陆基导航技术研究word资料51页

目 录

第一章 绪论 .............................................................................................................................. 1 1.1课题背景和意义 ...................................................... 1 1.2国内外研究现状 ...................................................... 3

1.2.1 国外研究现状 .............................................................. 3 1.2.2 国内研究现状 .............................................................. 5

1.3论文研究内容和方案 .................................................. 7 第二章 陆基导航系统工作原理和测量误差分析 .................................................................. 9 2.1 陆基导航系统工作原理 ................................................ 9

2.1.1 VOR系统工作原理 .......................................................... 9 2.1.2 DME系统工作原理 ......................................................... 11 2.1.3 TACAN系统工作原理 ....................................................... 12

2.2 陆基导航系统误差特性分析及误差建模 ................................. 14

2.2.1VOR导航系统误差特性分析及误差建模 ........................................ 15 2.2.2 DME测距系统误差特性分析及误差建模 ....................................... 19 2.2.3陆基导航系统误差实测结果 ................................................. 20

2.3 本章小结 ........................................................... 21 第三章 陆基导航组合系统定位误差分析 ............................................................................ 21 3.1 陆基导航系统的组合方式及定位原理 ................................... 21

3.1.1 DME-DME组合方式 ......................................................... 21 3.1.2 VOR-DME组合方式 ......................................................... 21

3.2 VOR、DME组合系统定位误差分析 ...................................... 22

3.2.1 VOR-DME 定位误差分析 ..................................................... 22 3.2.2 DME-DME定位误差分析 ..................................................... 23 3.2.3 基于误差椭球的误差分析 ................................................... 27

3.3 本章小结 ........................................................... 30 第四章 区域导航技术研究 .................................................................................................... 31 4.1 区域导航概述 ....................................................... 31

4.1.1 RNAV概述 ................................................................ 31 4.1.2 区域导航对导航的精度要求 ................................................. 32 4.1.3 区域导航的特点 ........................................................... 32 4.1.4 区域导航的优势及效益 ..................................................... 33

4.2 RNP概述 ........................................................... 34

4.2.1 RNP概念 ................................................................. 34 4.2.2航路RNP ................................................................. 35 4.2.3终端精密RNP.............................................................. 36

4.3 PBN概述 ........................................................... 38

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4.3.1 PBN概念 ................................................................. 38 4.3.2 PBN分类 ................................................................. 38 4.3.3 作用及优势 ............................................................... 39

4.4 区域导航中的误差分析 ............................................... 39

4.4.1 导航系统误差 ............................................................. 39 4.4.2 显示系统误差 ............................................................. 40 4.4.3飞行技术误差 ............................................................. 40 4.4.4基于陆基系统的区域导航误差分析 ........................................... 43

4.5 本章小结 ........................................................... 46 总结与展望 .............................................................................................................................. 47 参考文献 .................................................................................................. 错误！未定义书签。 致 谢 .................................................................................................. 错误！未定义书签。

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第一章 绪论

导航定位技术是现代科学技术中一门重要的技术学科，在航天、航空、航海和大地测量以及其他许多领域都有广泛的应用。人类自古以来就开展了对导航与定位技术的研究，从中国古老的指南针到地磁定向，从天文导航到无线电导航，以及本世纪六、七十年代兴起的卫星导航，无不浸透着人类智慧的结晶。在航空与航天技术飞速发展的今天，导航系统的精度已经成为评价现代航空(航天)器性能的重要参数之一。随着科学技术的发展，特别是现代化战争的需要，对导航定位的精度和可靠性都提出了更高的要求。本章对所选课题的来源、背景及实际的意义做了相关介绍，同时概述了区域导航技术研究的国内外现状，最后介绍了论文的主要内容。

1.1课题背景和意义

随着全球航空运输业的飞速发展，空中交通流量急剧增加，空域拥挤和飞行延误情况日益严重，基于传统运行方式的航路结构难以满足航班量增加的要求，航路和终端区空中交通拥堵的现象时有发生,保证航空安全的压力也越来越大。单一的陆基导航系统难以满足新一代国家空中交通管理系统对导航系统在精度、完好性、连续性和可用性等方面的要求。空中交通管制部门着力采用先进的科技手段，提高空域容量，为了保持航路顺畅，保证飞行安全，减少延误及协助提高航空公司运行效率。国际民航组织（ICAO）早在1991年就确立了新航行系统（FANS）和区域导航（RNAV）的概念，在这个概念的影响下，全球航空运输发生了巨大变化。

目前，在全世界范围内，民用航空导航普遍采用的是陆基导航系统，我国民航仍以传统的陆基导航方式为主，使用传统导航方式，要求飞机沿着已经建立起来的航线，从航路点到航路点进行飞行，在着陆阶段，要求有引导和着陆的导航系统。其中所使用的无线电导航系统和设备主要有：罗兰（LORAN）系统、自动测向器（ADF）、甚高频全向信标（VOR）、测距器（DME）、塔康（TACAN）系统、仪表着陆系统（ILS）、微波着陆系统（MLS）、精密进近雷达（PAR）等。

传统的无线电导航是利用机载接收机接收地面导航台信号，通过向台、背台飞行实现飞机逐台导航。其航路与飞行程序设计受地面导航台布局与设备种类限制。随着空中交通流量的日益加大，沿地面导航台设计的常规航路已经日趋饱和，流量控制导致的飞行延误日益增加。机载设备性能与自动化程度的提高，为提出 RNAV概念并得以应用提供了必要条件。RNAV允许飞机在相关导航设施的信号覆盖范围内，或在机载自主导

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航设备能力限度内，或在两者配合下沿所需的航路飞行。该导航方式允许航空器不飞经某些导航设施，这就摆脱了沿常规航路逐台飞行的束缚，提高了空域的利用率。

RNP/RNAV(Required navigation performance/Area navigation 所需导航/区域导航)作为一种新的导航概念，是利用飞机自身机载导航设备和全球定位系统（GPS）引导飞机起降的新技术，是目前航空发达国家竞先研究的新课题和国际民航界公认的未来导航发展趋势。RNP 是建立在RNAV 基础上的精密导航系统，飞机在一个确定的航路、空域或区域内运行时，所需的导航性能精度，要求飞机在 95%的飞行时间内，机载导航系统应使飞机保持在限定的空域内飞行。RNP 技术进一步降低了飞行的天气标准，可以增加可用航线的选择范围，很好地避开了恶劣气象条件的航线；RNP 技术大大降低了地形对飞行的影响，使飞机能够在山谷中按照 RNP 程序飞行；RNP 技术大大降低了燃油成本和机场雷达设备成本；RNP 技术可以增加最大起飞和着陆重量，降低决断高度和下滑梯度，提高飞行正常率。

区域导航(英文简称RNAV)是一种导航方法，允许飞机在台基导航设备的基准台覆盖范围内或在自主导航设备能力限制内或两者配合下按任何希望的飞行路径运行。随着VOR/DME成功地运用于导航和机载计算设备，出现了RNAV概念并得以初步应用。区域导航设备包括传统的以地面电台为基础的陆基导航设备和卫星导航系统为基础的星基导航设备，是通过下列一种或几种的组合来进行区域导航的：VOR/DME,DME/DME，LORAN，GPS或GNSS，甚低频波束导航系统，INS或IRS。

区域导航（RNAV）的定义强调区域导航“是一种导航方法”，它可以使航空器在导航信号覆盖范围之内，或在机载自备导航设备的工作范围内，或二者的组合，沿任意期望的航路飞行，即RNAV设备通过自动确定航空器位置、建立期望的飞行航迹以及向下一个航路点飞行提供航迹引导来运作。这是强调实施区域导航必须掌握飞机实时的经纬度坐标，即区域导航依靠飞机的绝对位置导航。实际上，区域导航不仅是一种导航方法，对航路结构和空域结构也有影响。现在航线主要是以无线电导航台为基础的，其起点、转弯点、终点都选定为导航台；航空器只能逐台飞行。而RNAV航线脱离了导航台台址的限制，便于建立更为经济、简捷的航路。而实施区域导航后，航路点的选择具有较大自由，如前所述，可以选择导航台、地标位置点，也可以选择具有精确经纬度的位置点。同时，执行区域导航航路时，可以实现航路点的逐点飞行，也可以越点飞行，甚至可以通过大圆航线实现起点和终点之间的直飞；同时，在遇到一些特殊情况，如航线上出现的恶劣天气时，可以很容易选择新航路点、建立新航线，实现绕飞;

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在实施流量管理时，建立等待航线也很方便。因此区域导航的实现，不仅是导航方法的进步，也是管制体制的改革。

从航空发达国家采用区域导航技术优化飞行航线及飞行剖面取得的经验中，区域导航系统具备不依赖地基导航设备而在任意两点之间精确飞行的能力，我国也在逐步推行区域导航技术。虽然中国民航新航行系统提出，在20-30年内，导航方面将以单一的卫星导航取代传统的陆基无线电导航，但目前处于过渡期，陆基无线电导航，尤其是航路全向信标（VOR）和测距仪（DME）导航仍将是航空导航的主要手段。

基于陆基导航的区域导航是在现有导航系统基础上的一种区域导航方法。现在的航线结构中，在繁忙空域，已经实现了VOR/DME台覆盖，利用VOR的测角功能和DME的测距功能，可以实现区域导航目前我国华东地区已有90%以上的通航机场和航路（航线）导航台配置和更新了VOR/DME，使华东地区航路无线电导航设备已形成比较完善的体系。

要描述一个无线电导航系统，必须考虑其精度、可用性、可靠性、覆盖范围、信息更新率、多值性、系统容量、完好性和导航信息的维数等几个参数。从航空器方面来看，精度值是基于导航源误差、机载接收误差、显示误差，而对于侧向导航源，还有飞行技术误差（FTE）。

陆基导航设备的导航性能主要包括导航精度和导航有效区域。导航精度主要是由水平方向精度所决定，而水平方向精度是由偏航容差(XTT) 和沿航容差 (ATT) 所决定。由于数据缺乏，目前全球的导航设备行业上对于陆基导航设备的定位估计都采用平方和根（RSS）公式来估计系统性能，并不是很精确，对于导航精度就会产生偏差，本文将采用误差椭圆的方法对以VOR/DME、DME/DME两种区域导航方式为主的陆基导航方式进行实时定位误差估计。

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1.2国内外研究现状

1.2.1 国外研究现状

随着上个世纪七十年代，RNAV技术在美国的出现，对RNAV技术的使用也日益广泛。为有效应对空中交通流量快速增长的压力，美国和欧洲于2019年分别提出了NGATS计划和SESAR计划，目的是通过新技术应用实现空中交通管理效能的全面提高。RNP/RNAV和卫星导航成为NGATS和SESAR计划研究和实施中需要率先突破的技术。

2019年3月，国际民航组织(ICAO)正式发布了基于性能的导航(PBN)手册，标志着PBN技术应用建设的全面展开。这种基于性能的导航整合了区域导航（RNAV）和所

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需导航性能（RNP）两个方面，更加注重导航设备的实际导航性能力，避免了导航技术设备的无限制研究开发投入和导航设施过度投资，同时也可以最大限度的利用现有导航资源（包括机载和支援设施）。

2019年，世界第一个RNP/RNAV程序在美国阿拉斯加朱诺（Juneau）机场应用，有效的解决了朱诺机场因自然条件恶劣，航班经常因为天气原因不能正常起降而被迫取消的难题。

