资本成本习题

普通股的资本成本=

0.41000万5%13.33%

5000万(14%)2．某公司发行面值为150元的优先股，现金股利为9%，发行成本为其当前价格175元的12%，计算：优先股资金成本。

优先股资金成本=

1509%100%8.77%

175(112%)3．某公司发行总面额1000万元，票面利率为12％，偿还期限5年，发行费率3％，所得税率为33％的债券，该债券发行价为1200万元，求该债券资本成本。

债券资金成本=

100012%(133%)100%6.91%

1200(13%)4．某企业为了进行一项投资，计划筹集资金500万元，所得税税率为40%。有关资料如下： （1）向银行借款100万元，借款年利率为6％，手续费率为3％；

（2）按溢价发行债券，债券面值50万元，溢价发行价格为60万元，票面利率为8％，期限为10年，每年支付一次利息，其筹资费率为4％；

（3）按面值发行优先股240万元，预计年股利率为10％，筹资费率为5%；

（4）发行普通股75万元，每股发行价格15元，筹资费率为6％，今年刚发放的股利为每股股利1.5元，以后每年按5％递增； （5）其余所需资金通过留存收益取得。 要求：

（1）计算该企业各种筹资方式的个别资金成本。 （2）计算该企业的加权平均资金成本。

【正确答案】 （1）各种筹资方式的个别资金成本：

银行借款成本＝[100×6％×（1－40％）]/[100×（1－3％）]×100％＝3.71％ 债券资金成本＝[50×8％×（1－40％）]/[60×（1－4％）]×100％＝4.17％ 优先股资金成本＝（240×10％）/[240×（1－5％）]×100％＝10.53％ 普通股资金成本＝[1.5×（1＋5％）]/[15×（1－6％）]×100％＋5％＝16.17％ 留存收益成本＝[1.5×（1＋5％）]/15×100％＋5％＝15.5％ （2）该企业的加权资金成本：

银行借款所筹集的资金占资金总额的比例＝100/500×100％=20% 发行债券筹集的资金数额占资金总额的比例＝60/500×100％=12% 发行优先股筹集的资金数额占资金总额的比例＝240/500×100％=48% 发行普通股筹集的资金数额占资金总额的比例＝75/500×100％=15%

留存收益占资金总额的比例＝（500－100－60－240－75）/500×100％=5% 所以企业的加权资金成本：

＝20％×3.71％＋12％×4.17％＋48％×10.53％＋15％×16.17％＋5％×15.5％ ＝9.5％

5.某企业计划筹集资金100万元，所得税税率为33％。有关资料如下： （1）银行借款10万元，借款年利率7％，手续费2％。

（2）按溢价发行债券，债券面值14万元，溢价发行价格为15万元，票面利率9％，期限为5年，每年支

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付一次利息，其筹资费率为3％。

（3）发行优先股25万元，预计年股利率为12％，筹资费率为4％。

（4）发行普通股40万元，每股发行价格10元，筹资费率为6％。预计每一年每股股利1.2元，以后每年按8％递增。

（5）其余所需资金通过留存收益取得。 要求：

（1）计算个别资金成本。

（2）计算该企业加权平均资金成本。

正确答案：

（1）借款成本为＝7％×（1-33％）÷（1-2％）＝4.79％ 债券成本＝〔14×9％×（1-33％）〕/〔15×（1-3％）〕＝5.8％ 优先股成本＝12％/（1-4％）＝12.5％

普通股成本＝

留存收益成本为＝（1.2/10）＋8％＝20％ （1） 企业加权平均资金成本

＝4.79％×％

6.华丰公司现有资本总额3000万元，其中长期债券（年利率9％）1600万元，优先股（年股息率8％）400万，普通股1000万元。普通股每股的年股息率为11％，预计股利增长率为5％，假定筹资费率均为3％，企业所得税税率为33％。要求：计算该企业现有资本结构的加权平均成本。

解答：债券成本=9％（1－33％）/（1－3％）=6.2％ 普通股成本=11％（1－3％）+5％=16.3％ 优先股成本=8％/（1－3％）=8.2％ 加权平均成本=6.2％×（1600/3000）+16.3％×（1000/3000）+8.2％×（400/3000）=9.8％ 7．华丰公司准备筹集长期资金1500万元，筹资方案如下：发行长期债券500万元，年利率6％，筹资费用率2％；发行优先股200万元，年股息率8％，筹资费用率3％；发行普通股800万元，每股面额1元，发行价为每股4元，共200万股；今年期望的股利为每股0.20元，预计以后每年股息率将增加4％，筹资费用率为3.5％，该企业所得税率为33％。该企业的加权平均资金成本为多少？

