北师大版数学三年级上册教案-第六单元

北师大版数学三年级上册教案-第六单元

第六单元 乘法

第1课时 蚂蚁做操

第2课时 去游乐园

第3课时 乘火车

第4课时 去奶奶家

第5课时 0×5＝？

第6课时 买矿泉水

第六单元 乘法

第1课时 蚂蚁做操

教学内容：教材P52。

教学目标：

1． 在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，能正确进行计算。

2． 借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每步的含义，进一步体会算法多样化。

3． 在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。

教学重点：学会用竖式计算乘法。

教学难点：理解竖式乘法运算每一步的具体含义。

教学过程

一、问题导入

1．出示“蚂蚁做操”的情境图。

独立观察画面，说一说情境图中有哪些数学信息？

2．根据数学信息，提出乘法数学问题（表述完整）。

（每行有12只小蚂蚁，有4行，一共有多少只小蚂蚁？）

3．用自己喜欢的方式计算这一道乘法算式。

4．小组合作，交流自己的算法，小组长汇总。

二、新授探究

1.小组汇报讨论结果。

方法预设：

方法一：把蚂蚁从中间分成两部分，先算10×4=40，2×4=8，再算40+8=48.

方法二:列表法

方法三：竖式计算

2.交流方法

（1）交流方法一和方法二，让学生说一说为什么要把12分成10和2。

（2）交流方法三结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思，即每一步求出的是点子图中的哪个部分。

（体会乘法竖式与点子图之间的内在联系，理解8、40、48的含义。）

第一步，4乘2结果是8个点，所以8写在个位；

第二步，4个10是40个点，写在第二层，相同数位对齐；

第三步，再把8和40这两部分加在一起，得48。

（3）简单介绍乘法竖式的展开形式。 与方法三的竖式进行比较，这种写法有什么好处？

3.学习三位数成一位数的乘法竖式

出示“213×3= ”，你会算吗？试试看！

1．学生尝试独立解答。

2．集体交流各自的算法。

学习成果预设：学生可能会出现以下一些计算方法

口算方法：200×3＝600 10×3＝30 3×3＝9 600+30+9＝639

在交流的过程中，教师可以引导学生：

①具体说一说口算的过程；

②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义；

③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点？

（都是用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。它们的算理相同。）

三、巩固练习

1．完成教材P53第1题。

（1） 在点子图上圈一圈，并口算；

（2） 利用竖式进行计算，并且说一说每一步的意思。

2．完成教材P53第2题。

算一算，并说一说竖式每一步的含义。

四、课堂小结

今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？ 生活中，还有各种各样的问题等待我们用学习的数学知识去解决，就请同学们留心观察身边的乘法问题吧！

五、作业

第2课时 去游乐园

教学内容：教材P54。

教学目标：

1． 结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）竖式的计算方法，能正确地进行计算。

2． 经历与他人交流各自算法的过程，体会计算方法的多样化，学会表达自己的想法。

3． 运用有关知识解决生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）竖式的计算方法，明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十，就向十位进几”的道理。

教学难点：

探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）竖式的计算方法，明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十，就向十位进几”的道理。

教学过程

一、复习旧知

1．口算。

10×4＋2 20×3＋8 30×2＋7 40×2＋6

7×8＋6 8×9＋5 5×6＋9 3×6＋7

2．列竖式计算。

32×2＝ 321×3＝ 431×2＝

设计意图：复习口算和多位数乘一位数(不进位)的笔算方法，为进位乘法的学习作铺垫。新旧知识的衔接，遵循学生的认知规律，可以有效地指导新课的教学。

二、探究新知

1．引入新课。(课件出示教材54页例题情境图)

师：星期日，几个小朋友去游乐园游玩。看，他们已经来到了游乐园的售票处，请同学们独立观察情境图，从情境图中你们了解到了哪些数学信息？

(学生观察，口头表述从情境图中了解到的数学信息)

2．探究算法。

师：对于情境图中的数学问题，我们先看看淘气是怎么算的，一起来判断一下他做得对不对。

(学生逐个判断)

生1：第一个做对了。

生2：第二个也做对了。

生3：第三个做错了。

师：共同交流找出“5人坐太空船，需要多少元？”的计算方法。

(学生小组讨论后汇报)

口算方法：10×5＝50 2×5＝10 50＋10＝60

表格呈现法：

50＋10＝60

竖式计算：

(重点指导学生说清竖式计算每一步的实际意义，师板演)