2019年，FAA和MITRE公司在设计费城机场的RNAV程序时，为了解决设计过程中的难题，开发了TARGETS（Terminal Area Route Generation, Evaluation and Traffic Simulation）系统，该系统能够完成传统程序和RNAV程序的设计与仿真评估。与此同时，为了保证陆基RNAV程序的顺利实施，FAA委托美国空中交通仿真××公司开发完成了专门用于RNAV航路设计和评估的系统——RNAV-Pro，该系统可以完成在陆基导航方式下，实施RNAV程序所必须的定位精度分析与模拟。

法国民航学院与AERO in SYS公司合作，于2019年推出了其飞行程序设计综合平台——GeoTITAN，该产品兼容ICAO和法国民航的飞行程序设计标准，可以完成传统程序的设计和航图制作。2019年7月推出的GeoTITAN V2.8涵盖了RNAV程序的设计功能。目前，GeoTITAN已经广泛应用于法国民航局、法国空军、德国空军以及非洲、东南亚等国家。

在2019年达拉斯/沃思堡国际机场（KDFW）实施 RNAV离场，评估证实在KDFW机场实施 RNAV离场程序两个月内，运行优势明显增加，这些程序符合消噪程序要求，实现了扇形离场，也就是交替使用分离航路实现连续离场，该运行缩小了航空器间的间隔，增加了离场容量，减少了离场延误。

在佐治亚州，亚特兰大 /威廉B·哈特斯菲尔德国际机场（KATL）也实施了类似的 RNAV程序，三角（Delta）航空公司是该机场的主要运行商。作为 2019年世界上航空器运行最繁忙的机场，KATL机场从2019年 4月至 5月开始实施 RNAV SID与 STAR程序。目前，大约有85％的进离场航空器使用 RNAV程序，未来程序设计的改进将使效益更加明显。

由此开始，RNP/RNAV技术在世界范围内迅速扩展。

在国外已有许多关于基于陆基导航的区域导航的研究，如巴塞特在1985年年对联邦航空局的VOR、DME等导航系统的覆盖做过处理，给出了新的目前而言最好的覆盖图表。文献表明国外在区域导航及相关导航系统的导航精度，覆盖范围分析等方面都

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做了大量研究工作。巴克等学者将区域导航与非区域导航航路进行对比飞行实验，证明了区域导航相对于传统导航而言具有更多的优势，首先表现在其飞行路径的任意性，其次传统导航必须依赖导航台来确定航空器的位置，是相对性的，而区域导航则能够以地理坐标来确定航空器的绝对位置，阿麦尔在1992年在试验中发现，至少有95%的偏航容差分布在±1NM范围内。这说明，区域导航的导航精度远远超过了传统导航，可以使飞行轨迹比传统导航更接近标称航迹。除此之外，区域导航还抛弃了传统导航借助航图来记录航线的特点，而改采用文本方式即可准确描述出飞行航线。Barker .D. R. 等曾通过三个模型对RNAV(区域导航) 航路和非RNAV航路的飞机飞行对比得出RNAV航路与非RNAV 航路相比具有明显的优势。Amai.O. 1992 年在试验航路对基于RNAV的飞机测试， 发现至少95 %的偏航容差是分布在±1NM 范围内。Nagaoka.S. 在他的文章中描述了在RNP - RNAV规范下的横向偏离的概率模型, 并推导出计算横向偏离概率的公式, 最后给出一个横向偏离最保守的估计值。 Bassett. F. W. 1985 年对FAA (联邦航空局) 的VOR (甚高频全向信标) 、DME (测距仪) 等导航系统的覆盖做了处理, 给出了新的覆盖图表, 虽然他的图表有缺陷, 但在目前FAA中仍是最好的。 1.2.2 国内研究现状

我国在区域导航的技术应用方面已经进行了以下尝试： (1)2019年2月，天津滨海国际机场成功试飞区域导航程序； (2)2019年6月，北京首都国际机场成功试飞区域导航程序； (3)2007年1月18日，广州白云国际机场进近区域成功试飞区域导航程序； (4) 西藏自治区境内，中国民航总局与美国Naverus公司签订协议，由Naverus负责完成拉萨和林芝机场的飞行程序设计和评估工作。拉萨贡嘎机场至林芝机场间已实施区域导航；(5)2019年6月区域导航程序在北京首都国际机场成功的试飞，验证了新程序的可用性。另外，2009年7月2日22时30分，北京终端区区域导航正式进入试运行。2009年7月2日晚，北京终端管制区共有7个航班使用了RNAV离港程序，均飞行路径准确，其最大偏航值不大于1.6公里，满足RNAV运行标准。以上机场的成功试飞，证明了在我国实施区域导航，在技术上是完全可行的，既为我国实施区域导航的技术可行性提供了证明，也为区域导航向全国各机场进一步推广积累了宝贵的经验。

国内对RNP/RNAV的研究起步较晚，但在地理坐标、导航精度、飞行程序设计等方面的研究也取得一定的进展。在飞行程序方面刘渡辉在其硕士论文中介绍了区域导航的基本特点，国内外区域导航飞行程序设计和实施的现状及发展规划，指明了区域导航

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是未来飞行程序的发展趋势。分析了区域导航程序设计标准，重点根据指令区域导航进近设计标准介绍了区域导航程序设计中特有的基本概念、常规标准、超障标准。西南交通大学交通运输学院的刘渡辉、帅斌、中国民航飞行学院飞行技术学院的王大海、苏彬等提出利用空地一体化的网络模拟飞行与管制环境进行仿真的新思路。通过大量统计数据分析区域导航程序在减少飞行误差、缩短飞行时间和距离、提高飞行安全性和经济性等方面的效果，提出了航路区域导航程序设计仿真的方法、思路，同时，设计并分析成都飞丽江的区域导航航路。

在航路导航方面，针对京沪航路，韩松臣等在总结Reich模型和相关文献基础上，对未来京沪平行区域导航航路的建议系统的侧向间隔确定、碰撞风险问题及2种方案下的管制员干预情况进行了分析研究，通过分析肯定了平行航路间隔为的安全性；在导航精度研究方面，隋东等在国际民航组织的DME/DME导航精度计算方法的基础上，根据我国国情，考虑了WGS-84 坐标与BJ54坐标之间的坐标误差，修正了XTT和ATT的计算方法，借助MapInfo 工具软件，确定了京沪区域导航平行航路的DME/DME 定位有效区域；左凌等也结合京沪平行航路所采用的航路技术标准对区域导航精度与有效覆盖范围进行计算分析，将高精度航空地理信息数据与MapInfo配合使用，分析出沿航路各DME/DME 的有效覆盖范围和可实施区域导航的区域，得出在不增加地面导航设施的情况下，京沪航路周围区域是可以实施以DME/DME为导航设备的方式，航路技术标准为RNAV/RNP-4的平行区域导航航路。民航飞行学院飞行技术学院的魏光兴和方学东提出了一个基于 RNP 优化航线结构的方法，使航线结构与现代导航系统匹配，推导了基于椭球和 WGS-84 地球模型的航线方程。中国民航大学杜实通过比较各种条件下 VOR 与 RNP 航路保护区的导航性能与包容值，从与 RNP 的概念与运行规范的结合中研究航路保护空域在 RNP 运行中的变化关系。这些研究为区域导航在我国的实际应用提供了保障与理论基础。

目前国内关于区域导航中陆基导航误差分析的研究相对比较少，多数都在进行GPS的误差分析。现在，我国广泛采用美国军方的GPS，这有很大风险，尤其是用在军事装备上，一旦国际风云突变，外交关系激化，主权国可采取很多技术措施使我国依赖其GPS来定位的装备全部瘫痪或是丧失工作能力。在我国还没有建成星载系统的情况下，卫星导航系统不应作为唯一的导航手段，尤其是不能过分依赖GPS，应该重视发展自主的陆基无线电导航系统，因此实行区域导航是必要的。随着航空运输的快速增长，中国的主

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要航路、机场的飞行量增长迅速，机场、航路的拥挤和飞行人员、管制人员的工作负荷显著增加，提高飞行效率和航空设施资源利用率的需求越来越迫切。RNAV技术的应用，对中国民航未来的导航设施建设、航路结构和终端区运行都将产生重大影响。现阶段，考虑到我国现有的导航设施布局和卫星导航应用政策等因素，基于VOR/DME和DME/DME的RNAV是中国目前主要使用的导航方式。我国将以陆基导航系统为主，逐步实施并推广RNP/RNAV，在航路上，建设、优化陆基航路导航设施，实现以VOR/DME、DME/DME架构为基础的RNAV-5航路运行方式；将以DME/DME为基础，支持基于陆基导航系统的RNAV-2航路运行方式。

目前国内对区域导航中陆基导航误差估计方面的研究有：南京航空航天大学的隋东、王炜、左凌在《交通运输系统工程与信息》上发表名为《基于DME/DME的区域导航航路导航性能评估方法》，在本文中对京沪区域导航平行航路的DME/DME导航性能进行了分析，在国际民航组织DME/DME导航精度计算方法的基础上，考虑到我国地理坐标系的特点，修正了导航精度计算方法。北京航空航天大学在空管委科研课题《我国区域导航应用技术可行性研究报告》中也提到了关于VOR/DME及DME/DME两种导航方式的导航精度计算方法。

目前国内对于这两种导航方式的导航误差计算主要也是参照ICAO(国际民航组织) 的Doc 8168 的标准,都采用平方和根公式来进行导航误差计算。

1.3论文研究内容和方案

在区域导航中，导航系统VOR和DME均提供运载体的平面导航，因此在本课题中我们可以用误差椭圆的方法分别对VOR/DME、DME/DME两种陆基导航方式进行实时误差估计。

研究内容包括：

分别对两种陆基导航方式VOR-DME、DME-DME系统的测量误差进行分析，然后对其定位误差进行实时误差分析。

根据课题的进展与完成情况，将由四章来说明误差分析及仿真结果分析，其结构安排如下：

第一章 绪论。本章首先介绍了本课题的来源背景及在实际中的意义，然后介绍了区域导航系统在国内外的研究现状，最后概述本文的主要研究内容。

第二章 理论基础。本章主要介绍了陆基导航中VOR、DME及TACAN系统的工作

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原理进行了阐述，并对VOR和DME导航系统的测量误差进行分析，为后面进行定位精度分析奠定理论基础。

第三章 对陆基导航组合系统的组合方式及定位原理进行阐述，并对VOR-DME、DME-DME两种组合导航系统的定位误差进行分析。

第四章 对区域导航的概念进行阐述，并对区域导航中的各种误差进行分析。并对区域导航的导航误差进行研究。

最后是工作总结及展望，总结本课题的研究重点，得到的研究成果以及需要继续完善和改进的地方。

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第二章 陆基导航系统工作原理和测量误差分析

本章系统的阐述了陆基导航系统中VOR、DME以及TACAN的工作原理及误差分析，为后续章节内容做铺垫。

2.1 陆基导航系统工作原理

陆基导航系统定位精度比较差，但其信号发射功率大,不易受干扰，数据更新率较高等卫星导航系统所不具备的优点。目前，陆基导航系统仍然是国际通用的民航导航系统，特别是VOR-DME系统在民用航空中使用的尤为普遍，我国民航导航系统主要是VOR-DME系统，在此领域有很好的基础。塔康导航系统是一种组合陆基导航手段，同时也是我军未来主要的发展方向。一个塔康台相当于一个VOR-DME组合台，能够在用户飞行高度已知的条件下完成定位。塔康信标台主要配置在野战机场、临时航路点及机场较密集地区导航点，可同时为空中100架飞机提供导航方位信息、距离信息和识别信息。

