地铁列车循环荷载下软土地区盾构隧道长期沉降分析

第３　７卷，第３期　２　０　１　６年５月　文章编号：１００１—４６３２（２０１６）０３—００６１—０７　中　国　铁　道　科　学　ＣＨＩＮＡ　ＲＡＩＬＷＡＹ　ＳＣＩＥＮＣＥ　Ｖｏ１．３７　Ｎｏ．３　Ｍａｙ，２０１６　地铁列车循环荷载下软土地区盾构隧道长期沉降分析　杨兵明　，刘保国　（１．北京交通大学土木建筑工程学院，北京２．宁波市轨道交通工程建设指挥部，浙江宁波１０００４４￣　３１５０１２）　摘要：为分析地铁列车循环荷载作用下宁波软土地区盾构隧道的长期沉降问题，运用室内土的动三轴试　验，研究不同围压和不同循环动应力条件下宁波淤泥质软黏土的塑性累积应变；依据淤泥质黏土的室内动三轴　试验结果，拟合得到修正的指数预测模型中的相关参数，将数值模拟与修正的指数预测模型相结合并运用分层　总和法，对宁波轨道交通１号线某区间盾构隧道的长期沉降进行预测。结果表明：线路的不平顺、地铁列车循　环荷载的大小及频率对宁波淤泥质软黏土地区隧道下卧土层的长期沉降有较明显的影响，同等试验条件下，线　路不平顺时下卧软土的长期沉降约为平顺时的２．９倍；地铁列车循环荷载的频率越高，所引起宁波淤泥质软黏　土地层的塑性变形幅值越小；宁波轨道交通１号线运营１Ｏ年后隧道下卧土体的累计沉降约为２２　ｎⅡｎ，第１年的　沉降较大，约占运营１０年累计总沉降量的５Ｏ　。　关键词：软土地层；盾构隧道；土动三轴试验；循环荷载；长期沉降　中图分类号：Ｕ４５１：ＴＵ４４７　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—４６３２．２０１６．０３．０９　交通拥堵几乎成为了所有大中型城市难以彻底　治愈的“城市病”，地铁以其运行速度快、运量大、　污染小、能够充分、合理地利用城市地下空间等优　点，在城市交通系统中占有越来越重要的地位。当　－１３］运用Ｓａｍａｎｇ的指数模型考虑了不同静偏应力　的影响。在Ｓａｍａｎｇ的指数模型的基础上，Ｃｈａｉ和　Ｍｉｕｒａ提出了修正的指数模型Ｅ　。黄茂松等【５　提出　了相对偏应力水平模型，综合考虑了静偏应力和动　偏应力水平的影响，建立了考虑非等向固结软土不　排水累积变形的经验公式。姚兆明、张明慧等【６］，　韦凯、翟婉明等Ｅ　，张冬梅、黄宏伟等［８］，刘明、　黄茂松等＿９］，高广运、徐大为等［　］，姜洲、高广　运等［¨］，张冬梅、黄宏伟等Ｅ　］也进行了软土沉降　的相关研究。　前，地铁被认为是解决城市交通问题这一“城市　病”的“灵丹妙药”，但是，在修建地铁过程中，　如果施工控制措施不当，地层蠕变和列车循环荷载　均会引起较大的长期沉降，地铁下卧土层分布不均　匀甚至会引起较大的不均匀沉降。不均匀沉降会对　地铁结构的安全性、耐久性及防水性能构成威胁，　严重的不均匀沉降甚至会影响轨道的平顺度、乘坐　的舒适度及地铁的安全运营。地层蠕变和列车循环　荷载尤其对高灵敏度的软土地层长期沉降影响　显著。　本文以宁波地铁１号线一期工程某区间盾构隧　道为背景，运用室内动三轴试验与数值模拟方法相　结合的方法，进行列车循环荷载下软土地区盾构隧　道长期沉降分析。　地铁列车循环荷载引起的盾构隧道长期沉降主　要由土的塑性累积变形引起。国内外学者对列车长　期循环荷载作用下软土的塑性累积变形特性进行了　大量的研究，这些研究多基于Ｍｏｎｉｓｍｉｔｈ提出的　１工程概况　在宁波地区海积软土层分布十分广泛，其土层　的力学性质呈现低强度、高压缩性、低渗透性、高　灵敏度的特点。　宁波地铁１号线一期工程始于市区西部高桥　指数模型［】］，该模型主要说明了循环加载次数的影　响。Ｌｉ对比前人的室内试验结果，将动偏应力和　土体的物理状态参数引入到了预测模型Ｅ　。文献　收稿日期：２０１５－０９—２３；修订日期：２０１６—０３—０６　基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１１７１０１６）　第一作者：杨兵明（１９７４一），男，山西吕梁人，高级工程师，博士研究生。Ｅ－ｍａｉｌ：１７６５４７６８２＠ｑｑ．ｃｏｒｎ　６２　中国铁道科学　第３７卷　镇，终于东外环南路站，其中正线全长约２０．９　ｋｍ，约占线路总长的３／４。该工程地铁车站采用　明挖法或盖挖法施工，区间隧道采用盾构法施工。　工程穿越的场地属冲湖积平原，工程范围内均为第　四纪松散沉积物，地质年代属第四系滨海平原沉积　层，主要由饱和黏性土、粉性土以及砂土组成。线　路所处土层主要为全新统海相黏土、粉质黏土、淤　泥质黏土等，具有高黏粒含量、高含水量、大孔隙　比等特点，其工程性质表现为低地基承载力、荷载　变化后易变形且不均匀、变形速率大且稳定时间　长、触变性及流变性大等。