位置 全截面 上翼缘 cm2 下翼缘 11424 36

何特征 A0 ej ″ cm 11613.8 110.2 108.9 8.6 9.6 4.7 5.3 0.02697 0.02497 2904.0 208.3 3112.3 q2L2p8e0 Wj W0 ″ 105cm3 ″ 105kNm 荷载产生的应力 梁体自重 运营时M1 存梁时M1t ″ W0W0M1tWjKN／m2 ″ ″ ×10KN-m KN／m2 ×10KN-m KN／m2 ″ ″ 103kN 55-5313.6 -377.4 -5691.0 0.00925 (M1M1t)小计1M1tM1M1t WjM2 线路设备列车活载 2M2 W0963.5 q3L2p8-1745.3 0.03190 M3 3M3 W03322.9 7398.7 -6018.9 -13455.2 合计 hp123 预应力产生的应力 长期小计hy/预应力值y 预应力合力NyyAy 张拉两天后 NyAj934130 4.839 4240 -6200.7 -1960.7 11345.9 15585.9 NyejKN／m2 ″ WjNyejWjNyAj ″ ″ 预应力值增量y -153100 37

损失发生后的变化 预应力合力增量NyyAy NyAo103kN -0.79 -680.2 771.6 -1397.6 KN／m2 ″ NeyoWo小计 hyNyAo″ 91.4 -2077.8 NeyoWo ″ ″ -1869.3 5529.4 13508.1 52.9 合计 总计 /hyhyhy hhphy '5.5294Mpaha20.5Ra17.5Mpa根据桥规, h

h52.9KN/m2hl0

所以运营阶段的正应力满足要求。 （二）运营阶段钢束应力检算

表No 24 运营阶段跨中截面钢束应力计算 钢束弹性模量与混凝土弹性模量之比

nEgEc 5.633计算项目 特征值 下翼缘混底层钢束位置混底层钢束应凝土正应凝土正应力力力xh yxaaan hh yxahxh底层钢束至梁底几何特征 距 a 净截面比值cm 7.5 (ya)y 换算截面比值 xjxj 0.9345 0.9345 38

钢束有效预应力值 y1 kNcm2 ① 运营荷阶载段产钢生束的应应力 力 合计 根据《桥规》，满足要求。

-78.103 -78.103 存梁时自重产生 ② 运营时自重应力变化③ 线路设备产生 ④ 列车活载产生 ⑤ ″ 净截面值 -0.531 -0.497 -2.797 ″ 换算截面值 -0.038 -0.036 -0.200 ″ ″ ″ -0.175 -0.164 -0.921 ″ ″ ″ -0.602 -0.563 -3.169 |-82.021| |-85.190| ymin①+②+③+④ ymax①+②+③+④+⑤ ymin0.85；ymax851.90Mpa0.60Ryj900Mpa，运营阶段钢筋应力

ymax（三）运营阶段混凝土剪应力检算

这部分内容列在第八节“主应力检算”中。 （四）运营阶段混凝土主拉应力检算及箍筋设计

同上，列在第八节“主应力检算”中。

（五）运营阶段跨中截面的正应力汇总，见表ＮＯ.25。

39

表No 25 运营阶段跨中截面正应力汇总及两种计算方法比较

计算项目 计 算 部 位 上翼缘混凝土正应力hs 下翼缘混凝土正应力hx 底层钢束最大应力分阶段计算 简化计算 比较 % 分阶段计算 简化计算 比较 % 分阶段计算 简化计算 比较 % -781030 kNm2预应力作用 荷 载 作 用 梁体自重 线路设备 列车活载 小计 运营阶段检算 应力合计 容许值 抗裂性检算 安全系数 容许值 kNm2 kNm2 kNm2 kNm2 kNm2 kNm2 -1869.3 13508.1 3112.3 -5691.0 -29970 -9210 -31690 -1745.3 -6018.9 963.5 3322.9 7398.7 -13455.2 -70870 5529.4 52.9 -851900 -900000 1.2 0 1.2 17500 1.2 ymax 40

八．主应力检算

（一）计算说明

１．检算截面的确定

本设计手算时只检算跨中及距支点1.4m两截面。 ２．检算应力点的确定

①在构件长度方向，应检算剪力及弯矩均较大的区段，以及构件外形和腹板厚度在变化之处。

②沿截面高度方向，应检算截面重心轴处及腹板与上、下翼缘相接处。 图示 ３．最不利荷载的确定

按最大弯矩与最大剪力两中方式加载，运营阶段混凝土剪力、主拉应力算及箍筋设计。

４．运营阶段混凝土剪力、主拉应力检算及箍筋设计列入本节中。 （二）计算步骤

41

１．预应力产生的轴力、弯矩和剪力计算，见表NO.26。

表No 26 预应力产生的轴力、弯矩和剪力计算

计算项目 截面位置 1 lp2几何特征 Ay cm2 有效预应 Ny y1Aycos 103kN 预应力产生的内力 MyNyej 105kNcm ej cm cos 1 0.9999 sin 0 0.0043 力值y1 KNcm2 Qyy1Aysin 103kN 51.8 110.2 104.3 78.103 4.046 4.045 4.459 4.219 0 0.0174 距支点1.4m截面

２．预应力产生的混凝土正应力和剪应力计算，见表NO.27。

表No 27 预应力产生的混凝土正应力和剪力应力计算

计算项目 应 力 点 位 置 1 上lp2梗 重心处 下几何特征 b Aj Ij Sj sjbIj Wj Ny 预应力产生的正应力 MyNyNyMyMy hy WjAjAjWj剪应力 Qy nyQySjbIj cm 10cm 10cm 325410cm23 10cm 10cm 3253103kN105kNcm kNcm2 kNcm2 kNcm2 103kN kNcm2 22 11.424 543.74 3837.27 3837.27 2801.51 42

0.3208 0.3208 0.2342 8.6 6.8 4.046 4.459 0.3542 -0.5185 0 0.6557 -0.1643 0.3542 1.0099 0 0 0 0 1.4m截面 梗 上梗 重心处 下梗 3906.93 78 18.942 462.57 4841.36 1583.59

0.1083 0.1342 0.0439 5.6 5.5 4.045 4.219 0.2227 -0.7534 0 0.7671 -0.5307 0.2227 0.9898 0.0174 0.00188 0.00234 0.00076 ３．荷载产生的混凝土正应力计算，见表NO.28。

表No 28 荷载产生的混凝土正应力计算

几何特征 计算项目 应力点处截面 105cm3 105cm3 105kNcm 梁体自重 线路设备 M1Wj列车荷载 M2W0合计 M3W01.2倍荷载 Wj W0 M1 1M2 105kNcm 2M3 105kNcm 3hp123 1.2hp kNcm2 kNcm2 kNcm2 kNcm2 kNcm2 按最大M1 加lp2载 按最大Q上梗 重心处 下梗 上梗 重心12.6 4.9 5.6 12.6 4.9 9 4.4 5.5 9 4.4 43 0.2140 0.5504 2.697 0.4816 0.2140 0.5504 0.925 0.1028 0.2102 0.1682 0.1028 2.478 0.2102 3.415 0.3794 0.7761 0.6209 0.2753 0.5632 0.6963 1.5368 1.2707 0.5922 1.3238 0.8355 1.8441 1.5248 0.7106 1.5886 加处 载 下梗 上按梗 最重大心M处 加下载 梗 1.4m截面 上按梗 最重大心Q处 加下载 梗

