高中解析几何习题有答案

第三部分·解析几何

一、选择题：

1、直线x3y3的倾斜角是＿＿＿＿＿＿。

25 B． C． D．

36362、直线m、l关于直线x = y对称，若l的方程为y2x1，则m的方程为＿＿＿＿＿。

A．

11111111B．yx C．yx D．yx x

222222223、已知平面内有一长为4的定线段AB，动点P满足|PA|—|PB|=3，O为AB中点，则|OP|

的最小值为＿＿＿＿＿＿。

A．y

A．1

B．

3 2 C．2 D．3

4、点P分有向线段P1P2成定比λ，若λ∈,1，则λ所对应的点P的集合是＿＿＿。

A．线段P1P2 B．线段P1P2的延长线 C．射线P1P2 D．线段P1P2的反向延长线

5、已知直线L经过点A2,0与点B5,3，则该直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

A．150°

B．135°

C．75°

D．45°

6、经过点A2,1且与直线3xy40垂直的直线为＿＿＿＿＿＿。

A．x3y50

B．x3y50

C．x3y50

D．x3y50

7、经过点1,0且与直线y3x所成角为30°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。

A．x3y10 C．x1

B．x3y10或y1

D． x3y10或x1

8、已知点A2,3和点B3,2，直线m过点P1,1且与线段AB相交，则直线m的斜率

k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

3313C．k D．k4 或k4 B．4k

44549、两不重合直线mxyn0和xmy10相互平行的条件是＿＿＿＿＿＿。

A．k

m1A．

n1

m1m1B．或

n1n1

m1C．

n1

m1D．

n110、过0,2且倾斜角为15°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。

A．y(32)x2 B．y(21)x2 C D．y(．

y(23)x231)x2 211、a = 1是直线(3a2)x(14a)y80和(5a2)x(a4)y70互相垂直的＿＿

＿。

A．充分不必要条件 条件

A．y5x

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也非必要

12、与曲线yx1关于直线x2对称的曲线方程是＿＿＿＿＿＿。

B．yx5

C．yx2

D．y2x

13、曲线f(x,y)0关于点1,2对称的曲线的方程是＿＿＿＿＿＿。

A．f(x1,y2)0 B．f(x2,y4)0 C D．f(2x,4y)0 A．充要条件 条件

B．必要不充分条件

．

f(1x,2y)014、实数a = 0是x2ay10和2x2ay10平行的＿＿＿＿＿＿

C．充分不必要条件

D．既不充分也非必要

15、已知m和n的斜率分别是方程6x2x10的两根，则m和n所成角为＿＿＿＿＿

＿。

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

16、直线axbyc0(ab0)的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

aaa B．arctan C．arctan

bbb17、a为非负实数，直线axy10不通过的象限是＿＿＿＿＿＿。

A．arctan

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

18、点2,3到直线的距离为＿＿＿＿＿＿。

A．

D．arctan

abD．第四象限

16 5 B．

18 5 C．4 D．20

19、已知点A1,3、B5,2，在x轴上找一点P，使得|AP||BP|最大，则P点坐标为＿

＿。

A．34,0

B．13,0

C．10,0

D．5,0

20、若a、b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点＿＿＿＿＿＿。

11A．,

62

11B．,

26

11C．,

26

11D．,

6221、光线由点P2,3射到直线xy10上，反射后过点Q1,1，则反射光线方程为＿＿。

A．xy10

D．4x5y10

B．4x5y310 C

．

4x5y16022、直线kxy2k1和kyx2k相交，且交点在第二象限，则k为＿＿＿＿＿＿。

A．k1

B．k1 2 C．0k1 2 D．

1k1 223、直线l过点1,2且它的倾斜角等于由P3,5、Q0,9所确定的直线的倾斜角的两倍，

则直线l的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．17x5y270 B．29x9y470 C D．24x7y380

A．充要条件 B．充分非必要条件

．

25x8y41024、“C = 60°且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”的＿＿＿＿＿＿条件。