陆基导航系统主要有测角和测距两种定位手段，分别由VOR和DME两种导航系统来实现，VOR测量飞机相对台站的磁方位角，DME测量飞机与地面DME台间的斜距。单一的陆基导航台站无法实现对飞行器的定位，但通过VOR-DME组合或DME-DME组合的方式共同观测可以实现飞行器的定位。 2.1.1 VOR系统工作原理

 原理

VOR是甚高频全向信标( very high frequency omni directional range ,VOR)的缩写，又称作伏尔系统，由美国从20世纪20年的“旋转信标”发展而来，1946年作为美国航空标准导航系统，1949年被ICAO采纳为国际标准民用导航系统，VOR的装备量在世界范围内呈上升趋势，早已在国内外机场普遍使用。它是一种近程的无线电相位测角系统，由地面发射台和机载接收设备组成，地面台发射信号，记载设备只接收信号，为飞机提供相对于地面台的磁北方位角。这种系统为飞机提供相对地面信标台的方位。工作频率为108-117.95MHz，作用距离数百公里，测角精度优于1.4°缺点是发射电波受视线限制和测向精度受场地影响较大。

图1 VOR接收机原理框图

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。伏尔导航系统的

VOR系统可以向飞机提供导航所需的相对方位信息，VOR系统的原理是根据可变相信号与基准相位信号的相位差来导航。导航台发射以30转/秒旋转的心脏线方向图，

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在机载接收机输出端产生30Hz的正弦波，其相位随飞机相对导航台的位置而变化，成为可变相位信号。与此同时，导航台还发射一个以固定30Hz参考频率调制的全向信号。在机载接收机输出端又得到一个不变相位的30Hz正弦波，成为基准相位信号。在接收端，外来信号经放大、调幅检波后分成三路：一路经副载频滤波、限幅、鉴频和30Hz滤波后输入比相器，这是固定相位信号；一路经30HZ滤波直接至比相器，这是可变相位信号；再一路是莫尔斯识别码和话音输出。比相器对两个相位信号比相，得出飞机对伏尔地面台的磁方位角。基准相位信号的相位在发射台的各个方位上相同；可变相位信号的相位随发射台的径向方位而变化。飞机磁方位决定于基准相位信号与可变相位信号之间的相位差。可变相与基准相信号同步发射,磁北极两者相位相差0°，随着飞行器相对于地面台水平面方位的不同，两者的相位差从0°~360°变化。机载设备接收来自地面台的发射信号，并测量出这两个信号的相位差，就可得到飞机相对地面的磁方位角，再加180°就是方位角。由于两个信号安排的在地面台磁北方向上同相，所以接收机测到的是飞机相对地面台的磁方位角。

图2 伏尔导航系统基准相位信号和可变相位信号的相位关系

测量的基本原理是测量地面台发射的基准相位30Hz信号和可变相位30Hz信号的相位差,接收台的径向方位变化正比于这两个30Hz信号的相位差变化，提取二者的相位差是VOR系统信号处理的关键所在。

图3 VOR定位原理

 性能与特点

伏尔导航系统应用在航路上和终端区。在航路上,它构成航道和航道网的基准,也是仪表飞行时的必要装备。航路上使用的伏尔台的辐射功率为200瓦，作用距离随飞行高度而变化。在小高度上仅30海里，大高度上最远可达200海里。终端区伏尔台用于引导飞机进场,辐射功率50瓦，作用距离25海里以上。终端伏尔台与仪表着陆系统中的航向信标使用相同频段，即108～112兆赫。

伏尔导航系统与DME导航系统合装在一起成为极坐标导航方式，既提供方位，又提供距离。DME导航系统与塔康导航系统的测距部分完全相同，伏尔导航系统与塔康导航系统合装在一处，就是伏尔塔克导航系统，属于军用和民用共用系统。

伏尔导航系统的计算准确度为±3.9°(95％概率)，实际准确度为±4.5°（95％概率）。伏尔用于监测站监视信号状态。现代伏尔地面系统由遥测遥控站进行管理，机上设备带有视觉告警装置。

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伏尔台发射信号存在多径反射干扰的缺点，对选择设台场地有一定要求。多普勒伏尔导航系统对于环境要求有所降低。为了提高伏尔导航系统的准确度，可改用多瓣伏尔导航系统，即精密伏尔导航系统。现代伏尔地面系统正以固态电子器件取代电子管。

图4 全向信标和VOR台实物图(右侧为澳大利亚AWA公司VRB-52D DVOR)

2.1.2 DME系统工作原理

 组成

DME(Distance Measurement Equipment)直译为距离测量设备或测距器，用于测量载体到某固定点的直线距离，由于采用询问—应答的工作方式来测量距离，也称为应答/测距系统。1959年，成为ICAO批准的标准测距系统。它由机载DME机（也是询问器）和地面DME台（应答器）组成，形成极坐标近程定位导航系统。DME的工作波段为962~1213MHz，每隔1MHz安排一个工作频段，机载DME询问器的载频安排在1025~1150MHz范围内，共有126个询问频率；地面应答器的载波频率安排在962~1213MHz范围内，共有252个应答频率。按ICAO的规定，DME的系统精度为±370m（95%）[7][8]。

图5 DME系统工作示意图

 原理

由于电磁波具有恒速直线传播的特点，因此距离的测量可以通过测定电磁波发射点到接收点的传播时间来确定。在飞机导航中，询问器通常安装在载体上，应答器安装在地面固定点，即DME台站。其基本工作原理为：机载设备发出成对的询问脉冲，地面台应答器接收到之后，经过一定的时延（一般为50µs）发出成对应答脉冲。应答信号被机载设备接收到后，将发出询问和收到应答信号之间所经过的时间减去地面台的时延，便可算出飞机和地面台的距离。DME记载设备和地面台之所以发射的都是脉冲对，是为了减少由其他脉冲系统所造成的干扰。

询问器接收到的信号相对于发射信号的延迟时间将为：

tr2rt0 (2.1) C所以rCt(trt0)，式中C为光速；r为信号传播时间；r为测量斜距。 2无线电导航测距系统的位置线是一个圆周，它由地面导航台等距的圆球位置面与飞机所在高度的地心球面相交而成。利用测距系统可引导飞机在航空港作等待飞行，或由两条圆位置线的交点确定飞机的位置。定位的双值性（有两个交点）可用第三条圆位置

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线来消除。测距系统可以是脉冲式的、相位式的或频率式的。

图6 DME定位示意图

 性能和特点

DME导航系统使用 126个频道，可与伏尔导航系统配对使用。DME导航系统询问和应答脉冲对编码的间隔原来只有12微秒。近年来增加了一种询问脉冲对间隔36微秒，应答脉冲对间隔30微秒的编码。12微秒编码称为X模式，36微秒编码称为Y模式。这样，系统的工作频道已由原来的126个扩展为252个。

图7 DME台实物-澳大利亚AWA公司LDB-102

询问器发射的脉冲峰值功率为 200瓦至1000瓦。应答器发射的脉冲峰值功率为100瓦至1000瓦，小功率台用于终端，大功率台用于航路。DME导航系统的测距准确度，近距为±185米，远距为±370米。导航系统测出的飞机至地面台的距离为斜距。如果飞机在地面台的 1海里之外，飞行高度在300米以上,则斜距与地面水平距离的差别可以忽略。DME导航系统发射信号由于多径反射，机上可能遇到假锁定。假锁定产生的距离误差有时可大到几海里。采用多路径波抑制技术后，可消除多径反射影响。

DME导航系统与伏尔导航系统同台结合成为VOR－DME导航系统，属极坐标式导航定位系统，可同时提供飞机对地面台的方位和距离。

2.1.3 TACAN系统工作原理

塔康（TACAN：Tactical Air Navigation 战术空中导航系统）是战术空中导航的缩写，由于该系统的有效作用距离在近程范围内且只用于航空导航，所以又称为航空近程导航系统。是由美国海军在1956年发展的，也是世界上第一个为飞机提供方位和距离信息的系统。塔康系统能够直观提供方位、距离指示，并实现单台定位，能够直接导出位置坐标。是现代军用飞机重要的航空电子设备，作为军用标准导航系统，其主要功能是建立航线、归航、空中战术机动和作为位置坐标传感器。

 组成

塔康导航系统是一种近程极坐标式无线电导航系统。由地面信标台（地面台）和记载设备组成。地面信标台可架设于机场、航路点或航空母舰上，机载塔康设备安装在飞机上与塔康信标配合工作，其组成原理如图8所示。它与航向系统等交联后能够为350千米-400千米范围内飞机连续提供飞机相对于地面信标台以磁北为基准的全向方位角和斜距，从而确定飞机所处地理坐标即飞机位置。主要完成导航方式下测量飞机相对于地面信标台的方位和距离，在着陆状态下与地面着陆信标台配合工作，确定至着陆点的距

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离及预定航向偏差、预定下滑道偏差；在空中会和方式下，确定飞机间距离和飞机相对方向，即飞机间同时测量距离和方位。测向原理与伏尔导航系统相似，测距原理与测距器相同，工作频段为960-1215兆赫。系统测距采用询问应答方式，测角是通过基准脉冲信号和脉冲包络信号之间的相位关系来实现的。当飞机位于塔康地面台不同方位时，其机载塔康设备所接收到的基准信号和脉冲包络信号之间存在着不同的相位关系，经过信号处理就可以确定出飞机相对于塔康地面台的方位角。

图8 塔康系统组成原理框图

地面台的天线是圆筒形的，是由中心天线阵列和内外调制圆筒组成，它在水平方向辐射场形成一个心脏形图，上附有九瓣调制，当它以15Hz匀速旋转时，在它周围空间的任意一点形成一个其振幅变化规律以15Hz为频率的正弦波，这样，将以地面台为中心的周围空间化为一个15Hz正弦波360度的相位空间。由于又叠加了9个波瓣，即相当于将15Hz正弦波360度的相位空间分成9个40度空间，每个40度相位空间相当于一个135Hz正弦波360度的相位空间。这样使得地面台发射的信号又增加15Hz和135Hz可变方位信息。方位测量就是机载设备接收地面台发的方位信号为主，即主、辅基准信号及15Hz和135Hz调制信号，取它们合成包络的相位差而换算出来。