5.6 14.1 5.3 6.6 14.1 5.3 6.6 5.5 9.8 4.9 6 0.7023 9.8 4.9 6 0.4816 0.0498 0.1325 0.1064 0.2409 0.0498 0.1325 0.1064 0.1682 0.0246 0.0492 0.0402 0.0246 0.0492 0.0402 0.0361 1.0038 0.4505 0.1024 0.2049 0.1673 0.0037 0.0074 0.0060 1.1003 0.1768 0.3865 0.3139 0.0781 0.1890 0.1526 1.3204 0.2122 0.4638 0.3766 0.0937 0.2268 0.1831 ４．荷载产生的混凝土剪应力计算，见表NO.29。

表No 29 荷载产生的混凝土剪应力计算

计算项目 加载应力点截面情况 1 lp2几何特征 Sj bIj梁体自重 Q1 103kN 0 线路设备 SjbIj列车荷载 Q3 合计 S0bI01.2倍荷载 12hp S0 bI0 1Q1 Q2 103kN S2Q20 bI03Q3 hp123 103cm2 103cm2kNcm2 kNcm2 103kN kNcm2 按最大M上梗 0.3208 0.0810 44

0 0 0 0.0148 0.0012 0.0012 0.0014 加载 重心处 下梗 上梗 按最重大Q心加载 处 下梗 上梗 按最重大M心加载 处 下梗 1.4m截面 上梗 按最重大Q心加载 处 下梗

0.3208 0.2342 0.3208 0.3208 0.2342 0.1083 0.1342 0.0439 0.1083 0.1342 0.0439 0.0810 0.0592 0.0810 0.0810 0.0592 0.0932 0.0978 0.0712 -0.4591 0.0932 0.0978 0.0712 0 0 0 0 0 -0.0497 -0.0616 -0.0202 -0.1575 -0.0497 -0.0616 -0.0202 0 0 0 0 0 -0.0112 -0.0146 -0.0154 -0.0112 -0.0112 -0.0147 0.0258 -1.3243 0.2478 0.0012 0.0009 0.0201 0.0201 0.0147 -0.1234 -0.1295 -0.0943 0.0024 0.0025 0.0018 0.0012 0.0009 0.0201 0.0201 0.0147 -0.1878 -0.2065 -0.1257 -0.0620 -0.0745 -0.0295 0.0014 0.0011 0.0241 0.0241 0.0176 -0.2254 -0.2478 -0.1508 -0.0744 -0.0894 -0.03544 ５．运营阶段混凝土的正应力及剪应力汇总，见表NO.30。相应于裂缝形成时的混凝土正应力及剪应力亦汇总于该表。

45

表No30 运营阶段混凝土正应力及剪应力汇总 单位：KN/cm2

计算项目 加载截面应力点情况 上按梗 最重大心M处 加下载 梗 1 lp2上按梗 最重大 心Q 处 加下载 梗 上按梗 最重大心M1.4m加处 截面 载 下梗 按上最梗 大 重混 凝 土 正 应 力 混 凝 土 剪 应 力 hy hp 0.6963 0 1.2707 0.5922 0 1.1003 0.1768 0 0.3139 0.0781 0 1.2hp hhyhp hfhy1.2hp hy 0 0 0 0 0 0 hp 1.2hp hhphy hf1.2hphy -0.1643 0.3542 1.0099 -0.1643 0.3542 1.0099 -0.5307 0.2227 0.9898 -0.5307 0.2227 0.8355 0 1.5248 0.7106 0 1.3204 0.2122 0 0.3766 0.0937 0 46

0.532 0.3542 2.2806 0.4279 0.3542 2.1102 -0.3539 0.2227 1.3037 -0.4526 0.2227 0.6712 0.3542 2.5347 0.5463 0.3542 2.3303 -0.3185 0.2227 1.3664 -0.437 0.2227 0.0012 0.0014 0.0012 0.0014 0.0009 0.0011 0.0012 0.0012 0.0009 0.0201 0.0201 0.0147 -0.18968 -0.20884 -0.12646 -0.06388 -0.07684 0.0014 0.0014 0.0011 0.0241 0.0241 0.0176 -0.22728 -0.25014 -0.15156 -0.07628 -0.09174 0.0201 0.0241 0.0201 0.0241 0.0147 0.0176 0.00188 -0.1878 -0.2254 0.00234 -0.2065 -0.2478 0.00076 -0.1257 -0.1508 0.00188 -0.0620 -0.0744 0.00234 -0.0745 -0.0894 Q 加载 心处 下梗

0.9898 0.1526 0.1831 1.1424 1.1729 0.00076 -0.0295 -0.03544 -0.03026 -0.0362 ６．运营阶段混凝土主拉应力计算，见表NO.31。

运营阶段混凝土主拉应力计算 单位：KN/cm2 运营阶段 加载 计算项目 截面应力点情况 正应力 h 剪应力 h  2 ()2 2 0.070756 0.031364 1.300284 0.045775 0.031364 1.113236 0.031311 0.012399 0.424908 0.051212 0.012399 0.326269 2 0.00000144 0.00000144 0.00000081 0.00040401 0.00040401 0.00021609 0.0359785 0.04361415 0.01599213 0.00408065 0.00590439 0.00129787 ()22 2主拉应力  0.266002707 0.177104065 1.140300355 0.214892095 0.178236977 1.055202398 0.259402785 0.23667059 0.664003429 0.235143242 0.13528935 0.572334965 zl()2222 1 lp2按最大加M载 按最大加Q载 按最大加M载 按最大加Q载

1.4m截面 0.532 0.0012 上梗 0.266 重心处 0.3542 0.0012 0.1771 2.2806 0.0009 下梗 1.1403 0.4279 0.0201 上梗 0.21395 重心处 0.3542 0.0201 0.1771 2.1102 0.0147 下梗 1.0551 上梗 -0.3539 -0.18968 -0.17695 重心处 0.2227 -0.20884 0.11135 1.3037 -0.12646 0.65185 下梗 上梗 -0.4526 -0.06388 -0.2263 重心处 0.2227 -0.07684 0.11135 1.1424 -0.03026 0.5712 下梗 -2.70675E-06 -4.06545E-06 -3.5517E-07 -0.000942095 -0.001136977 -0.000102398 -0.436352785 -0.12532059 -0.012153429 -0.461443242 -0.02393935 -0.001134965 47

７．相应于裂缝形成时的主应力计算，见表NO.32。

表No32 相应于裂缝形成时的主拉应力计算 单位：KN/cm2

相应于裂缝形成时 计算项目  正应力剪应力 加载应力点 2hf hf 截面情况 按0.6712 0.0014 0.3356 上梗 最0.0014 0.1771 大重心处 0.3542 加M2.5347 0.0011 1.26735 下梗 1 lp载 20.5463 0.0241 0.27315 按上梗 最重心处 0.3542 0.0241 0.1771 大加Q下梗 2.3303 0.0176 1.16515 载 按上梗 -0.3185 -0.22728 -0.15925 最重心处 0.2227 -0.25014 0.11135 大加1.3664 -0.15156 0.6832 下梗 M1.4m载 截面 -0.437 -0.07628 -0.2185 上梗 按最重心处 0.2227 -0.09174 0.11135 大加Q下梗 1.1729 -0.0362 0.58645 载 48

