第二章 物质结构基础
原子中电子的空间位置和能量
1、电子的统计形态法描述 四个量子数 n, 第一量子数:决定体系的能量 n = 1, 2, 3„（整数），n=1时为最低能级 K, L, M„
l, 第二量子数:决定体系角动量和电子几率分布的空间对称性
l = 0, 1, 2, 3, 4 (n-1) n = 1，l = 0
s p d f g 状态 n = 2，l = 0，1 (s, p) ml, 第三量子数:决定体系角动量在磁场方向的分量
ml = 0，1，2，3 有（2l+1）个 ms, 第四量子数：决定电子自旋的方向 +l/2，-l/2
2、电子分布遵从的基本原理：
（1）泡利不相容原理：在一个原子中不可能有运动状态完全相同的两个电子，即同一原子中，最多只能有两个电子处于同样能量状态的轨道上，且自旋方向必定相反。 n=1时最多容纳2个电子 n=2时最多容纳8个电子
2
主量子数为n的壳层中最多容纳2n个电子。
（2）能量最低原理：原子核外的电子是按能级高低而分层分布，在同一电子层中电子的能级依s、p、d、f的次序增大。
（3）洪特规则：简并轨道（相同能量的轨道）上分布的电子尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同。
请写出Fe和Cu原子的外层电子排布 Fe:(26) 22626621s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Cu:(29) 226261011s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 结合方式
基本结合：离子键、金属键、共价键------化学键合
派生结合：分子间作用力、氢键-------物理键合 基本结合： 1. 离子键合 离子键：原子核释放最外层电子变成的正离子与接收其放出电子而变成的负离子相互之间的吸引作用（库仑引力）所形成的一种结合。典型的离子化合物有NaCl、MgCl2等。 特点：
① 电子束缚在离子中；
② 正负离子吸引，达到静电平衡，电场引力无方向性和饱和性----产生密堆积，取决
于正负离子的电荷数和正负离子的相对大小。 ③ 构成三维整体-晶体结构； ④ 在溶液中离解成离子。 2. 共价键合
共价键：两个原子共享最外层电子的键合。典型的例子有H2、O2、F2、SiC等。 特点：
① 两个原子共享最外层电子对；
② 两原子相应轨道上的电子各有一个，自旋方向必须相反； ③ 有饱和性和方向性，电子云最大重叠，一共价键仅两个电子。 3. 金属键合 金属键：金属原子通过游离电子用库仑引力将原子结合到一起的键合。即各原子都贡献出其价电子而变成外层为八电子的金属正离子，所贡献出来的价电子为所有金属原子（正离子）所共用，金属晶体的结合力就是价电子集体（自由电子气）与金属正离子间的静电引力。 特点：
① 由正离子排列成有序晶格；
② 各原子最外层电子释放，在晶格中随机、自由、无规则运动，无方向性； ③ 原子最外层有空轨道或未配对电子，既容易得到电子，又容易失去电子； 价电子不是紧密结合在离子芯上，键能低，具有范性形变 4. 混合键合
在某些化合物中，存在着既有离子键合又有共价键合，即介于离子键和共价键之间的混合键。如氯化氢。
电负性：元素的原子在化合物中把电子引向自己的能力，（表示吸引电子的能力） 同一周期 左 —— 右 电负性增高 同一族 上 —— 下 电负性降低 电负性对化学键的影响: 同种原子间无影响 异种原子相互作用时:
两元素电负性相差较大: 非金属 — 非金属 成极性共价键 电负性相差很大: 金属 — 非金属 成离子键 派生结合
物理键合的作用力也是库仑引力，但在键合过程中不存在电子的交换，是电子在其原子或分子中的分布受到外界条件的影响产生分布不均匀而引起原子或分子的极性结合。
物理键合的大小直接影响物质的许多物理性质，如熔点、沸点、溶解度、表面吸附等。 包括分子间作用力、氢键等。
1、分子间作用力
分子（或电中性原子）间的结合力，又称范氏力。 特点：无方向性和饱和性；键能最小。
按原因和特性可分为：取向力；诱导力；色散力 分子间作用力
