一、判断题（正确的打√，错误的打×）
1. 不经挑选，调整和修配就能相互替换，装配的零件，装配后能满足使用性能要求，就是
具有互换性的零件。 （ √）
2. 互换性原则中适用于大批量生产。 （ ╳ ） 3. 为了实现互换性，零件的公差应规定得越小越好。 （ ╳ ）
4. 国家标准中，强制性标准是一定要执行的，而推荐性标准执行与否无所谓。
（ ╳ ）
5. 企业标准比国家标准层次低，在标准要求上可稍低于国家标准。 （ ╳ ） 6. 厂外协作件要求不完全互生产。 （ ╳ ） 7. 装配时需要调整的零、部件属于不完全互换。 （ √ ）
8. 优先数系包含基本系列和补充系列，而派生系列一定是倍数系列。 （ ╳ ） 9. 产品的经济性是由生产成本唯一决定的。 （ ╳ ） 10. 保证互换的基本原则是经济地满足使用要求。 （ √ ）
11. 直接测量必为绝对测量。( × ) （绝对、相对测量：是否与标准器具比较） 12. 为减少测量误差，一般不采用间接测量。( √ )
13. 为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。( × ) 14. 使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。(× )
15. 0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。( √ )
16. 用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。( × ) 17. 某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，
其测量误差不应超过0.002mm。( × 误差＝X－X0 )
18. 测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免
的。( × )
19. 选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。( × )
20. 对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )
四 问答题
1什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？列举互换性应用实例。（至少三个）。 答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。 （2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。 （3）列举应用实例如下：
a、自行车的螺钉掉了，买一个相同规格的螺钉装上后就能照常使用。 b、手机的显示屏坏了，买一个相同型号的显示屏装上后就能正常使用。 c、缝纫机的传动带失效了，买一个相同型号的传动带换上后就能照常使用。 d、灯泡坏了，买一个相同的灯泡换上即可。
2按互换程度来分，互换性可分为哪两类？它们有何区别？各适用于什么场合？ 答：（1）按互换的程来分， 互换性可以完全互换和不完全互换。
（2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
（3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；
1
反之，采用不完全互换。
3．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？ 答：（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。
（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。 （3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。
（4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。
4．按标准颁布的级别来分，我国的标准有哪几种？
答： 按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。
5．什么叫优先数系和优先数？ 答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）优先数是指优先数系中的每个数。
6．代号“GB321-1980”、“JB179-1983”和“ISO”各表示什么含义？ 答：它们表示的含义是： （1）GB321—1980 ∣ ∣ ∣ 国 文 年 家 件 代 标 号 准 （2） JB 179—1983 ∣ ∣ ∣ 机 文 年 械 件 代 工 号 业 部 标 准
（3）ISO——国际标准化组织
7．下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？
（1） 机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min （2） 表面粗糙度R的基本系列为0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位
为um。 10 。 答： （1）基本系列R10，公比为10 （2）派生系列，公比为2。
8 测量的实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？ 答：（1）测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量E进行比较，从机时获得两者比值q的过程，即L/E=q,或L=Eq。
（2）一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。
2
9 量块的作用是什么？其结构上有何特点？ （1）量块的作用是：
a、用于计量器具的校准和鉴定；
b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量； c、作为长度尺寸传递的实物基准等。
（2）其结构上的特点是：量块通常制成长方形六面体，它有两个相互平行的测量面和四个非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面；尺寸小于10mm的量块，其截面尺寸为；尺寸大于10mm至1000mm的量块截面尺寸为35mm×9mm。
10量块分等、分级的依据各是什么？在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别？ 答：（1） 量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差±te和量块长度变动量的最大允许值tv来划分的。
（2） 区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。
11说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别？ 答：其区别如下：
（1）分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两相邻刻线中心之间的距离，般为1-2.5mm;而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。
（2）示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。
（3）示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。
12测量误差按其性质可分为哪几类？测量误差的主要来源有哪些？ （1）测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。
（2）测量误差的方要来源： a、计量器具误差；b、标准件误差； c、测量方法误差； d、测量环境误差； e、人员误差。
13试从83块一套的量块中，组合下列尺寸：48.98,10.56,65.365mm。
答： 组合如下：
（1） 48.98 、、、 、、、 、、、所需尺寸 -1.48 、、、 、、、 、、、第一块量块的尺寸 ———— 47.50 -7.50 、、、 、、、 、、、第二块量块的尺寸
3
—————— 40 、、、 、、、 、、、第三块量块的尺寸 即48.98mm=(1.48+7.50+40)mm。 （2） 10.56 、、、 、、、 、、、所需尺寸 -1.06 、、、 、、、 、、、第一块量块的尺寸 ————————— 9.5 、、、 、、、 、、、第二块量块的尺寸 即 10.56mm=(1.06+9.5)mm
(3) 65.365 、、、 、、、 、、、所需尺寸 -1.005 、、、 、、、 、、、第一块量块的尺寸 —————— 64.360 -1.360 、、、 、、、 、、、第二块量块的尺寸 ——————— 63.000 -3.000 、、、 、、、 、、、第三块量块的尺寸 ——————— 60 、、、 、、、 、、、第四块量块的尺寸
即65.365mm=(1.005+1.360+3.000+60)mm
14某仪器在示值为20mm处的校正值为-0.002mm,用它测工件时,若读数正好为20mm,工件的实际尺寸为多少?
解: 工件的实际尺寸为:20+(-0.002)=19.998mm。
15某一测量范围为0~25mm的外千分尺，当活动测杆与测,可靠接触时,其读数为+0.02mm,若用比千分尺测工件尺寸,读数为10.95mm,其修正后的测量结果.
