期中数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2019的相反数是（ ）
A. 2019
2. 在
B. -2019 C.
D. -
这四个数中，最小的数是（）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 3. 2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用
科学记数法表示为（ ） A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×1012 4. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 5a+a=6a2 B. -2a+5b=3ab C. 4m2n-2mn2=2mn D. 3xy2-4y2x=-xy2 5. 下列说法中正确的是
，则 A. 表示负数 B. 若
C. 绝对值最小的有理数是0 D. a和0不是单项式 6. 如果单项式
与2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2019的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 22019
7. 已知代数式x-2y的值是3，则代数式1-2x+4y的值是（ ） A. -5 B. -4 C. 7 D. -6
8. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. |a|＜1＜|b| B. 1＜-a＜b C. 1＜|a|＜b D. -b＜a＜-1 9. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数1.50和1.5是相同的 B. 3520精确到百位等于3500 C. 6.610精确到千分位 D. 2.708×104精确到千分位
10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F（n）=3n+1；②当n为偶数
时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：
若n=13，则第2019次“F”运算的结果是（ ） A. 1 B. 4 C. 2019 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 单项式-12. 比较大小：
的系数是______ ，次数是______ ． ______
（填“＞”或“＜”）
D. 42019
13. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=2，则a+b+3cd-m2的值是______．
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14. 已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的
数是______． 15. 图形
表示运算a-b+c，图形
表示运算x+n-y-m，则
×
=
______ （直接写出答案）．
16. 观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据其中的规律，得出的第
10个单项式是______．
17. 若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为
______．
18. 如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，
第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第（5）个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：
（1）（2）
四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）
20. 先化简，再求值2ab2-[3a2b-2（3a2b-ab2-1）]其中a，b满足（a+1）2+|b-2|=0．
21. 我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价（3千米及3千米以内）6元，超
过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价（3千米及3千米以内）10元，超过3千米后每千米为1.2元．
（1）在甲、乙两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？
高多少？
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22. “十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表
示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 人数变化 +1.6 （1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？ （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
23. 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与-2，-4与3，-1与-5．并
回答下列各题：
（1）数轴上表示4和-2两点间的距离是______；表示-1和-5两点间的距离是______． （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-3．
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为______（用含x的代数式表示）； ②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1，求x的值． （3）直接写出代数式|x+2|+|x-3|的最小值为______．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：2019的相反数是-2019． 故选：B．
由相反数的定义即可得到答案．
本题运用了相反数的知识点，准确掌握定义是解题的关键． 2.【答案】A
【解析】 【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜0＜1，
∴在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是-2． 故选：A． 3.【答案】B
【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【解答】
1010 ． 解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×
故选：B． 4.【答案】D
【解析】 【分析】
本题考查了同类项的法则，理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断.
【解答】
解：A.5a+a=6a，选项错误；
B.-2a和5b不是同类项，不能合并，选项错误；
C.4m2n和-2mn2相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，选项错误； D.3xy2-4y2x=-xy2，选项正确. 故选D.
5.【答案】C
【解析】解：A、-a表示负数，错误； B、若|x|=-x，则x≤0，故此选项错误； C、绝对值最小的有理数是0，正确；
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D、a和0是单项式，故此选项错误； 故选：C．
直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键． 6.【答案】A
【解析】解：∵单项式
与2x4yn+3的和是单项式，
∴m+3=4，n+3=1， 解得：m=1，n=-2， 故（m+n）2019=-1． 故选：A．
直接利用合并同类项运算法则得出m，n的值，进而断得出答案． 此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 7.【答案】A
【解析】解：∵代数式x-2y的值是3，
3=-5． ∴代数式1-2x+4y=1-2（x-2y）=1-2×
故选：A．
直接将代数式变形进而化简求值答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键． 8.【答案】A
【解析】 【分析】
本题考查数轴表示数的意义，理解数的符号和绝对值是正确判断的前提．属于基础题. 由数值上的各个点所表示的数，可以得出a、b的符号和取值范围，进而逐个分析判断各个选项的正确与否． 【解答】
解：根据有理数a，b在数轴上的位置，可得 a＜-1＜0＜1＜b， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A错误； ∵1＜-a＜b， ∴选项B正确； ∵1＜|a|＜|b|=b， ∴选项C正确； ∵-b＜a＜-1， ∴选项D正确． 故选A． 9.【答案】C
【解析】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误； B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误； C、6.610精确到千分位，所以C选项正确； D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误． 故选：C．
根据近似数的精确度分别进行判断．