() 22 2()222 主拉应力 zl()2222主压应力 za()2222 0.001428669 0.00000196 3.0854E-05 0.00000196 0.037823661 0.00572835 2.035587479 0.031561897 0.024731842 1.581875867 0.22731588 0.25014381 0.353075795 0.076989989 0.091750388 0.204916833 0.297776339 0.17137165 -0.768237479 0.241588103 0.152368158 -0.416725867 -0.38656588 -0.13879381 0.330124205 -0.295489989 0.019599612 0.381533167 0.633376339 0.34847165 0.499112521 0.514738103 0.329468158 0.748424133 -0.54581588 -0.02744381 1.013324205 -0.513989989 0.130949612 0.967983167 4.143615176 0.00000121 0.000415343 0.00058081 3.0854E-05 0.00058081 2.502021499 0.00030976 1.63109E-05 1.90608E-06 0.0516562 0.06257002 0.101692084 0.02297043 0.00010882 1.90608E-06 0.00581864 0.00841623 0.040680468 0.00131044

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（三）计算结果分析及箍筋设计

１．运营阶段混凝土剪应力检算

最大剪应力所在的截面在距离支座1.4m截面重心处按最大M加载

h-0.20884KN/cm22.088MpayR90500905.56(Mpa)

结论：从梁的抗剪要求出发，不需要修改截面尺寸或设预应力箍筋。 ２．运营阶段混凝土主应力检算

最大主应力所在的截面在距离支座1.4m截面上翼缘按最大Q加载。 安全系数类别 强预应力钢筋达到抗拉计算强度度或混凝土达到抗压极限强安度 全非预应力钢筋达到 系抗压计算强度 数 混凝土达到抗拉极限强度 （主拉应力） 抗裂安全系数 符 号 Ｋ Ｋ1 Ｋ2 Ｋf 安全系数 主力＋主力 附加力 2.0 1.8 2.0 1.2 1.8 1.6 1.8 1.2 安装 荷载 1.8 1.5 1.8 1.1 zl-0.4614KN/cm2RL0.30.15KN/cm2 K22箍筋应按承受主拉应力的60%计算

３．相应于裂缝形成时混凝土主应力检算

最大主拉应力所在截面为跨中按最大M加载

zl-0.7682KN/cm20.3KN/cm2

最大主压应力所处截面为距离支座1.4m截面按最大Q加载

za0.9680KN/cm20.6Ra1.15KN/cm2 结论：从斜截面抗裂性要求出发，需要设置箍筋。 ４．箍筋布置说明

参照§５.４.２，§６.４.１２条构造要求办理，为满足截面抗剪强度要求，在梁端至１／８ＬＰ范围内加强。其具体布置试作如下说明：

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（１）箍筋种类、材料、直径及保护层的选定。 （２）腹板箍筋型式、肢数和各段的布置间距。 （３）下翼缘箍筋型式、肢数和各梁段的布置间距。

RgAk15002SkzlbK140.145m（箍筋为10mm直径的

0.67.6820.221.80.012高强双肢钢筋）

（４）焊接定位网钢筋的间距及取代的箍筋。 箍筋详细布置见梁体钢筋布置图。

九．其他项目的检算

１．梁的挠度计算

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强度检算时非预应力纵向钢筋所起作用的考虑。

按破坏阶段时平衡条件求算受压区混凝土面积（见§６.３.１０）。

由受压区面积去推算相应的中性轴位置时可用试算加内插的方法、解析法和电算程序计算。

检算受压区高度应符合的条件（见§６.３.１０）。

受压区混凝土面积的重心至梁顶的距离可利用表NO.7计算或由电算程序求算。

抗弯强度检算按§６.３.２，§６.３.１８条办理。

本节计算工作，除荷载弯矩外，均可采用电算程序来求算，强度安全系数Ｋ可在打印结果中计算，详情请见附录二。 五．抗裂性计算

（一）钢束预应力损失计算

按§６.３.２１，§６.３.３８，§６.３.３９，§６.３.４０各条规定及材料实际试验资料办理。各根钢束用相同的张拉工艺和张拉力张拉，近似认为各截面、各钢束的预应力损失值相等，因此计算时经取代表性的平均值计。 １．钢束控制应力

拉丝式体系，取用锚外控制应力 k0.79（钢丝束） Ryj0.78（钢绞线束）钢束与锚圈口的磨擦损失由试验得s0.07（钢丝束） k0.06（钢绞线束）锚外控制应力和锚下控制应力的计算与校核。 ２．钢束与管道的磨擦损失S4

计算条件：橡胶管成型，工厂预制，两端张拉，以跨中为计算截面，取平均值计算。 ３．锚具变形损失S3

计算条件：用钢质锥销锚（或片销锚），两端同时张拉，同时顶销，以跨中为计算截面。 ４．混凝土的弹性压缩损失S6

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计算条件：分批张拉，每批张拉一根，考虑先期已发生的损失，取１／４LP截面为计算截面，取钢束几何重心为应力计算点，按净截面特性计。 ５．松驰损失S2

先计算传力锚固时的钢束的应力值y c，再判断计算松驰以前必须满足的条件。

松驰损失按试验资料取用：s2（钢丝束）。 yc0.07（钢绞线束）0.05松驰损失的一半在张拉后第二天即已发生，余为长期损失。 ６．混凝土的收缩和徐变损失S1

计算条件：构件在一般使用条件下，预加应力时混凝土已达到设计强度，考虑自重和预应力两种荷载的作用，钢束统预应力扣除已发生的损失，计算徐变损失时，混凝土正应力取用１／２的１／４LＰ两端截面钢束几何重心处应力的平均值，见表NO.19，按净截面特性计。

７．钢束各阶段民生的损失及应力值汇总见表NO.20

（二）跨中截面抗裂性计算

１．预应力钢束产生的下翼缘混凝土预应力h

（１）不分阶段计算：（本设计不采用）用有效预应力值及净截

面特性计；hNy1AjNy1ejWj 式中：Ny1y1Ay

（２）分阶段计算：压浆前用净截面特性，压浆后用换算截面特

性。

本设计考虑张拉两天后压浆，计算见表NO.21。 ２．考虑混凝土塑性的修正系数

按§６.３.１８规定，取＝２ＳＯ／ＷＯ。 ３．设计荷载产生的下翼缘混凝土拉应力

按§６.３.１８规定，要扣除管道削弱部分的影响。

M(WoWk)或M1Wj(M2M3)(WoWj)

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式中：ＷＫ为管道内灰浆部分的截面抵抗矩。 ４．抗裂安全系数检算按§６.３.２，§６.３.１８条办理。 （三）预应力损失计算的源程序