C．非充分而必要条件 D．既非充分也不必要条件

25、“cosxsiny”是“xy

A．充分不必要条件

”的＿＿＿＿＿＿。 2B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件

26、若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的＿＿＿

＿。

A．充分不必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也不必要条件

27、xR，命题甲：x1，命题乙：1x1x0，则下列判断正确的是＿＿＿＿＿。

A．甲是乙的充分条件，而不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，而不是充分条件 C．甲是乙的充要条件

D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

28、甲：m//n ；乙：kmkn，则甲是乙的＿＿＿＿＿＿。

A．必要条件

条件

B．充分条件

C．充要条件

D．既非充分也不必要

29、已知圆C与x – y = 0相切，圆心为（1，3），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．(x1)2(y3)24 C．(x1)2(y3)22

B．(x1)2(y3)22 D．(x1)2(y3)22

30、直线L的方程为xy10，圆C的方程为x2y2a(a0)，则L与C的关系为

＿。

A．相切或相交

B．相交或相离

C．相离或相切

D．相交、相切或相离

31、过点（2，1）的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦长为最大的直线方程为＿

＿。

A．y3(x2)1

D．y3(x1)2

B．y3(x2)1 C

．

y3(x1)232、圆心在(cos,sin)，半径为r的圆经过原点的充要条件是＿＿＿＿＿＿。

A．r1

B．r1

C．r2

D．r2

33、M是圆(x5)2(y3)29上的点，则M到3x4y20的最短距离为＿＿＿＿＿。

A．9

B．8

C．5

D．2

x2y234、椭圆 1上一点P到椭圆右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为＿＿＿。

10036

A．14

B．12

C．10

D．8

35、方程ax2by2ab0(ab0)所表示的曲线的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。

A．(0,ab)

B．(ab,0)

C．(0,ba)

D．(ba,0)