解： 因示值误差为+0.02mm,则其修值为-0.02mm。修正后的测量结果是：10.95+(-0.02)=10.93mm。
16 用两种方法分别测两个尺寸,它们的真值L1=50mm,L2=80mm,若测得值分别为50.004mm和80.006mm,试问哪种方法测量精度高。
解： 由相对误差计算公式ε= ε1=
XXoXo×100%得：
50.0045050X1Xo1Xo1X2Xo2×100%=×100%=0.008%
ε2=Xo2×100%=80×100%=0.0075% 因为 ε1>ε2
所以 第二种方法测量精度高。
17 今用公称尺寸为10mm的量块将千分表调零后测量某零件的尺寸，千分表的读数为+15um。若量块实际上尺寸为10.0005mm,试计算千分表的调零误差和校正值.若不计千分表的示值误差,试求被测零件的实际尺寸。 解：（1）千分表的调零误差 10-10.0005=-0.0005mm=0.5um,
（2）校正值为+0.5um,
（3）被测零件实际尺寸: 10.0005+0.015=10.0155mm。
80.00680
第二章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测参考答案
4
1、 判断下列说法是否正确（正确用“╳”示出，错误用“√”示出） （1）公差是零件尺寸允许的最大偏差。 （ ╳ ） （2）公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。 （ ╳ ） （3）孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。 （ ╳ ） （4）配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。 （ √ ） （5）过渡配合可能有间隙，也可能有过盈。因此，过渡配合可以是间隙配合，也可以是
过盈配合。 （ ╳ ）
（6）零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。 （ ╳ ）
（7）某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必适合格。 （ ╳ ） （８）间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。 （ ╳ ） （９）零件的最大实体尺寸一定大于其最小实体尺寸。 （ ╳ ） （10）基本尺寸一定时，公差值愈大，公差等级愈高。 （ √ ）
（11）不论公差值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确程度就相同。 （ √ ） （12）ø75±0.060mm的基本偏差是 +0.060mm尺寸公差为0.06mm ( ╳ ) （13）因Js为完全对称偏差，故其上、下偏差相等。 ( ╳ ) （14）基准孔的上偏差大于零,基准轴的下偏差的绝对值等于其尺寸公差。（ √ ）
0.019 （15）ø600.006
mm. ( ╳ )
(16) 因配合的孔和轴基本尺寸相等，故其实际尺寸也相等 。 （ ╳ ） （17）由于零件的最大极限尺寸大于最小极限尺寸，所以上偏差绝对值大于下偏差绝对值。
（ ╳ ）
（18）尺寸偏差可以正值，负值或零。 （ √ ） （19）尺寸误差是指一批零件上某尺寸的实际变动量。 （ √ ）
（20）选择公差等级的原则是，在满足使用要求的前提下，尽可能选择较小的公差等级。
（ ╳ ）
2．什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何
在？在什么情况下采用基轴制配合？
答： （1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差
带形成各种配合的一种制度。而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个
孔公差带和544个轴公差带。这么多公差带可相互组成近30万种配合。为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系
列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。
（4）选择基轴制配合的情况如下：a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加
工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。 3-3．更正下列标注的错误：
0.0210.0390.021f70 （3）1200.021 （4）ø60H8 （1）ø800.009 （2）30
0.0398HF8（5）ø80D6 （6） ø507f （7）ø50H80
解： 更正如下：
5
0.0390.009 (1) ø800.021 (2) ø300F8 (3)120±0.021 (4) ø60h7
H8F80.039 (5) ø80d6 (6) ø50f7 (7) ø50H8(0)。
4． 下面三根轴哪根精度最高？哪根精度最低？
0.1050.0150 （1）ø700.075 （2）ø2500.044 （3）ø100.022
解： （1）由Th=∣es-ei∣得
Th1=∣es1-ei1∣=∣+0.105-(+0.075)∣=0.030mm 查表3-2得：轴的公差系级为IT7。 （2）由Th=∣es-ei∣得
Th2=∣es2-ei2∣=∣(-0.105)-(-0.044)∣=0.029mm 查表3-2得：轴的公差系级为IT6。 （3）由Th=∣es-ei∣得
Th3=∣es3-ei3∣=∣0-(-0.022)∣=0.022mm 查表3-2得：轴的公差系级为IT8。
由此观之，第二根轴精度最高，第三根轴轴精度最低。
5.根据下表给出的数据求空格中应有的数据，并填入空格内 基孔 轴 XmaxXminXav或本或或Yav ES EI Th es ei Ts 尺YmYm寸 ax in Ø2Ø1Ø4+0.015 3 +0.014 9 -0.025 5 0 0 -0.050 0.01-0.043 0 0.01+0.019 2 0.020 5 -0.061 +0.002 -0.016 0.02+0.071 4 0.01+0.010 7 0.01-0.006 9 +0.040 -0.012 -0.050 Tf +0.057 0.034 +0.0025 -0.0295 0.029 0.041 6 查表解算下表各题，并填入空格内。 项目 基 配 公差代公 公差 极限偏差 极限尺间隙 过盈 Xav或Tf 准 合 号 差 (µm) 寸 Yav 配 制 性 等 上 下 最 最 最 最 最 最 合 质 级 大 小 大 小 大 小 代号 P7轴 盈 h6Ø30 基 过 孔 P7 IT7 21 制 配 轴 IT6 13 合 h6 基 过 孔 K7 IT7 21 制 配 合 -1 -35 略 4 0 -13 略 -0.018 K7轴 渡 轴 h6 IT6 13 h6Ø20 +6 -15 略 0 -13 略 +0.002 6
H8基 间 孔 H8 IT8 33 孔 隙 f7Ø25 制 配 轴 f7 IT7 21 合 7．查表确定下列各尺寸的公差带代号
+3-20 3 略 +0.047 -41 略 0 0.0870（孔） （1）Ø180.011（轴） （2）Ø120
0.0500.005 （3）Ø500.075（轴） （4）Ø650.041（孔）
解： （1）基本偏差es=0 基本偏差代号为h， Ts=es-ei=0-(-0.011)=0.011mm=11um 查表3-2得：公差等级为IT6 故公差带代号为h6。
(2) 基本偏差EI=0 基本偏差代号为H， Th=ES-EI=+0.087-0=0.087mm=87um 查表3-2得：公差等级为IT9 故公差带代号为H9。
(3) 基本偏差es=-0.050 查表3-3得基本偏差代号为e， Ts=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25um 查表3-2得：公差等级为IT7 故公差带代号为e7。
(4) 基本偏差ES=+0.005 查表3-4得基本偏差代号为M， Th=ES-EI=+0.005-(-0.041)=0.046mm=46um 查表3-2得：公差等级为IT8 故公差带代号为M8。
00.0460mm,轴尺寸为Ø80±0.015mm,求最大间8. 有一孔,轴配合为过渡配合,孔尺寸为Ø80
隙和最大过盈;画出配合的孔,轴公带图。
解：最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.046-(-0.015)mm=+0.061mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.015)mm=-0.015mm
N89. 有一组相配合的孔和轴为Ø30h7,作如下几种计算并填空:
7
0.0030 查表得N8=(0.036), h7=(0.021)
(1)孔的基本偏差是__-0.003__mm,轴的基本偏差是___0______. (2)孔的公差为____0.033_____mm,轴公差为____0.021______mm. (3)配合的基准制是___基轴制____;配合性质是_过渡配合________. (4)配合公差等于_______0.054___mm. (5)计算出孔和轴的最大,最小实体尺寸.