此为选作内容。学生可在教师的指导下，分如下两段编写： （１）在同一锚下控制应力条件下，逐一计算各截面、各钢束的摩擦

损失、锚具变形损失及弹性压缩损失并求其平均值。

（２）在同一传力锚固的应力条件下，考虑混凝土收缩、徐变和钢筋

松驰的相互影响，分时段计算钢束预应力长期损失的终极值。

六．预加应力阶段检算

１．计算说明

计算图式：按存梁时实际支承情况计，如下图。

预加应力时，设混凝土已达到设计强度，预应力作用取传力锚固时应力计。

X

q1

２.６ ２.６ Ｌ 检算截面的确定：手算时取１／２和３／８LP两截面来检算；电算时见后文所叙。

制作时部分钢束的早期张拉检算从略；预加应力阶段的强度检算从略。 ２．预加应力阶段钢束应力检算

按§６.３.２２条办理。 ３．预加应力阶段混凝土正应力检算

梁体自重产生的弯矩M1 t按实际支承情况计：

11L2x2.6mq1L(x2.6)q1x222

1M1tq1x2x2.6m2M1t - ５３ -

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检算条件见§６.３.２４条。

４．预加应力阶段混凝土正应力检算的源程序

此项为选作内容，可分为两种方式编写：

（１）将电算程序中１０个计算截面的混凝土正应力一一求出并作检

算，其程序框图可参照表NO.22计算顺序拟定。

（２）比较自重作用和预应力作用的大小，确定最不利截面位置，再作

混凝土正应力检算，其程序框图可在教师指导下拟定。

七．运营阶段计算

说明计算图式及通常情况下控制截面的位置。 （一）运营阶段混凝土正应力检算

简述自重产生的应力，考虑支承位置改变以及截面特性变化而分阶段计算的原理和算式。

预应力产生的应力亦分阶段计算，见第五节“抗裂性计算”。 运营阶段跨中截面混凝土正应力计算见表NO.23。 检算条件见§６.３.３１条。 （二）运营阶段钢束应力检算

应力检算点的确定及钢束应力计算假定和计算方法。 运营阶段跨中截面的钢束应力计算见表NO.24。 检算条件见§６.３.３０条。 （三）运营阶段混凝土剪应力检算

这部分内容列在第八节“主应力检算”中。 （四）运营阶段混凝土主拉应力检算及箍筋设计

同上，列在第八节“主应力检算”中。

（五）运营阶段跨中截面的正应力汇总，见表ＮＯ.25。 八．主应力检算

（一）计算说明

１．检算截面的确定

说明主应力检算时应取的截面，参看§６.３.１９条。 本设计手算时只检算跨中及距支点1.4m两截面。 ２．检算应力点的确定

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说明Ｔ形截面梁应检算的应力点位置并绘图示意，参看§６.３.１９条。

３．最不利荷载的确定

说明计算主应力时活载的加载方式。

４．运营阶段混凝土剪力、主拉应力检算及箍筋设计列入本节中。 （二）计算步骤

１．预应力产生的轴力、弯矩和剪力计算，见表NO.26。 ２．预应力产生的混凝土正应力和剪应力计算，见表NO.27。 ３．荷载产生的混凝土正应力计算，见表NO.28。 ４．荷载产生的混凝土剪应力计算，见表NO.29。

５．运营阶段混凝土的正应力及剪应力汇总，见表NO.30。相应于裂

缝形成时的混凝土正应力及剪应力亦汇总于该表。 ６．运营阶段混凝土主拉应力计算，见表NO.31。 ７．相应于裂缝形成时的主应力计算，见表NO.32。 （三）计算结果分析及箍筋设计

１．运营阶段混凝土剪应力检算

指出最大剪应力所在的截面、位置及加载情况；按§６.３.３２条规定核算。

结论：从梁的抗剪要求出发，是否需要修改截面尺寸或设预应力箍筋。

２．运营阶段混凝土主应力检算

指出最大主应力所在的截面、位置及加载情况。 按§６.３.３３，§６.３.３４条确定箍筋设计原则。 ３．相应于裂缝形成时混凝土主应力检算

指出最大主拉应力和最大主压应力所处的截面、位置及加载情况。 按§６.３.２０条规定校核。

结论：从斜截面抗裂性要求出发，是否需要修改设计。 ４．箍筋布置说明

参照§５.４.２，§６.４.１２条构造要求办理，为满足截面抗剪强度要求，在梁端至１／８ＬＰ范围内加强。其具体布置试作

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如下说明：

（１）箍筋种类、材料、直径及保护层的选定。 （２）腹板箍筋型式、肢数和各段的布置间距。 （３）下翼缘箍筋型式、肢数和各梁段的布置间距。 （４）焊接定位网钢筋的间距及取代的箍筋。 箍筋详细布置见梁体钢筋布置图。

（四）主应力检算的源程序

这部分内容由学生选作，可利用电算程序中的截面特性数据，分两种方式编写：

（１） 按简化计算假定一一检算截面的主应力，其程序框图可参照表

NO.26~~32计算顺序拟定。

（２） 考虑预应力及自重的不同阶段作用情况以及净截面重心与换

算截面重心位置的不同，计算各截面的主应力，其程序框图可在教师指导下拟定。

九．其他项目的检算

以下设计内容，由学生任选一项来作，本讲义略作提示，详情由教师指导。 １．预加应力阶段的两项检算

（１）部分钢束早期张拉的检算：

有六根钢束早期张拉，此时混凝土只达３００级，支承情况与预加应力时同，检算条件同§６.３.２３条。

（２）预加应力时强度检算：

按预应力偏压构件及§６.３.２６~~§６.３.２９条办理。

２．运送及安装阶段检算

（１）运送阶段检算：支点距梁端3.3m，按§６.３.３５~~３６条检算。 （２）安装阶段检算：同上。

（３）架桥检算：按所选定的架桥机类型、轴重及其最不利位置，对架

桥所通过的梁部结构进行强度、抗裂性及混凝土应力的检算，按§６.３.３７条办理。

３．斜截面强度检算

按§６.３.１１条及附录十四有关规定计算。

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（１）斜截面抗弯强度检算：取１／４ＬＰ附近的一个截面计。 （２）斜截面抗剪强度检算：取（１／８~~１／４）ＬＰ梁段中一个截

面计。

４．梁端局部应力计算

按§６.３.１７条及教科书中的计算方法作端块局部应力检算。 ５．锚下混凝土抗裂性和局部承压强度检算

（１）锚下混凝土抗裂性检算：按§６.３.１５条办理，可取若干个最不

利的群锚来计。

（２）锚下间接配筋位置，混凝土局部承压强度检算：按§６.３.１６条

办理。

６．梁的挠度计算

按常规力学方法计算，参看教科书中有关章节。 检算条件同§５.１.２条。

＃＃＃＃

《桥规》§６.４.１０条：在后张法结构中，用管道形成器形成的管道直径或铁皮套管内径，应比钢丝束直径至少大１０mm。 《桥规》§６.４.２条：见前 《桥规》§６.４.３条：见前

《桥规》§６.４.７条：后张法结构中的预应力钢筋布置成曲线形时，其曲率半径不小于钢丝直径的８００倍，也不小于４m 。

《桥规》§６.３.１０条：按公式（略）求得的混凝土受压区高度，应符合下列条件：

2a'X0.4ho

《桥规》§６.３.２１条：在预加应力的过程中，预应力钢筋在锚下的控制应

j力应符合下列条件： ky1s0.75Ry

式中：预应力钢筋在锚下的控制应力，ＭＰa；

y1预应力钢筋中有效预应力，ＭＰa； s预应力钢筋中的全部预应力损失值，ＭＰa；

《桥规》§６.３.３８条，§６.３.３９条，§６.３.４０条：是有关预应力损

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失计算的条款，可详见教科书中有关章节。

《桥规》§６.３.２条：设计时采用的安全系数不应小于表６.３.２所列数值：

安 全 系 数 表６.３.２

安 全 系 数 类 别 符 号 强度安全系数 预应力钢筋达到抗拉计算强度或混凝土达到抗压极限强度 非预应力钢筋达到 抗压计算强度 混凝土达到抗拉极限强度 （主拉应力） 抗 裂 安 全 系 数

