小升初数学模拟试卷(shìjuàn)（29）
1．（3分）如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间(shíjiān)的关系图象大致是（ ）
A. B. C. D.
2．（3分）1千克(qiānkè)黄可以换3千克(qiānkè)豆腐．王大妈用黄豆去换豆腐，连同篮子一共称得2千克(qiānkè)，换回的豆腐连同这个篮子共重6千克，在这次交易中王大妈（ ） A.赚了 B.亏了
C.不赚不亏 D.赚了还是亏了不能确定
3．（3分）一所学校每个班的平均人数是50.4人，该校班级可能是（ ）个．
A.36 B.25 C.24 D.18
4．（3分）图中每个小方格表示1平方厘米，左起第（ ）个图形的面积与其他三个不相等．
A. A B.B C.C D.D 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
5．（4分）口算
6.24﹣2.4= +÷= 992+99= 3.16﹣（7.23﹣6.84）=
6．（4分）估算(ɡū suàn)
71×39≈ 27.04÷8.92≈ 3.17万+6.9万≈ 291090﹣9986≈
7．（3分）笔算(bǐ suàn) （1）1﹣（﹣）+ （2）36×（（3）
+）×5
：=．
8．（3分）学校(xuéxiào)的操场长120米，宽90米，把它画在长30厘米(lí mǐ)，宽25厘米的长方形纸上，选用（ ）的比例尺比较(bǐjiào)适当．
A.1：400 B.1：500 C.1：1000 D.1：100
9．（3分）在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球．每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有多少个黑球？ 10．（3分）算“24”点是我国传统的数学游戏，这里有四张扑克牌：“红桃2，方块4，黑桃10和梅花10”，用它们凑成24点的算式是 ．
11．（3分）月历上小明生日那天的上、下、左、右四个日期数的和是60，那么小明的生日是这个月的 号．
12．（3分）在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个方面观察到的图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有 个．
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13．（3分）在正方形铁皮(tiěpí)上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形(shàn xínɡ)半径为R，那么(nà me)r：R= ．
14．（4分）探究(tànjiū)×． （1）算出结果(jiē guǒ)．
（2）建立自己的模型图来理解题意（画图表示）．
15．（4分）小明用5个长3厘米、宽2厘米的小长方形正好拼成如右图所示的大长方形．
（1）这个大长方形的周长是 厘米．
（2）如果用5个长3厘米、宽2厘米的小长方形能否拼接成如右图所示的大长方形？如果能，请在下面画出图形并标上数据：如果不能．请说明理由．（提示：也可以画图，标上数据来说明．）
16．（2分）如图，某海军军舰在A处，发现北偏东60°方向800米处有一艘渔船．请你在平面图上标出这艘渔船的位置．（比例尺：1：40000）
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17．（10分）一个(yī ɡè)公交车站20分钟发出(fāchū)5辆车（发车间隔时间相同）．照这样计算(jì suàn)，从上午7时开始(kāishǐ)到上午9时结束，一共(yīgòng)要发出多少辆车？
18．（10分）王大伯今年收获了2400千克苹果，其中一半以上达到一级质量标准，其余达到二级质量标准．如果分等级出售，一级苹果每千克为4.8元，二级苹果每千克为3.2元；如果不分等级出售，每千克为3.6元．怎样出售比较合适？
19．（10分）高新一中初中校区七年级同学开展“跳蚤市场”活动．一位同学叫卖一件玩具，第一次叫价，没人来买；第二次喊价，他将第一次的叫价打了九折，仍没人买；他只好再降价1.2元，终于售出．已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%．这位同学第一次给这件玩具叫价多少元？ 20．（10分）一个圆柱被切成四块（图1），表面积增加48平方厘米，如被切成三块（图2），表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥体（图3），圆锥体的体积是多少立方厘米？
21．（4分）阅读下面的材料，并回答问题．
罗马数字是古罗马使用的数字体系，现在仍在使用．罗马数字共有7个，它们与我们常用的阿拉伯数字的关系为：I代表1，V代表5，X代表10，
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L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000．罗马数字的表示有如下规则：
①某个罗马数字重复几次代表的数就是那个罗马数字的几倍，如XX表示20；②在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字，如Ⅶ表示7；③在一个较大的罗马数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字，如Ⅳ表示4．
根据上述材料(cáiliào)，罗马数字CD表示(biǎoshì) ；12用罗马数字(Luómǎ shùzì)表示是 ．
22．（5分）“※”表示(biǎoshì)一种新的运算规则，如