在这种土层中开挖隧　道，由于施工引起的地层损失、隧道周围受扰动或　剪切破坏的重塑土的再固结、后期列车运营荷载及　其他因素等，会导致隧道产生长期沉降和沉降差，　且沉降的持续时间较长。　２　宁波软土地层累积塑性变形试验　２．１试验　由于宁波地铁下卧土层大多为淤泥质黏土，因　此，选取其进行室内动三轴试验。土样按ＪＧＪ　８９　９２《原状土取样技术规范标准》进行包装和运　输，最后，将土样重塑成高８０　ｃｍ，直径３９．１　ｃｍ　的标准圆柱体试样，放入饱和器中进行养护以待试　验。对试样采用Ｋ。排水固结，固结分为２个阶　段，第１阶段确定土体的Ｋ。值，第２阶段利用土　动三轴的高级加载模块进行固结。Ｋ。值通常通过　室内应力路径三轴仪和现场扁铲试验确定。　本文通过室内应力路径三轴仪确定的淤泥质粉　质黏土的Ｋ。值为０．６８，近似取０．７。由于土样是　重塑土，土样制备过程中可能使其超固结，试验测　定的Ｋ。值可能大于实际土层的Ｋ。值。为最大限　度地模拟现场条件，在Ｋ。一０．６和０．７的２种条　件下进行试样排水固结。试验时，当轴向应变≤　０．０５　ｈ＿１时，认为固结完成，固结时间约２４　ｈ。　对于埋深１５和２０　ｍ的淤泥质黏土，根据地勘　报告，上覆土层的平均重度约为１７．３　ｋＮ·ｒｎ～，　假定水的重度为１０　ｋＮ·ｍ～。估算埋深１５　ｍ的　淤泥质黏土试验轴压约为１０９．５　ｋＰａ，取１００　ｋＰａ，　Ｋｏ取０．７，围压为７０　ｋＰａ。埋深２０　ｍ的淤泥质黏　土试验轴压约为１４６　ｋＰａ，取１４０　ｋＰａ，Ｋ。取０．６，　围压为８４　ｋＰａ，取８５　ｋＰａ。　为了确定列车振动在地基土中产生的动应力幅　值和规律，进行了现场实测，图１为现场实测的车　速为６０　ｋｍ·ｈ　时宁波轨道交通１号线典型地质　剖面隧道下方０．５　ｍ处动应力时程曲线。　ｌ０　一８　４　时间，ｓ　图１隧道下方ｏ．５　ｍ处动应力时程曲线　由图１可见，列车循环荷载在路基土中产生的　动应力波形具有“锯齿”状。循环动应力幅值约为　５．３　ｋＰａ最小动偏应力约为５．７　ｋＰａ，土动三轴试　验时均取６．０　ｋＰａ。为了模拟列车循环荷载在隧道　下不同深度处土体中产生的动应力，试验时还考虑　了２组循环动应力幅值和最小动偏应力的取值５．０　和５．０以及２．５和２．５　ｋＰａ。列车运营一段时间后，　线路会由于磨损等出现一系列的不平顺现象，线路　不平顺会导致轮轨冲击力增大，试验中，采用增大　循环动应力（循环动应力幅值增大到１２　ｋＰａ）和　最小动偏应力幅值（最小动偏应力幅值增大到１Ｏ　ｋＰａ）模拟线路不平顺导致轮轨冲击力增大对下卧　土层的影响。　循环荷载的１个振动周期约为１．４　Ｓ，因此，　用０．７３　Ｈｚ试验荷载频率模拟６０　ｋｍ·ｈ　的列车　速度。试验时为比较不同列车速度对土体动力特性　的影响，试验取６０和１００　ｋｍ·ｈ　列车速度。由　１００　ｋｍ·ｈ　列车速度计算的列车循环荷载的振动　周期约为０．８　Ｓ，因此，用１．２２　Ｈｚ的试验荷载频　率模拟１００　ｋｍ·ｈ　的列车速度。　循环荷载取类似图１所示的波形，图２给出了　动三轴试验中施加的典型循环荷载波形，图中１个　周期代表相邻２个转向架的荷载。试验振动达１万　次时结束试验。具体试验参数见表１。　１２　垂１０　８　挺６　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　时间／ｓ　图２土动三轴试验中施加的动力波形（振动频率为０．７３　Ｈｚ）　２．２试验结果及分析　列车速度和线路平顺性均会影响隧道下土层的　动应力。　图３给出了淤泥质黏土在Ｋ。为０．７固结状态　第３期　地铁列车循环荷载下软土地区盾构隧道长期沉降分析　下不同循环动应力的振次一应变关系曲线。　表１试验参数　毯　剥　嘴　Ｏ　Ｏ　∞　振动次数／次　图３　Ｋｏ—Ｏ．７时淤泥质黏土累积塑性应变（荷载频率为　０．７３　Ｈｚ）　从图３可以看出：循环动荷载的大小对土的累　积塑性变形有显著的影响。在相同围压下，振动１　万次后，循环动应力为６　ｋＰａ时产生的累积塑性应　变约为循环动应力分别为５和２．５　ｋＰａ时产生的累　积塑性应变的１．３和３．６倍。　循环动应力为２．５　ｋＰａ时，试验结束后，振动　产生的累积塑性应变较小，不足５．０　，且１万次　后变化趋势趋于稳定。　不平顺时的１２　ｋＰａ循环动应力、８　ｋＰａ最小动　偏应力与平顺时的６　ｋＰａ循环动应力、６　ｋＰａ最小　动偏应力条件下的试验结果对比如图４所示。由图　４可见，线路的不平顺对累积塑性变形有较明显的　影响，约为平顺时的２．