《桥规》§６.３.２２条：在传力锚固时，预应力钢筋的应力应符合下列条件：

j一． 对于先张法构件：yk(0.5s2s3s5s6)0.65Ry j二． 对于后张法构件：yk(s3s4s6)0.65Ry

安 全 系 数 主力 主力＋附加力 2.0 1.8 安装 荷载 1.8 Ｋ Ｋ1 1.8 1.6 1.5 Ｋ2 2.0 1.8 1.8 Ｋf 1.2 1.2 1.1 式中：σy――传力锚固时预应力钢筋的应力，ＭＰa；

σs2……σs6――预应力钢筋的各项预应力损失值，ＭＰa；

《桥规》§６.３.２４条：在预加应力过程中，由于临时超张拉而在混凝土产生的压应力应符合下列条件：σ

h a≤0.80R’a 。

《桥规》§６.３.３１条：在运营荷载作用下，混凝土的正应力（扣除全部应力损失后）应符合下列要求：

一． 混凝土的最大压应力不得大于0.5Ra 。 二． 在构件的受拉区，不容许出现拉应力。

《桥规》§６.３.３０条：在运营荷载作用下，预应力钢筋中的最大应力（扣

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除全部预应力损失后），对钢丝、粗钢筋不应超过0.55Ｒjy ，对钢绞线不应超过0.5Ｒjy 。

如钢筋的最小应力与最大应力之比ρ≥0.85，则其容许应力结钢丝、粗钢筋可提高到0.60Ｒjy ，对钢绞线可提高到0.55Ｒjy 。

《桥规》§６.３.１９条：对于预应力混凝土受弯构件应检算相应于裂缝形成时的主应力。主应力检算应针对下列部位进行：

一． 在构件长度方向，应检算剪力及弯矩均较大的区段，以及构件外形和

腹板厚度在变化之处。

二． 沿截面高度方向，应检算截面重心轴处及腹板与上、下翼缘相接处。 《桥规》§６.３.３２条：在运营荷载作用下，混凝土的最大剪应力应符合下列要求：

hyR 90式中：τh――混凝土的最大剪应力，ＭＰa；

τ――由荷载及自重产生的剪应力，ＭＰa； τy――由预加应力产生的预剪应力，ＭＰa； Ｒ――混凝土的标号。

如在预应力箍筋，则其容许最大剪应力可提高到：(其中σ

R0.55hy)。 90。

h y――由预应力箍筋产生的竖向预压应力，MPa

《桥规》§６.３.３３条：预应力受弯构件的箍筋应按以下规定设计：当计算荷载作用时，在zlRL的梁段内，箍筋不予计算，仅按构造上的要求布K2置；在zlRL的梁段内，箍筋按承受主拉应力的60%计算。Ｋ２为混凝土K2到达抗拉极限强度（主拉应力）时的安全系数，按表6.3.2采用。 《桥规》§６.３.３４条：箍筋间距应按下式计算： Sk式中：ＳＫ――箍筋间距，m；

ＡＫ――在构件同一截面内，箍筋的总截面面积，m3；

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RgAkzlbK1

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zl――在计算荷载作用下，由箍筋承受的主拉应力，MPa； Ｋ１――安全系数，按表6.3.2采用； Ｒg――箍筋的抗拉计算强度，MPa； b――腹板的厚度，m 。

＃＃＃＃

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第五章 设计小结

通过预应力简支梁桥的设计实践，同学们可自选一、两个有兴趣的小题写一篇评述性短文，作为设计小结。文章尽量简单扼要，约５００字（不含必要的计算资料），要有明确观点、有分析、有说服力，以考察学生独立分析问题和写作科技文章的能力，激发同学对某些专题的兴趣和创造精神。

评述的题目主要由学生自定，以下就结构设计和计算方法两方面提供一些选题的内容，供参考。 （一）结构设计方面

主要是综合、分析、比较和评价所作的设计并提出改善意见。

１．所作设计的主要缺点是什么？设计的主要控制条件是哪一项？如何进一

步改善设计？

２．不同材料的设计方案的比较，钢束用量的增减、混凝土标号的高低以及钢

丝束与钢绞线的比较等。

３．不同截面尺寸的设计方案的比较，改变梁高或板厚的探讨。 ４．不同钢束的布置设计方案比较，钢束重心线最佳位置的探讨。 ５．从形心主惯性轴的计算，分析截面尺寸的合理性。

６．综述预应力简支梁桥的设计主要步骤，分析结构布置、内力计算和结构检

算三者之间的相互关系，找出主要矛盾，探讨优化设计的可能。 ７．改变钢束控制应力和有效预应力值对设计有何影响，以及最佳应力值的选

定。

８．《桥规》以设计原理的指导性和简化计算工作的实际意义表现在哪几方

面？通过设计，你对掌握、运用和进一步完善《桥规》有何新的认识？

（二）计算方法方面

主要以计算说明、计算方法和设计原理作些分析、比较和探讨。 １．主拉应力的检算不能反映抗剪强度安全储备的分析，详见教科书中的讨

论。

２．考虑普通钢筋的受力作用，对强度、抗裂性和应力计算的影响。 ３．用钢束几何重心代替其合力重心计算抗裂性和应力所引起的偏差的分析。

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４．考虑局部作用的竖直方向正应力时，对主应力的影响。 ５．预应力损失值的精密计算及与《桥规》计算方法的比较。 ６．分阶段计算与简化计算在主应力计算中的比较。

７．Ｔ形截面预应力梁的桥面板混凝土正应力、剪应力及裂缝宽度的必要性。 ８．各项计算的计算说明的适应性评述。 ９．自选的计算项目和自选的电算程序段评述。

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第六章 结构设计图的绘制

将所设计的预应力简支梁桥用工程制图表示出来，以进一步培养学生的绘图能力。由于学时的限制，每个学生只绘制两张主要结构设计图。现将有关注意事项简述如下： 一．一般要求

１．国标ＧＢ１２６至１４１－７４是绘图的统一规则。

２．鉴于供应图纸尺寸为７９０×１０９５mm，为节省纸张，本设计图幅尺

寸作如下修订：

Ｌ×Ｂ＝７８０×３７５mm （２５＋７４５＋１０） （１０＋３５５＋１０） Ｂ

Ｌ 图幅及边框尺寸

３．绘图要规范化，避免绘图错误，图纸布局要合理、美观又整洁。 ４．图线要均匀，对比明显，线条接头良好。 ５．尺寸在标注得正确、齐全、合理；醒目易找。

６．图中汉字、数字和字母，必须做到字体端正，笔划清楚，排列整齐，间

隔均匀。

７．图纸折叠后与设计资料装订在一起，其折叠法如图示，图标必须在最上

层，面向外。

二．轮廓图

１．图号：跨度米预应力混凝土梁轮廓图。

比例：见图。

内容和布置如图示，参考“叁标桥２０１９－８”图。

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２．正面、平面图１：５０

注意，因跨度与标准图的不同而要适当调整横隔板、挡碴墙断缝、泄水管和人行道支架螺栓的位置。

挡碴墙断缝、泄水管和人行道支架螺栓的位置应相互错开，均匀配置。支架螺栓的布置要与步行板的标准化相配合。 ３．丙－丙，丁－丁截面１：５０

注意投影关系和多棱体的相贯线。 ４．甲－甲，乙－乙截面１：４０

５．梁体封端立面１：４０，绘出钢束锚头并注上编号。 ６．挡碴墙大样、内边墙大样、端边墙大样１：１０。 ７．每片梁主要工程数量表

项 目 混凝土① 高强度 钢丝束② 或高度强 钢绞线③ 普通钢筋④ 规 格 500级 φ5mm, Ry=1500Mpa 每束24根 φ4mm, Ry=1600Mpa 每束5绞，每绞7根 Ａ3 16Mn 单 位 Ｍ３ 束数 KN 束数 KN KN KN 数 量 （计至0.01） 同上 同上 同上 同上 平 面 丁－丁 正 面 丙－丙 甲－甲 乙－乙 端立面 挡碴墙 数量表 内边墙 端边墙 附 注 - ６４ -

