单元教材说明：
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 本单元地位、作用：
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本单元教材在编排上有下面几个特点：
1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。
根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。
教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。
2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。
教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。 单元教学目标
（1）让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
（2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 单元教学重难点
经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 单元教学建议：
1、优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
2、本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
3、组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
“找次品”教学内容分析： 1、教材内容：
《找次品》是九年义务教育教材人教版五年级下册第七单元的教学内容。 2、教材的地位、作用及意义：
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础 3、教学目标：
1）通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3）培养学生的合作意识和探究兴趣。 4、教学重、难点及关键：
教学重点：尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教学难点：在对比与观察中体验最优化思想并运用。 5、教学准备：多媒体教学课件 6、教法、学法：
1.加强学生的实践、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采
取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。 7、教学过程：
（一）、课前铺垫，激发兴趣。
（课件出示）考考你的眼力
（二）、导入正题，开展研究。 （活动一）
师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，有的重一点，有的轻一点，这就是“次品”（板书），次品的危害是很大的，这节课我们的任务就是“找次品”。（板书：找） 师：这里有三瓶木糖醇，其中一瓶少了三粒，你能想办法找出这一瓶次品吗？说说你的想法。 生1：数一数粒数。
生2：掂一掂，估计是哪瓶。 生3：用天平称。 （等等）
师：能找出少三粒的那瓶的办法很多种，你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）。 这节课我们就来讨论如何利用没有砝码的天平来找次品。 （出示纸制式简易天平），学生认识天平 （活动二）
师：在利用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右两边各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会翘起来。
师：那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢？先来看看提示：
课件出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份称？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
现在请你先自己想一想，然后和同桌说一说自己的想法。
师：好，谁有自己的想法了，到前面演示给大家看，注意：边演示边说说你的想法。
学生汇报方案并上台边讲边演示。 师：大家听明白了吗？
师课件出示：（一边两瓶，一边一瓶），能不能这样称？
得出：放在天平两边物体的个数应相同
师板书：我们可以把刚才的结果这样记录下来 3（1，1，1） 1次 （边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数） （活动三）
师：3瓶木糖醇只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到5，称一次能找到次品吗？请同学们先思考提示中的问题，再桌商量一下，至少要称几次才能保证我们一定能找到次品，然后到前边来汇报。 生汇报，师记录到黑板上。
5（2，2，1） 平 1次
不平 2 （1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 平3（1，1，1） 2次 不平 1次
师：至少要称几次才能保证我们一定能找到次品？在课题上板书：（至少 一定） 生：两次，
师：一次能不能保证我们一定能找到次品？
我们的运气不可能每次都那么好，一次就能找到次品，所以要想保证找到次品，我们必需假设在最不顺利的情况下，也就是运气最糟糕的情况下找到次品。所以要用上“至少”这个词。运气好的那种情况这节课我们就不研究了。 （三）师生小结：
师生：这就是利用天平找出次品的方法，除了用天平外，还可以用这种图示来帮助我们思考问题。回忆一下，老师是怎样记录的。（先写好总数，然后一个括号代表分组，每组几个中间用逗号隔开，第一次称，就在第一组和第二组下划一条横线，箭头表示第一次称后可能出现的结果，假如平，那次品就是第三组的那个，如果不平，次品一定在高起的托盘里的2个里面，只要再称一次就能得出结果。最后数数用这种方法确保次品能找到，至少需要称2次。） （四）、尝试解决实际问题，寻找最优方法。
师：我们学会了找次品的方法，也学会了记录帮助思考问题，就可以解决一些实际问题。
1、课件出示例2：在一些零件里有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
师：在这道题中，你觉得哪些词比较关键呢？（课件画出）
“在一些零件”里，这里的一些可以是几个零件呢？„„我们先从小一点的数研究吧（课件出示9）
2、同桌合作找次品，并做好记录，师巡视 课件出示：（提示）。
3、反馈：请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看？ 师根据学生的汇报并板书：
师：9（4，4，2） 4（2，2） 2(1,1) 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，） 4次
9（2，2，2，2，1） 5（2，2，1） 2（1，1） 3次
4、师：请同学们观察一下， 9个零件最少只要称几次就一定能找到次品？（2次）
这种方法中都是怎么称的？
我们先观察一下这种方法把待测物品分成了几份？板书（3份） 其它方法分成了几份？（有的4份，有的3份） 我们先来研究一下分3份和4份的区别：
①分成3份。分成3份找的确有优势，因为只要称了一次以后就能确定次品在3份中的哪份了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一份里。可是分成3份的还有4，4，1，为什么它就要3次呢？
引出“平均分”并在3份前板书： 这种“平均分”的方法有什么优点呢？
因为平均分成了3组，称完一次后，不管平还是不平次品锁定在3个里面；而没有平均分的这种，称完一次后，次品锁定在4个里面，奖品锁定的个数越少越容易找。
小结：能平均分成3份的数（3的倍数），我们将它平均分成3份来找次品，保证能找出次品，并且称的次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。
据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份。
（五）巩固提高
1、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次一定能找出这盒饼干?
2、有18枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？
（六）留有悬念，课余激发探索兴趣。
并不是所有的数都能平均分成3份。比如10，如果在10里找一个较重的次品，怎么分组称次数最少？
首先我们有一点可以肯定，分几组最好？（生：分3组） 那怎么分呢？这个问题我们下节课来研究它。 （七）、学习反思：
师：这节课你收获了什么？（把总个数平均分成3份来称找次品，这是最优的方法，所用的次数是最少的。）“同学们，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容