９倍。　在不同频率循环荷载下淤泥质黏土的累积塑性　应变如图５所示。从图５可以看出，在相同的振动　次数下荷载频率为１．２２　Ｈｚ时产生的塑性应变要明　显小于低频率产生的应变。说明荷载频率对淤泥质　黏土的塑性变形有显著的影响，在围压和循环动应　力不变的情况下，荷载频率越小，一个振动循环的　时间越长，土体在１个循环内的变形就会越充分，　回弹模量越低，相同循环次数下的累积变形　越大。　Ⅲ嘏　振动次数／次　图４　Ｋｏ—Ｏ．６时淤泥质黏土累积塑性应变（荷载频率为　０．７３　Ｈｚ）　剥　嚓　Ｏ　Ｏ　０　ｍ　：兮　ｏ　２　ｏｏ０　４０００　６　ｏｏｏ　８ｏｏｏ　ｌＯ　ｏｏｏ　振动次数／次　图５不同荷载频率下淤泥质黏土的累积塑性应变（Ｋｏ一　０．６，鳓一ｄ。一６　ｋＰａ）　３循环荷载下隧道长期沉降预测　本文针对隧道长期沉降的预测采用数值计算与　经验公式结合的方法。利用数值计算得到第１次加　载时土体的应力水平，求得第１次循环塑性应变和　孔压，然后根据经验公式预测第Ｎ次加载的应变，　最后采用分层总和法计算隧道的长期沉降。　３．１　宁波土层的累积变形预测模型　塑性累积应变模型应当考虑荷载的作用次数、　土的种类、土的状态以及应力路径等因素。由于指　数模型能够反映各阶段软土的塑性累积应变，本文　进行盾构隧道下卧土层的长期塑性应变预测时采用　文献［９—１０３给出的考虑最小动偏应力影响的塑性　累积应变指数模型。　ｍ　ｅ。一　ｆａｄ１／１＋Ｏ＇ｓ　１　Ｎ　（１）　‘　＼　／＼　／　式中：ｅ。为塑性累积应变；０＂ｆ为静破坏偏应力；ａ，　ｍ，ｋ和ｂ为试验常数，可通过动三轴试验数据拟　合得出；Ｎ为振动次数。　假设累积塑性应变和最小动偏应力呈线性增长　规律，取尼一１，则式（１）变为　卅　５　ｅ　一以ｆａｄ１　＋　＼Ｎ　（２）　０　加　中国铁道科学　第３７卷　以宁波地铁下卧淤泥质黏土地层在围压７０　ｋＰａ，轴压１００　ｋＰａ，即Ｋ。一０．７固结条件下试验　得到的累积塑性应变数据，按式（２）进行拟合，　可得到优化的模型参数ｎ一０．３４４，ｂ＝０．２８９，　一　１．３６８。预测累积塑性应变曲线如图６所示。　毯　剽　振动次数／次　图６淤泥质黏土试验和预测累积塑性应变对比曲线　以宁波地铁下卧淤泥质黏土地层在围压８５　ｋＰａ，轴压１４０　ｋＰａ，即Ｋ。一０．６固结条件下试验　得到的累积塑性应变试验数据，按式（２）进行拟　合，可得到优化的模型参数ａ＝０．１０４，６—０．３１０，　一１．４０６。预测累积塑性应变曲线如图７所示。　图７淤泥质黏土试验和预测累积塑性应变对比曲线　３．２有限元计算模型及参数　计算选取宁波轨道交通１号线某区间典型断　面，土层从上往下依次为：①¨黏土、①。淤泥质　黏土、②　黏土、②　淤泥质黏土、②。淤泥质粉　质黏土、③　粉质黏土、④　淤泥质黏土、④　黏　土、⑤　粉质黏土、⑥。黏土，如图８所示。　采用大型通用有限元软件ＡＤＩＮＡ分析列车振　动引起的下卧地层动力响应。由于隧道纵向轴线长　度比横向尺寸大很多，此处将问题简化为平面应变　问题。土体和管片均采用２Ｉ）－Ｓｏｌｉｄ单元模拟，土　体本构关系采用摩尔库伦模型，管片本构关系采用　线弹性模型，管片钢筋采用刚度等效原则进行刚度　等效。计算模型如图９所示。土层计算参数根据宁　波地铁勘察报告选取，具体见表２。土体阻尼采用　瑞利阻尼，根据动力理论确定系数口取０．２４８　９１，　ｐ取０．０００　６３。　厚度／ｍ　标高，ｌｎ　、，＾、，＾、，＾、，＾、　＾，、　，＾、Ｊ　ｒ　Ｅ　ｌ　一　＝　－１　图８某典型断面土层分布（单位：ｍ）　图９数值单元模型　表２数值计算参数　土层　（天弹性ＭＰａ　泊松比２黏聚（　ｋＮ　ｍ　·一。）模量　／…　／ｋＰａ　角／（。）　３．３列车荷载的确定及模拟　列车在轨道上运行时产生的竖向动荷载可以通　过车辆一轨道耦合动力学仿真模型进行计算，但是　这种模拟方式没有考虑各种轮轨荷载影响因素，因　此为模拟实际地铁运营情况，本文在动荷载模拟时　施加宁波地铁１号线某区间隧道运营实际测得的轮　第３期　地铁列车循环荷载下软土地区盾构隧道长期沉降分析　６５　轨力曲线（时速６０　ｋｍ·ｈ　），如图１Ｏ所示。　５　４　３　２　１　Ｏ　Ｉ　２　ｊ　４　５　６　７　时间／ｓ　图１Ｏ实测某区间隧道轮轨力　根据相关研究，对于普通轨道，可以假定列车　荷载经钢轨传至道床，成为了沿轨道中心线均匀分　布的线荷载Ｆ（￡），即　一Ｋ　（３）　式中：Ｐ（￡）为钢轨垂向力，ｋＮ；Ｍ为每节车辆的　转向架数，取Ｍ一２；　为每个转向架的轮对数，　取ｎ＝２；Ｌ为每节车长，考虑连接段，取２个车　钩中心距离２２．８　ｍ；Ｋ为分散系数，取０．