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梁重⑤

包括防水层 KN 同上 工程数量近似计算方法：

①ＶＨ＝42.52±n×0.19±ΔL×A，见Ｐ14说明。

②按下料长度计算，钢束长＝LP＋2.0 (m)，φ5钢丝束每米0.154 kg 。 ③同上，5×7φ4钢绞线束每米重3.605 kg 。

④Ｖh×17.1/42.52；Ｖh×17.8/42.52照标准设计混凝土体积比计算。 ⑤1113.7±(n×0.19+ΔL×A)×25.0，见Ｐ14说明。 ８．附 注

（１）本图尺寸以毫米计。

（２）人行道支架用的Ｕ形螺栓位置应准确无误，若有相碰可移动道碴

槽钢筋。

（３）当混凝土标号达到300号时，先早期张拉×、×、×共6根钢束，

然后顶梁移梁，张拉其余全部钢束并存放待用。此时梁端允许悬出长度为2.6m，在运输吊装时允许悬出长度为3.3m。

（４）管道压浆采用400号水泥浆，在张拉后第二天进行。压浆后锚头

周围设置钢筋网，灌注400号封端混凝土。

三．梁体钢筋布置图

１．图名：跨度××米预应力混凝土简支梁梁体钢筋布置图。

比例：１；２５

内容和布局如图示，参考“叁标桥２０１９－１１”图。

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梁 梗 中 心 截 面 甲－甲 乙－乙 丙－丙 丁－丁 附 注 西南交通大学峨眉分校桥梁工程课程设计指示书

２．梁梗中心截面，注意跨度不同对钢筋布置的影响。

钢筋代号：Ａ－梁体，Ｂ－道碴槽，Ｃ－横隔板，Ｅ－定位网；不同种类和形状有不同编号；同一种类，不同长度有不同尾号。 下翼缘箍筋的布置不得妨碍主束的弯起。

锚头的外形尺寸：φ110，h—55，锚下布置符合§６.４.６条。 ＃＃（§６.４.６条：在后张法结构中，除在端部锚下设厚度不小于16mm的钢垫板外，并应在锚下设置分布钢筋网（Ａ5φ10）或螺旋筋（dhe=75,L=210mm）。

３．甲－甲，乙－乙，丙－丙，丁－丁截面

注意钢筋编号的一致。绘出正确的钢束位置并注明编号。 ４．附 注：

（１）本图尺寸以毫米计。

（２）本设计钢筋骨架以跨中为界，分制成两段，施工时可酌情变更。 （３）为保证钢束有准确位置，本设计采用焊接定位网钢筋××。在定

位网位置，腹板箍筋××及下翼缘内层闭合箍筋××~~××可以取消。施工时胶管内必须插入芯棒，以形成圆顺的管道。 （４）若梁体钢筋与钢束相撞，可移动梁体钢筋。 （５）锚头下螺旋筋由φ3高强度钢丝绕制。

（６）道碴槽钢筋布置、梁体封端钢筋布置以及定位网钢筋和螺旋筋的

尺寸，本图未示。

５．补充内容

参照“叁标桥２０１９－５”图将所设计的道碴槽板钢筋布置绘于梁体钢筋布置图的纵、横面内，由部分同学选作。

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附录一 计 算 用 表

表NO、１：桥面板各项荷载在计算截面上产生的内力

荷载 分类 恒载 板的自重q1 线路材料重q２ 挡碴墙重Q１ 人行道步板重q3 支架栏杆重Q4 恒载小计 活载 列车活载K５ KN/m KN/m KN KN/m KN KN/m 荷载名称 单位 荷载值 在计算截面产生的风力 M(KN-m) Q(KN) 人行道 距中心2.45m内K6 KN/m 活载 距中心2.45m外K7 KN/m 人行道活载小计 注：（１）荷载的单位系考虑了板在设计时取了1m宽来计算。 （２）若有若干个计算截面，可在表的右端再增加几栏。

表NO.2 桥面板钢筋及混凝土的应力计算

计 算 项 目 计算截面板厚 板的有效高度 钢筋弹性模量与 混凝土变形模量之比 每米板宽钢筋根数 每米板宽钢筋用量 截面配筋率 gn=100/s Aggnd2 4计 算 公 式 h ho=h-a n 单位 cm cm 计 算 值 (计至0.1) cm2 (0.001) (0.001%) Ag100ho - ６７ -

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受压区相对高度 受压区,高 内力偶臂 钢筋拉应力 nn222n xho cm cm KN/cm2 KN/cm2 KN/cm2 (0.001) (0.1) (0.1) (取整) (0.1) (0.1) zhox 3Mg AgZ2M hbXZQ bZ混凝土压应力 混凝土剪应力

表NO.3 桥面板钢筋布置的说明

编号 图示 直径 钢筋 名称 N1 N2 N3 N4 N5 N6 φ φ 约20,不等 ≤30 φ 30 φ φ φ 80并取代N1 30 作用 布置间距(cm) - ６８ -

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No 4 钢束起弯轴线计算

钢束 编根跨中锚底锚底中锚头抬切线交点切线交点切线钢束水平钢束曲钢束倾斜全跨钢束 曲起弯钢束中心心至梁起高度 至锚底中至锚底中长度 yb=yi-ye 心水平距 心距 xj=ybctgα DByb sinxkRtg段长度 线段长度长度 l3DBxk 长度 l2(l1l2l3) 号 数 率角度 中心至梁底距 N 半α 至梁端水yi 底距平距ye mm 75 ↓ xi mm 122 ↓ mm 115 ↓  2l`1lxixjxk 度 xl2xRm 径R  180 1 根 m 角度 2 5 3º30 ↓ mm 40 mm 654 mm 656 mm 153 mm 15371 mm 305 mm 503 mm 32358 ： ↓ ↓ ： ∑ 平均 √ √ √ √ √ √ 注：求∑及平均值时，注意有单根束布置的情况 √ - ７０ -

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表 No 5 1/4 lp 截面钢束位置计算 （1/4 lp截面至跨中距离x mm）