36、椭圆焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中

项，则该椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。

x2y2A．1

169x2y2B．1

1612x2y2C．1

43x2y2D．1

34x2y237、椭圆1上一点P到左焦点距离为6，则P到右准线的距离为＿＿＿＿＿＿。

259

A．

9 4 B．

15 4 C．

30 4 D．5

38、中心为（0，0），一焦点为F(0,52)，截得直线y3x2所得弦的中点的横坐标为

椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。

1的2x2y2A．1

25752x22y2 D．1

2575x2y2B．1

7525C．

2x22y21752539、椭圆

x2a2y2b21(a>b>0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三等分，则此椭圆的

离心率为＿＿＿＿＿＿。

A．

1 2 B．

1 3 C．

3 3 D．

2 3x21740、直线y(x)与双曲线y21交点的个数是＿＿＿＿＿＿。

932 A．0 B．1 C．2 D．4

41、过双曲线一个焦点F1作垂直于实轴的弦PQ，若F2为另一焦点，∠PF2Q=90°，则双

曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。

A．21

B．2

C．21

D．

21 2x2y2x2y242、曲线1与t(tR,t0且t1)有相同的＿＿＿＿＿＿。

169169

A．顶点

B．焦点

C．准线

D．渐近线

x2y243、双曲线1的两条渐近线含双曲线的一个夹角为＿＿＿＿＿＿。

93

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

44、椭圆

x2a2y2b21(a>b>0)和双曲线

x2m2y2n21(m>0，n>0)有公共焦点F1(c,0)、F2(c,0)（c>0），P为两曲线的交点，则|PF1||PF2|之值为＿＿＿＿＿＿。

A．a2m2 对

45、下列各组曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是＿＿＿＿＿＿。

B．b2n2

C．a2m2或b2n2

D．以上均不

y2x2x22A．1 y1和

933y2x22C． y1 1和x332

x2x222B．y1和y1

33y2x2x2D．y1 1和

3932

46、方程xyxy10表示的图形为＿＿＿＿＿＿。

A．双曲线

B．椭圆

C．两条直线

D．一点

x2y247、双曲线1的共轭双曲线为＿＿＿＿＿＿。

916x2y21 A．169x2y21 B．916x2y21 C．169x2y21 D．916

x2y21有公共渐近线的双曲线方程为＿＿＿＿＿＿。 48、过点（2，—2）且与2

x2y21 A．42x2y21 B．42x2y21 C．24x2y2 D．1

2449、双曲线8kx2ky28的一个焦点为（0，3），则k = ＿＿＿＿＿＿。

A．1

B．1

C．

165 3 D．165 350、双曲线

(y3)242(x1)21的渐近线方程是＿＿＿＿＿＿。

2．

A．

y3x1y3x10 C0 B．4422x12y304 D．

x1y30 2162y251、双曲线x1的渐近线中，斜率较小的一条的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

3

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半，则该双曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。

A．2

B．3

C．

3 2 D．2

53、设双曲线的左右焦点为F1、F2，左右顶点为M、N，若△PF1F2的顶点P在双曲线上，

则△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点位置是＿＿＿＿＿＿。

A．不能确定 B．在线段MN内部 C．在F1M或F2N线段内部 D．点M或点N

54、抛物线x24y0上一点M到焦点距离为3，则P点的纵坐标为＿＿＿＿＿＿。

A．3

B．2

C．

5 2 D．2

1055、已知A3,与抛物线y22x上的一点P，若点P到准线L的距离为d，当|PA|+d取

3得最小值时，P点坐标为＿＿＿＿＿＿。

A．0,0

B．0,2



C．2,2

1D．,1

256、抛物线yx2x3的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。

15A．,

22

1B．,3

2

111C．,

44

11D．0,

457、当θ在第二象限时，抛物线x24x2cosy40的焦点为＿＿＿＿＿＿。

cosA．0,

4

cosB．2,

2

cosC．2,

2cosD．2,

2x2358、直线yx被抛物线y截得的线段的长是＿＿＿＿＿＿。

22

A．41

B．29

C．42

D．25

59、抛物线y24(x1)的准线方程是＿＿＿＿＿＿。

A．x = 0

B．x = 1

C．x = 2

D．x = 3

60、若顶点为A2,1的抛物线，以y轴为准线，则该抛物线的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．(y1)24(x2) C．(x2)28(y1)

B．(y1)28(x2) D．(x2)24(y1)

61、M为抛物线yx2上的一个动点，连OM，以OM为边作正方形MNPO，动点P的轨

迹方程为＿＿＿＿＿＿。

A．y2x

B．y2x

C．y2x

D．x2y

62、过y24x的焦点作直线交抛物线于Ax1,y1、Bx2,y2两点，若x1x26，则弦

AB的长|AB|为＿＿＿＿＿＿。

A．10

B．8

C．5

D．6

63、已知曲线C1：2x21y2的离心率为e1，曲线C2：8y2x232的离心率为e2，

且p

e1，则有＿＿＿＿＿＿。 e2

B．p1

C．0p1

D．p1

A．p = 1

64、已知点A3,2，F是抛物线y22x的焦点，点P在抛物线上移动，为使APFP有

最小值，P点坐标应为＿＿＿＿＿＿。

A．P0,0

B．P1,1

C．P2,2

1D．P,1

265、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的＿＿＿＿＿＿。

A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件

66、抛物线y2px(p0)的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。

A．0,1 4p

pB．0,

4

C．0,1 4p

pD．0,

467、抛物线y210x的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿＿。

A．

5 2 B．5 C．

15 2 D．10

68、若曲线C表示的图形与y24x3所表示的图形关于xy0对称，则C的方程为＿

＿。

A．x24y30 D．x24y30

B．x24y30

C

．

x24y301xxt02(t为参数)，则此直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。69、若一直线的参数方程为 3yyt03