解： 孔的最大实体尺寸： DM=Dmin=ø30+(-0.036)=ø29.964mm 孔的最小实体尺寸： DL=Dmax= ø30+(-0.003)=ø29.9997mm 轴的最大实体尺寸： dm=dmax=d+es= ø30+0= ø30.0mm
轴的最小实体尺寸： dl=dmin=d+ei= ø30+(-0.021)= ø29.979mm
0.01310. 在某配合中,已知孔的尺寸标准为Ø200上,下偏差及其公差带代号. 解：Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm 因为Tf=Th+Ts 所以 Ts=Tf-Th=0.022-0.013=0.009mm 查表3-2提：轴的公差等级为IT5。 因为： Xmax=ES-ei
所以：ei=ES-Xmax=+0.013-0.011=+0.002mm es=Ts+ei=0.009+0.002=+0.011mm 查表3-3得轴的基本偏差代号为R。
,Xmax=+0.011mm,Tf=0.022mm,求出轴的
0.011ø20k5(0.002)。
11．基本尺寸为ø50mm的基准孔和基准轴相配合,孔轴的公差等级相同,配合公差Tf=78um,
试确定孔、轴的极限偏差，并与成标注形式。 解： 因为Tf=Th+Ts 且 Th=Ts
Tf78 所以 Tf=2Th=2Ts 则 Th=Ts=2=2um=39um
又因为 基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以 ES=Th+EI=39+0=+39um Ei=es-Ts=0-39=-39um
0.0390)mm 写成标注形式为孔： ø50(
0 轴： ø50(0.039)mm
12 画出Ø15Js9的公差带图，并该孔的极限尺寸，极限偏差，最大实体尺寸和最小实体尺寸。
（已知基本尺寸为15mm时，IT9=43um）
解： 因为Js是对称偏差，且IT9的公差值为43um是奇数
IT914312=2=+21um 所以ES=-EI=
写成尺寸标注形式为：ø50±0.021mm
Dmax=D+ES= ø15+0.021= ø15.021mm Dmin=D+EI= ø15-0.021= ø14.979mm ES=+0.021mm
8
EI=-0.021mm
Dm=Dmin= ø14.979mm Dl=Dmax= ø15.021mm 画出公差带图：
0.00513．已知ø40M8(0.034)，求ø40H8/h8的极限间隙或极限过盈。
解： IT8 基本尺寸为ø40的公差值Th=ES-EI=+0.005-(-0.034)=0.039mm ø40H8基准孔的EI=0，ES=Th=+0.039mm ø40h8基准轴的 es=0,ei=-Ts=-0.039mm
极限间隙： Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.039)=+0.078mm Xmin=EI-es=0-0=0mm 14 略
15．已知基本尺寸为ø40的一对孔、轴配合，要求其配合间隙为41~116，试确定孔与轴的
配合代号，并画出公差带图。 解：（1）选择基淮制
因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基孔制配合EI=0。 （2）选择孔，轴公差等级
由式（3-10）得，Tf=Th+Ts=∣Xmax-Xmin∣,根据使用要求，配合公
差Tf´=∣X´max-X´min∣=∣116-41∣=75um,即所选孔轴公差之和Th+Ts应最接近T´f而不大于T´f。 查表3-2得：孔和轴的公差等级介于IT7和IT8之间，取孔比轴大一级，故选为IT8级，
Th=39um,轴为IT7级，Ts=25um,划配合公差Tf=Th+Ts=39+25=64um小于且最接近于75um。因此满足使要求。
（3）确定孔，轴公差带代号
因为是基孔制配合，且孔的标准公差等级为IT8级，所以孔的
0.0390) 公差带代号为ø40H8(
又因为是间隙配合，
Xmin=EI-es=0-es=-es
由已知条件 X´min=+41um 则es´=-41um 即轴的基本偏差es应最接近于-41um。查表3-3，反轴的基本偏差不e，es=-50um,
则ei=es-Ts=-50-25=-75um
0.050 所以轴的公差带代号为ø40e7(0.075 )mm
H8 确定的孔与轴配合代号为e7
（4）验算设计结果
Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.075)=+0.114mm=+114um
9
Xmin=EI-es=+0-(-0.050)=+0.050mm=+50um
它们介于41~116之间，设计合适。 画出公差带图如下：
16. 设有一基本尺寸为ø110的配合，经计算，为保证连接可靠，其过盈不得小于40um；为
保证装配后不发生塑性变形，其过不得大于110um。若已决定采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出公差带图。
解：由题设要求为基轴制配合，则es=0 选择孔、轴公差等级
由Tf=Th+Ts=|Ymin-Ymax|,据使用要求配合公差T´f=|Y´min-Y´max|
即Tf´=|-40-（-110）|=70μm，即所选孔、轴公差之和Th+Ts应最接近Tf´而不大于它。 查表3-2得：孔和轴的公差等级介于IT7和IT6之间，取孔比轴大一级，故选为IT7级，Th=35
μm，轴为IT6级，Ts=22μm，即配合公差Tf=Th+Ts=35+22=57μm小于且最接近于Tf´（70μm）。因此，满足使用要求。 确定孔、轴公差带代号
因为是基轴制配合，且轴的标准公差等级为IT6级，所以轴的公差带代号为φ110h6
0（0.022）
又因为是过盈配合，Ymin=ES-ei
由已知条件Y´min=-40μm,则ES´=Y´min+ei=-40+(-22)=-60μm 即孔的基本偏差ES应最接近于-62μm。查表3-4，取 基本偏差为S，ES=-79+Δ=-79+13=-66μm， 则EI=ES-Th=-66-35=-101μm
0.066所以孔的公差带代号为φ110S7（0.101）
4） 验算设计结果
Ymax=EI-es=-0.101-0=-0.101mm
Ymix=ES-ei=-0.066-(-0.022)=-0.044mm 它们介于-40μm~-110μm之间
17 用通用计量器具检测ø40K7 E 孔，试确定验收极限并选择计量器具。 解：确定安全裕度A
该工件公差T=0.025mm,公差等级为IT7，
10
A=（1/10）T，故A=0.0025mm。 确定验收极限
因为此工件遵守包容原则 ❖ （当有包容要求（包括Cp>1)、或公差等级高时、偏态分布尺寸（单边内缩），内缩。 ❖ 不内缩方式： Cp>1（无包容要求）时；非配合尺寸、一般公差等级 ） 故其验收极限应按方式一（内缩的验收极限）来确定。 上验收极限=最大极限尺寸减去-A 下验收极限=最小极限尺寸加工+A
因φ40K7的基本偏差上偏差ES=-2+9=+7μm（表3-4） 即EI=ES-Th=+7-25=-18μm
φ40K7()
故上验收极限=40+（+0.007）-0.0025=40.0045mm 下验收极限=40+（-0.018）+0.0025=39.9845mm 选择计量器具
查表3-14，优先选用工档，计量器具不确定度允许值工档u=2.3μm=0.0023mm。 查表3-16，分度值为0.002的比较仪的测量不确定度为0.0018mm, 因为u1< u1又最接近
所以，选用分度值为0.002的比较仪符合工档要求。
18.量规的通规和止规按工件的哪个实体尺寸制造？各控制工件的什么尺寸? 答：量规的通规按工件的最大实体尺寸制造; 量规的止规按工件的最小实体尺寸制造； 量规的通规控制工件的作用尺寸； 量规的止规控制工件的实体尺寸。
19 用量规检测工件时，为什么总是成对使用？被检验工件合格的标志是什么？ 答：通规和止规成对使用，才能判断孔或轴的尺寸是否在规定的极限尺 寸范围内。
被检验工件合格的标志时通规能通过，止规不能通过，反之不合格。 20为什么要制定泰勒原则，具体内容有哪些？
答：由于工件存在形状误差，加工出来的孔或轴的实际形状不可能是一个理想的圆锥体，所
以仅仅控制实体尺寸在极限尺寸范围内，还不能保证配合性质。为此，《公差与配合》国家标准从工件验收的角度出发，对要求的孔和轴提出了极限尺寸判断原则，即：泰勒原则。
通规用来控制工件的作用尺寸，总的测量面应是与孔或轴形状相对应的完整表
面,{通常称全型量规}，其基本尺寸等于工件的最大实体尺寸，且长度等于配合长度。止规用来控制工件的实际尺寸，它的测量面应是点状的，基本尺寸等于工件的最小实体尺寸。
21 量规的通规除制造公差外，为什么要规定允许的最小磨损量与磨损极限？ 答：因为通规在使用过程中，经常要通过工件会逐渐磨损，为了使通规具有一定的使用寿命，
除制定制造量规的尺寸公差外，还规定了允许的最小磨损量。使通规公差带从最大实体尺寸向工件公差带内缩小一个距离。当通规磨损到最大实体尺寸时九不能继续使用，此极限称为通规的磨损极限。
22 在实际应用中是否可以偏离泰勒原则？
答： 在量规的实际应用中，由于量规制造和使用方面的原因，要求量规形状完全符合泰勒
原则时由困难的，因此国家标准规定，允许被检验工件的形状误差部影响配合性质的条
11
0.0070.018件下，可以使用偏高泰勒原则的量规。 23试述光滑极限量规的作用和分类。
答： 作用 在大批量生产时，为了提高产品质量和检验效率而采用量规，两归结构简单，
使用方便，有时可靠，并能保证互换性。因此，量规在机械制造中得到了广泛应用。 分类: 按用途分为工作量规，验收量规合校对量规.
