期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、小小探险家（20分） 1．（1分）的倒数是 ．
2．（1分）30的相当于50的 %．
3．（2分）20米比 米少， 米比80米少．
4．（2分）一个棱长是11米的正方体，它的表面积是 平方米，体积是 立方 米．
5．（4分）350毫升= 立方厘米= 立方分米，4800立方厘米= 毫升= 升．
6．（2分）一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
7．（2分）一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 8．（4分）以街心公园为观测点． （1）书店在东偏北 °的方向上． （2）花园在北偏 °的方向上． （3）学校在 偏 °的方向上．
二、我是小法官，对错我来判．（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 9．（1分）一个长方体，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长
方体一定是正方体． ．（判断对错）
10．（1分）一瓶油重千克，吃了，还剩4千克． ．（判断对错） 11．（1分）真分数的倒数都是假分数或整数． ．（判断对错） 12．（1分）5米的比1米的长一些． ．（判断对错） 13．（1分）5× 与
×5的积相同，意义相同． ． （判断对错）
14．（1分）9米增加它的是10米． ．（判断对错）
15．（1分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等． ．（判断对错） 16．（1分）有20千克香蕉，第二天吃了总数的，第二天吃了余下部分的，这时香蕉全部吃完了． ．（判断对错）
三、择优录取．（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 17．（2分）下面几组数中，互为倒数的一组是（ ） A．和 B．0.75和
C．和1.2
18．（2分）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米． A．9
B．27 C．36
19．（2分）0.01是表示（ ） A．
B．
C．
20．（2分）一个油桶可以装18升油，它的（ ）是18升． A．面积
B．容积
C．质量
21．（2分）把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积 ，表面积 A．不变 B．增加 C．减少．
22．（2分）将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）种包装省包装纸．
A． B．
四、先涂一涂，再看图列式计算（6分） 23．（3分）先涂一涂，再看图列式计算
+
24．（3分）看图列式计算
=
﹣
五、解方程
25．（12分）解方程
=
（1）x×= （2）x﹣x=
（3）x﹣0.15x=37.4 （4）x+x=
六、解答题（共1小题，满分8分）
26．（8分）计算下面各图形的表面积和体积（单位：厘米）
（1）
（2）
七、解答题（共1小题，满分9分）
27．（9分）根据统计表绘制出复式条形统计图六年级二班学生参加课外活动小组情况统计表 组别 人数/人
性别 男 女
八、解决问题（共5小题，满分27分）
28．（5分）甲、乙两地相距1200千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行65千米，慢车每小时行55千米．几小时后两车相遇？
手工组 书画组 乒乓球组 乐器组
20 30
18 23
28 12
19 14
29．（5分）一个长方体游泳池的长是20米，宽是10米，深是2米．在这个游泳池的四周和底面 抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？若每平方米用水泥15千克，则一共要用多少千 克水泥？
30．（5分）仓库有小麦1500吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次共运走多少 吨？
31．（6分）修一条长300米的路，甲队单独修要6天完成，乙队单独修要5天完成，两队合修要 多少天完成？
32．（6分）把一个土豆浸没在一个棱长为20厘米的装水的正方体玻璃缸中（水没有一出，如图），水面上升了0.3厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？
九、附加题（10分）
33．五个数的平均数是34.5，如果把其中的一个数改为73.5，那么它们的平均数就变为32，这个数原来是多少？
参考答案与试题解析
一、小小探险家（20分） 1．（1分）的倒数是
．
【考点】14：倒数的认识．
【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可． 【解答】解：的倒数是． 故答案为：．
2．（1分）30的相当于50的 20 %． 【考点】2N：百分数的加减乘除运算．
【分析】30的是30×=10，就是求10是50的百分之几，用除法计算． 【解答】解：30×÷50 =10÷50 =20%
答：30的相当于50的20%． 故答案为：20．
3．（2分）20米比 26 米少， 60 米比80米少． 【考点】2G：分数除法．
【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）是20米，根据分数除法的意义，用20除以（1﹣）即可求解；
（2）把80米看成单位“1”，要求的长度是它的（1﹣），用80米乘这个分率即可求解．
【解答】解：（1）20÷（1﹣） =20÷
=26（米）
（2）80×（1﹣） =80× =60（米）
答：20米比 26米少，60米比80米少． 故答案为：26，60．