A. 取向力：极性分子永久偶极间静电相互作用
与分子偶极矩的平方成正比，即分子极性越大，取向力越大。 与绝对温度成反比，即温度越高，取向力越弱。
与分子间距离的6次方成反比，即随分子间距离增大，取向力迅速递减。 B. 诱导力：被诱导的偶极与永久偶极间作用
存在于极性分子与非极性分子之间和极性分子与极性分子之间。 与极性分子偶极矩的平方成正比。 与被诱导分子的变形性成正比。
与分子间距离的6次方成反比，即随分子间距离增大，诱导力迅速递减。 与温度无关。
C. 色散力：电中性原子与非极性分子的瞬时偶极间的作用 存在于一切极性的与非极性的分子中。具有加和性和普遍性。 与相互作用分子的变形性成正比。 与相互作用分子的电离势成反比。 与分子间距离的6次方成反比。 与温度无关。
2、氢键
质子给予体（如H）与强电负性原子X（如O、N、F、Cl）结合再与另一强电负性原子Y（质子接受体）形成键的键合方式。 特点
a.有方向性，饱和性。
b.分为分子内氢键和分子间氢键两种。 c.键能一般为几到十几千卡/摩。 形成氢键必须满足的条件 (1)分子中必须含氢
(2)另一个元素必须是电负性很强的非金属元素(F、O、N)。 各种键型的比较
一般说来，化学键（离子，共价，金属）最强，氢键次之，分子键最弱。（后两者属于物理键）
原子的空间排列与配位数 影响原子配位数的因素：
共价键数—围绕一个原子的共价键数取决于原子的价电子数目。 有效堆积—主要出现在离子键合和金属键合的情况下
2-4 多原子体系电子的相互作用和稳定性
杂化轨道和分子轨道理论 A、杂化轨道理论
杂化：在一个原子中不同原子轨道的线性组合称为原子轨道的杂化。 杂化轨道：杂化后的原子轨道。
杂化轨道理论：原子在化合中，受其他原子的作用，原来的状态发生改变，从而使能量相似、轨道类型不同的原子轨道重新组合成新的杂化轨道，在组合过程中，轨道的数目不变，轨道在空间的分布方向和分布情况发生改变，轨道的能量状态也改变。 杂化的本质：量子力学态叠加原理，一种数学方法，而不是物理过程。 杂化：能级相近的单中心原子轨道的线形组合。 杂化的目的：更有利于成键。 杂化的动力：受周围原子的影响。
杂化的规律：轨道数目守恒，空间取向改变；杂化轨道能与周围原子形成更强的σ键，或安排孤对电子，而不会以空的杂化轨道存在。
等性杂化轨道和不等性杂化轨道：杂化轨道中，参与杂化的s、p、d等成分相等，称为等性杂化轨道；如果不相等，称为不等性杂化轨道。 B、分子轨道理论
（1）分子中每个电子是在由各个原子核和其余电子组成的势场中运动，它的运动状态可用分子轨道描述。
（2）分子轨道可近似地用能量相似的原子轨道组合得到。原子轨道通过线性组合成分子轨道时，轨道数不变，轨道能量改变。
（3）分子中的电子根据泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则增填在分子轨道上。 组合成分子轨道的条件 1）能量相近 2）轨道最大重叠 3）对称性匹配
能量低于原子轨道-成键轨道 能量高于原子轨道-反键轨道 能量等于原子轨道-非键轨道 1、σ轨道和σ键-“头碰头”
相对于分子中键轴呈圆柱形对称的分子轨道称为σ轨道。
由两个相同或不相同的原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠而形成的共价键，叫做σ键。σ键是原子轨道沿轴方向重叠而形成的，具有较大的重叠程度，因此σ键比较稳定。 σ键能围绕对称轴旋转，而不影响键的强度以及键跟键之间的角度（键角）。 2、轨道和键- “肩并肩”
成键原子的未杂化p轨道，通过平行、侧面重叠而形成的共价键，叫做π键。 π键是由两个p轨道从侧面重叠而形成的，重叠程度比σ键小，所以π键不如σ键稳定。当形成π键的两个原子以核间轴为轴作相对旋转时，会减少p轨道的重叠程度，最后导致π键的断裂。
3、δ轨道和δ键- “面对面”
具有两个通过分子轴对称节面的分子轨道称为δ轨道。
凡是一个原子的d轨道与另一个原子相匹配的d轨道（例如dxy与dxy）以“面对面”的方式重叠（通过键轴有两个节面），所成的键就称为δ键。 δ轨道不能由s或p原子轨道组成。 费米能级