从飞机上每秒发射30对、间隔为12微秒的询问脉冲对（成对发射的脉冲），地面台收到询问脉冲对后发射同样间隔的回答脉冲对。在飞机上把收到回答脉冲对的时间与询问脉冲对的时间相比较，得出脉冲电波在空间传播的时间，从而得到飞机到地面台的距离，并加以显示。地面台天线发射电波的方向图呈有 9个波瓣的心脏形，并以900转/分转动。飞机接收到的脉冲信号是调幅形式的，这一调幅包络包括由旋转心脏形方向图产生的15Hz方位信号和由9个波瓣旋转产生的135赫方位信号，这两个信号的相位与地面台相对飞机的空间方位有关。为测定相位需要有基准信号，因此当心脏形方向图转过正东方向时，发射一组由12个脉冲对组成的基准脉冲信号，当8个波瓣(除去与心脏形最大值重合的那个波瓣)中每一个的最大值转过正东方向时，还发射一组由6对脉冲组成的辅助基准脉冲信号。比较15Hz方位信号和基准脉冲信号的相位，得到地面台相对飞机的粗略方位，用它来消除精测方位时的多值性。比较 135Hz方位信号和辅助基准脉冲信号的相位即得到地面台相对飞机精确的方位值[9]。

图9 发射天线方向图和调制包络波形图

 定位原理

塔康定位的基础是测距和测角。在国际民航目前采用的标准近程导航中采用两套独

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立的系统来分别完成。测距利用DME测距系统，它和塔康测距功能的信号体制相类似，设备之间可以兼容；测角采用VOR（或DVOR）系统，其测角方法与伏尔测角功能相类似，但信号体制根本不同，不能兼容。DME和VOR是两个不同频段，不同信号体制，相互独立的单功能系统。而塔康测距、测角则不然，它是在统一的频道和信号体制基础上来实现的。

图10 塔康定位示意图

塔康系统距离测量利用二次雷达原理，机载TACAN设备发射询问脉冲，地面台收到询问脉冲后经固定延时再发距离回答脉冲，机上设备取询问脉冲和回答脉冲之间的延时进行计算。其距离测量关系

R(tt0)C/2 (2.2)

其中，C：电波在空间的传播速度 T：测量延时时间 t0 ：应答器固定延时 R：地面台与飞机之间的斜距

如图10所示，θ是飞机真方位，即塔康地面台所在位置的北向与它到飞机的连线顺时针方向夹角的水平投影。它同飞机上塔康设备测得的无线电方位α相差180°，飞机真方位θ 可用下式计算：

180180180180 (2.3)

2.2 陆基导航系统误差特性分析及误差建模

VOR-DME的测量误差按其性质可分为系统误差和随机误差两类。对于VOR-DME来说，系统误差指的是由于系统各部分性能原因对测距或测角产生的误差。系统误差可在校准时补偿掉，但实际上很难补偿，故一般给出允许的系统误差范围。随机误差指由于某种偶然因素引起的误差，又称偶然误差，随机误差一般不能补偿。

对于DME系统，由于大气层分布不均匀，而且其参数诸如密度、湿度、温度等均随时间、地点而随机变化，导致电磁波在大气中的传播速率不是常值，而是一个随机变量。而且由于大气的气压、温度、湿度以及介电常数实际上是随高度而变化的，因此电磁波传播速率随高度增大而变快，使电磁波传播轨迹向下倾斜，而发生折射。这两种因素都会引起测距误差。此外由于测距系统内部原因，会产生测量误差。需要注意的是，测距系统的测距误差，会随着距离的增大而增大，在实际应用中应加以考虑。

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对于VOR系统来说，也会因为台站及接收机等系统原因，加上电磁波在大气中的传播误差等原因造成测角误差。

根据对上述对误差来源的分析，可以归纳为两类，一是随机误差，具有短的相关时间，可将其模型建立为白噪声。二是系统误差，具有长的相关时间，而且系统误差不能被完全补偿掉，所以可将其模型建立为随机偏置。这两类误差分量的均值事实上都等于零。

VOR、DME除了都受台站标校和接收机性能影响外还各有不同的特点，总体来说VOR误差随距离而线性增加，能够连续提供角度信息，对反射多路径比较敏感；而DME误差与距离无关，因而在10nm以外其精度要比VOR高，但不能提供连续的斜距信息，存在饱和现象。

2.2.1VOR导航系统误差特性分析及误差建模  VOR最主要的误差源可以分为以下几类：

 系统校准误差  台站误差

 台站位置与附近地形  传播误差  接收机处理误差

最大的误差来自机载设备，但是很难量化。 1. 系统校准误差：

台站要求，在Flight Inspection Manual中规定：距离台站40nm处径向磁方位误差要求在2.5度以内，实际中往往调整为1度（1sigma），整个VOR台站网的均值为0，可以允许正负1度的台站偏差。

接收机要求，Federal Air Regulations 规定在飞行测试中相对地理参考的偏差小于6度，在地面检测时小于4度。在实际操作中为0.6°左右，机载设备的最大允许误差为2度。

2. 台站误差：

极化影响：VOR信号要求为水平极化，但存在一定的垂直极化分量，VOR台发射的垂直极化误差会给转弯中的飞机带来误差，飞机作30度倾斜转弯时产生的误差小于2度。

参考频率：VOR台的参考频率为60Hz电源线的频率，较大的频率波动也会发生，

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特别是由主电源向备用电源切换时。

不理想的发射机和发射天线：发射机在某种程度上依赖电压和温度的线性变化，当辐射功率从一个天线向另一个天线依次转换时，会引起能量的阶梯跳变，由此产生的寄生调幅产生的30Hz多余频率成分将对接收机带来不利影响。

3. 台站位置和地形影响：

在VOR覆盖范围内，固定障碍物对VOR信号的反射.现在使用的VOR台大多为DVOR，这一因素的影响不像以前那么大。

4．传播误差：

美国Ohio大学对传播误差有如下研究结果：

降水的影响，在10-15分钟内最大偏差达0.2度；其他飞行器的反射，VOR 台附近飞行的飞行器会对远处视线内的飞行器带来1度的误差，对在视线内近处的飞行器可达3度，大多偏差持续3秒以下。对于DVOR由飞行器反射带来的误差要小的多。

5．接收机处理误差：

美国Ohio大学研究表明，接收机处理误差是VOR系统误差的主要来源。接收机对VOR 30Hz频率变化的敏感，不同的接收机对1Hz的变化产生的误差在0.6度到3度之间，这种误差通常表现为跳变误差，通过合理设计接收机，这种由频率波动产生的误差可以忽略不计。接收机对信号强度变化的敏感，当信号微弱时将会产生比较明显的影响，表现为短期波动或逐日漂移，这种敏感性可导致1度的误差，依据不同的接收机而别。对多路径的敏感，来自其他飞行器反射带来的误差，不同的接收机相差较大。噪声对微弱信号的干扰，由接收机产生的噪声可带来0.5度的误差。接收机非线性部件也会在接收检测过程种引入误差。由于TACAN在原有心形方向分布图的基础上叠加了九瓣分布，从而降低了接收及处理误差。

此外在不同VOR台之间切换时也会产生跳变误差，在相距100nm的两个台站间进行切换可引入1.75nm的误差。

 下面从VOR信号的调制发射、解调接收原理作进一步分析：

(1). 系统误差

VOR 地面发射机输出等幅载频信号，由天线向空间辐射。天线在水平方向上图形为心脏形，且顺时针以每秒30周的速度旋转。受旋转心脏形方向性图影响，用户所接收的将是被30 Hz 正弦信号调幅的载频信号。30 Hz 的包络相位与用户相对VOR地面台的方位有关。

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VOR 地面台天线心脏形水平方向性图的方向性函数为

Q (H) =1 + KcosH (2.4) 其中H为方位角， K 为心脏形方向性图的参数。天线方向性图以F (F = 30 Hz) 的速度旋转。

另外，VOR 地面台产生一个与天线旋转同步的频率为F的基准信号， 该基准信号对副载频f1(f1=9960 Hz) 调频， 其表达式为

U1(t)Um1cos(2f1tmfsin2Ft) （2.5）

其中mf为调频指数。

然后用调频信号U1(t)对载波f0 (f0= 108 MHz) 调幅， 其表达式为

U0(t)Um0(1A0cos(2f1tmfsin2Ft))cos2f0t （2.6）

其中A0 为调幅系数。

U0(t)经发射机放大输到天线，由旋转天线向空间辐射。受旋转天线心脏形方向性图

的影响，用户接收到的将是被频率F调幅的信号，其表达式为

Ui(t)Umi{1A0cos(2f1tmfsin2Ft)A1cos(2FtA)}cos2f0t （2.7）

其中A为飞机在t时刻的方位，A1为旋转天线引起的调幅系数。

由伏尔无线电信号上述调制发射机理可以看出，伏尔发射天线的质量、信号调制的调频调幅精度是系统误差的源头。

(2) 测量误差

正弦波相位比较是VOR工作的基础。空中任一点的合成信号随其方位不同而有所变化，主要体现在解调出的30Hz可变相位与基准相位的相位差变化，如图所示。

飞机上的VOR接收机接收到VOR台的信号,经过幅度解调, 取出其包络

Umi{1A0cos(2f1tmfsin2Ft)A1cos(2FtA)} （2.8）

经过两个滤波器：

第一个是中心频率为30 Hz滤波器，取出由空间调制所产生的可变相信号

S1(t)UmiA1cos(2FtA) （2.9）

第二个是中心频率为9960Hz的滤波器，取出受到副载频调制的调频信号

S2(t)UmiA0cos(2f1tmfsin2Ft) （2.10）

再对S2(t)进行鉴频，得到频率为F的基准信号

S0(t)Um0cos(2Ft) （2.11）

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由相位比较器测得方位移相信号S1(t)相对基准信号S0(t) 的相移A，即可确定用户相对VOR台的方位。

图11 VOR 信号波形

数字VOR方位测量的基本原理是将基准相位30Hz正弦波和可变30Hz 正弦波的相位差用计时器计时。

计时器计时时间t和相位差θ的关系为:

t/T*360 （2.12） 式中，T为30Hz的周期。

该相位差仅表示VOR台的径向方位,需要增加或减少180度才等于VOR方位。在0～180度之间的径向方位上，VOR方位等于相位差θ加180度；而在180～360度之间的径向方位上，VOR 方位等于相位差θ减180度。

数字信号处理的基本过程为： ·对30Hz 基准相位信号的零度检测； ·对30Hz 可变相位信号的零度检测； ·计算2个零度之间的时间间隔。

·对计时结果进行预处理，去除信号噪声和A/D转换的量化噪声，处理结果转换为VOR角度。

·对30Hz基准信号和可变信号进行数字全波整流和数字低通滤波，得到信号的直流电平，这个直流电平是用来判断信号是否正常。

VOR数字信号处理的软件流程图如图12所示。

图12 VOR数字信号处理的软件流程图

VOR信号数字处理的关键在于零度的检测,零度的检测影响VOR方位角精度。零度检测与A/D转换器精度、采样频率有关。VOR信号处理采用模拟多路选择器配合A/D转换器完成对基准相位信号和可变相位信号的采样。其采样频率是由VOR方位角分辨率决定的，A/D转换器的位数由信号的幅度和VOR方位角分辨率两者共同决定的。