７。　３．４列车循环荷载作用下隧道长期沉降预测　地铁列车荷载长期循环作用引起的隧道下卧土　体塑性累积变形是隧道沉降的主要部分。该塑性累　积变形是在不排水条件下产生的。因此，列车循环　荷载作用下隧道下卧土体的长期变形可按下式　计算。　Ｓ—Ｓｄ　（４）　式中：Ｓ为隧道下卧土体长期变形；Ｓｄ为隧道下　卧土体累积塑性变形。　列车荷载长期循环作用引起的土体塑性累积变　形可由各土层的累计塑性应变采用分层总和法得　到ｌ１　，即　Ｚ　ｓｄ一∑　（５）　ｌ一１　式中：ｌ为隧道下卧土体的分层数；Ｓａ为隧道下卧　土体累积塑性变形；ｈ　为第ｉ层土体的厚度；ｅ　为　第ｉ层土体的累计塑性应变。　假定地铁每天运营１５　ｈ，列车间隔按５　ｍｉｎ计　算，则每天运行１８０列。若每列车按８节编组，则　地铁隧道内同一位置每天振动约１　４４０次（振动１　次的定义按照本文室内三轴试验的定义），每月振　动约４．３万次，每年振动约５１万次，１０年振动约　５１０万次。　列车循环荷载引起的长期沉降主要由列车动荷　载引起的累积不排水塑形变形所导致的沉降和累积　孔压消散引起的固结沉降２部分组成。前者按式　（４）进行计算。后者按式（５）计算。　三　Ｓ　一　ｍｖｉｈｉｕｉＵｉ　（６）　＝１　式中：Ｓ　为累积孔压消散引起的固结沉降；　为　第ｉ层土体内不排水的累积孔压；ｍ　为第ｉ层土体　体积压缩系数；　为第ｉ层土体固结度，若计算　长期累积孔压消散引起的固结沉降，可取　Ｕｉ一１００％。　式（５）中　可通过现场实测获得，用每层土　体中心点的孔压代表该层土体的累积孔压；ｍ　可　通过室内试验获得。　图１１给出了地铁列车循环荷载引起的隧道下　卧土体长期沉降最终计算结果。　图ｌ１　隧道运营时间与下卧土层沉降量的关系　由图ｌｌ可以看出：随着运营时间增长，地铁　列车循环荷载引起的下卧土体总累积沉降呈指数增　大，第１年的沉降增速较大，沉降量为ｌ１．３３　ｍｍ，约占１Ｏ年总沉降的５０　左右，５年后约为　１８．１　ｍｍ，１０年后为２２．０４　ｍｍ。该预测结果可为　宁波轨道交通１号线运营部门提供参考，运营部门　可以根据长期沉降控制标准在不同阶段采用相应的　控制措施。　４结论　（１）地铁隧道下卧土体的动应力受列车速度、　线路平顺性的差异及土体深度的影响，尤其是线路　的平顺性影响较大；线路的不平顺对地铁隧道下卧　土体累积塑性变形有较明显的影响，约为平顺时的　２．９倍。　（２）列车循环荷载的大小对土的累积塑性变形　和稳定有显著的影响，循环动应力为２．５　ｋＰａ时，　经过１万次振动后宁波地铁下卧淤泥质黏土的累积　塑性变形基本稳定。　６６　中国铁道科学　第３７卷　（３）地铁列车循环荷载的频率对地铁下卧淤泥　质黏土的塑性变形也有显著的影响，在围压和循环　应力不变的情况下，频率越低，产生的塑性变形幅　数预测模型，对宁波轨道交通１号线某区间典型断　面在列车循环荷载下的累积塑性变形进行预测，１　年后约为ｌ１．３３　ｍｍ，约占１０年总沉降的５Ｏ　左右　值越大，反之越小。　５年后约为１８．１　ｍｍ，ｌＯ年后为２２．０４　ＩＴｌｍ。　（４）结合室内试验和数值模拟，采用修正的指　参　考　文　献　［１］ＭＯＮＩＳＭＩＴＨ　Ｃ　Ｌ，ＯＧＡＷＡ　Ｎ，ＦＲＥＥＭＥ　Ｃ　Ｒ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｕｂｇｒａｄｅ　Ｓｏｉｌｓ　Ｄｕｅ　ｔｏ　Ｒｅｐｅａｔｅｄ　Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｒｅｃｏｒｄ，１９７５（５３７）：１—１７．　［２］ｕ　Ｄ，ＳＥＬＩＧ　Ｅ　Ｔ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　Ｐｌａｓｔｉｃ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｆｉｎｅ－Ｇｒａｉｎｅｄ　Ｓｕｂｇｒａｄｅ　Ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６，１２２（１２）：１００６—１０１３．　［３］刘峰．软土地区地铁隧道长期沉降及对地铁安全的影响Ｉ－Ｄ］．南京：南京大学，２０１３．　（ＬＩＵ　Ｆｅｎｇ．Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｔｒｏ　ｉｎ　Ｓｏｆｔ　Ｇｒｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓａｆｅｔｙ　Ｉ－Ｄ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［４］　ＣＨＡＩ　Ｊ　Ｃ，ＭＩＵＲＡ　Ｎ．