8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加数为连续(liánxù)自然数），根据这样的运算规则则完成下面各题． （1）计算：9※6 （2）阅读、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数． 因为x※5=250中，用250÷5=50，可知： 五个加数正中间的一个数是 ；五个加数是
（ 、 、 、 、 ）；所以x是 ．
（3）你知道x※22=671中的x是多少吗？简要写出你的想法．
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参考答案
1．B
【解析(jiě xī)】
试题分析(fēnxī)：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度(gāodù)为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案(dá àn)． 解：如图，
向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续(jìxù)注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：
；
故选：B
点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢． 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
2．A
【解析(jiě xī)】
试题(shìtí)分析：首先根据题意，可得豆腐比黄豆重：6﹣2=4（千克(qiānkè)），然后根据1千克(qiānkè)黄可以换3千克豆腐，可以求出原来的黄豆的重量(zhòngliàng)，进而判断出在这次交易中王大妈是赚了还是亏了． 解：豆腐比黄豆重：6﹣2=4（千克），
原来的黄豆重量：4÷（3﹣1）×1=2（千克）， 因为黄豆连同篮子一共称得2千克， 所以原来的黄豆少于2千克， 所以在这次交易中王大妈赚了． 故选：A．
点评：解答此题的关键是首先求出豆腐比黄豆重4千克，进而求出正常情况下原来的黄豆重量． 3．B 【解析】
试题分析：根据“总人数=平均每班人数×班级个数”，由于平均每班50.4人，在现实生活中，人数只能是整数，所以班级的个数只能是个位是0或5的数，据此解答．
解：由分析结合给出的四个数可知，
算出的学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数的个位数字只能是5，所以可能是25个班， 故选：B．
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点评：本题根据平均数的含义和生活实际进行(jìnxíng)解答即可． 4．C
【解析(jiě xī)】
试题分析：根据(gēnjù)图分别得出A、B、C、D四个图形(túxíng)的面积，然后进行比较即可．
解：A图形(túxíng)的面积是3平方厘米； B图形的面积是3平方厘米； C图形的面积是2.5平方厘米； D图形的面积是3平方厘米；
所以C图形的面积与其它三个不相等； 故选：C．
点评：求出四个图形的面积，是解答此题的关键． 5．3.84；1 ；9900；2.77 【解析】
试题分析：运用小数的减法及分数的除法及加法的计算法则进行计算，在计算99的平方时要知道是表示两个99相乘，不是99乘以2． 解：6.24﹣2.4=3.84 +÷=1 992+99=9900
3.16﹣（7.23﹣6.84）=2.77
点评：本题考查了小数、分数的四则运算的计算法则，同时考查了数的估算． 6．2800；3；10；290000； 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
【解析】
试题分析：根据整数乘法的估算方法(fāngfǎ)，利用“四舍五入(sì shě wǔ rù)法”，把因数看作与它接近的整十数(shí shù)、整百数…；然后(ránhòu)进行口算即可． 解：
71×39≈70×40=2800 27.04÷8.92≈27÷9=3 3.17万+6.9万≈3+7=10
291090﹣9986≈300000﹣10000=290000．
点评：此题考查(kǎochá)的目的是掌握整数乘法的估算方法． 7．（1）2；（2）183；（3）x=． 【解析】
试题分析：（1）先去括号，再运用加法的交换律简算； （2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=
×6，然后等式的两边同时除以即可．
解：（1）1﹣（﹣）+ =1﹣++
=（1+）+（﹣） =2+ =2； （2）36×（
+）×5
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=36×
×5+×36×5
=75+108 =183； （3）x=x
：= ×6 =
x=．
点评：此题主要考查分数的四则混合运算，注意运用运算定律(dìnglǜ)进行简便计算，还考查了解比例，根据比的基本性质和等式的性质进行解答即可． 8．C
【解析(jiě xī)】
试题分析(fēnxī)：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离(jùlí)=实际(shíjì)距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
解：因为120米=12000厘米，90米=000厘米， A、12000×
=30厘米，9000厘米×
=22.5（厘米），把它画在长30厘
米，宽25厘米的长方形纸上，不符合实际情况，故不合适； B、12000×
=24（厘米），8000÷
=16（厘米），画在练习本上，尺寸过
大，不符合实际情况，故不合适； C、12000×适；
=12（厘米），9000×
=9（厘米），画在练习本上比较合
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D、12000×