A/ D 转换器的位数n与VOR角度分辨率α的关系为：

VrefAsin(a) （2.13） 2n式中，Vref为A/D转换器的参考基准电压；A为30Hz基准或可变相位信号的幅度。

当a=±0.175、A=3V、VREF=±5V时，n=8就可以满足要求。

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理论上，采样频率f和VOR角度分辨率a的关系为:

f =360/α*T （2.14） 式中,T为30Hz的周期。

由以上对伏尔测角原理的分析，我们可以得到：无线电信号频率的稳定度和信号幅度的衰减以及相位差监测时的计时精度是产生测量误差的根源[10][13]。

（3）VOR误差模型 模型框图如图：

221/2E[t]t(RCVST) （2.15）

RCV、ST分别为接收机和台站误差

图13 VOR误差模型

一阶马尔科夫过程： VOR误差方程可以表示为：

22n1 （2.16） t为VOR总体误差; n1为白噪声. 误差模型以状态空间法表示为：

2002n1 （2.17） 0t0其中r=0.9°

2.2.2 DME测距系统误差特性分析及误差建模

 DME误差统计特性：

DME最显著的误差源有以下几种：  脉冲上升时间和脉冲畸变  固定延迟的标校误差  频率稳定性  接收机处理误差

由于定时只依赖于脉冲前沿，所以对由于反射而产生的多路径误差不敏感。  DME误差统计特性：

主要的误差源为接收机与DME台站之间的固定延时的波动，将导致偏置误差，主

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要由器件漂移、温度变化和电源供电波动引起。但这种误差在飞行器使用DME台站期间的变化十分缓慢。而噪声对脉冲的干扰将会产生高频的误差分量。

 均方根误差

2(E[RCV])1/2aRCV0.1nm接收机标准偏差：（1σ） （2.18） 2(E[ST])1/2aST0.1nmDME台站标准差：（1σ） （2.19）

22at(aRCVaST)1/20.14nm（1σ）总体均方差： （2.20）

 DME 误差的期望

在台站偏差变化缓慢的前提下台站误差期望如下：

2E[aST(t)aST(t)]aSTe0|| （2.21）

其中：aST=0.1nm 通常00.006103r/s/kt

20||e总体期望：E[a(t)a(t)]a （2.22）

 DME误差方程可以表示为：

a0a0nD （2.23）

其误差模型以状态空间法表示为：

a00ac0a0 0nD （2.24）0ac其中，at为总体误差。

（2.25） EnD(t)nD(t)QD()

2/07103(nm)2/(r/s/kt) 其中QD2anD为白噪声。

2.2.3陆基导航系统误差实测结果

图16 与图17 为2019年8月17日万州VOR/DME台误差实测结果。实际飞行轨迹如图14 所示。其中红色标记表示地面导航台的位置。校验飞机主要采用环绕导航台站与飞越导航台站的两种飞行方式，用以测试VOR与DME的实际工作精度。

图14 VOR/DME校验飞行轨迹

从测试结果中可以发现，在绕台飞行中，VOR与DME测量精度变化较为平稳。但采取飞跃台站的飞行方式后，VOR与DME误差均有较为明显的变化。这主要是由于飞

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行器真实位置是根据卫导系统结果得到的，在进行角度-距离变换时，卫导系统误差将被放大。

图15 用户相对导航台距离变化图

比较图15 、图16 与图17 可以明显看出，每当用户接近导航台时，DME误差均出现明显增长现象，VOR同时出现跳变。这说明目前较为常用的利用GPS作为陆基导航系统校准依据的方法可能带有一定的局限性。

图16 DME误差实测结果分析 图17 VOR误差实测结果分析

2.3 本章小结

本章，对陆基导航系统中的VOR、DME、TACAN的工作原理进行了阐述，从理论角度对VOR及DME导航系统的误差特性进行了分析并建立误差模型，利用实测数据进行了分析验证。

第三章 陆基导航组合系统定位误差分析

3.1 陆基导航系统的组合方式及定位原理

根据VOR和DME各自的定位原理，可以知道两种导航系统有多种不同的组合方式，常用的有DME-DME组合方式和VOR-DME组合方式。 3.1.1 DME-DME组合方式

DME-DME组合方式定位是利用双DME系统测出到两个地面台的距离rA和rB，根据两条位置线的交点M，就能定出载体的位置，如图14所示。这种方式的优点是具有较高的精度，缺点是这种定位方法存在着多值性，即两个地面导航台的各一条圆位置线所得到的交点位置有两个。其中一个DME台可用于修正另两个DME台的误差，即由第三个台来消除多值性，因此整个系统的精度会较只有两个DME台可用时提高。

图14 DME-DME定位原理

3.1.2 VOR-DME组合方式

还有比较一种常用的组合方式为VOR-DME组合方式，即测角-测距定位,它通过测量载体相对VOR台的磁方位角和DME台的斜距来实现定位，完成（）定位[11][13]。

定位原理如图15所示：

图15 VOR/DME 定位原理图

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3.2 VOR、DME组合系统定位误差分析

3.2.1 VOR-DME 定位误差分析



定位误差计算

图16 VOR-DME 定位误差示意图

方便起见，将VOR-DME台站的坐标设为原点（0，0），载体的坐标设为（x，y），

y)。则载体相对于VOR导航台的侧方位角为θ，载体到DME导航台则估计坐标为(x，的斜距为r，则可以得到用户位置：

xrsinyrcos 对上式进行泰勒级数展开，并取一阶误差项

xrsinxxxrr yrcosyyrry则xxxsinrrcos

令X(x,y)T,L(r,)T，则VOR/DME的定位误差矩阵表达式为：XAL 即xrcosrysincosrsinAr 式中Asinrcoscosrsin

若(r,)相互独立，其协方差阵为

CET2LLr0L02 定位误差协方差阵为

CXEXXTACTLA 即

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3.1） 3.2） 3.3） 3.4）

3.5）

（（

（（（xrExyEAryrAErsincosATATrcosrErrsinsinrcoscosrsinsin2r2r2cos22sincosr2r2sincos222222222sincosrsincoscosrsinrrsin222222222sinrcosrrr222222sin22r22cosrsinrr22xxy2yxy

（3.6）

222222式中xsinrrcos

从VOR-DME台的定位误差的特点可知，其定位误差主要和斜距测距精度r和方向测量精度与斜距之积r有关会随着载体距离台站的增大而增加。



VOR-DME导航有效区域的确定

VOR-DME系统包括两大工作单元：VOR和DME。VOR与DME同址安装，在给航空器提供方向信息的同时，还能提供航空器到导航台的距离信息。因此在实时导航的过程中，需考虑每个VOR-DME台的导航有效区域。其确定方法就是：以VOR-DME台为中心，台最大覆盖距离为半径的圆形区域[12][15]。如图17所示。

图17 每个VOR-DME台的导航有效区域（其中R50nm）

3.2.2 DME-DME定位误差分析

 定位误差计算

图18 DME-DME台定位原理图

设DME台站1的坐标为x1,y1，DME台站2的坐标为x2,y2，用户的坐标为x,y，

（x2，0）（x，）y。估计值为为方便起见，我们将DME1设为原点（0,0），则DME2的坐标为，

（x，）y附近展开成泰勒级数，则两个DME台站到载体的斜距分别为r1，r2，并在估计值可

得

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r1r1r1(xx1)(yy1)xyr1xxyyn1x(x,y)y(x,y)2222 （3.7）

r2r2r2(xx2)(yy2)(xx2)yr2xxyyn2x(x,y)y(x,y)2222则可以得出：

r1r1r1r1xxr1yyn1 （3.8）

r2r2r2r2xxr2yyn2则对于各个台站来说， 转换成矩阵为

nr1xcos1sin1令R，X，N1，A，则可得到测量误差nr2y2cos2sin2矩阵

RAXN （3.9） r1cos1即r2cos2sin1xxn1yAyn sin22N是代表具有高斯白噪声性质的其他误差源，其方差可以忽略不计。

可以得出XA1R （3.10）

r1x1即A （3.11）

ry2则定位误差协方差为

xCxExyy1r11TEAr1r2A r2 （3.12）r11TAEr1r2Ar21第 24 页

2Er12121T11假设AEA （3.13） 2222Er22进一步假设两站的误差分量相等 则CrA1(A1)T2

sin2A1AdetAsin(12)cos21sin1 （3.14）

cos1sin1sin2cos2cos1sin1cos1

xsin22Exy2则ysin(12)cos2sin22sin21sin2cos2sin1cos1  （3.15）222cos2cos1sin(12)sin2cos2sin1cos12则可以得出：

x2xyE2xyysin22sin21sin2cos2sin1cos12  （3.16）sin2(12)sin2cos2sin1cos1cos22cos21sin22sin2122sinsin2122sin2(12)sin22sin21cos22cos212sin22sin212则E xsin2() （3.17）

122cos22cos212 Eysin2() （3.18）

122Exysin22sin212 （3.19） 22sin(12)由DME-DME定位误差特性来看，其定位误差与载体到DME台站的距离无关，与测量误差和方向余弦有关。

 DME-DME导航有效区域确定

DME/DME的区域导航覆盖范围是通过对两DME区域导航更新区的大小来表示的

[12]

。

第 25 页

DME-DME导航有效区域的确定需要考虑沿航路周围DME台的分布情况。有效区域的确定必须遵循以下两个原则：

1） 单个DME台无法定位，同时收到两个或两个以上DME台信号时才能确定航空器的位置。使用DME/DME导航时，航空器必须位于DME台的覆盖范围之内，并能同时接受至少2个DME台的输入。航空器必须在两个DME台(A、B)的公共覆盖范围之内，如图19所示。

A B 图19 双DME台覆盖示意图

2）如果仅能收到2个DME台输入，航空器与2个DME台连线的夹角∠ACB必须在30°～150°区间。如图20所示

C A B 图20 双DME台覆盖示意图

两个DME台相隔距离“D”的DME/DME更新区，如图21所示：

（1）以每个DME台为中心，半径等于规定的可供适用覆盖，最大370.4km（200NM）画圆；

（2）以D为半径，在两个DME台两侧画30°～150°相交的圆；

第 26 页

（3）以两个DME台为中心画出半径1.9km（1NM）的圆为非更新区。

图21 DME台更新区

3.2.3 基于误差椭球的误差分析

 误差椭球原理

要确定空间中运载体的位置，至少需要测定三个导航参数，假设这三个分别是角度

x、x以及运载体到导航点的距离rx，测量过程中存在随机误差x、x和rx，由此产生定位误差用线段OM来表示,如图22所示。选择坐标原点位于运载体真实位置处的直角坐标系x，y，z，坐标系的方向选择测量位置线误差分别处于相应的坐标轴上。此时定位误差在三个坐标轴上的投影分别为：

其方差和导航参数测量的随机误差方差之间的关系为：

xarxcosx （3.20）

yr （3.21）

zrx （3.22）

如果随机变量x，y，z是互不相关的，则它们的三位概率密度函数可以写成

x2221yz w(x,y,z)exp 32222xyzxyz(2)1 （3.23）

求出空间中所有满足wx,y,z等于常数的点的轨迹，形成的将是一个等概率误差曲面。令上式中指数函数的幂等于常数得到：

x22x2y22y2z22z2Kq2 （3.24）

两边同除以Kq2可得，

x2y2z22212abc （3.25）

该式是一个椭球方程，椭球的中心与运载体的真实位置一致，而椭球的半轴分别为 当Kq和x、、z都已确定时在既定尺寸椭球内的概率为：

p(Kq)wx,y,zdxdydz （3.26） v即为：

第 27 页

式中dvsdxdydz。 椭球的体积等于

将上述体积vs对Kq求导之后可得 因此有

将上式带入式（3.26），最终得到

Kq2KqKq2K22q （3.27） pKqKq2dKqKqe0e0eKq2dKq4给定数值P，根据式（3.27）确定出数值Kq，即可求出运载体以给定概率P处于其内的椭球各半轴长度a，b，c，就可以确定运载体的空间三维位置[14]。