Ｔｒａｆｆｉｃ－Ｌｏａｄ－Ｉｎｄｕｃｅｄ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　ｏｎ　Ｓｏｆｔ　Ｓｕｂｓｏｉｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，２００２，１２８（１１）：９０７—９１６．　［５］黄茂松，李进军，李兴照．饱和软黏土的不排水循环累积变形特性［Ｊ］．岩土工程学报，２００６，２８（７）：８９１—８９５．　（ＨＵＡＮＧ　Ｍａｏｓｏｎｇ，ＬＩ　Ｊｉｎｊｕｎ，ＬＩ　Ｘｉｎｇｚｈａｏ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ　ｏｆ　Ｓｏｆｔ　Ｃｌａｙ　ｉｎ　Ｃｙｃｌｉｃ　Ｕｎｄｒａｉｎｅｄ　Ｔｅｓｔｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２８（７）：８９１—８９５．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６］姚兆明，张明慧，陈军浩．饱和软黏土循环累积孔压模型及地铁隧道路基长期沉降计算［Ｊ］．铁道学报，２０１２，３４　（９）：８７—９２．　（ＹＡＯ　Ｚｈａｏｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｍｉｎｇｈｕｉ，ＣＨＥＮ　Ｊｕｎｈａｏ．Ｃｙｃｌｉｃ　Ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　Ｐｏｒｅ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ｅｘｐｌｉｃｉｔ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｏＳｆｔ　Ｃｌａｙ　ａｎｄ　Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｂｗａｙ　Ｔｕｎｎｅｌ　Ｒｏａｄｂｅｄ　Ｉ－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１２，３４（９）：８７—９２．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７］韦凯，翟婉明，肖军华．软土地基不均匀沉降对地铁盾构隧道随机振动的影响分析Ｉ－ｊ］．中国铁道科学．２０１４，３５　（２）：３８—４５．　（ＷＥＩ　Ｋａｉ，ＺＨＡＩ　Ｗａｎｍｉｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｊｕｎｈｕａ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｕｎｅｖｅｎ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓｏｆｔ　Ｓｏｉｌ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｂｗａｙ　Ｓｈｉｅｌｄ　Ｔｕｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１４，３５（２）：３８—４５．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［８］　张冬梅，黄宏伟，杨峻．衬砌局部渗流对软土隧道地表长期沉降的影响研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００５，２７（１２）：　１４３０—１４３６．　（ＺＨＡＮＧ　Ｄｏｎｇｍｅｉ，ＨＵＡＮＧ　Ｈｏｎｇｗｅｉ，ＹＡＮＧ　ＪｕｒＬ　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｐａｒｔｉａｌ　Ｄｒａｉｎａｇｅ　ｏｆ　Ｌｉｎｉｎｇｓ　ｏｎ　Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｖｅｒ　Ｔｕｎｎｅｌｓ　ｉｎ　Ｓｏｆｔ　Ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｅｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，２７（１２）：１４３０—　１４３６．