费米能级是金属在绝对零度时电子的最高填充能级。
金属内的电子因泡利不相容原理故而不能每一个电子都在最低的能级，因此便一个一个依序往高能级填直到最后一个填进的那个能级即所谓费米能级。
T=0K（基态）时，最高的被电子充满的能级能量为EF，EF以下能级全满，以上能级全空。
T>0K时，某些电子受到激发，移到费米能级以上的能级，达到平衡的分布。 EF-体积不变的条件下，系统增加一个电子所需的自由能
分布函数：电子气体中电子处在能量为E的状态的几率是温度T的函数。 1、T=0，E＜EF：f(E)=1; E＞EF：f(E)=0 2、T≠0，E=EF：f(E)=1/2 填充几率为一半 3、T≠0(很低)，E＜EF： 1/2＜f(E)＜1
E＞EF： 0＜f(E)＜1/2
固体中的能带
能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂成n个能量不同的能级（分子轨道）。 能带：由许多聚集在一起的原子的许多分子轨道组成的近乎连续的能级带。
带宽：能带中最高能级与最低能级的能量差。其与原子数目无关，仅取决于原子间距，间距小，带宽大。
价带：价电子能级展宽成的能带。(可满可不满) 满带：添满电子的价带。
空带：价电子能级以上的空能级展宽成的能带。 导带：0K时最低的可接受被激发电子的空带。
禁带：两分离能带间的能量间隔，又称为能隙(Eg) 能带理论是研究固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成，原子又包括原子实和最外层电子，它们均处于不断的运动状态中。为使问题简化，首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。能带理论就属这种单电子近似理论
能带理论的应用-导体、绝缘体、半导体
导体：固体中的价电子浓度比较低，没有填满价带。如锂。 价带和导带交叠，没有能隙。如铍。
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Li 1s2s(2s没有填满)
22
Be 1s2s(2s和2p交叠)
在外加电场下可以改变价电子的能量和速度分布，从而形成定向电流。
绝缘体：价带与导带间存在较大的能隙，而价带又被电子填满。 惰性气体：各能级均满，结合成晶体时能带也为电子填满；
离子晶体：正负离子各外层轨道被电子充满，晶体中相应能带填满；
在外加电场下不能改变价电子的能量和速度分布，从而不能形成定向电流。
半导体：能带结构与绝缘体类似，即价带被电子填满，价带与导带间有一定的能隙Eg，但能隙Eg比较小。
本征半导体-禁带宽度较小，一般条件下具有一定导电能力 导电性 a. 激发到导带中的电子有关
b. 与满带的空穴有关（空穴-电子对） 杂质半导体-禁带宽度很小，需掺杂其它元素
电子型导电----n型半导体(高价杂质元素) 杂质 导带 空穴型导电----p型半导体(低价杂质元素) 价带 杂质
2-5 固体中的原子有序
结晶与晶体 1、结晶特性
• 晶体：原子(团)沿三维空间呈周期性长程有序排列的固体物质(金属、大多陶瓷及一
些聚合物)。
• 非晶体：原子(团)无周期性长程有序排列的物质(包括气体、液体和部分固体)。 • 结晶：形成晶体的过程。 晶体的性质
– 具有确定的熔点
– 能自发形成规则的多面体外形
– 稳定性（晶体的化学成分处于热力学的能量最低状态） – 各向异性（不同的方向具有不同的物理性质） – 均匀性（晶体各部分的宏观性质相同）
晶体是一种均匀而各向异性的结构稳定性固体 1、晶体的对称元素
对称：相同部分有规律的重复。
生长良好的晶体外形常呈某些对称性。
晶体外形的宏观对称性是其内部晶体结构微观对称性的表现。 a、对称中心（点）—— 反演（倒反）操作
一个图形绕着某一点旋转180度后与另一个图形重合 b、n重旋转轴——旋转操作
可旋 360/n n（轴次）: 仅1，2，3，4，6 c、镜面——反映操作
d、n重反轴——旋转反演操作（旋转与反演的复合） 轴次同旋转轴
e、平移对称——点阵——平移操作 （平移轴） 连接图形中任何两点的矢量进行平移，图形能复原。