24 计算G7/h6孔用和轴用工作量规的工作尺寸，并画出量规公差带图
解：（1）查表得出孔与轴得极限偏差为：
IT7= 5 μm IT6= 6μm EI= 9 μm es= 0 所以：ES= 25 + 9 = 34μm ei = 0 – 16 = -16μm
（2）查表得出工作量规制造公差T和位置要素Z值，确定形位公差：
塞规：制造公差T = 3μm ,位置Z = 4μm 形位公差T/2＝1.5μm= 0.0015mm 卡规：制造公差T = 2.4μm 位置要素 Z ＝2.8μm 形位公差 T/2 =1.2μm = 0.0012mm （3）画出工件和量规的公差带图 （4）计算量规的极限偏差 1) 40G7孔用塞规
通规 上偏差 ＝ EI + Z +T/2 = +9 + 4 + 1.5 =+14.5μm = +0.0145mm 下偏差 = EI + Z – 7/2 = +9 + 4 – 1.5 = +0.015mm 磨损极限 ＝ EI = + 9 = + 0.009mm
止规 上偏差 = ES = + 34 = +0.034mm 下下偏差 = ES –
T = +34 – 3 = +31 = +0.031mm 2) 40h6轴用卡规
通规 上偏差 ＝ es- z + 7/2 = 0- 2.8 + 1.2 = -1.6μm = -0.0016mm
下偏差 ＝ es – z – 7/2 = 0 – 2.8- 1.2 = -4μm = -0.004mm
磨损偏差 ＝ es = 0
止规（Z）： 上偏差 ＝ ei + T = -16 + 2.4 = -13.6μm = -0.0136mm 下偏差 ＝ ei = -16μm = -0.016mm
(5)计算量规的极限尺寸以及磨损极限尺寸
1） 40G7孔用塞规的极限尺寸和磨损极限尺寸。
通规(T): 最大极限尺寸 ＝ 40 + 0.0145 ＝ 40.0145mm 最小极限尺寸 ＝ 40 + 0.0115 ＝ 40.0115mm 磨损极限尺寸 ＝ 40 + 0.009 ＝ 40.009mm
止规（Z）： 最大极限尺寸 ＝ 40 + 0.034 ＝ 40.034mm 最小极限尺寸 ＝ 40 + 0.031 ＝ 40.031mm 2)40h6zz轴用卡规的极限尺寸和磨损极限尺寸。
通规(T): 最大极限尺寸 ＝ 40－0.016 = 39.9984mm 最小极限尺寸 ＝ 40 – 0.04 ＝ 39.996 mm 磨损极限尺寸 ＝ 40mm 所以卡规的通规尺寸为：
止规 ： 最大极限尺寸 ＝ 40 – 0.0136 ＝ 39.9864mm 最小极限尺寸 = 40 -0.016 = 39.984mm
12
第三章 形状与位置精度设计与检测参考答案
一、判断题 1．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（ √ ）
2．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（ √ ）
3．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ ╳ ）
4．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（ ╳ ） 5．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（ ╳ ）
6．图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。（ ╳ ）
7．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（ √ ） 8．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（ √）
9．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（ ╳/直径0．02 mm ）
10．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（ ╳ ） 11．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ √ ） 12．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ ╳ ）
13．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ √ ）
14．作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（ ╳ ）
15．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（ √ ）
16．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（ ╳ ）
17．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（ ╳ ） 18．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（ √ ） 19．最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（ ╳ ）
20．可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（ √ ）
。
四、综合题
1改正图2-1中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
13
图2-1 定位公差>定向公差>形状公差 2． 改正图2-2中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 图2-2 3改正图2-3中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
14
图2-3 4．改正图2-4中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 图2-4 5． 改正图2-5中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 图2-5 定位公差>定向公差 6．改正图2-6中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
15
图2-6 7．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 图2-7 8．改正图2-8中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 16
DD 图2-8 另（形状公差）直线度公差应该小于定向公差（平行度） 9．将下列技术要求标注在图2-9上。 （1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。 （2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。 （3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。 （4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。 （5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm。 图2-9 10．将下列技术要求标注在图2-10。 （1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。 （2）圆锥轴线对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。 （3）端面Ⅰ对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。 （4）φd1和φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。
17
图2-10
11．将下列技术要求标注在图2-11上。
（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。 （2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。 （4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm。
图2-11
12．试将下列技术要求标注在图2-12上。
（1）2-φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm。
18
（2）φD轴线对2-φd公共轴线的垂直度公差为100 ：0.02 mm。 （3）槽两侧面对φD轴线的对称度公差为0．04 mm。 槽
图2-12
13．试将下列技术要求标注在图2-13上。 （1）圆锥面a的圆度公差为0．1 mm。
（2）圆锥面a对孔轴线b的斜向圆跳动公差为0．02mm。 （3）基准孔轴线b的直线度公差为0．005mm。 （4）孔表面c的圆柱度公差为0．0lmm。