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［９］刘明，黄茂松，李进军．地铁荷载作用下饱和软黏土的长期沉降分析［Ｊ］．地下空间与工程学报，２００６，２（５）：　８１３—８１７．　（ＬＩＵ　Ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｍａｏｓｏｎｇ，ＬＩ　Ｊｉｎｉｕｎ．Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓａｔｕｒａｔｅｄ　Ｓｏｆｔ　Ｃｌａｙ　ｕｎｄｅｒ　Ｓｕｂｗａｙ　Ｌｏａｄｉｎｇ　［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ　Ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２（５）：８１３—８１　７．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１Ｏ］高广运，徐大为，张先林，等．地铁循环荷载作用下上海软土路基的长期沉降计算［Ｊ］．桂林理工大学学报，　２Ｏ１２，３２（３）：７７—８１．　（ＧＡＯ　Ｇｕａｎｇｙｕｎ，ＸＵ　Ｄａｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｎｌｉｎ，ｅｔ　ａ１．Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　ｅＳｔｔｌｅｍｅｎｔ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍｅｔｒｏ　Ｓｏｆｔ　Ｓｏｉｌ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　Ｃｙｃｌｉｃ　Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｕｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３２（３）：７７—８１．　ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｅｌ１］姜洲，高广运，赵宏，等．软土地区地铁行车荷载引起的隧道长期沉降分析［Ｊ］．岩土工程学报，２０１３，３５（增　２）：３０１—３０７．　（ＪＩＡＮＧ　Ｚｈｏｕ，ＧＡＯ　Ｇｕａｎｇｙｕｎ，ＺＨＡＯ　Ｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　ｅＳｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｔｕｎｎｅｌｓ　Ｉｎｄｕｃｅｄ　ｂｙ　Ｓｕｂｗａｙ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｌｏａｄ　ｉｎ　ｏＳｆｔ　Ｓｏｉｌ　Ｄｉｓｔｒｉｃｔｓ　ＥＪ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３５（Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ　２）：３０１—３０７．ｉｎ　第３期　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　地铁列车循环荷载下软土地区盾构隧道长期沉降分析　６７　［１２Ｊ张冬梅，黄宏伟，王箭明．软土隧道地表长期沉降的黏弹性流变与固结耦合分析ＥＪ］．岩石力学与工程学报，　２００３，２２（增１）：２３５９—２３６２．　（ＺＨＡＮＧ　Ｄｏｎｇｍｅｉ，ＨＵＡＮＧ　Ｈｏｎｇｗｅｉ，ＷＡＮＧ　Ｊｉａｎｍｉｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｉ￣ｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ　ｏｖｅｒ　Ｔｕｎｎｅｌｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｖｉｓｃｏ－Ｅｌａｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅｌ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　ｗｉｔｈ　Ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ［－ｊ－］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，２２（Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ　１）：２３５９—２３６２．