f、n重螺旋轴——旋转平移操作（旋转与平移的复合） 滑移量受点阵限制，轴次同旋转轴。
g、滑移面—— 平（滑）移反映操作（反映与平移的复合） 滑移量受点阵限制 2、点阵
• 点阵：晶体结构的微观特征。
• 某种结构单元（基元）在三维空间作周期性规则排列。
• 基元：原子、分子、离子或原子团 (组成、位形、取向均同) 3、晶胞、晶系和空间点阵型式
晶胞：代表晶体内部结构的基本重复单位。
晶胞一定是一个平行六面体，但三条边的长度不一定相等，也不一定互相垂直。 晶胞的基本要素：A.大小和形状 B.各原子坐标位置 晶轴上晶胞三个边的长度 a，b，c 和其夹角，， 称为 晶格常数 (Lattice parameters)。 晶轴上晶胞三个边的长度 a，b，c 和其夹角，， 称为 晶格常数 (Lattice parameters)。 晶胞中原子的坐标可由原点指向原子的向量表示:
r = xa + yb + zc x，y，z1，称为分数坐标 4、晶向指数和晶面指数 A、晶胞定位-采用分数坐标
• 原点（0, 0, 0），晶胞内离原点最远的顶角点（1, 1, 1）， 即位置为（1a, 1b, 1c） • 定位系数以晶胞的尺度来表示，点的位置用 （x, y, z）表示（点在晶胞内, 无符
号, 分数）
B、晶向指数
晶向：原点出发通过某点的射线（或通过若干结点的直线方向） 。如[111]方向—(0,0,0) (1/2,1/2,1/2) (2,2,2)
晶向指数：晶胞各轴上投影的最低整数（可以是负值）。 [u v w] 表示晶向，其中u v w 即晶向指数。
一个晶向代表了一系列相互平行的阵点构成的直线。 晶体中同一晶向的阵点直线系列称为晶列。
〈u v w〉表示晶向族，代表原子密度相同的所有晶向（与对称性相联系的原子排列相同但空间位向不同）。 C、晶面指数
晶面：晶体内的阵点（组成的）平面。
晶面组：晶体所有阵点被划成平行等距的一组晶面。 D、晶面族
某晶面的晶面指数乘以-1后所表示的一组晶面仍与其平行，共为一晶面组，也用(h k l)表示。
晶面族用{h k l}表示, 代表原子排列相同（晶面方位不同）的所有晶面，即同一晶体结构中相互平行的晶面以及空间方位虽不同但原子排列情况相同的晶面都属于同一晶面族。 5、晶面间距
• 晶面组中最近两晶面间的距离叫晶面间距。
• 晶面指数低，面上具有较高的原子密度，间距大、作用力弱。
• 使用X-射线衍射（X-ray Diffraction）结果，通过布拉格定律，可测定晶面间距：
n = 2dsin = MHP(光程差)
n = 1，2，3，，，为衍射级数；为波长；为衍射角
1、金属晶体
金属在固态时一般都是晶体。 以金属键结合，且无方向性。
金属结构配位数高，结构紧密，原子呈圆球状密堆积。 常见的金属结构有：体心立方、面心立方、密排六方 2、离子晶体
由离子键结合，无方向性和饱和性。正离子周围配位多个负离子，离子的堆积受邻近质点异号电荷及化学量比限制。
堆积形式决定于正负离子的电荷数和相对大小。
硬度高、强度大、熔沸点高、膨胀系数小
由于电子少，多为绝缘体；不易吸收可见光，多为无色透明 3、共价晶体
由共价键结合，存在方向性和饱和性。配位数和方向受限制（配位须成键） 多由非金属元素组成(IV-VIA族) N族元素共价晶体的配位数为（8-N）。
强度高、硬度高、脆性大、熔点高、沸点高、挥发性低、结构比较稳定、导电能力较差。 4、分子晶体
组元为分子；以范氏力和氢键结合。 若仅有范氏力：无方向性、饱和性，趋于密堆。常还受分子非球性及永久偶极相互作用影响。 有氢键时：有方向性、饱和性，堆积密度低。 5、多晶型：一化合物有两种以上的晶型
相互间转变的形式
不改变配位，而改变连接方式：ZnS、SiO2 改变配位：CsCl（随温度变化）
改变分子或离子的对称性（分子热运动）：NaCN 改变键型：白锡-灰锡 金刚石-石墨
第三章 材料组成与结构
材料的组成：构成材料的基本单元的成分及数目。
材料的结构：材料的组成单元之间相互吸引和相互排斥作用达到平衡时在空间的几何排列。 材料的结构包括构成材料的原子的电子结构（决定化学键类型）、分子的化学结构及聚集态结构（决定材料的基本类型及材料组成相的结构）以及材料的显微组织结构（组成材料的各相的形态、大小、数量和分布等）。
