2016-2017 学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．在 0，2.5，﹣3，1 这几个数中，最小的数是（ ） A．0
B．2.5
C．﹣3
D．1
2．地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．36.1×17 0
B．0.361×19 0
C．3.61×18 0
D．3.61×17 0
3．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．一个整数加上﹣15，和大于 0，这个整数可能是（ ） A．16.5
B．16
C．15
D．14
5．如图，能用图中字母表示出来的不同射线共有（ ） A．3 条
B．4 条
C．6 条
D．8 条
6．下列调查适合抽样调查的是（ ） A．审核书稿中的错别字
B．对某中学七年级（1）班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
7．在数轴上 A，B 两点表示的数如图所示，则 A、B 两点间的距离是（ ） A．
8．下列单项式中，与 2x
2
A．3 y
B．
2 y 次数相同的是（
C． ） C．﹣x3
D．6
2 B．m ny
D．π2
y
9．下列计算结果正确的是（ ）
2
2
A．﹣（2x﹣y）=﹣2x﹣y B．﹣3a+（4a +2）=﹣3a+4a ﹣2 C．﹣（2a﹣3y）=﹣2a+3y D．﹣3（a﹣7）=﹣3a+7
10．已知 x=5 是方程 ax+4=16﹣a 的解，则 a 的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．5
D．﹣5
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11．如果节约 20kW•h 电记作+20kW•h，那么浪费 10kW•h 电记作 kW•h． 12．已知线段 AB=12cm，M 是 AB 的中点，N 是 AM 的中点，则线段 BN 的长是 cm．
13．用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是 ．（填一个即可）
14．一台收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的 25%，下午收割了麦田的 20%，结果还 剩下 6.6 公顷麦田未收割，这块麦田一共有 公顷．
15．将边长为 1 的正方形纸片按如图①所示的方法对折，记第一次对折后得到的图形面积 为 S1，第二次对折后得到的图形面积为 S2，第三次对折后得到的图形面积为 S3…．第 n 次 对折后得到的图形面积为 Sn，请根据图②，计算 S1+S2+S3+…S2017= ．
三、解答题
16．计算：
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32 （2）﹣2
2 ÷（﹣0.6×）
2
2
2
2
17．先化简，再求值：5（3a b﹣ab ）﹣4（﹣ab +3a b），其中 a=﹣1，b=﹣2．
18．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状
图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左 面看到的这个几何体的形状图．
19．元旦期间，星力百货将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%，已知 这种商品的进价为 1000 元，那么这种商品的原价是多少？ 20．如图，将一副三角板的直角顶点 O 叠放在一起．
（1）在不添加字母的情况下，写出图中能用字母表示的所有相等的角； （2）如果∠AOD=130°，求∠BOC 的度数．
21．2017 年贵阳体育中考即将来临，某中学的体育老师根据该校学生的实际情况，要求学
生只从“排球”、“急行跳远”、“篮球”、“跳绳”四个选项中选择自己最擅长的一个项目，该校体
育教研组长随机在九年级学生中抽取了若干名学生统计他们的选项情况，并绘制成如图所
示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次调查中，体育教研组长一共抽查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）求出项目“急行跳远”所在的扇形的圆心角的度数．
22．如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为 3cm 的长方形纸条，再从剩下的长方形纸 片上剪去一个宽为 1cm 的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的 长方形纸条周长的 2 倍． 求：（1）原正方形纸片的边长； （2）第二次剪下的长方形纸条的面积．
2016-2017 学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．在 0，2.5，﹣3，1 这几个数中，最小的数是（ ） A．0 B．2.5 C．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：在 0，2.5，﹣3，1 这几个数中最小的数是﹣3， 故选 C．
2．地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．36.1×17 0
B．0.361×19 0
n
D．1
C．3.61×18 0
D．3.61×17 0
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．
8 【解答】解：361 000 000 用科学记数法表示为 3.61×10 ， 故选：C．
3．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A． B．
【考点】展开图折叠成几何体．
C．