图22 确定运载体空间位置的定位误差

 误差分析

由于对地面辐射源定位的精度指标都是水平定位误差，因此我们只考虑二维空间中的误差[13][19][20]。

由式（3.9）得定位误差矩阵为： 则定位误差矩阵的最小二乘[28] [30]解为：

XAAATR (3.28)

T1则定位误差的协方差为：

Cx(XX)ATAT12xyx2R2yxy (3.29) 1即0traceAA令 则0QxxtraceP0QxyQxy (3.30) Qyyx0Qxx所以y0Qyy (3.31)

xy0Qxy则可得误差椭圆长轴E及短轴F,也就是说 长半轴：

第 28 页

E20QxxQyy2Q2xxQ22yy2 (3.32) 4Qxy短半轴：

F20QxxQyy22222 (3.33) QQxxyy4Qxy长半轴的方位角：

tan22Qxy/QxxQyy (3.34) 描述定位误差的方法一般有两种：定位精度GDOP和误差椭球体积V。文献[18]己经证明了以最小为准则和以误差椭球体积最小为准则的一致性。

22yy在二维空间的情况下，可以用水平方向上定位误差方差和的平方根xx来定义定位精度，由于这个技术参数[26] [27]与目标及各站之间的相对几何位置有关，因此称为GDOP（Geometrical Dilution Of Precision），它的意思是定位误差的几何分布，即

221/2GDOP(xxyy)(12)1/2trace(P) (3.35)

1/2而以误差椭球描述衡量定位误差是建立在定位误差协方差矩阵的特征值积的基础上，即

V(K312)1/2K3/2P1/2K3/2(detP)1/2 (3.36)

公式和中P为定位误差协方差矩阵，1,2分别是P的特征值，当给定一定的置信度是，K为一常数。

对于DME-DME台站来说，假设当两个DME台站至载体连线的夹角为

时，那么2122，那么对于式（3.16）来说，

x2xy021E01，则定位误差最小，精度高。 2xyy若12k，即飞行器到两台站视线方向平行，两台站只能观测结果强相关，导致观测量不足以进行定位计算。此时，sin(12)0，则对于式（3.16）

可得，定位误差趋于无穷大，定位精度降低。

定义12，则DME-DME对定位精度与飞行器相对两台站夹角正弦值sin之间的关系如图23所示。其中两DME台站分别位于（0,0）和（20,0）处，分别记录飞

第 29 页

行器在不同位置的X轴和Y轴方向误差。

图23 DME-DME导航系统定位精度与夹角关系

由图23可知，随着sin趋近于0，Y轴方向误差不断增长，但X轴方向误差保持不变。这与公式的结果相吻合。

对于VOR-DME导航系统来说，VOR和DME的测角误差和测距误差本身就是垂直的，且其定位误差只与载体到导航台的距离有关，因此，载体与导航台的距离r越大，误差越大，定位精度就越低。

3.3 本章小结

本章对VOR-DME 、DME-DME两种组合陆基导航系统的定位原理进行了阐述，用最小二乘和误差椭球的方法对其定位误差进行了分析，并通过仿真验证其正确性。

第 30 页

第四章 区域导航技术研究

4.1 区域导航概述

随着空中交通流量迅速增加，现有的空中交通管理技术已经显露出一些弊端，为了提高空中容量，就出现了RNAV（区域导航）和RNP（所需导航性能）[32]等新的导航模式。

4.1.1 RNAV概述

RNAV（区域导航）是目前世界上最先进的导航方式之一，它涉及航路结构和空域环境，采用区域导航能使航空器在台基导航设备的基准台覆盖范围之内，可沿任意期望的航迹飞行，从而不再受到传统导航方式的限制，航迹选择更加灵活，能有效地促进终端区飞行容量的增加，优化导航设施布局，提高运行水平。

RNAV又称为随机导航，其航线不再依附于地面导航台、地标或人为限制，可以在两个航路点间任选航线，或在航线上自定义航路点，具有很大的随机性。这种新的导航方式与传统的导航方法的区别在于空域结构。传统导航方法的航线和导航台连线重叠在一起，不能脱离这些导航台之间的连线，只能实施逐台飞行。RNAV允许在管制区域内脱离电台连线，在区域中另外定义航路点，实施逐点飞行、调点穿插，甚至实现出发点至到达点之间的直飞，易于建立临时绕飞、平行偏飞、等待航线等，可以缩短航程和提高空域使用的灵活性。

在RNAV这一概念中，台基导航设备是指陆基无线电导航系统和星基导航系统。陆基无线电导航系统，如甚高频全向信标(VOR)、测距机(DME)等；星基导航系统，如GPS、GLONASS等；其导航系统的工作依靠导航台发射无线电信号，相应机载导航设备接收处理无线电信号。自主导航设备指只依靠机载导航系统的工作就能完成导航任务，不依靠其它任何外部的导航设备，典型自主导航设备即惯性导航系统和惯性基准系统(INS/1RS)。现阶段，可以实施区域导航的导航系统包括VOR/DME、DME/DME、GNSS、INS/IRS等。随着新航行系统的实施，陆基导航系统将逐渐退出，星基导航系统和自主导航系统将逐渐在区域导航中发挥主导作用。

区域导航定义强调区域导航“是一种导航方法”。这是强调实施区域导航必须掌握飞机实时的经纬度坐标，即区域导航依靠飞机的绝对位置导航。实际上，区域导航不仅是一种导航方法，对航路结构和空域结构也有影响。现在航线主要是以无线电导航台为基础的，其起点、转弯点、终点都选定为导航台；航空器只能逐台飞行。而实施区域导航后，航路点的选择具有较大自由，如前所述，可以选择导航台、地标位置点，也可以

第 31 页

选择具有精确经纬度的位置点。同时，执行区域导航航路时，可以实现航路点的逐点飞行，也可以越点飞行，甚至可以通过大圆航线实现起点和终点之间的直飞；同时，在遇到一些特殊情况，如航线上出现的恶劣天气时，可以很容易选择新航路点、建立新航线，实现绕飞；在实施流量管理时，建立等待航线也很方便。因此区域导航的实现，不仅是导航方法的进步，也是管制体制的改革。

RNAV设备是通过下列一种或几种的组合来进行区域导航的：VOR/DME，DME/DME，LORAN，GPS 或GNSS，甚低频波束导航系统、INS或IRS。传统的航路与程序设计是根据使用的设备制定的。确定了所采用的设备后，制定相应的超障余度、间隔要求、运行程序，对飞行与管制人员进行设备培训。机载与地面所使用的导航设备的差异，不仅需要跨地区运行的航空器根据地面导航台差异装备数套导航设备，更无形中造成了额外的负担。为制定相应标准、运行程序，为减少人员培训的费用，提高现有机载导航设备的利用率，促进新的导航设备的发展，所需导航性能（ RNP）的概念应运而生。

4.1.2 区域导航对导航的精度要求

RNAV分两种精度等级，基本RNAV和精密RNAV(表1)。基本RNAV其导航性能对应95%包容度时，航迹跟踪精度小于或等于士4NM，其保护空域希望为航迹两边各SNM，目前暂且维持侧向间隔最小间隔标准10NM，以后随着GNSS、RNAV的推进，进一步缩减；基本RNAV对应于目前分布距离小于10ONM的VOR/VOR、VOR/DME台，是在现行导航系统基础上实施新航行系统RNAV概念的标准。精密RNAV其导航表现性能要求对应99%包容度时，航迹跟踪精度小于或等于士0.5NM，为精密RNAV提供的保护空域为航迹左右两侧各2NM。

项目 航迹跟踪精度 航道宽度 对应导航设备 航迹精度 基本RNAV 对应95%包容度时≤±4NM 10NM（航迹两侧各5NM） VOR/VOR VOR/DME ±8NM 表1 两种精度的RNAV 精密RNAV 对应95%包容度时≤±0.5NM 10NM（航迹两侧各5NM） GNSS INS/IRS ±3NM 4.1.3 区域导航的特点

RNAV的定义强调“可以按任何希望的路径飞行”。因此，RNAV航线脱离了导航台台址的限制，便于建立更为经济、简捷的航路。区域导航的特点，主要体现在以下方

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面:

1.在航线结构上，RNAV航线是以航线起点、转弯点、航线终点等一系列航路点组成的连线，这一点和传统航线非常类似，但传统航线的航路点只能是导航台，而RNAV航线的航路点可以是任意定义的地理坐标点；

2.在执行航线时，传统航线必须实行逐台飞行，由于导航台的设置，使得一条航线由许多曲折航段组成，这样的航线经济性较差，而执行RNAV航线时，可以逐点飞行。也可以实现越点飞行，甚至可以直接建立起点和终点之间的大圆航线，实现直飞；

3.在定位方法上，RNAV计算的是飞机的绝对位置，传统导航求出的是飞机相对于导航台的相对位置；

4.在导航计算方面，RNAV对航线数据的计算是在大圆航线上进行的，而传统导航往往是在等角航线上进行的，如表2。

项 目 航路结构 传统导航 电台到电台，逐台飞行 区域导航 航路点到航路点，可以逐点飞行，也可以越点飞行 导航设备 记载设备 定位计算 NDB、VOR、DME…… 机载接收机 相对法，等角航线计算 INS/IRS、GNSS、DME/DME、VOR/DME 导航传感器+RNAV计算机 绝对法，大圆航线计算 表2 传统导航和区域导航在极端方面的区别 4.1.4 区域导航的优势及效益

RNAV的效益主要体现在经济性方面，同时在流量控制、空域管理等方面也起着极重要的作用。主要体现在:

1、由于RNAV航路点选择的灵活性，以及机载计算机和控制装置的改进，使得RNAV可以建立经济简捷的大圆航线，缩短飞行距离和飞行时间，节约燃油、降低飞行成本、提高飞机利用率。区域导航全面实施后，GNSS和工NS/IRS组合导航能作为单一导航手段，地面的导航台将逐步淘汰，这样，可以节约大量的设备建设和维护费用，这也可以体现RNAV的经济性;

2、除公布的航路外，还可以采用非公布的随机航路，即在指定区域内由飞行计划自行缺点的航路，增大了选择航路的灵活性;

3、RNAV航线脱离了导航台的限制，这样在繁忙航线上可以设置平行航路，成倍增加流量。利用RNAV的这一特性，在海洋和荒漠地区也可以建立RNAV航路，提高

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空域利用率

4、由于RNAV机载计算机的计算能力较高，同时相应导航系统精度较好，可以缩减飞机间的纵向间隔和侧向间隔，减小飞机所占的安全体积，提高航线上飞机的布占率。

4.2 RNP概述

4.2.1 RNP概念

“所需导航性能(RNP)[17][31]”这个新概念替代原应用于北大西洋和北加拿大空域的“最低导航性能规范(MNPS)”的概念。RNP和MNPS之间的区别在于RNP适用在空中交通管制具有足够监视能力的空域内。当引进卫星通信、卫星导航、雷达监视或/和自动相关监视(ADS)系统后，RNP不仅可以逐渐取代MNPS，并可在各个空域和航路上实现。