钢束 编号N 根曲起数率弯m 半角径度R α 根 m 角度 1 ： ： ∑ √ 平均  截面位于直线段时Sin0,Cos1；截面位于倾斜段时SinSin,CosCos均填于该栏，以便计算平均值。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 15676 跨中钢束钢束水平中心段长至梁度 钢束曲线终点至跨中水平距 xcxeR 本截面所处钢束地段 xaxxe 钢束在水平或曲线段时 钢束在倾斜段时 切线长度 本截面钢束中心至梁底距 xel1 ye Sina xaCosa1Sin2ayaR(1Cosa)R xk ya(xxexk)tg 底距 ayeya Mm Mm mm 平、曲、mm 斜 水平段 mm mm mm mm 0 （计至0.0001） √ √ 1 (同左) 0 75 √ √ √ √ - ７１ -

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表No 6 各检算截面钢束位置计算结果汇总 各束平均值 截面位置 ： ： 表No7 跨中截面几何特性计算 a= cm

项目 截面 cm2 Sin Cos 钢束重心至梁底距a (mm) （计至0.0001） （同左） （取整） 分块小块截小块截小块截面重面积 面重心面对梁心至全截面 Ai Aiye2y 2e小块截全截面 面本之惯性矩 惯性矩 Ie 2IIeAiye至梁顶顶之面重心轴距 距yi 积距 Aiyi cm cm3 yeyyi cm4 cm cm2cm4 cm4 混 凝 土 全 截 面 1 2 3 ： 10 11 ∑1-11 ∑1-11 12 ： 15 ∑1-15 A yS A ↓ ↓ ↓ S X X √ √ √ - 72 -

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净∑截1-15 面 管道 净∑ 换∑ Aj ↓ ↓ ↓ Sj X X √ ↓ X √ ↓ X √ ha yjSjAj算1-15 截钢束 面 换算∑ ↓ ↓ ha ↓ A0 y0S0A0S0 X X √ √ √ 表No 8 其它个截面几何特性计算

项目 截面 全截面 管道面积 净截面 全截面 钢束换算截面 换算截面 ： ： 表No 9 各截面抗弯截面模量计算

面 惯 钢上翼缘处 下翼缘处 上梗胁处 下梗胁处 钢束重心处 ↓ y0S0A0Ai cm2 yi cm Aiyi cm3 yeyyi cm y 2eAiye2 Ie 2IIeAiye cm4 cm2 cm4 cm4 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ha yjSjAj↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ha - 73 -

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截 面 位 置 积 性 矩 束重至重心轴距ys 截面模量 Ws105 至重心轴距yx 截面模量Wx105 至重心轴距ysg 截面模量Wsg105 至重心轴距yxg 截面模量Wxg105 至重心轴距 e 截面模量We105 I105 心至梁底距a cm2 cm4 cm cm cm4 cm cm4 cm cm4 cm cm4 cm cm4 净截面特征 换算截面特征 1 lp2↓ ↓ ↓ ↓ ： ： 1 lp2↓ ↓ ↓ ： ： 表No 10 跨中截面面积距计算

计算部位 截 面 编 号 截面积 Ai 净截面ysj cm 截面重心至梁截面重心至全截面重心轴距yeysjyi s cm 换算截面yo面积距截面重心截面重心至全截面重心轴距yeyyi 面积距Aiyi Aiyi 至梁 顶距 yi 顶距yi - 74 -

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cm2 cm cm cm3 cm cm cm3 上 梗 胁 以 上 部 分 重心轴以上 下 梗 胁 以 下 部 分 1 2 ： ↓ ↓ ↓ 10 11 12’ ／ ／1－11 1－11 1－12 1－12 13 14 15 管道 钢束 13－15 2N8 2N7 2N4,5,6 2N1,2,3 13－15 及管道

13－15 及钢束 表No 11 各检算截面面积距汇总

单位：

CM3

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截面位置 面积距 面 净截面特征 换算截面特征

Ssg 1lp2截 ……… S Sxg Ssg S Sxg 表No 12 各截面内力影响线的图形及面积计算

截面位置 力素 影响线图形 影响线面积 单位  1lp截面 2  M M Q M ： ： 表No 13 最大活载加载时活载集度计算

弯 矩 影 响 线 截 面 位 置 加载长度 最大纵距位置 换算均布活载 K q3剪 力 影 响 线 活载集度 加载 k(1)2最大换算均布活载集度q3k(1)2长度 纵距l l2 位置 活载K 

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M 1lp2截 TM M TM TM 面 ： ： ： 表No 14 各截面最大弯矩的计算

截面位置 影响线面积  恒 载 梁体自重 q1 T活 载 q3 M3q3 合 计 Mmax M1M2M3 线路设备 M1q1 q2 TM2q2 M2 1lp2M TM M TM TM TM TM ↓ ↓ ↓ ↓ 截面 ： ： ： 表No 15 各截面最大剪力的计算

截 面 位 置 影响线面积恒 载 梁 体 自 重 线 路 设 备 活 载 加载地段影响线面积 合 计 Q3q3 Qmaxq1 Q1 q2 Q2  TMq1 q2 q3活Q1Q2Q3 M T TM T M TM T T - 77 -

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1截lp2↓ ↓ ↓ ↓ 面 ： ： ： 表No 16 各截面最大剪力加载时相应弯矩的计算

截 面 位 置 弯矩影响恒载弯矩 线最大纵矩位置 梁体线路设备 M2 TM 活载按最大剪力合计 加载时 活载剪力 Q3 T 活载弯矩 M3/lQ3 TM 相应  l 自重 M1 =M1M2M3 1截面 lp2M TM TM ↓ ↓ ↓ ↓ ： ： ：

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表No 17 各截面最大弯矩加载时相应剪力的计算

轮轴位置判别截面位置 加载图示 式 左支点反力R左活载按最大弯矩加载时 左分离体上活载R右 合计 线路设备 Q相应 活载剪力 梁Q3/R左R右体自重Q1Q2Q3 Q1 Q2 T 1lp2T T T T T 截面 ： ： ↓ ↓ 表No 18 各检算截面内力汇总

1截面 lp2‥‥‥ 截面位置 M TMQ T 梁体自重 恒载 线路设备 活载 按Mmax加载 按Qmax加载 按Mmax加载 按Qmax加载 合计 - 79 -

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表No 19 求算徐弯损失时混凝土正应力计算表

此阶段钢束预应力值yk(s3s4s6s3)

2lp截面处梁体自重产生的弯矩M13kNcm2

32q1lp2=

105kgcm

几何特征 截面位置 Aj cm2 1 lp2预 应 力 产 生 的 ej自 重 产 生 的 M1 M1Wje混凝土 正应力合计 kNcm2 ej cm W 105cm3 Ny 两截面平均值 kNcm2 cos ↓ NyAj NyejWje yAycos 103kN 小计 kNcm2 kNcm2 kNcm2 105kgcm kNcm2 ↓ ↓ ↓ ↓ 1 lp4↓ ↓ ↓ ↓

↓

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表No 20 钢束各阶段损失及应力值汇总 单位：

各阶段情况 传力锚固时 张拉两天后 全损失发生后 预 应 力 损 失 值 kNcm2

预应力值 s/ s1 s2 s3 s4 s6 sk/ k yk/s 表No 21 下翼缘混凝土压应力的分阶段计算表（1lp）

2压浆前钢束预应力值

压浆后至长期损失发生完毕，预应力值的增量 y(s1s2)