4．（2分）一个棱长是11米的正方体，它的表面积是 726 平方米，体积是 1331 立方 米．
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积． 【分析】根据正方体的表面积公式S=6a2，体积公式V=a3直接列式解答即可． 【解答】解：表面积：11×11×6 =121×6 =726（平方米） 体积：11×11×11 =121×11
=1331（立方米）；
答：正方体的表面积是726平方米，体积是1331立方米． 故答案为：726，1331．
5．（4分）350毫升= 350 立方厘米= 0.35 立方分米，4800立方厘米= 4800 毫升= 4.8 升．
【考点】4E：体积、容积进率及单位换算．
【分析】毫升与立方厘米是同一级单位二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；
立方厘米与毫升是同一级单位二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；据此解答即可．
【解答】解：350毫升=350立方厘米=0.35立方分米， 4800立方厘米=4800毫升=4.8升． 故答案为：350，0.35；4800，4.8．
6．（2分）一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是 140 平方厘米，表面积是 236 平方厘米，体积是 240 立方厘米． 【考点】A2：正方形的周长；AB：长方体和正方体的表面积．
【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可． 【解答】解：侧面积：（8+6）×2×5 =14×10
=140（平方厘米） （8×6+8×5+6×5）×2 =（48+40+30）×2 =118×2
=236（平方厘米）
8×6×5=240（立方厘米）
答：它的侧面积是140平方厘米，表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米． 故答案为：140；236；240．
7．（2分）一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是 60 厘米，表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米．
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；8G：长方体的特征；AC：长方体和正方体的体积．
【分析】正方体的棱长之和=12a，表面积=6a2，体积=a3，将数据代入公式即可求解．
【解答】解：（1）12×5=60（厘米） （2）5×5×6=150（平方厘米） （3）5×5×5=125（立方厘米）
答：这个正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
故答案为：60，150，125．
8．（4分）以街心公园为观测点． （1）书店在东偏北 45 °的方向上． （2）花园在北偏 西15 °的方向上． （3）学校在 西 偏 南60 °的方向上．
【考点】C6：根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以街心公园为观测点，根据方向和标出的角度，即可得出书店、花园、学校在街心公园的什么方向上． 【解答】解：（1）书店在东偏北 45°的方向上． （2）花园在北偏 西15°的方向上． （3）学校在 西偏 南60°的方向上． 故答案为：45；西，15；西，南，60．
二、我是小法官，对错我来判．（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 9．（1分）一个长方体，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体． √ ．（判断对错） 【考点】8G：长方体的特征．
【分析】根据正方体的意义，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体．由此解答．
【解答】解：如果相交于一个顶点的三条棱相等也就是长、宽、高相等，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．
所以，相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．此说法正确． 故答案为：√．
10．（1分）一瓶油重千克，吃了，还剩4千克． × ．（判断对错） 【考点】35：分数乘法应用题．
【分析】一瓶油重千克，吃了，则还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下×（1﹣）千克． 【解答】解：×（1﹣） =× =（千克）． 即还剩千克． 故答案为：×．
11．（1分）真分数的倒数都是假分数或整数． 正确 ．（判断对错） 【考点】14：倒数的认识；18：分数的意义、读写及分类．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是，真分数的倒数是 【解答】解：真分数的倒数都是假分数或整数． 故答案为：正确．
12．（1分）5米的比1米的长一些． × ．（判断对错） 【考点】1C：分数大小的比较；2F：分数乘法．
【分析】把5米看成单位“1”，用5米乘，求出5米的是多少，同理求出1米的是多少，再比较即可求解． 【解答】解：5×=（米）
假分数…．
1×=（米） 米=米
即5米的与1米的同样长． 原题说法错误． 故答案为：×．
13．（1分）5× 与
×5的积相同，意义相同． × ． （判断对错）
【考点】2F：分数乘法．
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．
【解答】解：虽然5×和×5的结果相同，但是它们表示的意义不同，5×表示：5的是多少；