材料的结构可分为宏观结构、显微结构和微观结构。
材料的结构和组成是决定材料性能的基础。是合理地设计、制造和选用材料的基础。
高分子材料的组成和结构
1921年Staudinger（施陶丁格）提出高分子的概念。 基本特征
47
① 平均分子量大，存在分子量分布 10~10Mn Mw
② 高分子链具有多种形态 ④ 分子链间力以范氏力为主，部分化学键为分子内共价键 ⑤ 组成和结构的多层次性
高分子相容剂
理想的相容剂是含有两种聚合物链段的共聚物，或含极性、非极性基团的共聚物。如PP和PE共混，以乙丙橡胶作为相容剂；SBS嵌段共聚物。
反应性相容剂：如环氧基可与聚氨酯、尼龙、聚酯等高分子链上的基团HO-、H2N-、HOOC-等发生反应，从而改善聚合物的相容性。
使用相容剂的典型体系：HDPE/PET体系加SEBS，冲击性能提高；HIPS、ABS、SBS、PC、PBT废弃物，加PMMA接枝橡胶，可提高冲击性；HDPE/纤维素复合材料，加离子聚合物或氯化聚乙烯，可改善其性能。
复合材料
复合材料由连续基体相和分散增强相及界面相所构成。 1. 复合材料的组成
复合材料由基体和增强材料两组元所组成。
基体和增强材料都是一个庞大的材料体系、品种繁多，结构与性能呈多样化，复合体系的系统组合、排列赋予复合材料巨大的发展空间。
原则上，基体与增强体结构与性能差异越大，越具复合价值，但更为重要的是基体与增强体之间的匹配。
• 增强体
颗粒增强体：指高强、高模、耐高温的陶瓷和石墨等非金属材料的微细粉末，主要起增强、增韧作用，而不是普通填料的填充体积或降低成本的作用，增强体价格往往比基体还贵。
-52
晶须：长径比5~100之间，横截面积小于5210cm（直径约1~10m）的含缺陷很少的单晶纤维，其模量和强度接近其纯晶体的理论值。主要有金属晶须、氧化物晶须、陶瓷晶须、氮化物晶须、硼化物晶须和无机盐类晶须。
纤维及其织物：植物纤维、动物纤维、矿物纤维、合成纤维（有机、无机） . 复合材料的特性 a. 可设计性
b. 构件复合与成型一次性完成，整体性好
c. 性能分散性大，性能对工艺工程及工艺参数甚至一些偶然性因素都十分敏感，难以精确控制结构和性能
d. 复合效应（多种复合效应） e. 复合材料的性能特点
• 比强度、比模量大 • 破坏安全性高 • 耐疲劳性好 • 阻尼减震性好 • 耐烧蚀性能好 复合材料界面的形成
在复合材料界面形成过程中涉及：
• i) 界面间的相互置换：如，润湿过程是一个固-液界面置换固-气表面的过程。 • ii) 界面间的相互转化：如，固化过程是固-液界面向固-固界面转化的过程。 • iii) 后处理过程：固-固界面自身完善与平衡的过程。 A. 增强体表面预处理或改性阶段。
• (1) 界面设计与控制的重要手段
• (2) 改性层成为最终界面层的重要组成部分 • (3) 为第二阶段作准备
B. 增强体与基体的接触与浸润过程
• (1) 接触-吸附与浸润-交互扩散-化学结合或物理结合 • (2) 界面形成与发展的关键阶段
C. 液态（或粘流态）组分的固化过程，即凝固或固化过程。
• (1) 界面的固定（亚稳态、非平衡态） • (2) 界面的稳定（稳态、平衡态） 复合材料的界面结构
• i) 非单分子层，其组成、结构形态、形貌十分复杂，形式多样。界面区至少包括：
基体表面层、增强体表面层、基体/增强体界面层三个部分。 • ii) 具有一定厚度的界面相（层），其组成、结构、性能随厚度方向变化而变化，具
有“梯度”材料性能特征。
• iii) 界面的比表面积或界面相的体积分数很大（尤其是纳米复合材料），界面效应
显著。这是复合材料复合效应产生的根源。 • iv) 界面缺陷形式多样（包括残余应力），对复合材料性能影响十分敏感。 界面上力的传递与残余应力 有一定结合强度的界面（层），可在基体与增强体之间进行力的转递和力的分配，并且在基体或增强体破坏过程中还可进行应力再分配，使得复合材料产生出组合的力学性能。 残余应力：在复合材料未受外力时，界面上仍存在应力或应力分布，即残余应力。 来源：