（5）端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差为0．01mm。 （6）端面e对端面d的平行度公差为0．03mm。 图2-13 14．试将下列技术要求标注在图2－14上。 （1）φ30K7和φ50M7采用包容原则。 （2）底面F的平面度公差为0．02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴
19
线的圆跳动公差为0．04 mm。
（3）φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0．03mm。
（4） 6-φ11H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0．05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。
图2-14
15．试将下列技术要求标注在图2-15上。 （l）φ5+0.05 -0.03mm的圆柱度误差不大于0．02mm，圆度误差不大于0．0015 mm。 （2）B面的平面度误差不大于0．001mm，B面对φ5+0.05 -0.03mm的轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm，B面对C面的平行度误差不大于0．02mm。
（3）平面F对φ5+0.05 -0.03 mm轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm。 （4）φ18d11外圆柱面的轴线对φ5+0.05 -0.03mm内孔轴线的同轴度误差不大于0．2 mm。 （5）φ12b11外圆柱面轴线对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm。 （6） 90°30″密封锥面G对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm。 （7）锥面G的圆度误差不大于0．002 mm。
20
图2-15
16．试将下列技术要求标注在图2－16上。 （1）大端圆柱面的尺寸要求为φ45 0 -0.02，并采用包容要求。
（2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mrn。
（3）小端圆柱面的尺寸要求为φ25土0．007mrn，素线直线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。
（4）大端圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0．8μrn，其余表面Ra值不允许大于1．6μrn 。
21
图2-16
17．试将下列技术要求标注在图2-17上。 （1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.025 mm，-0.039 mm，采用独立原则。
（2）φd表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为Ra =2μm。 （3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。 （4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。 图2-17 18．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。 表2-1 代 号解释代号含义外圆柱面的圆度公差为0外圆柱面对基准轴线B的径向跳动公差为0.015左端面对右端面的平行度公差为0.01公差带形状 在同一正截面上,半径差为0004mm的两同心圆间的区域在垂直于基准轴线B的任一测量平面内,半径差为0.015mm,圆心在基准轴线B上的两同心圆间的区域距离为公差值0.01，平行基准平面的两平行平面间的区域 22
图2-18 ．按表2-2中的内容，说明图2-19中的公差代号的含义。 表2-2 代 号解释代号含义公差带形状 图2-19 ．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义。 表2-3
23
19 20 代 号解释代号含义公差带形状 两 处中心孔B6.3/18.00GB145-85 图2-20 ．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。 表2-4 代 号解释代号含义公差带形状 24
21 图2-21 22．按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。 表2-5 代 号解释代号含义公差带形状 两处两处 图2-22 23．如图2-23所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？ 25
a) b) c) 图2-23 答：图a为给定平面内素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行直线。 图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体。 图c为给定平面内被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02且平行于基准A的两平行直线。
24．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？ a) b) 图2-24 答：图a为线轮廓度，其公差带为包络一系列直径为公差值0．025mm的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心位于理想尺寸为φ20．025mm的圆上。 图b为圆度，其公差带为半径差为0．025mm的两同心圆之间的区域，且被测要素遵守包容原则。 25．比较图2-25中垂直度与位置度标注的异同点。 26 a) b) 图2-25 答：图a为轴线相对基准A的垂直度公差为φ0．05mm，其公差带形状是直径为公差值φ0．05mm且垂直基准平面A的圆柱面内的区域。 图 b为轴线相对第一基准A，第二基准B、第三基准 C的位置度公差为φ0.05mm，其公差带形状是直径为公差值φ0．05mm，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。 26．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。 a) b) c) 图2-26 见答案表2-2 答案表2-2 （单位：mm） 图例 采用公差原则 a b c 边界及边界尺寸 × MMC边界φ20 给定的形位公差值 φ0.008 φ0.02 φ0.005 可能允许的最大形位误差值 φ0.008 φ0.02 φ0.026 独立 包容 最大实体 MMVC边界φ19.995 27．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。 a) b) c) 图2-27 答案表2-3 （单位：mm） 图例 采用公差原则
边界及边界尺寸 给定的形位公差值 可能允许的最大形位误差值 27
a b c 独立 包容 × MMC边界φ20 φ0.008 0 φ0.005 φ0.008 φ0.021 φ0.026 最大实体 MMVC边界φ39.9 28．如图2-28所示的零件，标注位置公差不同，它们所要控制的位置误差有何区别？试加以分析说明。 a) b) c) 图2-28 答：图a表示端面对轴线的垂直度公差为0．05mm。垂直度误差综合的是整个被测端面的形状误差和位置误差。 图b表示端面对轴线的端面圆跳动公差为0．05mm。端面圆跳动是被测端面在给定直径圆周上的形状误差和位置误差的综合结果。 图c表示端面对轴线的端面全跳动公差为0．05mm。端面全跳动与端面对轴线的垂直度控制的被测要素的结果完全相同。 29．试对图2-29a所示的轴套，应用相关原则，填出表2-8中所列各值。实际零件如图4-28b所示，A1=A2 = … =20.01mm。判断该零件是否合格？ a) b) 图2-29 表2-8 最大实体尺寸MMS
最小实体尺寸LMS MMC时的轴线直线度公差 LMC时的轴线直线度公差 实体尺寸VS 作用尺寸MS 28
30．比较图2-30中的四种垂直度公差标注方法区别。 图2-30 30．答：图a的标注为独立公差。表示被测孔的轴线应在直径为φ0.02mm的圆柱体公差带内，此圆柱体的轴线应垂直于基准A。 图b的标注为最大实体要求，尺寸公差与位置公差有关。当被测孔为最大实体尺寸φ20mm时，其轴线应在直径为φ0.02mm的圆柱体内，此圆柱的轴线应垂直于基准A；当被测孔偏离了最大实体尺寸时，其轴线对基准A面的垂直度公差带直径可以增大，直至被测孔为最小实体尺寸φ20．02mm时，其垂直度公差带直径可以到最大，此时为φ0．04mm，此圆柱体公差带轴线垂直基准。 图c的标注为包容要求与最大实体要求同时标注。当被测孔为最大实体尺寸φ20mm时，其轴线的直线度公差等于0，即不允许有直线度误差；而其轴线对基准A面的垂直度公差为φ0．02mm。当被测孔偏离了最大实体尺寸，直至到最小实体尺寸φ20．02mm时，其轴线的直线度公差为φ0．02mm；而其轴线对基准A面的垂直度公差为φ0．04mm。 图d的标注为独立公差。表示被测孔的轴线在两个互相垂直的方向对基准A面有垂直度公差要求。被测孔无论在最大实体状态或最小实体状态，其轴线位于在水平方向对基准A的垂直度公差带为宽度等于公差值φ0．02mm的两平行平面之间，在垂直方向对基准A的垂直度公差带为宽度等于公差值φ0．04mm的两平行平面之间。