3．指导标准竖式形式的书写方法。

(1)12×5的竖式该怎么写？先乘哪一位？(相同数位对齐，先乘个位)

(2)个位上相乘的积满十怎么办？(个位上相乘的积满十应向十位进1，0写在积的个位上，1写在十位和个位中间的横线上，写小一点)

(3)再乘哪一位？(十位)

(4)在竖式计算中，对于进到十位上的数该怎么处理？(在计算十位上的数时，应该把进到十位上的数加上)

4．解决实际问题：“13人坐电动火车需要多少元？”14人、15人、16人分别需要多少元？

(1)学生自己在练习本上独立完成，先列式计算，然后与同伴说说自己的算法。(师巡视指导)

(2)组织学生交流思考过程。

课件出示学生所列的竖式，结合具体的情境解释每一步的实际意义。(提醒学生进位要做好标记)

(3)解决“14人、15人、16人分别需要多少元？”

(学生独立完成后集体交流)

师重点指导“个位上满几十，就向十位进几”。同时指导学生做好进位标记，十位乘完

后要加上个位进上来的数，帮助学生掌握进位乘法的笔算方法。

设计意图：先让学生采用不同的方法解决问题，再指导竖式计算方法，既有助于培养学生的创新意识，又使学生进一步理解了算理，体验了笔算乘法的优越性。

三、巩固练习

完成教材P55第2，3题。

(教师巡视、指导学习有困难的学生，指名板演)

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、作业

第3课时 乘火车

教学内容：教材P56。

教学目标：

1． 在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。

2． 能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提高解决问题的能力。

3． 在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成认真计算、细心检查的好习惯。

教学重点：

探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并解决有关的实际问题。

教学难点：

探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法。

教学过程

一、复习旧知

1．口算下面各题。

4×4＋2＝ 5×7＋4＝ 6×5＋1＝

3×4＋2＝ 7×8＋5＝ 6×7＋5＝

2．计算下面各题。

师：这是我们上节课学习的两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法，你们能说一说两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法吗？(相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，个位上的乘积满几十就向十位进几，计算十位时，不要忘记加个位进上来的数)

设计意图：“温故而知新”，课前进行乘加两步混合计算及两位数乘一位数(一次进位)的计算，为学习新知作铺垫。

二、探究新知

1．课件出示教材56页“乘火车”情境图。

2．根据数学信息提出问题。

师：仔细观察情境图，说一说你从中发现了哪些数学信息？

(学生结合情境图叙述题目中的有用信息)

师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

预设

生1：卧铺车厢每节乘72人，5节卧铺车厢可乘多少人？

生2：硬座车厢每节乘118人，7节硬座车厢可乘多少人？

生3：这列火车一共能乘多少人？

3．列式计算。

(1)出示问题：5节卧铺车厢可乘多少人？引导思考：这个问题要怎样解决？

(2)学生独立列式计算，并与同伴交流自己是怎样想的。

(汇报算式：72×5)

(3)估算一下，5节卧铺车厢大约可乘多少人？

预设

生1：如果按每节卧铺车厢乘70人计算，5节卧铺车厢大约可乘350人，而实际计算应该比350人多一点。

生2：因为72比70大，比80小。70×5＝350，80×5＝400，所以72×5的得数在350和400之间。

师：5节卧铺车厢可乘多少人呢？怎样才能得到准确值？

(请一位学生到黑板板演，其他学生在练习本上试做，做完后集体订正)

4．总结算法。

师：说一说，你们是用什么方法做的？

(学生说出了三种做法)

横式：70×5＝350 2×5＝10 350＋10＝360

列表：

师：仔细观察黑板上的竖式，我们今天学习的多位数乘一位数与上节课学习的两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法有什么不同？(引出连续进位并板书)

集体总结竖式计算过程中应注意的问题：个位向十位、十位向百位连续进位；把进上来的数写在横线上面，计算时，不要忘记加进上来的数。

5．三位数乘一位数的笔算方法

(1)课件出示：7节硬座车厢可乘多少人？

(2)课件出示：118×7。

学生试做，教师巡视订正。对于有困难的学生可以让他们看教科书上呈现的口算过程，然后再算一算。

(3)指名板演，汇报每一步计算的过程。

(4)总结连续进位的乘法计算时需要注意的问题：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，计算时，不要忘记加进上来的数。

6．独立完成智慧老人的问题。

(师巡视指导)

