重叠问题
在重叠问题中分析出数据，并且解决问题
准确理解重叠部分，理解重叠问题解题思想
知识点一：统计与重叠
【例1】
(1)把图补充完整。
(2)能在陆地上生活的小动物有( )只。 (3)能在水里生活的小动物有( )只。 (4)上面的小动物一共有多少只？
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【练1】三(1)班共有40名学生，其中喜欢数学老师的有29名，喜欢语文老师的有20名，每名
学生至少喜欢一个。用图( )可以表示这些数量之间的关系。
【练2】我会分类统计。
【练3】小红一家喜欢吃的水果调查表。
(1)根据信息把图补充完整。
(2)小红家既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子的有( )人。
【例2】水里店两天进货种类情况如下：
两天一共进了几种水果？
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【练4】 两种报纸都订的有多少人？
【练5】在班级联欢会上，刘雨欣、张鹏飞、徐刚、邵东、夏雪、李浩、郭宝7人准备了独唱歌曲，张鹏飞、王乐、夏雪和赵越4人准备了器乐表演，李浩、郭宝和邵东准备了跆拳道表演。 (1)准备独唱歌曲和器乐表演的共有多少人？
(2)准备独唱歌曲和跆拳道表演的共有多少人？
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知识点二：较复杂的重叠
【例3】订阅《学习方法报》的有15人，订阅《少年智力开发报》的有20人，两种报纸都订阅的有6人。 (1) 填写下面的图。
（2）订阅报纸的一共有多少人？
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？
【练6】学校举行足球比赛，五年级一共有8个班参加比赛。每两个班一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军。一共要进行多少场比赛？
【练7】在知识竞赛中，语文优秀的有12人，数学优秀的有15人，其中两科都优秀的有8人。语文、数学优秀的一共有多少人？
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【练8】三(1)班有50人，喜欢打羽毛球的有28人，喜欢打乒乓球的有30人，两项运动都不喜欢的有7人。两项运动都喜欢的有多少人？
【例4】3个小朋友一起去植物园采集树叶标本。明明采集了9种，红红采集了6种，丽丽采集了5种。丽丽采集的5种树叶标本明明全采集到了，红红采集的树叶标本有4种明明也采集到了。先用图试一试。
(1)明明和红红一共采集了多少种树叶标本？
(2)明明和丽丽一共采集了多少种树叶标本？
【账1】 【账2】
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【作1】我会辨。
（1）调查了20名学生参加书法和绘画小组的情况，每人至少参加一种兴趣小组。有12人参加书
法小组，有8人参加绘画小组。说明没有人这两种兴趣小组都参加了。 （2）第1题用图可以表示为 。
( )
( )
（3）小明手中卡片上的数分别是4、23、12、34、8、39，小龙手中卡片上的数分别是4、12、8。
那么他们手中卡片上的数可以用图表示为： 。
【作2】下面是冬季动物运动会统计情况：
(1)8只表示( )。 (2)只参加赛跑的小动物有( )只。 (3)只参加游泳的小动物有( )只。 (4)一共有( )只小动物参加这两项比赛。
【作3】三(1)班排成每列人数相同的队伍入场参加校运动会，从前面和后面数，梅梅在她那一行分别是第6个和第5个，从左面和右面数她所在的列都是第3列。三(1)班共有学生多少人？
( )
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