2017-2018学年广东省广州市普通高中高一数学上期末模拟试题01(含答案)

一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1．已知cos A ．

4,且是第四象限的角,则tan()＝（ ） 5

4 32B．

3 4)sin2(xC．－

34 D． － 432．设函数f(x)cos(x

44),xR，则函数f(x)是（ ）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为

的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 223．若函数f(x)sinxm1是奇函数，则m＝（ ）

Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．－１ 4．设0x2,且1sin2xsinxcosx,则（ ） A．0x B．

4x753xx C． D．

444225．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，

则sin2=（ ）

4334 B． C． D． 5555in,2）6．已知向量a＝（s，b＝（１，cos）且ab，其中(,)，则sincos2A．等于（ ） A．55 B． 55 C．

2535 D． 55（ ） D．2,3

7．若x0是方程xlgx2的解，则x0属于区间

A．(0,)

12B．(,1)

12C．1,2

8．已知sin(

A．

4)772，cos2，sin

2510B．（ ） D．

4 543 C．

553 5→→

9．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足AP＝2PM，

→→则PA·(PB＋PC)等于（ ）

444A．－ B．－ C．

93310．若f(x)3sin(2x)＋a，对任意实数x都有f(且f()4，则实数a的值等于（ ）

4

D． 9

3x)f(3x),

3A．－１ B．－７或－１ C．７或１ D．±７

11．已知0,函数f(x)sin(x取值范围（ ） A．[,]

)在(,)上单调递减.则的

42121324B．[,]

1524C．(0,] D．(0,2]

12．已知函数f(x)是R上的偶函数，满足f(x)f(x1)，当x2011时，,2012f(x)x2013，则（ ）

Ａ．f(sinＣ．f(sin3)f(cos)f(cos3) Ｂ．f(sin2)f(cos2) ) D．f(sin1)f(cos1)

55二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）

13．在ABC中,M是BC的中点,AM =3,BC =10,则ABAC=______________ 14．已知(2,) ，sin4cos45 ，则sin2 915．已知a(2,1),b(m,6)，向量a与向量b的夹角锐角，则实数m的取值范围是 16．对于函数f(x)＝sinx,(sinxcosx)，给出下列四个命题：

cosx,(sinxcosx)①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当xk (k∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于x52k (k∈Z)对称； 42k (k∈Z)时，0＜f(x)≤

④当且仅当2kx22. 2其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上)

三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）

22），且sinsincos2cos0, 2sin()4 求的值．

sin2cos2117．已知∈（0，

18．（１）求sin50(13tan10)的值． （２）若,(0,)，cos(

19．已知向量a= sin,cos2sin,b =（１，２） (1)若a∥ b，求tan的值。 (2)若|a|＝b

20．已知向量a(23sinx,cos2x),b(cosx,2),函数f(x)ab (１)求函数f(x)的单调递减区间． (２)将函数yf(x)的图象向左平移

,0 ，求的值

213,sin()，求cos()的值． )2222个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原12来的

1倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象.求g(x)在0,上的值域． 2421．关于x的方程8sin(x3)cosx23－a＝０在开区间(,)上． 44（１）若方程有解，求实数a的取值范围．

（２）若方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

22．已知函数f(x)x32x，若f(cos22m)f(2msin2)0对R

恒成立，求实数m的取值范围．

参考答案

选择题 1 B 填空题

13. -16 14. 2 A 3 A 4 C 5 D 6 D 7 C 8 D 9 A 10 B 11 B 12 D 22 315. m3且m12 16. ③、④ 三、解答题 17.答案：

(sin2cos)(sincos)0,为锐角 sin2costan2111tan252cosacos2(sincos)210425

sin2acos2a12cos(sincos)44sin(a)18.答案：

cos1003sin100sin50（1） 原式 cos100002sin(100300)02cos50sin50 sin50

cos100cos100sin1000sin8001cos100cos1000（2）420422

cos(0sin(2),3 ① 2262024224

1) ② 22262或0， ①-②得

23321cos()cos

3219.答案：

（1）2sincos2sin0

1tan 4tan1 42222|a||b| sincos4sin（2）cos4sin5(sincos)

20或tan1 cos2sincos cos020.答案：

3或24

f(x)3sin2xcos2x12sin(2x)1（1） 63 2k2x2k

262 所以，减区间为[k(2)因为将f(x)左移6,k2],kZ 3得到y2sin（2x）1， 1231横坐标缩短为原来的，得到g(x)2sin(4x)1

230x4 34x343 sin4x1 323132sin(4x21.答案： （1）4sin(2x3)13 所以，值[域13,3]

3)a， 62x5 3624sin(2x)4 2a4

3（2）图像法：函数y4sin(2x3)在(,)上图像为 44由图像可得：a的取值范围为（ 2,4）22.答案：

f(x)的定义域为Rf(x)在R上是奇函数且是增函数f(cos22m)f(2msin2)f(22msin) 奇函数且增函数

cos22m22msin co2s22m(1sin) 时，-20恒成立mR （1）当sin1cos22sin211sin0时，2m（2）当

1sin1sinsin21(1sin)22(1sin)22设g()[(1sin)]2

1sin1sin1sin1sin01sin222当sin12时取等号

1sing()222 2m222 m12

综上有：m的取值范围是（12，+∞）