设计意图：这里没有把算法直接告诉学生，而是先让学生自主尝试计算，通过估算与笔算的良好结合，使重点得以突出，难点得以突破。在学生汇报计算过程的环节中，理清学生的计算思路。只有掌握了学生的学情，才能更好地创造高效的课堂。我们把信任给予学生，学生就会把奇迹带给我们。

三、巩固练习

完成教材P57第1，3，5题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、作业

第4课时 去奶奶家

教学内容：教材P58。

教学目标：

1．结合“去奶奶家”的具体情境，学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。

2．在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。

3．在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和价值。

教学重点：

运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

理解数量关系，找到合适的方法，学会解决问题的策略。

教学过程

一、复习导入

1．看图列式计算。

2．买3根同样的跳绳需要多少钱？

8元

师：谁来说说，“买3个同样的闹钟和3根同样的跳绳一共需要多少钱？”应该怎样计算？

12×3＝36(元) 8×3＝24(元)

36＋24＝60(元)

师：谁会列综合算式？

生：12×3＋8×3

师：这样的算式应该怎样计算呢？今天我们就来学习用乘加混合运算解决问题。

(板书：去奶奶家)

设计意图：复习用乘法解决简单的实际问题，体验学以致用的喜悦，设疑激趣，调动学生的学习积极性，为学习新知作铺垫。

二、探究新知

1．交流信息。

课件出示教材58页例题情境图。

师：从情境图中你知道了什么？同桌之间互相说一说。

师：谁愿意将自己知道的信息大声地告诉同学们？

预设

生1：淘气去奶奶家先乘了火车，后来又乘了汽车。

生2：我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线；红色的路线表示的是汽车路线。

生3：淘气乘的火车每时行115千米，他乘了4时；淘气乘的汽车每时行45千米，他乘了2时。

师：我这里还有三幅图，是三个同学根据这幅情境图画出来的，请同学们仔细看一看，并说一说，每幅图分别是怎样表示淘气的行驶路线的？(小组内交流，师巡视)

师：谁能说一说你比较喜欢哪幅图，并说说喜欢的原因。

生1：我喜欢第三幅图，因为这幅图比较简洁，不仅画起来方便，而且也便于观察。

生2：我也喜欢第三幅图，因为这幅图把情境图中的信息描述得最完整，而且最容易看出题目中的数量关系。

2．动手画图，进一步感受数量间的关系。

指导学生尝试自己画第三幅图。(师巡视指导)

3．淘气9：00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。

(1)学生尝试独立完成。

(2)集体交流，展示各自在图中所标注的位置。

师：谁能说一说，你是怎样确定这个位置的？(引导学生汇报)

预设

生1：我是直接用眼睛进行估测的，大约在淘气乘火车总路程一半的位置。

生2：我是这样确定的：先测量出表示淘气乘火车总路程的线段的长度，然后取乘火车总路程的线段的长度的一半，做上标注。

4．根据线段图解决问题。

(1)引导学生仔细观察第三幅图。

师：如果要求淘气家到奶奶家一共有多少千米，应该先求什么？再求什么？

生1：先求淘气乘4时火车行驶的路程，再求淘气乘2时汽车行驶的路程。

生2：然后把这两段路程加到一起就是淘气家到奶奶家的总路程。

(2)列式计算。

(学生独立完成，师巡视指导)

学生汇报：

115×4＝460(千米) 45×2＝90(千米)

460＋90＝550(千米)(师板书)

师：同学们现在想一想，我们是怎样解决这个问题的？能把上面的算式列成一个综合算式吗？

学生交流后汇报：先求乘火车行驶的路程，再求乘汽车行驶的路程，最后将两段路程相加。列成综合算式是115×4＋45×2，可以用脱式计算，如下：

115×4＋45×2

＝460＋90

＝550(千米)

设计意图：在学生原有生活经验的基础上，通过画图分析、合作交流等形式，让学生学会分析题中的数量关系，进而找到解决问题的途径。训练学生说完整的话，让学生说出每一步算式所表示的意义，了解学生的解题思路，在师生、生生交流的过程中使问题顺利解决，突破了教学难点。