A．60°

B．120°

C．300°

D．150°

3t2x1t270、参数方程(t为参数)表示的图形为＿＿＿＿＿＿。

25ty1t2

A．直线

B．圆

C．线段

D．椭圆

x2pt271、已知曲线(t为参数)上的点A、B所对应的参数为t1、t2，且t1+t2=0，则A、

y2ptB两点间的距离为＿＿＿＿＿＿。

A．2pt1t2

2t2B．2pt12



C．2pt1t2

2D．2pt1t2

3tx12(t为参数)与圆x2cos(为参数)的位置关系为＿＿＿＿＿＿。 72、直线ty2siny32

A．相切 心

B．相离

C．直线过圆心

D．相交但不过圆

xasinacos(为参数)的图形是＿＿＿＿＿＿。 73、曲线yacosasin

A．第一、三象限的平分线

B．以(a,a)、(a,a)为端点的线段

C．以(2a,2a)、(a,a)为端点的线段和以(a,a)、(2a,2a)为端点的线段 D．以(2a,2a)、(2a,2a)为端点的线段

74、已知90°<θ<180°，方程x2y2cos1表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

75、不论θ为何实数，方程2cosx2y21所表示的曲线都不是＿＿＿＿＿＿。

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

10xtx44cos10(为参数)关于直线76、已知圆C和圆：(t为参数)对称 ，

y54sin310y3t10则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．(x2)2(y7)24 C．(x2)2(y7)216

B．(x3)2(y8)216 D．(x1)2(y8)216

1xt77、参数方程(t为参数)所表示的曲线只能是＿＿＿＿＿＿。

2t1yt

mmx22(m为参数)所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。 78、参数方程mmy22 A．直线 B．双曲线一支 C．椭圆一部分 D．抛物线

