23题考法分析

一．从中考题看解直角三角形考法：

例1（2011年天津23）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m，在A处测得望海楼B位于A北二、典型题

1、（2012结课）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C

东的深度（结果精确到0.1米，参考数据：31.73）

B的北偏东30方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测C得望海楼B位于C的北偏东60方向，求此时游轮与望海楼之间的距离

BC（3取1.73，结果保留整数）．

A

第（23）题

例2（2012天津市23）如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰

角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，3取1.73）．

2、（2010）永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一． A 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们 在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45，再往 摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的 仰角为60．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB 60° 45° （31.732，结果保留整数）． B

D C

1

3、（2012江苏宿迁）如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度. 4、（2012江苏扬州）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方 向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的 救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A 位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离． (结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)

5、（2012江苏泰州10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度； （2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：21.41,31.73,62.45）

6、（2012陕西省）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向（点A、B、C在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．

（参考数据：sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.9063， cos650.4226，tan652.1445）

7、如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？ （参考数据：21.414，31.732）

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