解答：长期债券资金成本＝6％（1-33％）/1-2％）＝4.102％ 长期债券比重＝500/1500×100％＝33.333％ 优先股资金成本＝8％ / （1-3％）＝8.247％ 优先股比重＝200 / 1500×100％＝13.333％

普通股资金成本＝（0.2 / 4）/（1-3.5％）+4％＝9.181％ 普通股比重＝4×200/1500＝53.334％ 加权平均资金成本＝4.102％×33.333％+8.247％×13.333％+9.181％×53.334％＝7.363％ 8．华丰公司现有资金200万元，其中债券100万元（年利率10％），普通股100万元（10万股，每股面值1元，发行价10元，今年股利1元/股，以后各年预计增长5％）。现为扩大规模，需增资400万元，其中，按面值发行债券140万元，年利率10％，发行股票260万

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元（26万股，每股面值1元，发行价10元，股利政策不变）。所得税率30％。 计算企业增资后：（1）各种资金占总资金的比重。（2）各种资金的成本。（3）加权资金成本。 解答：（1）债券比重＝（100+140）/600＝0.4 股票比重＝（100+260）/600＝0.6 （2）债券成本＝10％×（1－30％）＝7％ 股票成本＝1/10+5％＝15％ （3）加权资金成本＝0.4×7％+0.6×15％＝11.8％

9．某公司拟筹资4000万元。其中：发行债券2000万元，筹资费率2%，债券年利率10%；优先股1000万元，年股利率7%，筹资费率3%；普通股1000万元，筹资费率4%，第一年预期股利率10%，以后各年增长5%。假定该公司的所得税率33%，根据上述：(1)计算该筹资方案的加权资本成本；(2)如果该项筹资是为了某一新增生产线投资而服务的,且预计该生产线的总投资报酬率(税后)为10%,则根据财务学的基本原理判断该项目是否可行。 （1）债券资金成本=

200010%(133%)100%6.84%

2000(12%)10007%100%7.22%

1000(13%)1000万10%5%15.42%

1000万(14%)（2）优先股资金成本=

（3）普通股的资本成本=

所以：综合资本成本=2000/4000*6.84%+1000/4000*7.22%+1000/4000*15.42%=9.08%；如果该项筹资是为了某一新增生产线投资而服务的,且预计该生产线的总投资报酬率(税后)为10%大于9.08%，则该项目可行。 10．某企业资金结构如下： 资金来源 优先股 普通股 企业债券 数额 400 000 1000 000 600 000 比重 20 ％ 50 ％ 30 ％ 该企业优先股成本率为12％；普通股成本率预计为16％；企业债券成本率为9 ％（税后）。要求：计算该公司的平均资金成本率。（本题5 分） 平均资金成本率=12 ％×20％＋16％×50％＋9 ％×30％=2.4％＋8 ％＋2.7 ％=13.1 ％ 11.某企业计划筹资100万元，所得税税率为33%。有关资料如下： （1）向银行借款10万元，借款年利率7%，手续费2%；

（2）溢价发行债券，债券面值为14万元，发行价格为15万元，票面利率9%，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费用率3%；

（3）发行优先股25万元，预计年股利率为12%，筹资费率4%；

（4）发行普通股40万元，每股发行价格10元，筹资费率为6%，预计第一年每股股利1.2元，以后每年递增8%；

（5）其余所需资金通过留存收益取得。 要求：（1）计算个别资本成本。（2）计算该企业综合资本成本 解：（1）借款成本=[7%（1-33%）]÷（1-2%）=4.79% 债券成本=[14*9%*（1-33%）] ÷[15*（1-3%）]=5.8% 优先股成本=（25*12%）÷[25*(1-4%)]=12.5% 普通股成本=1.2÷[10*（1-6%）]+8%=20.77% 留存收益成本=1.2÷10+8%=20%

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（2）企业综合资本成本=14.78%

12.某企业平价发行期限为 5年，年利率为 10％的债券 3 000万元，发行费用率为3％，所得税税率为33％，计算该债券的资本成本。如果以溢价或折价发行，其发行价分别为 3 200万元和 2 800万元，计算该债券的资本成本。

300010％（1－33％）债券成本＝＝6.77％

3000（1－1％）300010％（1－33％）债券成本＝＝6.34％

3200（1－1％）300010％（1－33％）债券成本＝＝7.25％

2800（1－1％）13.某公司按面额发行票面利息率为10%的债券300万元，筹资费率为3%，公司所得

税率为40%。按面额发行优先股100万元，筹资费率为4%，每年支付12%的股利。发行普通股60万股，每股市价10元，筹资费率5%，预期股利为每股1.2元，以后每年增长4%。 要求：