三、巩固练习

完成教材P59第1，2题。

1、说一说你知道了哪些数学信息。

2、根据情境图学生尝试自己画一画。

3、用自己喜欢的方法解决问题。

4、交流汇报，集体订正。

四、课堂小结

今天，我们学会了用乘加混合运算解决生活中的实际问题，你有哪些收获？

五、作业

第5课时 0×5＝？

教学内容：教材P60。

教学目标：

1． 在探索交流的过程中，知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法，能正确进行计算。

2． 经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法。

3． 在发现0乘任何数都得0的过程中，感受数学学习的快乐和惊奇，进一步激发探索数学的愿望。

教学重点：

理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法，能正确进行计算。

教学难点：

理解“0乘任何数都得0的道理”。

教学过程

一、创设情境，激情引趣

师：同学们，你们喜欢小猴子吗？(课件出示小猴子吃桃子图——共有5只小猴子，每只小猴子的前面都有一个空盘子)请同学们看一看，并说一说这幅图中你最喜欢哪只小猴子。

⊙动脑思考，探究规律

师：聪明可爱的小猴子最喜欢吃桃子。第一只小猴子的盘子里还有几个桃子？

生：0个。

师：第二只呢？

生：0个。

师：这2只小猴子的盘子里一共有多少个桃子？怎样列式？

生：0＋0＝0(个)。

师：如果用乘法应该怎样列式呢？

生：0×2＝0(个)或2×0＝0(个)。

师：第三只小猴子呆呆地看着它的小伙伴，它的盘子里还有几个桃子？

生：0个。

师：第四只呢？

师：0个。

师：那么这4只小猴子的盘子里一共有多少个桃子？怎样列式？

生：0＋0＋0＋0＝0(个)。

师：如果用乘法应该怎样列式呢？

生：0×4＝0(个)或4×0＝0(个)。

师：第五只呢？

生：0个。

师：5只小猴子前面的5个盘子里一共有多少个桃子？怎样列式？

生：0＋0＋0＋0＋0＝0(个)。

师：如果用乘法应该怎样列式呢？

生：0×5＝0(个)或5×0＝0(个)。

师：盘子里的桃子一个都没有，就是0个桃子，小猴子要吃桃子，只能吃到0个桃子，那么0×0还是等于0。

读一读黑板上的乘法算式，你发现了什么规律？

(学生读算式，老师归纳：0乘任何数都得0)

设计意图：小猴子吃桃子的故事情节环环相扣，通过小猴子吃桃子的情境巧妙地使学生在不经意间掌握了知识，使教学收到事半功倍的效果。

二、探究有关0的算式的竖式计算方法

课件出示四个乘法算式。

240×2＝ 130×5＝

203×3＝ 208×7＝

师：请同学们仔细观察这四个算式有什么特点。

预设

生1：前两个算式的多位数的末尾都是0。

生2：后两个算式的多位数的中间都是0。

组织学生小组内交流讨论计算方法，交流讨论后汇报。

生1：240×2我是这样想的：200×2＝400，40×2＝80，400＋80＝480。

生2：203×3我是这样想的：200×3＝600，3×3＝9，600＋9＝609。

生3：我是列竖式计算的……

师指名板演前两个算式：一个多位数末尾有0的乘法的竖式计算方法。

集体评议。

师总结：一个多位数末尾有0的乘法，相乘的一位数可以和三位数十位上的数字对齐，如下图所示：

师：24乘2表示什么？

生：表示24个十乘2是48个十，也就是480。

师：所以要在48的后面再添一个0，这样算比较简便。

学生试写后面两个算式的竖式。

师：208×7的积的十位上的5是怎么得来的？

生：0×7＝0，0加上进位的5等于5。

师：计算有0的乘法竖式时应该注意什么？

生1：乘数末尾有0的竖式，不要忘记末尾的0，积要照写0。

生2：乘数中间有0的竖式，如果有进位，要加上进位的数。

设计意图：通过学生的自主探究，在获得对“0乘任何数都得0”的理性认识的基础上，进一步通过合作学习，加深学生对一个乘数中间或末尾有0的乘法的简便算法的认识和理解。教师是课堂的引导者，在鼓励学生多发表自己的看法的同时，促进其思维的发展。

三、巩固练习

1．举例说一说为什么“0乘任何数都得0”。

2．完成教材P61第2题。

3．填一填。

一只小鸡两条腿，104只小鸡( )条腿，306只小鸡( )条腿。

一只青蛙四条腿，104只青蛙( )条腿，208只青蛙( )条腿。

一只蜘蛛八条腿，101只蜘蛛( )条腿，1001只蜘蛛( )条腿。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