RNP概念是91、92年间由FANS委员会向ICAO提出的。94年，ICAO在正式颁布的RNP手册(Doc9613-AN/937)中定义RNP为:是指飞机在一个确定的航路、空域或区域内运行时，所需的导航性能精度，它是一种在规定的空域中飞行的飞机所必需的导航性能的描述，也是对进入规定空域或航路飞行的飞机所需导航性能的要求。ICAO提出RNP概念并做出相应规定的目的是:改革以往对机载导航设备管理方式，从无休止的设备审定和选择工作中解脱出来；在规定的航路空域内运行的飞机，要求其导航性能与相应空域能力相一致，使空域得到有效利用；不再限制机载设备最佳装备和使用；作为确定飞行安全间隔标准的基本参考。RNP分为航路RNP和终端RNP。

RNP是通过使用减小航空器之间的间隔标准的方法，提高特定RNP空域交通容量，是对机载导航设备性能提出的硬性要求。RNP由一个精度数值表示，如表4所示。例如“RNP1.0”是指在95%的概率下，在指定的飞行航迹上飞机必备的导航精度在1海里以内。ICAO RNP手册中仅规定了RNP95％的包容值及其与导航性能精度的关系，而将系统整体性、可用性、覆盖范围等方面的标准留给技术部门制定。因此对于 RNP的规定，ICAO与业界存在差异。如业界组织 RTCA与 RUROCAE在 ICAO手册中精度规定的标准上，增加了包容要求、区域导航功能与性能标准。包容区域对导航性能进行了量化，即未显示的偏航大于两倍 RNP的概率小于10-5。包容区域（定义为两倍RNP） 有助于对间隔与超障余度的安全评估。正是这种差异，使得各地所实施的RNAV/RNP标准不尽相同，这显然不利于实施跨不同RNP标准区域间的运行，不利于实现全球协调发展。

RNP类型 定位精度 第 34 页 应用 RNP0.3 RNP1.0 RNP4.0 RNP12.0 RNP20.0 ±0.3海里 ±1.0海里 ±4.0海里 ±12.0海里 ±20.0海里 允许在终端区使用 允许使用灵活航路 实现两个导航台之间建立航路 在地面缺少导航台的空域使用 提供最低空域流量的ATS航路 表3 RNP类型及应用

基于RNP的航路是基于飞机导航性能要求的区域导航航路，该类航路的运行只限制飞机的实际导航性能，而不是特定的导航设备，即不管是哪种机型，采用何种导航系统，只要飞机设备满足空域要求并且飞机的导航性能参数ANP值小于RNP值，即可运行该RNP航路，也就是说，在95%的概率要求下，当飞机的导航误差小于航路给定的RNP值时，飞机即可在此航路上运行；反之亦然。这里要特别注意，RNP是关于在确定的空域内运行所必需的位置精确性的一个声明，不是一个导航设备；另外，有的飞机能在RNP1的空域运行，却不能在RNP20的空域运行。例如，被地面测距台（DME台）完全覆盖的空域可定义为RNP1空域，如果飞机的区域导航设备只有DME/DME，它能在DME台覆盖的RNP1空域运行，却不能在缺少DME台的海洋空域（RNP20）运行。区域导航是满足RNP运行的主要手段，它允许在RNP规定的精度范围内的任何空域内运行，而不必直接飞越陆基导航设施。基于RNP的区域导航在世界各地的试运行表明，它在飞行的每个阶段，在安全性、容量、效率、环境等方面有许多优点（见表4）。

优势 安全 容量 效率 环境 进近 比非精密进近更稳定的垂直导航 提高跑道利用率 比非精密进近的垂直剖面有改进 噪音管理、降低排放 终端 减少话音通信 分离流量 路径的时间和距离减少 噪音管理、降低排放 航路 减少话音通信 提高空域利用率 路径的时间和距离减少 噪音管理、降低排放 表4 基于RNP的区域导航优势 4.2.2航路RNP

航路RNP是在确定航路、空域或区域内，对飞机侧偏的最大限制。航路RNP类型对应为在空域中运行的机群至少95%飞行时间内期望达到的导航性能精度值(图24)。目前定义了四种航路RNP，即RNP1、RNP4、RNP12.6和RNP20(如表5)。 类型 RNP1 RNP4 RNP12.6 定位精度（95%） ±1.0海里（±1.85km） ±4.0海里（±7.4km） ±12.6海里（±23.3km） 应用 允许使用灵活航路 实现两个台点间建立航路 在地面缺少导航台的空域 第 35 页

RNP20 ±20.0海里（±37.0km） 提供最低空域容量的ATS 表5 4种RNP类型 图24 RNP的空域边界

RNP1类型系指以预计航迹为中心，侧向(水平)宽度为士1海里的航路。对空域规划而言，可利用RNP1进行灵活航路的设计，运用在高交通密度空域环境，有利于空域容量的增加。RNP1支持高效率的ATS航路运行，提供最精密的位置信息，并通过利用RNAV，允许航路改变，在系统需要的实时响应上具有最大灵活性。同时，对飞机的机载设备能力而言，在相应类型航路飞行的飞机，若要保证在该类航路安全运行，必须具有先进机载导航设备。飞RNP1航路的飞机必须具备利用两个以上DME，或卫星导航系统更新信息的能力。

RNP4类型系指以计划航迹为中心，侧向(水平)宽度为士4海里的航路。由于RNP4有较松的航路宽度要求，可适应于目前陆基航行系统支持的空域环境，它支持离导航台有限距离(大约100NM)设计的空域和航路，应用于大陆空域。

RNP12.6支持低等级导航设施区域内有限优化航路，也应用于海洋空域。 RNP20支持可接受的ATS航路运行的最低能力，这种最低等级性能希望在任何时间内符合于任何管制区域内的任何飞机。

上述航路RNP类型规定了一个空域中的最低导航性能的精度要求。显然，一架飞机的导航性能低于RNP类型所规定的精度时，通常将此飞机排斥在定义空域之外:飞机相应的导航性能精度与其符合时，便获得在该空域运行。如果一架适当准备的飞机，具有比RNP类型所规定的精度时，它可以在此空域中飞行。即能在高精度要求航路运行的飞机，也可以在较低精度要求航路上运行。但是也存在特殊情况，一架飞机的导航性能较高，可以在较高的RNP空域飞行，其机载导航设备为陆基系统，如果该飞机到达一个缺乏陆基导航设施的较低RNP类型的空域，仍然不能符合要求。例如，基于双DME批准为RNP1的飞机，由于没有配备远程导航设备而不能在RNP12.6的空域(海洋或边远地区)飞行。当然，这一缺点随着GNSS的实施，逐步被克服。

4.2.3终端精密RNP

在考虑飞机运行总系统误差后，提出终端精密内外隧道概念。隧道概念规定了各飞行阶段的飞行路径，该飞行路径的周界是飞机包容面，称为隧道。内隧道指系统正常的性能范围，定义了典型的95%概率上的飞行偏离;外隧道是指飞行安全的限界，定义了偶发事件的飞行包容边界面[33]。

第 36 页

对运行来说，隧道概念适用于所有飞行阶段:起飞、爬升、巡航、下降、进近和着陆。每个阶段都有一个虚设的隧道。如果飞机的导航性能、飞行技术能满足该飞行阶段的RNP，则飞机可以顺利通过隧道。隧道概念的中心思想是保护空域标准——飞机的飞行或导航故障导致飞机的非故意偏离隧道的概率必须小于安全目标所规定的概率。

对于进场着陆飞行阶段，RNP用精度、完好性、连续性和可用性这些系统参数来表述。

精度是指整个系统使飞机位置以95%的概率保持在内隧道之内和飞机以1107的概率在外隧道之内的能力。精度的量度是总系统误差(TSE)。它是导航传感器误差和飞行技术误差的总和。这里导航传感器误差包括地面设备误差、空间传播误差和机载设备误差；飞行技术误差在人工驾驶时为飞行员的判读和操纵误差，自动驾驶时为自动飞行控制系统的全回路误差。表6、7分别为内外隧道尺寸。

下滑角=3.0° 半宽度（英尺） 高度 GPIP 50 100 200 250 250 300 500 750 1000 1250 1500 侧向 200 245 325 425 448 448 470 564 894 1129 1365 1600 垂直 0 NA 65 110 110 123 135 165 272 348 424 500 表6 外隧道110概率尺寸

7下滑角=3.0° 半宽度（英尺） 高度 GPIP 50 侧向 27 垂直 0 51 NA 100 200 250 300 500 600 750 1000 1250 1500 75 15 110 118 125 158 192 275 358 442 525 32 36 40 51 62 89 116 143 170 表7 内隧道95%概率尺寸 完好性指系统发生故障或性能降低而不能正确使用该系统时，及时向用户发出告警的能力，用告警的延时时间来描述。由于飞行速度快，着陆时间短，这种提醒或警告必须及时。

连续性指在预定运行期间整个系统无故障地完成其功能的能力。连续性主要强调导航系统提供的导航信号必须全时服务，不得中断，连续性是系统短时可靠性的标准。系统连续性在地面设备(卫星)、机载设备和数据传送设备等方面分配。

可用性指整个系统在预定的运行期间提供所需引导信号的能力。

第 37 页

4.3 PBN概述

4.3.1 PBN概念

在航空飞行中，传统导航是利用接收地面导航台信号，通过向台和背台飞行实现对航空器的引导，航路划设和终端区飞行程序受地面导航台布局与设备种类的制约。随着航空器机载设备能力的提高以及卫星导航等先进技术的不断发展，国际民航组织(ICAO)提出了“基于性能的导航（Performance Based Navigaition，PBN）[3]”概念。

PBN是在在相应的导航基础设施条件下，航空器在指定的空域内或者沿航路、仪表飞行程序飞行时，对系统精确性、完好性、连续性以及功能方面的性能要求。PBN的引入体现了航行方式从基于传感器导航到基于性能导航的转变。

PBN运行的三个基础要素是导航应用、导航规范和支持系统运行的导航设施。导航规范是在已确定的空域范围内对航空器和飞行机组提出的一系列要求，它定义了实施PBN所需要的性能及具体功能要求，同时也确定了导航源和设备的选择方式。PBN包含两类基本导航规范：区域导航（RNAV）和所需导航性能（RNP）。

图25 PBN概念示意图

4.3.2 PBN分类

适用区域 导航精度（海里） 10 4 5 2 2 1 1 导航类型（目前） 导航类型 （新） RNP10 RNP4 B-RNAV RNP5 US-RNAV A类 - US-RNAV B类与P-RNAV - RNP10（RNP10标志） RNP4 RNAV5 RNAV5 RNP2 RNAV1 RNP1 海洋/边陲 大陆航路 大陆航路/终端 终端 性能监控与告警要求 否 是 否 否 是 否 是 第 38 页

进近 0.3 0.3~0.1 RNP0.3 RNP/SAAAR RNP0.3 RNP0.3~0.1（RNP/AR） 是 是 基于性能导航（PBN）是从所需导航性能（RNP）演变出来的概念，它明确区分了RNP定义上的差异。ICAO根据是否需要机载导航性能监控与告警，将 PBN明确分为RNAV-X与 RNP-X两种类型，RNAV-X需要以上两项功能，而RNP-X并不需要。X表明了以海里为单位的在95%（含）以上飞行时间内需要达到的水平导航精度。如表8所示，根据当前运行的需要，ICAO目前共划分了九个等级。目前PBN根据航空器所能达到的导航精度与功能差异，提供不同的飞行路线与飞行程序。通过航路与飞行程序的重新规划，制定新的间隔标准，能够提高运行的安全性，增大空域容量，同时也能够减少航空运营成本，有利于环境保护和节约能源。