=120（厘米），9000×
=90（厘米），尺寸过大，不符合实
际情况，故不合适； 故选：C．
点评：此题主要考查(kǎochá)图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况． 9．7个
【解析(jiě xī)】
试题分析：假设(jiǎshè)摸出绿球的可能性等于，即盒子(hé zi)中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子(hé zi)中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即盒子中黑球个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可． 解：8÷=24（个）， 24﹣10﹣8+1， =6+1， =7（个）；
答：至少有7个黑球．
点评：解答此题用到的知识点：先进行假设，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后求出当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数，然后加1即可． 10．10×（2+4÷10）． 【解析】
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试题分析：根据数的特点，进行试填运算符号，可得：2+4÷10=2.4，2.4=24；据此写出即可． 解：10×（2+4÷10） =10×2.4 =24
故答案(dá àn)为：10×（2+4÷10）．
点评：解答此类题的关键是认真审题，根据数的特点，进行(jìnxíng)试填运算符号，进而得出结论． 11．15
【解析(jiě xī)】
试题分析：左边的数比小明生日(shēng ri)日期小1，右边的数比小明的生日(shēng ri)日期大1，上边的数比小明的生日日期小7，下边的数比小明的生日日期大7，让这4个数相加等于60列方程求解即可． 解：设小明的生日是x号．
（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=60 4x=60 x=15 答：小明的生日是这个月的 15号． 故答案为：15．
点评：考查一元一次方程的应用，得到用生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7． 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
12．9 【解析】
试题分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层，第三层正方体的个数，相加即可．
解：由俯视图可得最底层有6个，由正视图(shìtú)和左视图可得第二层有2个，第三层有1个箱，
共有(ɡònɡ yǒu)：6+2+1=9（个）； 答：这堆正方体货箱共有(ɡònɡ yǒu)9个． 故答案(dá àn)为：9．
点评：考查学生(xué sheng)对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 13．1：2 【解析】
试题分析：根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系． 解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以×2πR=2πr R=r r：R=1：2； 故答案为：1：2．
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点评：解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 14．（1）（2）
；
=，把平均(píngjūn)分成2份，×= 【解析(jiě xī)】
试题(shìtí)分析：（1）运用分数(fēnshù)乘法的计算法则进行计算即可． （2）=所以(suǒyǐ)把一个长方形的平均分成8份，取其中的6份，就是=，把平均分成2份，其中一份是． 解：（1）（2）
=
=，把平均分成2份， ×=
点评：本题运用分数乘法的计算法则进行计算即可，注意把化成分母是8的分数，然后再表示出的一半． 15．（1）22厘米． （2）
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【解析】
试题分析：（1）由图知，大长方形的长是3+3=6厘米，宽是3+2=5厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2解答即可；
（2）由题1可知(kě zhī)，能用5个长3厘米(lí mǐ)、宽2厘米的小长方形能否拼接(pīn jiē)成如右图所示的大长方形，据此画图即可． 解：（1）3+3=6（厘米(lí mǐ)）， 3+2=5（厘米(lí mǐ)）， （6+5）×2=22（厘米）；
答：这个大长方形的周长是22厘米．
（2）由题1可知，能用5个长3厘米、宽2厘米的小长方形能拼接成如右图所示的大长方形， 如下图：
故答案为：22．
点评：解答此题的关键是明白：大长方形的长、宽各包括几部分． 16．
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【解析】
试题分析：800米=80000厘米．根据实际距离和比例尺，算出图上距离为：80000×
=2（厘米）．然后根据方向和距离画出渔船的位置即可．
解：渔船的位置如下：
点评：本题(běntí)的关键是根据图上距离=实际(shíjì)距离÷比例尺，求出图上距离(jùlí)，再根据方向画图． 17．25辆车 【解析(jiě xī)】