D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过 四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意． 故选：D．
4．一个整数加上﹣15，和大于 0，这个整数可能是（ ） A．16.5
【考点】有理数的加法．
【分析】首先设这个整数为 x，根据题意可得不等式 x﹣15＞0，再解即可． 【解答】解：设这个整数为 x，由题意得： x﹣15＞0， 解得：x＞15，
故选：B．
5．如图，能用图中字母表示出来的不同射线共有（ ）
D．8 条
B．16
C．15
D．14
A．3 条 B．4 条 C．6 条
【考点】直线、射线、线段．
【分析】先观察图形，再根据射线的表示方法得出即可．
射线 CA，射线 CD，射线 DC； 故选：C．
6．下列调查适合抽样调查的是（ ） A．审核书稿中的错别字
【解答】解：能用图中字母表示的射线共有 6 条，分别是射线 AC，射线 BC，射线 BA，
B．对某中学七年级（1）班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、审核书稿中的错别字适合普查，故 A 错误；
B、对某中学七年级（1）班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查适合普查，故 B 错误；
C、对八名同学的身高情况进行调查适合普查，故 C 错误；
D、对中学生目前的睡眠情况进行调查，调查范围广适合抽样调查，故 D 正确； 故选：D．
7．在数轴上 A，B 两点表示的数如图所示，则 A、B 两点间的距离是（ ）
C．
D．6
A． B．
【考点】数轴．
【分析】根据两点间的距离公式可得．
【解答】解：A、B 两点间的距离是﹣（﹣6）=， 故选：B．
2 8．下列单项式中，与 2x y 次数相同的是（ ）
2
A．3 y
2 B．m ny
C．﹣x3
D．π2
y
【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次2 3 数． 【解答】解：根据单项式次数的定义，可知与 2x y 次数相同的是﹣x ． 故选：C．
9．下列计算结果正确的是（ ）
2
2
A．﹣（2x﹣y）=﹣2x﹣y B．﹣3a+（4a +2）=﹣3a+4a ﹣2 C．﹣（2a﹣3y）=﹣2a+3y D．﹣3（a﹣7）=﹣3a+7
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．
【解答】解：A、﹣（2x﹣y）=﹣2x+y，故本选项错误；
2 2 B、﹣3a+（4a +2）=﹣3a+4a +2，故本选项错误； C、﹣（2a﹣3y）=﹣2a+3y，故本选项正确； D、﹣3（a﹣7）=﹣3a+21，故本选项错误；
故选 C．
10．已知 x=5 是方程 ax+4=16﹣a 的解，则 a 的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．5
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把 x=5 代入方程计算即可求出 a 的值． 【解答】解：把 x=5 代入方程得：5a+4=16﹣a， 移项合并得：6a=12， 解得：a=2，
故选 B
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11．如果节约 20kW•h 电记作+20kW•h，那么浪费 10kW•h 电记作 ﹣10 kW•h．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：节约 20kW•h 电记作+20kW•h，那么浪费 10kW•h 电记作﹣10kW•h， 故答案为：﹣10．
12．已知线段 AB=12cm，M 是 AB 的中点，N 是 AM 的中点，则线段 BN 的长是 9 cm．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段中点的性质，可得 AM 的长，根据 N 是 AM 的中点，可得 AN 的长，可 得答案．
【解答】解：如图所示：∵线段 AB=12cm，M 是 AB 的中点，
∴AM=BM=6cm， ∵N 是 AM 的中点， ∴AN=NM=3cm， 故 BN=6+3=9（cm）． 故答案为：9．
D．﹣5
13．用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是 三角形（答案不唯一） ．（填一个即可） 【考点】截一个几何体．
【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可．
【解答】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形．
故答案为：三角形（答案不唯一）．
14．一台收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的 25%，下午收割了麦田的 20%，结果还 剩下 6.6 公顷麦田未收割，这块麦田一共有 11 公顷．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这块麦田一共有 x 公顷，根据上午收割了麦田的 25%，则剩余 x（1﹣25%）公 顷，再利用下午收割了剩下麦田的 20%，则剩余 x（1﹣25%）（1﹣20%）公顷，进而求出 即可．
【解答】解：设这块麦田一共有 x 公顷， 根据题意得出：x（1﹣25%）（1﹣20%）=6.6， 解得：x=11，
答：这块麦田一共有 11 公顷， 故答案为：11
15．将边长为 1 的正方形纸片按如图①所示的方法对折，记第一次对折后得到的图形面积
为 1 ，第二次对折后得到的图形面积为 S ，第三次对折后得到的图形面积为 S …．第 n 次 2 3 S
对折后得到的图形面积为 Sn，请根据图②，计算 S1+S2+S3+…S2017= 1﹣ ．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形 的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解． 【解答】解：由题意可知，S 1= ， S2 =，
