第二单元 轴对称再认识
单 1.经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过元 学 习 目 标 程，加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解； 2.能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及其某个图形的轴对称图形，能在方格纸上沿水平方向或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案； 3.通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念； 4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。 内 容 课 时 数 1 1 1 1 1 课 轴对称再认识（一）（能画出轴对称图形的对称轴） （能补全简单的轴对称图形） 时 轴对称再认识（二）安 排 平移 欣赏与设计（数学欣赏） 练习三
班级 五（2）班 学科 数学 教师 罗欣 （能画出轴对称图形的对称轴） 课题 轴对称再认识（一）教 学 目 标 能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单的轴对称图形。 经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图过程与方法 形及其对称轴。 知识与技能 情感态度与积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 价值观 教学重点 教学难点 理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。 正确地表示出轴对称图形的对称轴。 课型 新授课 教学准备 多媒体课件 时间 2015年10月8日 一、导入新课 师：我们都学过哪些平面图形？ （长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形） 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？ 师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。判定它们是不是轴对称图形！ 师：关于轴对称的知识你有哪些了解？ 生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形） 小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流，引导学生说清楚判断的依据。从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。如果无论怎样对折都不能使两侧的部分完全重合，则不是轴对称图形。 教 学 过 程
教 学 过 程 师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？ 引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。 师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。 学生独立尝试，然后进行交流。 师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。 学生练习画其他图形的对称轴。 师：通过对白和画图，你有什么新发现？ 学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 四、课堂总结 本节课你有什么收获？ 板 书 设 计 轴对称再认识（一）（能画出轴对称图形的对称轴） 作业 《快乐课堂》第14页 我认为，本节课的最大特色是让学生亲自经历长方形、正方形等轴对称图形有几条对称轴的探索过程，体现了以学生为主体，注教学 重培养学生观察、交流、操作、探究能力，促使学生始终保持积后记 极的学习情绪，亲身经历“做”数学的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
班级 五（2）班 学科 数学 教师 罗欣 （能补全简单的轴对称图形） 课题 轴对称再认识（二）教 学 目 标 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的过程与方法 特征。 知识与技能 情感态度与积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 价值观 教学重点 教学难点 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 经历画图的过程，掌握画图的方法。 课型 新授课 教学准备 多媒体课件 时间 2015年10月9日 一、导入新课 师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！ 生：照自己、图形、数字„ „ 回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？ 引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反„ „ 师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。（板书课题：轴对称再认识（二）） 二、探究新知 出示教材主题图1（半个小房子） 1.图中画了什么？完整吗？ 2.借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？ 3.如果要你画，你在中一半里都要画什么？ 4.出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？ 5.学生自主观察独立思考，组内交流。 6.引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。 7.你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？ 教 学 过 程
教 学 过 程 板 书 设 计 8.学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。 9.出示教材主题图2:你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？ 10.生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。 11.引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。 （1）找出所给图形的关键点（图形的顶点、相交的线或线段的端点） （2）数出这些关键点到对称轴的距离 （3）画出这些关键点在对称轴的另一侧的对称点 （4）依次连接各对称点，画出所给图形的轴对称图形 12、结合方法再次修正自己的作品。 三、巩固练习 1、完成教材第23页下图。 2、完成教材第24页练一练第1、2题。 3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。 四、课堂总结 你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？ 轴对称再认识（二）（能补全简单的轴对称图形） 画出轴对称图形另一半的方法。 （1）找出所给图形的关键点（图形的顶点、相交的线或线段的端点） （2）数出这些关键点到对称轴的距离 （3）画出这些关键点在对称轴的另一侧的对称点 （4）依次连接各对称点，画出所给图形的轴对称图形 作业 《快乐课堂》第15页 本节课从创设情境入手，激发了学生学习的欲望，产生学习动机。接着通过实际操作，小组合作等多种形式引导学生主动探究什么是轴对称图形，什么是对称轴以及各种图形对称轴的条 教学 数和画法，通过自主探究、小组合作等方式，进一步提高学生后记 学习的兴趣、参与热情，加深学生对新知的理解，对教材的练习进行有效设计，由浅入深，层层推进，课堂最后的总结质疑，把学习的自主权交给学生，努力体现新课程标准中“学生是学习的主人”的理念。