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１３］周立波，王伟华，陈继云．分层总和法在地铁盾构隧道长期沉降预测中的应用［Ｊ］．都市快轨交通，２０１４，２７　（４）：９０—９２．　（ＺＨ０Ｕ　Ｌｉｂｏ，ＷＡＮＧ　Ｗｅｉｈｕａ，ＣＨＥＮ　ＪｉｙｕｒＬ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌａｙｅｒ－Ｗｉｓｅ　Ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｅｔｔｌｅ—　ｍｅｎｔ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｂｗａｙ　Ｔｕｎｎｅｌ　Ｉ－Ｊ］．Ｕｒｂａｎ　Ｒａｐｉｄ　Ｒａｉｌ　Ｔｒａｎｓｉｔ，２０１４，２７（４）：９０—９２．ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｌｏｎｇ－Ｔｅｒｍ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓｈｉｅｌｄ　Ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　Ｓｏｆｔ　Ｓｏｉｌ　Ａｒｅａ　ｕｎｄｅｒ　Ｃｙｃｌｉｃ　Ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｓｕｂｗａｙ　Ｔｒａｉｎ　ＹＡＮＧ　Ｂｉｎｇｍｉｎｇ　¨．ＬＩＵ　Ｂａｏｇｕｏ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｉｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００４４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｎｉｎｇｂｏ　Ｕｒｂａｎ　Ｒａｉｌ　Ｔｒａｎｓｉｔ　Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｎｓｔＣｒｕｃｔｉｏｎ　Ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ，Ｎｉｎｇｂｏ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３１５０１２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｈｉｅｌｄ　ｔｕｎｎｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｆ　ｓｕｂｗａｙ　ｔｒａｉｎ　ｉｎ　ｓｏｆｔ　ｓｏｉｌ　ａｒｅａ　ｉｎ　Ｎｉｎｇｂｏ，ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｉｎ　ｌａｂ，ｔｈｅ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｏｆ　ｓｉｌｔ　ｓｏｆｔ　ｃｌａｙ　ｉｎ　Ｎｉｎｇｂｏ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｙｃｌｉｃ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗｅｒｅ　ｆｉｔｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅ—　ｓｕｌｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｒｉａｘｉａ１　ｔｅｓｔｓ　ｏｆ　ｓｉｌｔ　ｓｏｆｔ　ｃｌａｙ　ｉｎ　１ａｂ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｈｉｅｌｄ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｅｅｒ—　