试题分析(fēnxī)：根据“20分钟发出5辆车”可知：发5辆车经过了4个间隔时间，每个时间间隔为：20÷4=5分钟；从上午7时到上午9时经过了2×60=120分钟；一共要发出的辆数是：120÷5+1=25辆，即可求出． 解：20÷（5﹣1） =20÷4 =5（分钟） 9﹣7=2（小时） 2×60÷5+1 =120÷5+1
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=25（辆）
答：一共要发出25辆车．
点评：本题的难点是理解发5辆车经过了4个间隔时间，间隔数=发车辆数﹣1．
18．分级出售收入多些． 【解析】
试题分析：由题意可知，共有2400千克苹果，其中一半以上达到一级质量标准，即达到一级的有2400÷2=1200千克，2400﹣1200=1200千克是二级，分等级出售，一级苹果每千克为4.8元，根据乘法的意义，一级可卖1200×4.8元，同理二级可卖1200×3.2元，则共可卖1000×2.4+1000×1.6元； 如果(rúguǒ)不分等级出售，每千克为3.6元，则共可卖2400×3.6元．计算(jì suàn)后即可知怎样出售获得的收入多一些，比较即可解答． 解：分级(fēn jí)出售：
（2400÷2）×4.8+（2400﹣2400÷2）×3.2 =1200×4.8+1200×3.2 =1200（4.8+3.2） =1200×8 =9600（元） 不分级(fēn jí)出售 2400×3.6=8640（元） 9600＞8640．
答：分级(fēn jí)出售收入多些． 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
点评：完成本题也可根据其中一半以上达到一级质量标准，其余达到二级质量标准，得出分级出售的平均价格是（4.8+3.2）÷2=4元/千克，从而得出结论． 19．5元 【解析】
试题分析：把第一次叫价的钱数看成单位“1”，那么它的（90%﹣66%）对应的数量就是1.2元，由此用除法求出第一次叫价的价格． 解：1.2÷（90%﹣66%）， =1.2÷24%， =5（元）；
答：这位同学第一次给这件玩具(wánjù)叫价5元．
点评(diǎn pínɡ)：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位(dānwèi)“1”的百分之几对应的数量(shùliàng)，用除法就可以求出单位“1”的量． 20．12.56立方厘米． 【解析(jiě xī)】
试题分析：根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷8=6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：6÷2=3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是圆柱体积的． 解：50.24÷4=12.56（平方厘米）； 12.56÷3.14=4，因为22=4； 所以这个圆柱的底面半径是2厘米； 48÷8÷2 =6÷2 =3（厘米）； 3.14×22×3× =3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：圆柱(yuánzhù)的体积是12.56立方厘米．
点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径(bànjìng)和高，是解决本题的关键． 21．400，XII． 【解析(jiě xī)】
试题(shìtí)分析：根据“累积(lěijī)符号”和“前减后加”的原则来计数，如：小数在大数前就减，在大数后就加． 解：由题意得 CD=500﹣100=400， 12=10+1+1=XII． 故答案为：400，XII．
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点评：本题主要考查了实数的运算，是一道探索题，解答此题的关键是要弄清其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则，再计算． 22．（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20 【解析】
试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加即可，加数的个数就是右边的数字；
（2）根据8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数；
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数(jiā shù)的平均数，也是3和6正中间的一个(yī ɡè)数；
所以(suǒyǐ)x※5=250中是由5个连续(liánxù)自然数相加，用250÷5=50，可知(kě zhī)50是这五个自然数最中间的一个，即可求得这五个数，而这五个数最小的是未知数的值；
（3）根据第二问可知：671÷22的值是22个数中中间两个数的平均数，进而求得这22个数，最小的数就是x的值． 解：（1）9※6 =9+10+11+12+13+14 =（9+14）×3 =23×3 =69
（2）根据题意可知：
因为x※5=250中，用250÷5=50，可知： 最新 精品 Word 欢迎下载 可修改
五个加数正中间的一个数是50；五个加数是48、49、50、51、52；所以x是48．
（3）671÷22=30.5
30.5是22个数中最中间的一个，所以30.5左边11个数，右边11个数，分别为：
20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41
最左边的数字就是未知数的取值，所以x=20 答：x=20
故答案为：50；48，49，50，51，52；48
点评：解答本题的关键是：认真分析新规律，按照规律计算即可．
内容总结
（1）五个加数是（ 、 、 、 、 ）
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