×5，表示5个的和是多少； 故答案为：×．
14．（1分）9米增加它的是10米． √ ．（判断对错） 【考点】2F：分数乘法．
【分析】把9米看成单位“1”，用9米乘，求出增加的长度，再用9米加上增加的长度，求出增加后的长度，再与10米比较即可． 【解答】解：9+9× =9+1 =10（米）
9米增加它的是10米，原题说法正确． 故答案为：√．
15．（1分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等． × ．（判断对错）
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积． 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．
【解答】解：尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等， 但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，
而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小． 故答案为：×．
16．（1分）有20千克香蕉，第二天吃了总数的，第二天吃了余下部分的，这时香蕉全部吃完了． × ．（判断对错） 【考点】37：分数四则复合应用题．
【分析】把香蕉总重量看作单位“1”，第一天吃了总数的，剩余的分率为1﹣，根据第二天吃了余下的，则第二天吃的分率为（1﹣）×，运用加法求出两天吃的分率，如果两天吃的分率为1，这时苹果全部吃完，如果两天吃的分率不为1，这时苹果没吃完． 【解答】解：+（1﹣）× =+× =+ =
因为＜1，所以这时香蕉没吃完． 故答案为：×．
三、择优录取．（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 17．（2分）下面几组数中，互为倒数的一组是（ ） A．和 B．0.75和 【考点】14：倒数的认识．
C．和1.2
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，判断出互为倒数的是哪一组即可． 【解答】解：因为×=所以和不互为倒数；
≠1，
因为0.75×=1， 所以0.75和互为倒数；
因为×1.2=≠1，
所以和1.2不互为倒数； 故选：B．
18．（2分）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米． A．9
B．27 C．36
【考点】AC：长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出这个正方体的体积． 【解答】解：3×3×3 =9×3
=27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米． 故选：B．
19．（2分）0.01是表示（ ） A．
B．
C．
【考点】1E：小数的读写、意义及分类．
【分析】根据小数的意义，一位小数就表示十分之几，二位小数就表示百分之几，三位小数就表示千分之几，…据此解答． 【解答】解：0.01是二位小数，表示百分之一，
故选：B．
20．（2分）一个油桶可以装18升油，它的（ ）是18升． A．面积
B．容积
C．质量
【考点】4E：体积、容积进率及单位换算．
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．
【解答】解：一个油桶最多可以装18升汽油，这个油桶的容积是18升． 故选：B．
21．（2分）把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积 A ，表面积 B A．不变 B．增加 C．减少． 【考点】8S：简单的立方体切拼问题．
【分析】把一个长方体分割成若干个小正方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，增加了若干个切割面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积不变，表面积增加． 故答案为：A；B．
22．（2分）将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）种包装省包装纸．
A． B．
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸． 【解答】解：A：表面积减少了10×6×6=360（平方厘米），
B：表面积减少了：（10×1+6×1）×4=16×4=64（平方厘米）， 所以表面积减少多的是A，最省包装纸． 故选：A．
四、先涂一涂，再看图列式计算（6分） 23．（3分）先涂一涂，再看图列式计算
+=
【考点】18：分数的意义、读写及分类．
【分析】图中是三个相同的圆，把一个圆的面积看作单位“1”，第一图，第二个图表示，+=，第三个图表示这样的3份，即3份涂色． 【解答】解：先涂一涂，再看图列式计算
+=
24．（3分）看图列式计算
﹣=
【考点】2E：分数的加法和减法．
【分析】把一个正方形，平均分成9份，7份是，3份是，然后再相减即可． 【解答】解：﹣=．
五、解方程
25．（12分）解方程
（1）x×= （2）x﹣x=
（3）x﹣0.15x=37.4 （4）x+x=
【考点】57：方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；
（2）先计算x﹣x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以； （3）先计算x﹣0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85； （4）先计算x+x=
x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以
．