31．如图2-31所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差给定值是＿＿mm，垂直度公差最大补偿值是＿＿mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为φ60mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm，当孔实际尺寸处处都为φ60．10mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm。
29
图2-31 31．最大实体要求 φ60 φ60.19 φ59.95 φ0.05 φ0.19 φ0.05 φ0.15 32．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。 图2-32 32．包容要求 φ20 φ19.98 φ20.01 0 φ0.01
第四章 表面粗糙度参考答案 一、 判断题
1．确定表面粗糙度时，通常可在二项高度特性方面的参数中选取。（ √ ）
2．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度lr，它可以包含几个评定长度ln。
（╳ ）ln=n×lr
3．Rz参数由于测量点不多，因此在反映微观几何形状高度方面的特性不如Ra参数充分。
（ √ ）
4．选择表面粗糙度评定参数值应尽量小好。（ ╳ ）
5．零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。（ √ ） 6．零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高。（ ╳ ） 7．摩擦表面应比非摩擦表面的表面粗糙度数值小。（ √ ） 8．要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大。（ ╳ ） 9．受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小。（ √ ）
四、问答题。
（1）简述表面粗糙度对零件的使用性能有何影响。
30
答：表面粗糙度对零件的使用性能的影响主要表现在以下四个方面： 1）对配合性质的影响 由于零件的表面粗糙不平装配后，引起实际间隙的增大或减小了实际
过盈，从而引起配合性质的改变或降低了配合的边接强度。
2）对耐磨性的影响 因零件表面粗糙不平，两个零件作相寻运动时，会影响它们之间的磨擦
性能，并且粗糙的表面会主生较大的磨擦阻力。影响运动的灵活性，使表面磨损速度增快，亦使消耗的能量增加。
3）对抗疲劳强度的影响 零件表面越粗糙，表面上凹痕产生的应力集中现象越严重。当零
件承受交变载荷时。容易引起疲劳断裂。
4）对抗腐蚀性的影响 粗糙的表面，它的凹谷处容易积聚腐蚀性物质，造成表面锈蚀 （2）规定取样长度和评定长度的目的是什么？ 答：规定取样长度的目的是为了限制或减弱表面波度的影响；规定评定长度的目的是为了合
理地反映轮廓的真实情况。
（3）表面粗糙度的主要评定参数有哪些？优先采用哪个评定参数？
答：表面粗糙度的主要评定参数有：轮廓算术平均偏差Ra；轮廓最大高度Rz。优先选用
Ra。
（4）常见的加式纹理方向符号有哪些？各代表什么意义问答题： 答：常见的加工纹理方向符号有=、⊥、X、M、C、R、P共七种。 =：表示纹理平行于标注代号的视图的投影面； ⊥：表示纹理垂直于标注代号的视图的投影面； X：表示纹理呈两相交的方向； M：表示纹理呈多方向； C：表示纹理呈近似同心圆； R：表示纹理呈近似放射形；
P：表示纹理无方向或呈凸起的细粒状。 五、综合题：
（1）改正下图中表面粗糙度代号标注的错误。 解：
( 2 )将下列技术要求标注在下图中。
31
第七章 滚动轴承与互换性 一、判断题
1．滚动轴承内圈与轴的配合，采用基孔制。 （ √） 2．滚动轴承内圈与轴的配合，采用间隙配合。 （× ）
3．滚动轴承配合，在图样上只须标注轴颈和外壳孔的公差带代号。 （√ ） 4．0级轴承应用于转速较高和旋转精度也要求较高的机械中。（× ） 5．滚动轴承国家标准将内圈内径的公差带规定在零线的下方。（√ ） 6．滚动轴承内圈与基本偏差为g的轴形成间隙配合。 （× ）
四、问答题
1滚动轴承的精度有哪几个等级？哪个等级应用最广泛？
答：滚动轴承的精度有0、 6 、5 、4和2共五级，0级在机械中应用最广。 2滚动轴承与轴、外壳孔配合，采用何种基准制？
答：滚动轴承内圈与轴采用基孔制配合，滚动轴承外圈与孔采用基轴制配合。 3选择轴承与轴、外壳孔配合时主要考虑哪些因素？
答： 1)负荷的类型； 2）负荷的大小； 3）工作温度；
4）其它因素：如旋转精度，旋转速度，轴颈和外壳孔的结构和材料等。
4滚动轴承内圈与轴颈的配合同国家标准《公差与配合》中基孔制同名配合相比，在配合性质上有何变化?为什么？
答： 由于轴承内圈单一平面平均内径dmp公差带偏差在零线下侧，与基准孔H有所不同，所以轴承内圈与轴颈组成的基孔制配合比国家标准《公差与配合中》基孔制配合紧。 5滚动轴承配合标注有何特点？
答：由于滚动轴承是标准件，在装配图上标准滚动轴承与轴颈和外壳孔配合时，只需标注轴颈和外壳孔的公差带代号。 6已知减速箱的从动轴上装有齿轮，其两端的轴承为0级单列深沟球轴承（轴承内径d=55mm,外径D = 100mm），各承受的径向负荷Fr =2000N,额定动负荷Cr = 34000N，试确定轴颈和外壳孔的公差带、形位公差值和表面粗糙度数值。并标注在图样上。 解：（1） 齿轮转动时作用力为方向不变的径向负荷，轴承内圈与轴一起旋转，外圈静止不动 。而Fr = 2000N,Cr =34000N,所以F = 0.06Cr属轻负荷。查表得： 轴颈公差带为j6 外壳孔公差带为H7
(2)为了分析轴承配合得性质，可画出公差带图：查表得：轴颈和外壳孔的极限偏差： 轴颈为55j6
外壳孔为：100H7
由图算出内圈与轴Ymax = EI – es = - 0.015-(+0.012) = - 0.027mm Xmax = ES – ei = 0 –( - 0.007) = + 0.007mm 外圈与孔： Xmax = ES – ei = + 0.035 – ( - 0.015) =+0.050mm Xmin = EI –es -=0 – 0 =0 （3）查表得圆柱度要求：
轴颈为0.005mm,外壳孔为0.010mm
端面圆跳动要求：轴肩 0.015mm ,外壳孔肩 0.025mm （4）查表得粗糙度要求：
轴颈Ra 0.8mm .轴肩 Ra 3.2mm 外壳孔Ra 1.6mm ,孔肩 Ra 3.2mm
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第六章 键和花键的互换性及其检测
一．判断题（正确的打√，错误的打×）
1．平键联接中，键宽与轴槽宽的配合采用基轴制。 （√ ）
2．矩形花键的定心尺寸应按较高精度等级制造，非定心尺寸则可按粗糙精度级制造。 （√ ）
3．矩形花键定心方式，按国家标准只规定大径定心一种方式。（ ×） 四、问答题
1平键连接为什么只对键（键槽）宽规定较严的公差？
答：特点：依靠键的侧面与键槽的侧面的接触传递运动与动力。主要几何参数：键宽、
键长、键高，槽宽、深、长。
因平键连接是通过键的侧面分别与轴槽和轮毂槽的侧面互相连接来传递运动和扭矩的，
因此，键宽和键槽宽b是决定配合性质的主要互换性参数，是配合尺寸，应规定较严格的公差。
2平键连接的配合采用何种基准制？花键连接采用何种基准制？
答: 平键是标准件，平键连接的配合采用基轴制配合，花键连接采用基孔制。 3矩形花键的主要参数有哪些？定心方式有哪几种？哪种方式是常用的？为什么？ 答：矩形花键的主要参数有：大径D 小径d 键宽和键槽宽B 定心：确定配合轴线。
定心方式有三种：按大径D定心、按小径d定心、按键宽B定心
小径d定心最常见，由于花键结合面的硬度要求较高，需淬火处理，为了保证定心表面
的尺寸精度和形状精度，淬火后需进行磨削加工。从加工工艺性看，小径便于用磨削方法进行精加工，因此，国标规定采用小径d定心，对定心小径d采用较小的公差等级。
4 有一齿轮与轴的连接用平键传递扭矩。平键尺寸b ＝ 10mm，L = 28mm。齿轮与轴的
配合为φ35H7/h6，平键采用一般连接。试查出键槽尺寸偏差、形位公差和表面粗糙度，并分别标注在轴和齿轮的横剖面上。 解：（1）一般连接：表7－1，
轴槽宽：10N9mm；毂槽宽： 10JS9mm 查表7－2
轴槽深：t1 = 5mm ，ei＝0，es＝0.2 d－t1＝35－5＝30，ei＝－0.2，es＝0 毂槽深：t2 = 3.3mm，Ei＝0，ES＝0.2 d+t2=35+3.3=38.3， Ei＝0，ES＝0.2 轴槽长度的公差带采用H14，即28H14 轴的尺寸： φ35h6 包容要求
齿轮孔的尺寸： φ35H7 包容要求