2几 何 特 性 计算阶类段 别 2cm2cm105cm3kNcm预应力的分阶段作用 混凝土预压应Nye0小计 WoxyA e W xyNyyAyNyNyejNyA0yAyAjWyx力合计 kNcm2 kNcm2h kNcm2kNcm2 10kN 3 - 82 -

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压浆净前截↓ ↓ 应面 力 压浆后增量 换算面积 注： 斜线以上为压浆前的计算式，斜线以下为压浆后的计算式

表No 22 预加应力阶段混凝土正应力计算

传力锚固时钢束预应力值

计算项目 计算位置 1 lp2↓ ↓ ↓ ↓ — — — — — 净截面特征 Aj 自重产生的 M1t M1t Wj预应力产生的 混小计 ej Wj cos Nye NyeyeAycos Nyeej AjWj土应合cm2 cm 105cm3 105kNm KN/m2 ↓ 103kN KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN 上翼缘 下翼缘 ↓ ↓ ↓ ↓ ： ： ： - 83 -

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表No 23 运营阶段跨中截面混凝土正应力计算 计算项目 几何特征 Aj A0 ej e0 计算位置 全截面 上翼缘 cm2 下翼缘 ↓ ↓ ↓ ↓ ″ cm ″ 105cm3 Wj W0 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ″ 105kNm 荷载产生的应力 梁体运营时M1 自重 存梁时M1t ″ W0M1tWjKN／m2 ″ ″ ×105KN-m (M1M1t)小计1M1tM1M1t WjW0线路设备列车活载 M2 2M2 W0KN／m2 ×105KN-m ↓ M3 3M3 W0KN／m2 ″ ″ 103kN ↓ 合计 预应力产生张拉两天后 hp123 预应力值y 预应力合力NyyAy NyAj KN／m2 ″ NyejWj - 85 -

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的应力 长期损失发生后的变化 小计hy/NyAjNyejWj ″ ″ 103kN ↓ 预应力值增量y 预应力合力增量NyyAy NyAo 计KN／m2 ″ ″ ″ ″ NeyoWo小hyNyAoNeyoWo 合计 总计 /hyhyhy hhphy - 86 -

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表No 24 运营阶段跨中截面钢束应力计算 钢束弹性模量与混凝土弹性模量之比 neg

eh下翼缘底层钢束位置计算项目 特征值 混凝土混凝土正应力正应力hx ahxh底层钢束应力yxaaa h nhxy几底层钢束至梁底何距 a 特净截面比值x征 (yxja)yj cm ↓ 换算截面比值 运营阶段钢束应钢束有效预应力值 y1 ① 荷载产生的存梁时自重产生 ② 运营时自重应力变化③ 线路设备产生 ④ 列车活载产生 ⑤ 合①+②+③+ kNcm2 ↓ ″ 净截面值 ↓ ″ 换算截面值 ↓ ″ ″ ″ ↓ 力 应力 ″ ″ ″ ↓ ″ 计 ④ ymax①+②+③+④+⑤ ″ 第 87 页

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表No 25 运营阶段跨中截面正应力汇总及两种计算方法比较 计算项目 计 算 部 位 预应力作用 梁体自重 线路设备 列车活载 小计 应力合计 容许值 荷 载 作 运营阶段检算 用 抗裂性检算 安容全许系值 数 kNcm2kNcm2kNcm2kNcm2kNcm2kNcm2kNcm2 上翼缘混凝土正应力hs 分阶段计算 简化计算 比较 % 下翼缘混凝土正应力hx 分阶段计算 简化计算 比较 % 底层钢束最大分阶段计算 第 88 页

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应力简化计算 比较 % ymax 第 89 页

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第 90 页

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表No 26 预应力产生的轴力、弯矩和剪力计算

计算项目 截面位置 1 lp2几何特征 Ay cm2 有效预应 Ny y1Aycos 103kN 预应力产生的内力 MyNyej 105kNcm ej cm cos ↓ ↓ sin ↓ ↓ 力值y1 kgcm2Qyy1Aysin 103kN ↓ ↓ ↓ ↓ 距支点 表No 27 预应力产生的混凝土正应力和剪力应力计算

计算项目 应力 点位置 cm 1 lp2几何特征 Aj Ij Sj 预应力产生的正应力 剪应力 sjbIj3 Wj Ny My NyAj MyWj2 hyNyAj MyWjQy 103kNnyQy SjbIj103cm2105cm4 ↓ ↓ 10cm2 10cm 32105cm3103kN105kNmkNcm2 ↓ ↓ ↓ kNcm kNcm2 ↓ kNcm2 上↓ 梗 ↓ 第 91 页

西南交大峨眉分校桥梁专业课程设计指示书 重心处 下梗 ： ： ： ↓ ↓ ↓ 表No 28 荷载产生的混凝土正应力计算

计算项目 应力点 按最上大M梗 105cm35105cm310kNcm几何特征 梁体自重 线路设备 列车荷载 合计 倍荷载 Wj W0 M1 1 M1Wj M2 2M2 W0M3 3M3 W0hp123 1.2hp kNcm2 105kNcmkNcm2 105kNcmkNcm2 kNcm2 kNcm2 ↓ ↓ ↓ 第 92 页

西南交大峨眉分校桥梁专业课程设计指示书 1加载 下lP 2↓ ↓ ↓ ↓ 梗 ↓ ↓ 按最上大 Q 梗 下 ↓ ↓ ↓ 加载 梗 ： ： 注： 距支点1.4米截面只有一种加载情况，下同。

表No 29 荷载产生的混凝土剪应力计算

计算项目 加载应力点截面情况 SjbIj 几何特征 梁体自重 线路设备 列车荷载 合计 12倍荷载 S0 bI0Q1 103kN 1Q1SjbIj Q2 103kN2Q1S0 bI0Q3 3Q1S0bI0 hp123 12hp 103cm2103cm2kNcm2 103kNkNcm2 1 lp2 ↓ ↓ 按上最梗 ↓ 第 93 页

西南交大峨眉分校桥梁专业课程设计指示书 大重M心加处 载 下梗 按上最梗 大重Q心↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 加处 载 下梗 ： ：

↓ ↓ 第 94 页

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表No30 运营阶段混凝土正应力及剪应力汇总 单位：

计算项目 加载截面应力点情况 1lp2混 凝 土 正 应 力 混 凝 土 剪 应 力 hp 1.2hp hhyhphfhy1.2hp hp 1.2hp hhphy hf1.2hphy ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 按最大M加载 上梗 重心处 下梗 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 按最大 Q 加载 上梗 重心处 下梗 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 第 95 页

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表No31 运营阶段混凝土主拉应力计算 单位：

计算项目 加 载截面 应力点情况 1 lp2运营阶段 正应力 剪应力  2() 222 ()22 2主拉应力 zl()2222 h h 按最大上梗 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 加M载 重心处 下梗 按最大上梗 加Q载 重心处 下梗 ： ： ：

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表No32 相应于裂缝形成时的主拉应力计算 单位：

计算项目 加 载截面 应力点情况 1 lp2相应于裂缝形成时 正应剪应 2()2 22 ()22 2主拉应力 zl()22 22主压应力 za()22 22力hf 力 hf 上梗 重心处 下梗 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 按最大加M载 按最大加Q载 上梗 重心处 ↓ ↓ ↓ 第 97 页

西南交大峨眉分校桥梁专业课程设计指示书 下梗 ↓ ↓

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