【解答】解：（1）x×= x×÷=÷ x=；
（2）x﹣x=
x=
x÷=÷
x=；
（3）x﹣0.15x=37.4 0.85x=37.4 0.85x÷0.85=37.4÷0.85 x=44；
（4）x+x=
x÷
=
x=÷
x=
．
六、解答题（共1小题，满分8分）
26．（8分）计算下面各图形的表面积和体积（单位：厘米）
（1）
（2）
【考点】AC：长方体和正方体的体积；AB：长方体和正方体的表面积． 【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，把数据分别代入公式解答即可． 【解答】解：（1）长方体表面积： （2×3.5+2×5+3.5×5）×2 =（7+10+17.5）×2 =34.5×2
=69（平方厘米） 体积：5×2×3.5 =10×3.5
=35（立方厘米）
答：长方体的表面积是69平方厘米、体积是35立方厘米．
（2）正方体的表面积：8×8×6 =64×6
=384（平方厘米） 体积：8×8×8 =64×8
=512（立方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米、体积是512立方厘米．
七、解答题（共1小题，满分9分）
27．（9分）根据统计表绘制出复式条形统计图六年级二班学生参加课外活动小组情况统计表 组别 人数/人
性别 男 女
20 30
18 23
28 12
19 14
手工组
书画组
乒乓球组
乐器组
【考点】DP：绘制条形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．
【分析】用复式统计图纵轴上一格代表4人比较合适．根据各小组男、女生人数，绘制出相对应的直条图，并标出数据等即可．
【解答】解：根据复式统计表中的数据，绘制复式条形统计图如下：
八、解决问题（共5小题，满分27分）
28．（5分）甲、乙两地相距1200千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行65千米，慢车每小时行55千米．几小时后两车相遇？ 【考点】M1：相遇问题．
【分析】根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出几小时后两车相遇即可． 【解答】解：1200÷（65+55） =1200÷120 =10（时）
答：10小时后两车相遇．
29．（5分）一个长方体游泳池的长是20米，宽是10米，深是2米．在这个游泳池的四周和底面 抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？若每平方米用水泥15千克，则一共要用多少千 克水泥？
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．
【分析】求抹水泥的面积就是用水池的前后左右四个面的面积加上底面的面积，利用长方体的表面积S=ab+（bh+ah）×2，即可求出需要抹水泥的面积；求一共要用多少千 克水泥，用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的千克数即可． 【解答】解：20×10+20×2×2+10×2×2 =200+80+40 =320（平方米）
320×15=4800（千克）
答：抹水泥的面积是320平方米，若每平方米用水泥15千克，则一共要用4800千克水泥．
30．（5分）仓库有小麦1500吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次共运走多少 吨？
【考点】37：分数四则复合应用题．
【分析】把仓库小麦的总重量看成单位“1”，则两次运走总数的（一个数的几分之几是多少用乘法计算求出即可． 【解答】解：1500×（=1500×
），根据求
）
=1425（吨）
答：两次共运走1425 吨
31．（6分）修一条长300米的路，甲队单独修要6天完成，乙队单独修要5天完成，两队合修要 多少天完成？ 【考点】3A：简单的工程问题．
【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量÷工作时间”，甲队的工作效率是、乙队的工作效率是，再根据“工作时间=工作量÷工作效率”，用总工作量“1”除以两队的工作效率之和（+）． 【解答】解：1÷（+） =1÷=
（天）
天完成．
答：两队合修要
32．（6分）把一个土豆浸没在一个棱长为20厘米的装水的正方体玻璃缸中（水没有一出，如图），水面上升了0.3厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？
【考点】95：探索某些实物体积的测量方法．
【分析】根据生活常识知上升的水的体积就是这个土豆的体积，水的体积是长、宽都是20厘米，高是0.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V=abh
解答即可．
【解答】解：20×20×0.3 =400×0.3
=120（立方厘米）
答：这个土豆的体积是120立方厘米．
九、附加题（10分）
33．五个数的平均数是34.5，如果把其中的一个数改为73.5，那么它们的平均数就变为32，这个数原来是多少？
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法．
【分析】根据“五个数的平均数为34.5”，可知这五个数的和是34.5×5=172.5；再根据“把其中的一个数改为73.5，这五个数的平均数为32”，可知改动了一个数后这五个数的和是32×5=160；进而用172.5﹣160=12.5，12.5是减少的数，则原来的数是73.5+12.5．据此解答即可． 【解答】解：34.5×5=172.5 32×5=160 172.5﹣160=12.5 12.5+73.5=86
答：这个数原来是86
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