（2）键槽中心面的对称度要求；7～9级，可以取8级； 查表3－12，b＝10mm，得出对称度公差值为0.015mm 可以与宽度采用独立或最大实体要求（相对轴线）。
（3）键和键槽配合面的表面粗糙度参数值Ra为1.6~3.2μm，非配合面的Ra值取6.3
μm。
轴和孔的Ra一般在1.6以下。 （4）键槽尺寸和行为公差图样标注。
5 某机床变速箱中有6级精度齿轮的花键孔与花键轴连接，花键规格6×26×30×6，
花键孔长30mm，花键轴长75mm，齿轮花键孔经常需要相对花键轴做轴向移动，要求定心精度较高，试确定：
① 齿轮花键孔和花键轴的公差带代号，计算小径、大径、键（键槽）宽的极限尺寸。 分别写出在装配图上和零件图上的标记。
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解：（1）因内 外花键有相对互动，定心精度要求较高，所以选内外花键选紧滑动配合。
查表得：
小径d = 26 ， 采用H6/g6配合 大径D = 30 ， 采用H10/a11配合 键宽B = 6, 采用H7/f7配合 极限尺寸分别为： 表2－2 小径孔（ф26H6）：dmax =26 + 0.013 ＝26.013mm dmin = 26mm 小径轴（ф26g6）：dmax = 26 –0.007 ＝ 25.993mm dmin = 26 –0.02 = 25.98mm 大径孔（ф30H10）: Dmax = 30+0.084 = 30.084 mm Dmin = 30 mm
大径轴（ф30a11）:Dmax = 30 –0.3 = 29.7 mm Dmin = 30 – 0.43 = 29.57 mm 键槽宽（6H7）：Bmax =6 +0.012 = 6.012mm Bmin = 6 mm 键宽（6f7）：Bmax = 6 – 0.01 = 5.990 mm Bmin = 6 – 0.022 = 5.978 mm
(2)装配图上的标记： 6×26×H6/g6×30×H10/a11×6×H7/f7 零件图上的标记：
内花键：6 ×26H6× 30H10× 6H7 外花键：：6× 26g6× 30a11× 6f7
第七章 普通螺纹结合的互换性及其检测
一．判断题（正确的打√，错误的打×）
1．螺纹中径是影响螺纹互换性的主要参数。 （√ ） 2．普通螺纹的配合精度与公差等级和旋合长度有关。 （√ ）
3．国标对普通螺纹除规定中径公差外，还规定了螺距公差和牙型半角公差。 （ ×） 4．当螺距无误差时，螺纹的单一中径等于实际中径。 （×）
5．作用中径反映了实际螺纹的中径偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合作用。（√ ） 6．普通螺纹精度标准对直径、螺距、半角规定了公差。 （× ）
四. 解释下列螺纹代号:
(1) M20-5H：普通内螺纹，公称直径为20mm，中径和顶径公差带代号均为5H。
(2) M16-5H6H-L：普通内螺纹，公称直径为16mm,中径公差带代号为5H，顶径公差带代号为6H，长旋合长度。 (3) M30×1—6H/5g6g：公称直径为30mm，螺距为1mm的普通内、外螺纹配合。内螺纹的中径与顶径公差带代号为6H；外螺纹的中径公差带代号为5g，顶径公差带代号为6g。 (4) M20-5h6h-S：普通外螺纹，公称直径为20mm，中径公差带代号为5h，顶径公差带代号为6h，短旋合长度。
五. 简答题：
1、为什么称中径公差问综合公差？
答：国家标准没有单独规定螺距、牙型半角公差，只规定了内、外螺纹的中径公差（TD2、Td2），通过中径公差同时限制实际中径、螺距及牙型半角三个参数的误差。
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由于螺距和牙型半角误差的影响可折算为中径补偿值，因此只要规定中径公差就可控制中径本身的尺寸偏差,螺距误差和牙型半角误差的共同影响。可见，中径公差是一项综合公差。
2、内、外螺纹中径是否合格的判断原则是什么？
答：判断螺纹中径合格性的准则应遵循泰勒原则，即螺纹的作用中径不能超越最大实体牙型的中径；任意位置的实际中径（单一中径）不能超越最小实体牙型的中径。 综合计算题：
1、查表写出M20×2—6H/5g6g的大、中、小径尺寸，中径和顶径的上下偏差和公差。 答：M20×2 – 6H/5g6g 大径D、d：20mm
中径D2，d2：18.701mm 小径D1，d1：17.335mm
内螺纹：因为中径和顶径公差带代号均为6H，查表得基本偏差为EI = 0
内螺纹中径公差。表8－4 、8－5 TD2 =0.212mm 中径下偏差EI ＝ 0 所以内螺纹中径上偏差ES =EI +TD2 = 0 +0.212 = +0.212mm 内螺纹顶径公差TD1 = 0.375 mm 顶径下偏差EI = 0 所以内螺纹顶径D1上偏差 ＝ 0.375 mm + 0 = +0.375mm
外螺纹：因为中径公差带代号为5g，查表得中径的基本偏差为上偏差es = - 0.038mm 中径公差Td2 = 0.125mm
中径下偏差ei = es - Td2 = - 0.038 – 0.125 =- 0.163mm 顶径公差带代号为6g
查表得外螺纹顶径的基本偏差为上偏差es = - 0.038mm 顶径公差Td = 0.280 mm
顶径下偏差ei = es – Td = - 0.038 – 0.280 = - 0.318mm
2、有一内螺纹M20-7H，测得其实实际中径d2a = 18.61mm,螺距累积误差ΔPΣ = 40 μm,实际牙型半角α/2(左)=30°30′,2/2(右) ＝ 29°10ˊ，问此内螺纹的中径是否合格？
解： 查表得10－1，M20－7H得螺距P = 2.5mm，中径D2 ＝ 18.376mm，
查表得10－3，中径公差TD2 = 0.280mm，查表得10－4，中径下偏差EI = 0，∴中径的极限尺寸D2max = 18.656mm，D2min = 18.376mm
内螺纹的作用中径： D2m = D2a – ( fp + fа/2)
fp = 1.732 |ΔPΣ| = 1.732 ×40 = 69.28 μm = 0.06928mm fа/2 = 0.073p(K1|Δα1/2| + K2 |Δα2/2| = 0.073×2.5 × (3 × 30 + 2 ×50) = 34.675μm
∴D2fe = 18.61 – 0.06928 – 0.035 = 18.506 mm 根据中径合格性判断原则：
D2a ＝ 18.61 mm < D2max = 18.656mm D2fe = 18.506 mm> D2min = 18.376mm ∵ D2a 第九章 圆柱齿轮精度设计与检测 一．判断题（正确的打√，错误的打×） 1．齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。 （× ） 2．高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。（√ ） 3．齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。 （× ） 4．齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。 （ √） 5．精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。（ √） 6．齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。 （ √） 7．齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。 （ ×） 8．圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。 （ √） 9．齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。 （√ ） 10．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。 （ √） 四、问答题 1. 齿轮传动的使用要求有哪些？ 1） 运动精度 运动精度是指传递运动的准确性。保证齿轮传递运动的理论速比要恒定。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差△i∑。 2） 工作平稳性精度 工作平稳性精度要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R。 3） 接触精度 接触精度要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中。对重载传动的齿轮，例如起重机、运输机中的齿轮，载荷分布要求均匀。 4） 齿侧间隙 在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差，间隙过小，甚至会造成齿轮安装上的困难。但侧隙也不宜过大，对于经常需要正反转的传动齿轮副，侧隙过大会引起换向冲击，产生空程。 2. 齿轮同侧齿面的精度评定指标有哪些？ 齿距偏差 ：齿距累积总偏差F、齿距累积偏差F 、单个齿距偏差±fpt ppk齿廓偏差 ：齿廓总偏差F齿廓形状偏差f齿廓倾斜极限偏差f α、fα、fα切向综合偏差：切向综合总偏差F′、一齿切向综合偏差f′ ii 3. 