① 增强相与基体相热膨胀系数不匹配。
② 相与相之间的弹性系数不匹配，相内的应力分布不均。
③ 成型过程中，由高温-室温、化学和物理变化引起的各组元体积收缩的不同，如：基体固化、聚集态转变、晶相转变等。
④ 层合板中铺层方向不同带来的层间残余应力(层合板的翘曲)。 ⑤ 流变过程中，组元间的塑性变形差异引起的流变残余应力。 复合材料界面的破坏机制
破坏的来源：基体内、增强体内和界面层上均存在微裂纹、气孔及内应力，在力场或外界环境（如介质、水）下，微裂纹和缺陷按本身的规律发展，并消散能量。 破坏形式 i) 基体断裂 ii) 纤维断裂 iii) 纤维脱粘
iv) 纤维拔出(摩擦功) v) 裂纹扩展与偏转
复合材料的破坏机制则是上述5种基本破坏形式的组合与综合体现的结果。 复合材料的界面理论
（1）界面设计与控制的概念
①界面传递应力，需要一定的界面结合强度，但不是愈高愈好。 ② 界面发生破坏，结合弱，界面破坏形式丰富，能量耗散多。
高的界面粘接强度脆性断裂、破坏形式单一，不涉及界面破坏，其能量耗散仅限于产生新的断裂表面。
弱的界面结合强度可以发生多种界面破坏形式（如纤维拔出、脱粘、应力再分配等）消耗大量的外界功，提高材料的强度和韧性，避免脆性断裂或灾难性破坏。 所谓界面设计与界面控制的基本概念即要求界面具有：① 适宜的粘接强度；② 最佳的界面结构和状态；③ 与界面相联系的理想的微观破坏机制 （2）界面理论 A 浸润理论 B 化学键理论 C 优先吸附理论 D 可形变层理论：在玻纤增强的复合材料中，偶联剂不是阻止水分进入界面，而是与水在玻璃表面上竞争结合。在界面上建立了键的形成与断裂的动态平衡状态。由于偶联剂与玻璃表面上硅醇的反应能力比水强，所以在竞争中对水产生排斥，然而，这种反应产物与水又可
以水解，使键断裂。这种键的形成-断裂-形成的动态结合状态使树脂和纤维表面始终保持一定的粘接状态。 复合材料的界面处理 （1）玻纤的表面处理 有机硅烷类偶联剂
有机酸氯化铬络合物偶联剂
偶联剂的作用：
①在两相界面形成化学键，大幅度提高界面粘接强度 ②改善了界面对应力的传递效果
③提供了一个可塑界面层，可部分消除界面残余应力
④提供了一个防水层，保护了界面，阻止了脱粘和腐蚀的发生 偶联剂对不同复合体系具有较强的选择性 （2）碳纤维的表面处理 碳纤维氧化处理后：
①能改善碳纤维表面与基体的浸润性、相容性
②能在表面形成许多活性官能团，这些官能团能与树脂基体形成化学键合 非氧化处理，主要用于C/C复合、CMC、MMC复合体系
体积收缩
范德华力作用的单体分子，由于聚合反应,变成了化学键(共价键) 连接。共价键距离小于范德华力距离，使得原子在聚合物中就比在线形单体中排裂紧密得多，必然导致聚合过程中的体积收缩。
单体变成聚合物过程中熵的变化即自由体积的变化，也就是单体和聚合物中分子堆积密度的变化。固化前液态单体分子处于松散的自由活动状态,自由体积较大。固化后分子间交联点多, 限制了链段的运动,自由体积变小,从而也带来体积收缩。 热胀冷缩，影响较小。
降低体积收缩的途经：
降低反应体系中官能团的浓度
加入高分子增韧剂-产生相分离、增加韧性
加入无机粉状填料-降低单体的份数、降低热膨胀系数、分散应力 改进固化工艺
利用膨胀单体共聚-螺环化合物（两个或多个环共享一个原子的一类有机化合物）
单环单体在开环聚合反应中，每有一个范德华距离转变成共价距离，必有一个共价距离转变成接近范德华距离。由此产生的收缩和膨胀可以部分抵消。 开环聚合反应体积收缩大小与环的大小有关。随着环的增大，开环后生成的近范氏越来越接近范氏距离，体积收缩率因而减小。
双环单体发生双开环聚合反应则有两个单键断裂变为近范德华距离，有可能使聚合后体积收缩更小、不收缩甚至膨胀。
聚合过程中另一个体积变化的因素是从单体到聚合物熵的变化，或者说单体到相应聚合物的自由体积的变化，也就是在单体和聚合物中原子堆积的紧密程度的变化。如以晶态单体到非晶态的聚合物，熵的变化将会造成体积膨胀。
从上面的分析可以推论：双螺环或多螺环的结晶性单体聚合时有可能实现体积膨胀。
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