第6课时 买矿泉水

教学内容：教材P62。

教学目标：

1． 结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确连乘法。

2． 在解决实际问题的过程中，初步了解分析问题和解决问题的基本方法，逐步提高解决问题的能力。

3． 初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。

教学重点：

掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。

教学难点

体会连乘的实际含义，初步了解分析问题和解决问题的基本方法。

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：同学们，请看老师手里拿的是什么？

生：粉笔。

师：你们能用最快的速度数出这盒粉笔一共有多少支吗？

生：24支。

师：你是用什么方法数出来的？

生：这盒粉笔有4行，每行有6支。所以一共有4×6＝24(支)。

师：那么5盒这样的粉笔有多少支？

生：24×5＝120(支)。

师：谁能完整地叙述刚才这道题目？

生：1盒粉笔有4行，每行有6支。5盒这样的粉笔一共有多少支？

师：列式计算，并说一说每步解决了什么问题。

生：4×6＝24(支)，求出1盒粉笔有多少支。

24×5＝120(支)，求出5盒粉笔有多少支。

师：类似刚才这样的问题在我们的生活中会经常出现，今天我们进一步学习应用乘法两步计算解决问题。(板书课题)

设计意图：通过让学生对眼前的实物先数后算，将学生引进学习新知的最近发展区，为学习新知理清思路，做好准备。

二、创设情境，探究新知

1．课件出示教材62页情境图，根据信息提出问题。

师：请同学们仔细观察情境图，你们从情境图中得到了哪些数学信息？

预设

生1：张老师要买2箱矿泉水。

生2：一箱矿泉水有24瓶，每瓶3元。

师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？

(同桌间交流)

师：谁能完整地叙述出你得到的数学信息和根据数学信息提出的问题？

预设

生：矿泉水每箱有24瓶，每瓶3元，买2箱矿泉水一共需要多少钱？

(教师要注意引导学生完整地叙述问题)

2．估一估，150元够吗？

师：请同学们估一估，买2箱矿泉水大约需要多少钱？

(1)学生独立思考，进行估算。

(2)同桌间交流自己是如何估算的。

(3)集体交流各自不同的估算方法。

预设

生1：24×2的积比50小，50×3＝150，150元够了。

生2：我把每箱的瓶数往多估，25×2＝50(瓶)，50瓶需要150元，所以实际购买时150元够了。

3．算一算，张老师买矿泉水共花多少元？

师：请同学们先独立思考解决问题的方法，再把它写在练习本上。

(1)独立探究。

(2)教师巡视，点拨指导。

(3)汇报独立思考后的结果，教师板书。

24×3＝72(元) 72×2＝144(元)

师：第一步算式表示什么意思？

生：一箱矿泉水需要多少钱。

师：第二步算式表示什么意思？

生：2箱矿泉水一共需要多少钱。

师：上面的两个算式可以写成一个算式，谁能试着列出综合算式？

生：可以列成24×3×2。

师：这个算式我们应该按照什么顺序进行计算呢？

(引导学生联系解决问题的过程，明确连乘是按照从左往右的顺序进行计算的)

教师板演脱式的书写方法。

4．课件出示教材62页最后的情境图，根据图示解决问题。

(1)引导学生认真观察每幅图，找出图中的数学信息和数学问题。

(要求学生叙述完整)

例如：

情境1：有2个书架，每个书架有3层，每层能放35本书，一共能放多少本书？

情境2：鸡有45只，鸭的只数是鸡的5倍，鹅的只数是鸭的2倍，鹅有多少只？

情境3：小组合作摆放如教材图中的积木，提出问题后集体解决。

(2)学生独立解决问题。

(师巡视、指导)

(3)集体交流订正。

设计意图：通过合作学习，引导学生自己小结，加深学生对连乘的运算顺序和计算方法的理解与掌握，使学生能够正确地进行计算。同时，鼓励学生发表自己的看法，促进思维的发展。

三、巩固练习

1．学校买了6盒钢笔，每盒12支，学校一共买了( )支钢笔。如果每支钢笔4元，一共要花( )元。

2．修路队的工人每人每天修路12米，求8人5天修路多少米。我们可以先用12×8＝( )，表示( )，再用乘得的积乘5得( )；也可以先用12×5＝( )，表示( )，再用乘得的积乘8得( )。

3．根据算式说明理由。

(1)小明去游泳馆游泳，游泳馆的泳道长25米，他已经游了3个来回。他已经游了多少米？

A．先算25×2＝50(米)，再算50×3＝150(米)。

B．先算3×2＝6(个)，再算25×6＝150(米)。

C．先算25×3＝75(米)，再算75×2＝150(米)。

(2)某校教学南楼有3层，每层有8间教室，每间教室安装了6盏灯，一共安装了( )盏灯。

A．6×(8×3) B．6×8×3

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？你知道在生活中怎样应用所学的数学知识吗？

五、作业