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本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字． 10.【答案】B
【解析】解：当n=13时，
13+1=40， 第1次“F”运算为：3×第2次“F”运算为：=5， 5+1=16， 第3次“F”运算为：3×第4次“F”运算为：=1， 3+1=4， 第5次“F”运算为：1×第6次“F”运算为：=1
3+1=4； 第7次“F”运算为：1×
∵2019为奇数，
∴第2019次“F”运算的结果是4， 故选：B．
根据题意，写出前几次的运算结果，即可发现规律，从而可以解答本题． 本题考查有理数的混合运算和数字的规律，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
11.【答案】-；3
【解析】解：单项式-故答案为：-，3．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，次数为1+2=3．
考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 12.【答案】＞
【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0， ∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8， ∴-0.75＞-0.8， ∴-＞-．
故答案为：＞．
先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 13.【答案】-1
【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2， 则原式=0+3-4=-1． 故答案为：-1．
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的系数是-，次数是1+2=3．
利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14.【答案】-5或1
【解析】解：∵数轴上的点A所表示的数是-2，
3，即-5或1； ∴数轴上到点A的距离为3的点是-2±
故答案是：-5或1． 分类讨论：当所求的点在点A的左边或右边时，然后分别根据数轴表示数得到点A表示的数．
本题考查了数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零；
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数； （3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|． 15.【答案】0
【解析】解：根据题意得：
×
答案：0． 由题意知：
表示1-2+（-3）；
表示4+7-6-5，然后把这两个代数式相乘计算
=[1-2+（-3）]×[4+7-6-5]=0．
出结果．
本题是新定义运算，需弄清基本图象如何转化成常见运算的形式． 16.【答案】512x10
【解析】解：从单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，可以看出，下一个单项式的系数是前一个的系数乘以-2，次数一次加1，得出的第10个单项式512x10．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，然后找出系数与次数的规律． 17.【答案】4
【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2， ∵相加后结果不含二次项，
∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．
先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．
本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点． 18.【答案】14，3n-1
1-1， 【解析】解：∵第（1）个图形中正方形的个数2=3×
2-1， 第（2）个图形中正方形的个数5=3×
3-1， 第（3）个图形中正方形的个数8=3×
……
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5-1=14个，第n个图形中正方形的个数（3n-1），∴第（5）个图形中正方形的个数为3×
故答案为：14，3n-1．
【分析】由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得． 本题主要考查图形的变化规律，根据题意得出正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键．
19.【答案】解：（1）
=-16+2-8÷|-9+1| =-16+2-8÷8 =-16+2-1 =-15； （2）
=（-+）×（-36）
=×（-36）-×（-36）+×（-36）
=-27+30-21 =-18．
【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 20.【答案】解：原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab2-2=3a2b-2， 由（a+1）2+|b-2|=0，得到a=-1，b=2， 则原式=6-2=4．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】解：（1）在甲市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[6+1.5（s-3）]元； 在乙市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[10+1.2（s-3）]元．
故两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是：|[6+1.5（s-3）]-[10+1.2（s-3）]|=|0.3s-4.9|元；
（2）甲市出租车收费：当s=10时， 6+1.5（s-3）] =6+7×1.5
=16.5（元），
乙市出租车收费：当s=10时， 10+1.2（s-3） =10+7×1.2 =18.4（元）， 18.4-16.5=1.9元．
答：乙市出租车收费标准高，高1.9元．
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【解析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可； （2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．
本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．
22.【答案】解：（1）由题意可得， 10月2号的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4， 即10月2日的游客有（a+2.4）万人； （2）10月3号游客人数最多， 理由：由题意可得，
10月1号的人数为：a+1.6，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4， 10月3号的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8， 10月4号的人数为：a+2.8-0.4=a+2.4， 10月5号的人数为：a+2.4-0.8=a+1.6， 10月6号的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8， 10月7号的人数为：a+1.8-1.2=a+0.6， 故10月3号游客人数最多；
10×[++++++]×10000 （3）（2+1.6）（2+2.4）（2+2.8）（2+2.4）（2+1.6）（2+1.8）（2+0.6）=10×27.2×10000 =2720000（元） =272（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
【解析】（1）根据题意可以用代数式表示出10月2号的游客人数； （2）根据题意可以写出每天的游客人数，从而可以解答本题； （3）根据题意可以计算出黄金周期间人民公园门票收入．
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 23.【答案】6 4 |x+3| 5
【解析】解：（1）数轴上表示4和-2两点间的距离是：4-（-2）=6， 表示-1和-5两点间的距离是：-1-（-5）=4， 故答案为：6；4；
（2）①数轴上A、B两点间的距离可以表示为|x-（-3）|=|x+3|， 故答案为：|x+3|； ②∵|x+3|=1，
∴x+3=1或3-x=1， ∴x=-2或x=-4；
（3）根据题意，可知当-2≤x≤3时，|x+2|+|x-3|有最小值， ∴|x+2|=x+2，|x-3|=3-x， ∴|x+2|+|x-3|=x+2+3-x=5， 故答案为：5．
（1）根据两点间的距离公式即可得出结果； （2）①根据两点间的距离公式即可得出结果； ②解绝对值方程即可得出结果；
（3）由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-2≤x≤3时，|x+2|+|x-3|有最小值，即可得出结果．
本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值方程等知识，熟练掌握数轴上两点间的距离公
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式是解题的关键．
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