y2x279、曲线1所表示的曲线是焦点在＿＿＿＿＿＿。

2sin3sin3

A．x轴上的椭圆 线

B．y轴上的椭圆

C．x轴上的双曲线

D．y轴上的双曲

80、下列参数方程中，与xy = 1表示相同曲线的是＿＿＿＿＿＿。（t、θ为参数）

xtA．

y1t

xsinB．

ysec

xcosC．

ysec

xtanD．

ycot81、已知方程x2my21表示焦点在y轴上的椭圆，则＿＿＿＿＿＿。

A．m1

B．1m1

C．m1

D．0m1

82、当参数θ变化时，由点P2cos,3sin所确定的曲线过点＿＿＿＿＿＿。

A．2,3

B．1,5

C．0,2

D．2,0

x23t(t为参数)中，用来表示直线上的任意一点到定点P2,183、在直线参数方程y13t的距离是＿＿＿＿＿＿。

A．t

B．3t

C．32t

D．

2t 2xtx2cos84、曲线 (t为参数)和曲线(为参数)的交点坐标为＿＿＿＿＿＿。

yty2sin

A．1,1 和1,1

2x2costxcos85、设θ、t为参数，则曲线和＿＿＿＿＿＿。

2y2sinty3sin

B．1,1和1,1 C．1,1和1,1

1,1、1,1、1,1D．

A．只有一个交点

点

B．无公共点 C．有两个公共点 D．有无数个公共

xx0at(t为参数)上两点A、B对应的参数分别为t1、t2，则|AB| = ＿＿86、设直线yybt0＿。

A．

t1t2a2b2 B．

t1t2ab22

C．|t1t2|

a2b2D．

t1t287、曲线4(0)的准线方程为＿＿＿＿＿＿。

1cos A．cos4 B．cos4 C．cos2 D．cos2

88、方程

4表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

13cosA．圆 B．椭圆 C．双曲线

ep的长轴长为＿＿＿＿＿＿。

1ecos

B．

D．抛物线

89、椭圆 A．

ep1e2e2p1e2 C．

2ep1e2 D．

2e2p1e2

90、极坐标方程2330所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．两个圆

B．一条直线和一个圆 D．一个圆和一条等速螺线

C．一条直线和一条等速螺线

91、极坐标方程

2所表示的曲线的左准线方程为＿＿＿＿＿＿。

2cosA．sin2 B．cos2 C．sin2 D．cos2

k292、极坐标方程

A．圆

k12kcos B．椭圆或双曲线

(k0)所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。

C．双曲线或抛物线

D．椭圆或抛物线

93、极坐标方程2sin表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．一条直线

B．两条直线

C．一个点和一条直线 D．一个点和一个圆

394、一个圆的圆心的极坐标为2,，半径为2，则该圆的方程为＿＿＿＿＿＿。

2

A．4cos

B．4sin

C．4cos D．4sin

95、极坐标方程2cos表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．一条直线

B．一条直线和一个点 C．一个圆和一个点

D．一条直线和一个圆

96、椭圆b2x2a2y2a2b2ab0,离心率为e的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿。

e2a2b2b222A． B． C． D． 2222221ecos1ecos1ecos1ecos97、极坐标方程lg1lgcos0的图形为＿＿＿＿＿＿。

98、极坐标方程

A．圆

12cos453sin(45)

B．椭圆

所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。

D．抛物线

C．双曲线

99、曲线的方程为

9，其焦点为＿＿＿＿＿＿。

45cosB．0,0与9,

C．0,0与8,0

D．0,0与10,

A．0,0与9,0

100、4sin2

A．圆

5表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。 2 B．椭圆 C．双曲线一支

D．抛物线

101、曲线C1为x2cos5，C2为（θ、α为参数），P、Q分别为

y1sin3cos4sin

B．3

C．4

D．5

两曲线的点，则|PQ|的最小值为＿＿＿＿＿＿。

A．2

102、给定直角坐标系与极坐标系，且极轴与Ox轴重合，则曲线ykx1 (k1且k)与

曲线sinsin2的交点个数为＿＿＿＿＿＿。

A．1

B．2

C．3

D．4

12l1103、三直线l2coslsin3

A．l1l2，l1l3

R,0的位置关系为＿＿＿＿＿＿。

C．l1//l2，l1l3

D．l1l2，

B．l1//l2，l1//l3

l1//l3

104、极坐标方程2cos21表示＿＿＿＿＿＿。

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

105、极坐标方程2cosabcos2abcos0ab0表示＿＿＿＿＿＿。

A．圆锥曲线 B．两条直线 C．直线和圆 D．既非直线也非圆锥曲线

106、极坐标方程42

12sin20的图形为＿＿＿＿＿＿。 4A．四条直线 B．四个圆 C．两条直线 D．两条直线和两个圆

1关于极点对称，则l的方程为＿＿＿＿＿＿。

cos2sin

B．107、极坐标系中，若直线l与

A．1

cos2sin

1

2cossin

C．1

2sincos D．1

cos2sin参考答案

1 D 15 C 29 B 43 C 57 B 71 C 85 2 D 16 C 30 D 44 C 58 C 72 A 86 3 B 17 C 31 A 45 D 59 C 73 D 87 4 B 18 C 32 A 46 C 60 B 74 C 88 5 B 19 B 33 D 47 B 61 C 75 C 89 6 B 20 B 34 B 48 A 62 B 76 C 90 7 D 21 D 35 A 49 B 63 C 77 A 91 8 A 22 C 36 C 50 C 64 C 78 B 92 9 B 23 D 37 D 51 C 65 A 79 C 93 10 C 24 A 38 A 52 A 66 A 80 D 94 11 A 25 B 39 C 53 D 67 B 81 D 95 12 A 26 A 40 B 54 B 68 B 82 D 96 13 D 27 A 41 A 55 C 69 B 83 C 97 14 A 28 A 42 D 56 B 70 C 84 A 98 A B B C C D B D C D B D 题号 答案 A D 99 100 101 102 103 104 105 106 107 D

附件1：律师事务所反盗版维权声明

D B C D C C B C

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://.zxxk.com/wxt/Info.aspx?InfoID=85353