ｔａｉｎ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｉｎｅ　１　ｏｆ　Ｎｉｎｇｂｏ　ｒａｉｌ　ｔｒａｎｓｉｔ　ｂｙ　ｌａｙｅｒ－ｗｉｓｅ　ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｒａｃｋ　ｉｒ—　ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ，ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｆ　ｓｕｂｗａｙ　ｔｒａｉｎ　ｈａｄ　ｍｏｒｅ　ｏｂｖｉｏｕｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｕｍ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｌｔ　ｓｏｆｔ　ｃｌａｙ　ａｒｅａ　ｏｆ　Ｎｉｎｇｂｏ．Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｅｓｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ　ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ　ｓｏｆｔ　ｓｏｉｌ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｃｋ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ　ｗａｓ　ａｂｏｕｔ　２．９　ｔｉｍｅｓ　ｏｆ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｃｋ　ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｗａｓ　ｔｈｅ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｂｗａｙ　ｔｒａｉｎ，ｔｈｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｗａｓ　ｔｈｅ　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｌｔ　ｓｏｆｔ　ｃｌａｙ　ｓｔｒａｔｕｍ　ｉｎ　Ｎｉｎｇｂｏ．Ａｆｔｅｒ　１０　ｙｅａｒｓ　ｂｅｉｎｇ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｏｆ　Ｌｉｎｅ　１　ｏｆ　Ｎｉｎｇｂｏ　ｒａｉｌ　ｔｒａｎｓｉｔ，ｔｈｅ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　ｔｏｔａｌ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ　ｓｏｉｌ　ｕｎ—　ｄｅｒ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｗａｓ　ａｂｏｕｔ　２２　ｍｍ．Ｔｈｅ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｙｅａｒ　ｗａｓ　ｌａｒｇｅｒ。ｗｈｉｃｈ　ａｃｃｏｕｎｔｅｄ　ｆｏｒ　ａｂｏｕｔ　５０　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　ｔｏｔａｌ　ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　１０　ｙｅａｒｓ　ｂｅｉｎｇ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｓｅｒｖｉｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｏｆｔ　ｓｏｉｌ　ｓｔｒａｔｕｍ；Ｓｈｉｅｌｄ　ｔｕｎｎｅｌ；Ｓｏｉｌ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ；Ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇ；Ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ　ｓｅｔｔｌｅ—　ｍｅｎｔ　（责任编辑吴彬）