一、 乘法结合律：（a x b） x c=ax （b x c） 小学阶段要求记住的数的三对好朋友： 2x 5=10,4 x 25=100，8x 125=1000 利用三对数的好朋友简化计算： 5x 24= 5x 36= 25x 16= 25x 24= 125x 16= 125x 64=
（1） 列出 25乘以 4的1倍到 9倍的式子和答案 （2） 列出 125乘以8的1倍到 9倍的式子和答案
如果其中的一个乘数不是5、25、125,而是15、35、45…，能否利用这种方法 巧算？ 84x 75= 56x 625= 48x 75=
二、 乘法分配律： ax （b+c）=a x b+ax c； a x （b-c）=a x b-a x c
提取公因式： ax b+ax c=ax （b+c） ； a x b-a x c=ax （b-c）
1•补数：两数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千…就把其中的一个数叫 做
另一个数的“补数”。
（1） 求补数的方法：高位找 9，个位找 10
例题 1、 21 的补数： 100-21=79（十位是 9-2=7，个位是 10-1=9） 例题 2、 38 的补数： 100-38=62（十位是 9-3=6，个位是 10-8=2）
例题 3、 137的补数： 1000-137=863（百位是 9-1=8，十位是 9-3=6，个位是 10-7=3）
例题 4、 求 1684392的补数：
（2） 练习：写出 36,25 ， 83， 482,353,1689346 的补数
2•提取公因数的特征：①要有公因数或“疑似”公因数
②要有互补数
提取公因数的方法：①直接提取法②倍数法③拆分法 ⑴直接提取法：①有公因数②有互补数
例题 5、3 X 4+3X 6= 例题 & 23 X 36+23X 64=
例题 7、 149 X 25+149X 74+149= 例题 8、 125 X 99+125= 练习：
1、 36 X 56+36X 44= 2、 72 X 382+72X 618= 3、 99 X 87+87=
4、 167835X 52+832165X 52= ⑵倍数法：①有“疑似公因数”②有倍数 例题 9、 36 X 56+72X 22= 例题 10、 35X 84+35X 16= 例题 11、 222X 999+333X 334= 练习： 1、 78X 38+76X 11= 2、 34 X 82+164X 33= 3、 167835X 52+832165X 52= 4、 32 X 148+96X 284=
5、 9955X 73+12X 146+219X 7=
⑶拆分法：①有“疑似公因数”②有互补数（互为补数的数不能拆） 例题 12、 36 X 54+79X 64= 例题 13、 58 X 654+42X 704= 例题 14、 62 X 35+64X 65= 练习：
1、 78X 34+44X 22= 2、 17X 30+70X 25= 3、 169X 82+179X 25= 4、125X 82+150X 18=
课堂总结：判断一道提取公因数的题用哪种方法解决还是要从提取公因数的两大 特征入手，先观察，若既有公因数，又有互补数，那么我们就用直接提取法；若 没有公因数，有互补数（互补数不能拆，剩下两数拆分，一般拆大不拆小，构造 出一个公因数），那么我们就用拆分法；若要没公因数也没互补数，那么我们就 要观察有没倍数关系的数，有的话构造出公因数。 课堂测试：
1、 79 X 54+79X 46= 2、 57 X 19+57X 44+57X 37= 3、 48X 24+48X 36+96X 20= 4、 128X 15+256X 30+136X 25= 5、 88X 99+88=
课后作业：
（1）16X3+16X7= （ 2） 42 X 78+42X 22= （ 3） 36 X 28+56X 32= （ 4） 378X 166+2268X 139=
4) 25X 86+30X 14=
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