试比较单个齿距偏差fpt、k个齿距累计偏差F和齿距累积总偏差F、齿距累积偏 pkp 36 差。 测量范围：1齿、k个齿、全齿； 数值范围：齿距累积总偏差F及齿距累积偏差F 为正值（或零）、 ppk单个齿距偏差±fpt 应用： 齿距累积总偏差F及齿距累积偏差F：评定齿轮传动的准确性 ppk单个齿距偏差±fpt：影响平稳性，是平稳性必检，也影响综合误差 形成的原因不同。 4. 精度等级的选择的原则是什么？目前主要选择方法有哪些？ 在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。 精度等级的选择方法：有 计算法和类比法。 5. 规定齿侧间隙的目的是是什么？对单个齿轮来讲，可用哪两项指标控制齿侧间隙大小？ 保证正常传动、满足正常储存润滑油和补偿齿轮和箱体温升引起的变形的需要。 对于单个齿轮可以齿厚和公法线长度控制齿侧间隙。 6. 如何选择精度等级和检验项目？ 齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。可以通过计算或类比的方法选择。 检验项目的确定：依据使用要求、生产批量协商确定检测项目。推荐5个检验项目组。 7. 什么是齿厚偏差？齿厚偏差如何确定？ 齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚）。 jbnmin＋JbnE(fatann）齿厚偏差由齿轮副的最小侧隙确定。 sns2cosn 8. 齿轮副的检验项目有哪些？各检验项目主要控制哪些方面的齿轮使用要求？ 检验项目：齿厚偏差Esn（或公法线长度偏差Ebn）、中心距偏差 ±fa、轴线平行度偏差 （ f 和 f 、接触斑点。 ） 齿厚偏差Esn控制侧隙；中心距偏差 ±fa控制侧隙；轴线平行度偏差影响侧隙及接触精度；接触斑点控制接触精度。 9. 齿坯精度包括哪些方面？ 齿坯上影响齿轮加工和传动质量的基准表面上的误差：尺寸偏差、形状误差、基准面（圆柱面、端面）的跳动及表面粗糙度。 10. 某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20º，齿宽b=30mm。 若测量结果为：ΔFp=0.080mm, Δff=0.010mm,Δfpt=13um,ΔFß=16um, ΔESS=-0.060mm, ΔESi=-0.210mm, 试判断该齿轮是否合格，为什么？ 答：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的检验组分别为Fp、ff与fpt、Fβ。由于检验组项目均合格（查 表计算略），且齿厚偏差也在极限偏差范围内，因此该齿轮合格。 11. 某直齿圆柱齿轮代号为7FL，其模数m=1.5mm，齿数Z=60，齿形角α=20º。现测得其误差项目ΔFr=45um，ΔFW=30um，ΔFP=43um，试问该齿轮的第Ι公差组检验结果是否合格？ 37 某直齿圆柱齿轮代号为7FL，其模数m=1.5mm，齿数Z=60，齿形角α=20º。现测得其误差项目ΔFr=45um，ΔFW=30um，ΔFP=43um，试问该齿轮的第Ι公差组检验结果是否合格？ 解： 分度圆直径 d=Mz=1.5×60mm=90mm 分度圆弧长 L=π/2d=πd/2=π×90mm/2=141.4mm 由此查表得:Fr=36μm FW=28μm Fp=45μm 实测误差与上述查表公差值比较如下: ΔFr=45μm>Fr 此项指标不合格 ΔFW=26μm 12. 某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿 轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20º。两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿=11.5×10-6K-1, α箱=10.5×10-6K-1,齿轮工作温度为t 传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，齿=60ºC,箱体工作温度t箱=30ºC,采用喷油润滑， 小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。 解： （1）确定精度等级 根据其圆周速度确定公差组的精度等级。圆周速度υ为 υ=πdn/（1000×60）=[π×4×30×1280/(1000×60)m/s=8.04m/s 查表得第三公差组精度为7级. 一般减速器对传递运动准确性的要求不高,故第一公差组可比第二公差组低一级,即取8级。而动力齿轮对齿的接触精度有一定要求，通常将第三公差组取与第二公差组同级，取7级。故该齿轮的精度标注应为8-7-7。 （2）确定齿厚偏差代号 ①计算最小极限侧隙jnmin= jn1+ jn2 jn1=α（α齿Δt齿-α箱Δt箱）2sinα ={[4×（30+96）/2] ×[11.5×10-6×（60-20）-10.5×10-6×(30-20)] ×2sin20°}µm=61µm jn2=10mn=(10×4) µm=40µm jnmin=(61+40) µm=101µm ②计算齿轮齿厚上偏差 查表得 fpb1=16µm, fpb2=18µm查表得 Fβ=11µm, fx= Fβ=11µm fY= 1 Fβ=5.5µm 2k=1621822.104112µm=28.89µm 查表得fa= 11IT8=×81µm=40.5µm 22齿厚上偏差 38 Ess=-( fatgαn+ jnmink2cosn) =-(40.5tg20º+ 10128.89)µm=-84µm 2cos20 查表得fpb1=18µm, fpb2=20µm Ess/ fpt1=-81/18=-4.67 Ess/ fpt2=-84/20=-4.2 查有关fpt系数资料,可知Ess/ fpt1和Ess/ fpt2之值介于-6与-4之间,如都取-4即代号为F,则会使装配后的jnmin。一般根据强度要求使小齿轮齿厚厚一些，故现取小齿轮齿厚偏差代号为F（F=-4fpt1），大齿轮齿厚偏差代号为G（G=-6 fpt2）。 Ess1=-4 fpt1=-4×18µm=-72µm Ess2=-6 fpt2=-6×20µm=-120µm 根据验算最小极限侧隙，故满足要求。 ③计算齿轮齿厚下偏差 齿厚的下偏差 Esi1=Ess1- Ts1，Esi2=Ess2- Ts2 齿厚公差 Ts=Fr2br22tgαn 查表得 Fr1=50µm，Fr2=71µm， 另 br1=1.26IT9=1.26×87µm=109.62µm br2=1.26×140µm=176.4µm Ts1=(502109.622×2tg20º) µm=87.70µm Ts2=(712176.42×2tg20º) µm=138.42µm Esi1=Ess1- Ts1=(-72-87.70) µm =-159.70µm Esi2=Ess2- Ts2=(-120-138.42) µm =-258.42µm Ess/ fpt1=-159.70/18=-8.87,确定代号为J Ess/ fpt2=-258.42/20=-12.92,确定代号为K 故小齿轮为8-7-7FJ GB10095-88 大齿轮为8-7-7GK GB10095-88 （3）选择检验项目及其公差值 本减速器齿轮属于中等精度，齿廓尺寸不大，生产规模为小批量生产。 ①第Ⅰ公差组用Fr和Fw 查表得 Fr1=50µm，Fr2=71µm， FW1=40µm，FW2=50µm， ②第Ⅱ公差组用ff和±fpb 查表得ff1=14µm, ff2=16µm 查表得 fpb1=16µm, fpb2=18µm ③第Ⅲ公差组用Fβ 查表得 Fβ1= Fβ1=11µm ④齿侧间隙用ΔEwm 现用公法线平均长度极限偏差（Ewms、Ewmi）来保证侧隙的实现，因此需要计算理论公法 39 线长度，其公式如下： W=mcosαn[π（n-0.5）+zinvαn](变位系数为零) 式中,n1=30/9+0.5≈11 则W1={4×cos20º[π（4-0.5）+30×0.0149]}mm=43.01mm W2={4×cos20º[π（11-0.5）+96×0.0149]}mm=129.37mm 由公法线长度极限偏差与齿厚=极限偏差的换算公式可求得 Ewms1=-56µm，Ewmi1=-157µm Ewms2=-130µm，Ewmi2=-208µm 公法线 W1=43.010157mm W2=129.370208mm （4）齿坯技术要求 查表可得：孔轴的尺寸公差和形位公差，顶圆直径公差。齿坯基准面径向跳动和端面圆跳动。齿轮各面的表面粗糙度的推荐值。 （5）绘制齿轮工作图 将选取的齿轮精度等级、齿厚偏差代号、检验项目及公差、极限偏差和齿坯技术条件等标注在大、小齿轮的工作图上，如图所示。 01300056 模数 m 4 基节极限偏差 土fpb 土0.016 齿数 z 30 齿向公差 Fβ 0.011 齿形角 a 20° 公法线平均长度极限偏差 43.01-0.056 -0.156 精度等级 8—7—7 FJ GB10095—88 跨齿数 n 4 齿圈径向跳动公差 Fr 0 .050 公法线长度变动公差 Fw 0. 040 技术要求 齿形公差 ff 0. 014 1．未注圆角半径R1.5 ； 2．调质 220～250HB 40 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容