（1）分别计算债券、优先股和普通股的成本； （2）计算该公司加权平均资本成本。

解题：

30010％（1－33％）债券成本＝＝6.91％300（1－3％）10012％优先股成本＝＝12.5％100（1－4％）

1.2普通股成本＝＋4％＝16.63％10（1－5％）300100600综合资本成本＝6.91％＋12.5％＋16.63％＝13.301％10001000100014.某期间市场无风险收益率为10％，平均风险股票必要收益率为14％。某公司普通股β值

为1.2。计算该普通股的成本。 解题：

10％＋1.2（14％－10％）＝14.8％

15.某公司留存收益200万元，上一年公司对外发行普通股的股利率为12％，预计股利每年增长率为2％。计算该公司留存收益成本。 解题：

留存收益成本＝12％×（1＋2％）＋2％＝16.4％

16.某企业由于扩大经营规模的需要，拟筹集新资金，有关资料见下表。

资金种类 长期借款 长期债券 普通股 —

目标资本结构 15% 25% 60% 新筹资额 45 000元以内 45 000元以上 200 000元以内 200 000元以上 300 000元以内 资本成本 3% 5% 10% 11% 13% 4

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300 000元以上 要求： （1）计算筹资总额分界点； 2）计算边际资本成本。

解题：

筹资总额分界点计算表 筹资方式 资本成本 (%) 3 5 10 11 13 14 特定筹资方式 的筹资范围 45 000元以内 45 000元以上 筹资总额分界点 45 000／0.15=300 000 14% 筹资总额的范围 0－300 000 0－200 000 0－500 000 长期借款 长期债券 普通股 200 000元以内 200 000／0.25=800 000 200 000元以上 300 000元以内 300 000／0.60=500 000 300 000元以上 边际资本成本规划表

序号 筹资总额的范围 筹资方式 资本结构 资本成本 边际资本成本 (%) (%) (%) 1、 0－300 000 长期借款 15 3 0.45

长期债券 25 10 2.5 普通股 60 13 7.8

第一个范围的边际资本成本＝10.75

2、 300 000－500 000 长期借款 15 5 0.75

长期债券 25 10 2.5 普通股 60 13 7.8

第二个范围的边际资本成本＝11.05

3、 500 000－800 000 长期借款 15 5 0.75

长期债券 25 10 2.5 普通股 60 14 8.4

第三个范围的边际资本成本＝11.65

4、 800 000以上 长期借款 15 5 0.75

长期债券 25 11 2.75 普通股 60 14 8.4

第四个范围的边际资本成本＝11.90

17．已知某企业在某年年初长期资本 1600万元中：长期债券800万元，年利率10％；普通股800万元（80万股，每股面值1元，发行价10元，目前价格也为10元）。预期股利为 1元／股，预计以后每年增加股利 5％。该企业所得税税率为 40％，假设发行各种证券均无筹资费。

该企业现拟增资400万元，以扩大生产经营规模，现有如下3个方案可供选择。

方案Ⅰ：增加发行400万元的债券，因负债增加，投资人风险加大，债券利率增至12％才能发行，预计普通股股利不变，但由于风险加大，普通股市价降至 8元／股。

方案Ⅱ：发行债券200万元，年利率10％，发行股票20万股，每股发行价10元，预计普

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通股股利不变。

方案Ⅲ：发行股票 36.36万股，普通股市价增至 11元／股。 要求：从资本成本的角度，通过计算说明哪种筹资方式最优。

计算公司当前资本结构加权平均资本成本

W800b160050% K80010%(140%)b8006.%

W800c160050%

K1c105%15%

K = 6%×50% + 15%×50% = 10.5% 计算方案Ⅰ加权平均资本成本：

W800b1200040% K80010%(140%)b18006%

W400b2200020%

K40012%(140%)b24007.2%

W800c200040%

K1c85%17.5%

K = 6%×40% + 7.2%×20% + 17.5%×40% =10.84％ 计算方案Ⅱ加权平均资本成本：

W800200b200050%

K100010%(140%)b10006%

W800200c200050%

K1c105%15%

K = 6%×50% + 15%×50% = 10.5% 计算方案Ⅲ加权平均资本成本：

Wb800200040% K80010%(140%)b8006%

W800400c200060%

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Kc15%14.09% 11K = 6%×40% + 14.09%×60% =10.85％

由以上计算可见，方案Ⅱ加权平均资本成本最低，所以公司应选择方案Ⅱ，即选择与原来相同的资本结构：负债资本与权益资本各占50%，在此资本结构下可保持较低的综合资本成本。

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