班级 五（2）班 课题 平移 教 学 目 标 学科 数学 教师 罗欣 能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向平移。 让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，过程与方法 并体会平移运动的特点。 知识与技能 情感态度与认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。 价值观 教学重点 教学难点 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。 认识图形的平移变换，了解它的基本性质。 课型 新授课 教学准备 多媒体课件 时间 2015年10月12日 一、复习铺垫 1．电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。图形做平移运动。图形往哪个方向平移的？它向右或左平移了几格？怎么知道的？ 2．只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 3．揭示课题。 一个图形或物体整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。 二、合作交流，探索新知 1．探究画水平方向平移后的图形的方法。 出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。 学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。 教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误： 把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的图形形状或大小与原图形不符? 引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可 教 学 过 程
教 学 过 程 板 书 设 计 以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的图形或物体的形状、大小和方向都不变，只是位置变了。 学生订正自己的答案。 2．探索画竖直方向平移后的图形的方法。试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。 引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。 3．总结将一个图形平移的方法： （1）在原图形中确定几个关键点 （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 （3）按原图将各对应点顺次连接 三、实践操作、巩固新知 1、完成教材第25页下图。 2、完成教材第26页练一练第1、2题。 平移 将一个图形平移的方法： （1）在原图形中确定几个关键点 （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 （3）按原图将各对应点顺次连接 平移后的图形或物体的形状、大小和方向都不变，只是位置变了。 作业 《快乐课堂》第16页 本节教学的重点是平移概念及性质，教学的难点是画平移后的图形。首先是创设情景从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次是通过师生的共同探究归纳教学 总结出平移的特点。其三是巩固提高，引导学生作平移后的图形,感觉效果不错。教材通过在方格纸上将图形进行平移，使学后记 生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。教材从生活中的是实例引入，抽象出数学概念，最后，又通过设计形式多样的活动，学生通过动手操作，在实际操作中深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。
班级 五（2）班 学科 数学 教师 罗欣 课题 欣赏与设计（数学欣赏） 教 学 目 标 知识与技能 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。 过程与方法 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 情感态度与结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。 价值观 教学重点 教学难点 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 课型 新授课 教学准备 多媒体课件 时间 2015年10月14日 一、复习引入 师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？（轴对称、平移） 师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？ 生自由汇报。 二、欣赏图案 1．导入课题。 师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。板书课题：欣赏与设计 2．图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。 3．说一说。 师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？ 小组讨论，再进行交流。 4．想一想。 出示课件。 仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。 教 学 过 程
教 学 过 程 板 书 设 计 三、设计图案 1．利用轴对称、平移设计一个图案。 2．交流并欣赏。说一说好在哪里？ 3．师生活动，教师提问，学生互评。 四、练习巩固 1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。 欣赏与设计 轴对称与平移 学生设计作品展示 作业 《快乐课堂》第17、18页 这节课我选择了利用电脑的画图板来上，学生很感兴趣。整节课我主要是示范了窗花的制作，感觉讲解过程还可以更紧凑，教学 以保证学生有更多的时间去操作。在最后的设计环节，学生很惊讶于自己的创作，原来很简单的一块图案经过几次旋转和平后记 移后竟然能产生非常美的效果，我还要求他们把自己满意的作品上传到学生博客的作业区。我想电脑上制作的效果要比纸上的效果好很多吧。 班级 五（2）班 课题 练习三 教 学 目 标 学科 数学 教师 罗欣 再次经历判断轴对称图形的过程，画出轴对称会画一个图形在方格纸上知识与技能 图形和它的对称轴。平移的过程。 过程与方法 体会轴对称图形的特征和图形平移的特点。 情感态度与让学生感受到轴对称图形的美，培养学生的空间观念。 价值观
教学重点 教学难点 课型 练习课 能画出轴对称图形和它的对称轴。和画一个图形在方格纸上平移的过程。 体会轴对称图形的特征和图形平移的特点。 教学准备 多媒体课件 时间 2015年10月15日 一、基础练习 1.完成教材第29页练习三第1题。 加深学生对轴对称图形特征的认识。练习时，先让学生思考轴对称图形有哪些主要特征，然后进行判断，并让学生说说判断理由。 2.完成教材第29页练习三第2题。 先让学生根据轴对称图形的特征，判断图形中各有几条对称轴，再画出来，并交流思考的过程和画法。 二、重点练习 1.完成教材第29页练习三第3题。 巩固学生画出一个图形的轴对称图形的方法。在指导学生画出轴对称图形时，应让学生明确所画出的另一半图形在哪个方向，即会根据对称轴确定所画图形的形状。 2.完成教材第29页练习三第4题。 进一步巩固图形的平移的一般画法。练习时引导学生进行观察时，先根据图形平移的特点独立完成，再交流操作的过程和方法。 三、拓展练习 1.完成教材第30页练习三第5题。 发展学生在方格纸上平移图形的能力，在学生独立完成的基础上，教师引导学生交流操作的过程和方法。 2.完成教材第30页练习三第6题。 综合运动所学的轴对称、平移的知识进行图案的设计，感受数学的应用价值。先让学生进行观察，判断图案是如何进行设计的，并说说自己的想法。然后进行班徽设计，教师在引导中要关注学生创意的独特性与想象力，给予积极的评价，并组织进行全班交流和展示。 各题的解题过程及答案 教 学 过 程 板书 设计
作业 《快乐课堂》第19页 本单元把轴对称、平移等图形的变换作为学习与研究的内容，主要让孩子从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。本单元学生主要掌握以下几个知识要点：会判断一个图形是否是轴教学 对称图形，并能画出对称轴和在方格纸上画简单的轴对称图后记 形；会举例说明生活中的轴对称和平移现象，能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。由于在生活中有很多对称和平移现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。
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