=， S3 …， S2017 = ，
剩下部分的面积=S2017=，
所以，S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1﹣， 故答案为：1﹣．
三、解答题
16．计算：
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32 （2）2 ÷（﹣0.6×） ﹣2
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32 =9﹣7﹣32 =﹣30
2 ÷（﹣0.6×）
（2）
﹣2
=﹣4÷（﹣1） =﹣4÷（﹣）
=6
2 2 2 2
17．先化简，再求值：5（3a b﹣ab ）﹣4（﹣ab +3a b），其中 a=﹣1，b=﹣2． 【考点】整式的加减—化简求值．
2 2 2 2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值． 2 2 【解答】解：原式=15a b﹣5ab +4ab ﹣12a b
=3a b﹣ab ，
当 a=﹣1，b=﹣2 时，原式=﹣6+4=﹣2．
18．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状
图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左 面看到的这个几何体的形状图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，3，左视图有 2 列，每列小正方 数形数目分别为 3，2．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示： ．
19．元旦期间，星力百货将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%，已知 这种商品的进价为 1000 元，那么这种商品的原价是多少？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这种商品的原价是 x 元，根据打折后的售价=进价+利润即可得出关于 x 的一元 一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设这种商品的原价是 x 元， 根据题意得：0.8x=1000×（1+10%）， 解得：x=1375．
答：这种商品的原价是 1375 元．
20．如图，将一副三角板的直角顶点 O 叠放在一起．
（1）在不添加字母的情况下，写出图中能用字母表示的所有相等的角； （2）如果∠AOD=130°，求∠BOC 的度数．
【考点】余角和补角．
【分析】（1）根据一副三角板的各角的度数以及放置的位置进行判断即可；
（2）先根据∠AOD=130°，∠COD=90°，求得∠AOC，再根据∠AOB=90°，即可得到 ∠BOC 的度数．
【解答】解：（1）由图可得，∠C=∠D=45°，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD； （2）∵∠AOD=130°，∠COD=90°，
∴∠AOC=130°﹣90°=40°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC 的度数为：90°﹣40°=50°．
21．2017 年贵阳体育中考即将来临，某中学的体育老师根据该校学生的实际情况，要求学 生只从“排球”、“急行跳远”、“篮球”、“跳绳”四个选项中选择自己最擅长的一个项目，该校体
育教研组长随机在九年级学生中抽取了若干名学生统计他们的选项情况，并绘制成如图所
示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次调查中，体育教研组长一共抽查了 50 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）求出项目“急行跳远”所在的扇形的圆心角的度数．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】（1）根据“跳绳”项目的人数及其占总人数的百分比可得答案； （2）根据各项目人数之和等于总数求得“排球”项目的人数即可补全条形图； （3）用“急行跳远”的人数占被调查人数的比例乘以 360 度即可得答案． 【解答】解：（1）∵10÷20%=50，
∴在这次调查中，体育教研组长一共抽查了 50 名学生， 故答案为：50；
（2）排球的人数为 50﹣（3+10+2）=35，
补全条形图如下：
（3）∵×360°=21.6°，
∴“急行跳远”所在的扇形的圆心角的度数 21.6°．
22．如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为 3cm 的长方形纸条，再从剩下的长方形纸 片上剪去一个宽为 1cm 的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的 长方形纸条周长的 2 倍．
求：（1）原正方形纸片的边长； （2）第二次剪下的长方形纸条的面积．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设原正方形纸片的边长为 xcm，根据长方形的周长公式结合第一次剪下的长 方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的 2 倍即可得出关于 x 的一元一次方 程，解之即可得出结论；
（2）根据第一次的剪法找出剩余部分的长度，再根据长方形面积公式即可得出结论． 【解答】解：（1）设原正方形纸片的边长为 xcm， 根据题意得：2（x+3）=2×2（x﹣3+1）， 解得：x=7．
答：原正方形纸片的边长为 7cm． （2）x﹣3=4，
2 4×1=4（cm ）．
答：第二次剪下的长方形纸条的面积为 4cm 2．
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