表8 现行与新的导航类型

4.3.3 作用及优势

 精确地引导航空器，提高飞行运行安全性；

 提供垂直引导，实施连续稳定的下降程序，减少可控撞地的风险；  改善全天候运行，提高航班正常性，保障地形复杂机场运行的安全；  实施灵活和优化的飞行航径，增加飞行业载，减少飞行时间，节省燃油；  避开噪音敏感区，减少排放，提高环保水平；

 通过实施平行航路和增加终端区内进、离场航线定位点，提高交通流量；  缩小航空器间横向和纵向间隔，增大空域容量；

 减少低空通信和雷达引导需求，便于指挥，降低飞行员和管制员的工作负荷；  减少导航基础设施投资和运行成本，提高运行的整体经济效益。

图26 传统运行向PBN运行过渡

4.4 区域导航中的误差分析

4.4.1 导航系统误差

导航系统导航系统误差是在导航接收机输出端定义的，因而包括空中信号及机载设备误差[21][22]。导航系统的独特信号特征可能有许多误差分量，包括：传播误差、由于地理位置引起的发射信号的误差、地面站磁场校准误差及接收机误差，如接收机噪声。必须考虑误差分布和变化率、以及误差大小。误差分布可能包含固有偏差和随机误差两部分。当其特性是固定不变或已知时，固有偏差部分通常容易得到补偿，例如，VOR径向误差可以进行飞行校验，并通过航图使用的径向校正来减少或消除这种固有的误差。LORAN-C的季节和昼夜变化产生的偏差也可以通过航空器设备中校正算法和定期公布

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的使用设备校正得到补偿。电离层校正可以合并到GNSS解决方案中。

许多误差分量的随机或不可预测的分布就成为导航系统设计中考虑的重点部分。误差在分布中的变化率也是一个重要因素，特别是当系统用于进近和着陆时。变化频率很高的误差可以通过机载设备整合或者过滤掉。然而，变化率较低的误差可能就很麻烦，会导致给飞行员误导性指示。这类误差的一个例子是弯曲的VOR航向信号引起航道显示指示器（CDI）大幅变化。如果飞行员试图密切跟随CDI飞行，航空器将不断做“S”状转弯。这种机动将会给飞行员增加不必要的负担而且还会降低飞行员对导航系统的信任度。如果在不同飞行阶段或当航空器正在作机动飞行时，导航系统还出现不同的误差特性，那么这种指示可能会有更加严重的影响。

总之，必须考虑误差大小、性质和分布受时间、地形、机载电子设备、航空器类型、航空器机动飞行和其它因素的影响。因此误差评估是一个复杂的过程，基于单一的误差数字对系统进行比较会误入歧途。 4.4.2 显示系统误差

显示系统误差可能包括显示器在显示航空器位置或者引导指令（如：航段偏离或者航向指令）的任何输入、输出或者信号转换设备误差，和所用的任何航段定义输入装置的误差等。对于图表作为显示集成部分的系统，显示系统误差有必要包括制作图表的误差，实际上，制作图表的误差会导致在控制航空器位置相对于地面上期望的航径方面的误差。为保持一致，在采用符号显示而不使用完整图表的情况下，用于确定航路点位置的参考图的误差导致的航路点定义的任何误差应当作为显示误差的一个组成部分被包括在内。这种类型误差实际上不可能处理，并且在通常实践中，建立系统时尽最大可能程度使用高精确的、已公布的航路点位置，以避免这类误差和减少工作负担。 4.4.3飞行技术误差  飞行技术误差定义：

飞行技术误差（FTE）是对指示的航空器位置相对于所显示指令或者期望位置测量后，得到的对航空器控制的精度。其中不包括人为判断严重失误或者驾驶员注意力不集中造成明显偏离预定航迹等程序性的重大失误。

完全描述FTE的特性是很困难的。由于对基本显示输入处理的影响，设备设计及周围环境变化都会直接明显地影响FTE。这包括确定影响引导信息显示的显示比例尺和其它显示配置变量。补偿航空器动态控制与大气湍流就是影响FTE的环境变量的例子。这些因素在得到FTE对系统使用精度影响的经验值时必须考虑。

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引导信号可以以下述三种模式之一耦合到航空器中：人工的（原始的CDI偏差）、飞行指引仪或者自动驾驶仪。每个模式都有一种FTE误差估计。  人工FTE

与人工模式有关的FTE随着诸如风的情况、飞行员的经验、工作负荷、疲劳程度和动机等因素的不同而有很大的变化。目前使用的95%概率下不同飞行阶段的人工FTE是根据1978年美国联邦航空局（FAA）对VOR/DME的测试结果，具体如下：

大洋 航路 终端 进近 3.7千米 1.85千米 1.85千米 0.93千米 表9 在不同飞行阶段的人工FTE 2.0海里 1.0海里 1.0海里 0.5海里 经验表明，FTE与导航系统和航向灵敏度有关。从在不同风的情况及机型条件下的微波着陆系统（MLS）RNAV直线航段的飞行试验和飞行模拟中收集到的每日数据表明，对于进近阶段，95%概率下采用0.216海里（400米）的值是适当的。曲线进近航径数据表明有更大的FTE。VOR/DME值与MLS RNAV值之间的差别显示，目前95%概率下人工的FTE值可能太保守。  耦合的FTE

RNAV系统可以与AFCS或飞行指引仪耦合。当RNAV与AFCS耦合时，其航迹精度即FTE值是自动驾驶仪增益和AFCS引导环路带宽的函数。自动驾驶仪增益和带宽依次取决于飞行阶段。当RNAV与飞行指引仪耦合时，必须考虑该指引仪指针灵敏度这一附加误差源。

关于与AFCS耦合的FTE，公布的数据很少。EUROCONTROL实验中心1988年6月发布的第216号题为“配备先进导航系统的航空器导航精度”报告认为：航路阶段与AFCS耦合的系统使用精度大约为1200米（0.66海里）（95%概率下）。这表明，基于RNAV-DME-DME的1000米（0.5海里）计算误差，与AFCS耦合的FTE可高达400米（0.22海里）。RNAV-DME-DME计算误差包括DME台的几何位置误差以及模拟与数字DME传感器精度的50:50加权混合（685m（0.37海里）（2σ））误差。

第二个与AFCS耦合FTE值可以从制造商技术说明书中得到。简单审查制造商的说明书就会发现其对于设备的航迹精度要求为463米（0.25海里）（95%概率下）。

进近阶段与AFCS耦合的FTE值可从MLS RNAV飞行试验和直线航段模拟试验中

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得到。这些表明，对于进近阶段与AFCS耦合的FTE值最低达0.030千米（0.016海里）。

从MLS RNAV直线航段的飞行试验和飞行仿真中获得的关于飞行指示仪自动耦合的FTE值的数据很有限。这些数据表明，95%概率下对于进近阶段的FTE值取0.061千米（0.033海里）可能是适宜的。这个值是在不同风的情况及不同机型条件下确定的。  RNAV FTE

目前还不能完全规定所有三种航空器模式的RNAV FTE值的特性，在完全确定FTE的统计表示之前，必须获得有不同传感器和各种条件下的大量数据。在充分认识到目前的数据库还不完整的条件下，这里的目的是利用已经初步获得的成果建立一种基于不同数据源的假设系统的误差估计。这种假设的FTE应当能够满足系统用户和系统设计者的需要。

表10给出假设的FTE值。其中所示的人工FTE数据是FAA、RTCA和国际民航组织文件中目前使用的。

耦合 人工 飞行阶段 千米 洋区 航路 终端 进近 3.7 1.85 1.85 0.93 NM 2.0 1.0 1.0 0.5 飞行指引仪 千米 0.93 0.93 0.93 0.463 NM 0.5 0.5 0.5 0.25 自动驾驶仪 千米 0.463 0.463 0.463 0.231 NM 0.25 0.25 0.25 0.125 表10 假设的FTE值（95%概率下） 对于航路阶段与AFCS耦合的FTE值463m（0.25海里）可以从欧洲航行安全组织（EUROCONTROL）的数据和制造商的规范中得到证实。假设进近阶段FTE至少是航路阶段FTE精度的两倍，那么可推算出进近阶段FTE为231m（0.123海里）。这个值可同MLS RNAV的30m（0.016海里）的FTE值相比拟。

与飞行指引仪耦合的FTE是从人工和AFCS耦合的FTE及MLS RNAV数据得出的。基于MLS RNAV试验，我们假定飞行指引仪至少有人工操纵飞行六倍的FTE精度，仅两倍于自动驾驶仪的误差。由于与AFCS耦合的FTE值是从有效的数据得来，较为合理，因此可以假定飞行指引仪的FTE值至少是与AFCS耦合的飞行误差的两倍。结果是进近阶段飞行指引仪的FTE值为463m（0.25海里），可直接与MLS RNAV的值61m （0.033海里）比较。这个7.5倍的差别可与假定的与AFCS耦合的FTE和MLS RNAV的值30米（0.016mile）的7.8倍的差别相比拟。假定的FTE值与测算出的FTE值之间的这种

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接近数量级的差别表明，这种假定值可能比较保守。 4.4.4基于陆基系统的区域导航误差分析

使用陆基或星基导航设备进行区域导航时，导航性能精度通常定义为二维平面上期

[34]

望路径的偏航容差（XTT）和沿航路容差（ATT）。XTT由导航系统误差（DTT）、RNAV

计算误差（ST）、显示系统误差以及飞行技术误差（FTE）构成。ATT由导航系统误差（d）、RNAV计算误差（ST）、显示系统误差构成。  基于DME-DME区域导航误差分析

对于DME-DME系统，并不可能在任何情况下都知道系统正在使用的DME台。此外，RNAV系统能使用的DME台的数量和相关位置以及飞机航迹方向都会影响导航精度。当有两个以上DME台的输入时，整个系统的精度会较只有两个DME台可用时提高。

导航误差的计算原则是一定要简单，因为可用的数据通常比基本统计程序的可信度要低。由于数据缺乏，几乎全球的导航设备行业都采用平方和根（RSS）公式(Doc 8168 Vol. II Part III)来估计系统性能[35]。

XTTDTT2FTT2ST2 (4.1)

ATTDTT2ST2 (4.2)

上述两式为我们一般所采用的XTT和ATT的计算公式(按国际民航组织习惯，我们采用海里为最终单位)，其中：

DME误差：DTT=1.23飞机高度0.0125+0.25NM(即1.25%的最大无线电覆盖范围加上0.25海里)。1.23飞机高度是理论上无线电的范围。这一公式是在有超过两个DME台输入情况下适用。当不能确定是否有两个以上DME信号覆盖时还要给d乘上因子1.29(Doc 8168 Vol. II Part III) [35]。

飞行技术容差(Flight Technical Tolerance)： FTT = 2 NM (航路中)，1 NM (起始和中间进近)，0.5NM (离场，最后进近和复飞) (Doc 8168 Vol. II Part III) [35]。由于我们讨论的是航路中，所以FTT取2NM；

系统计算容差（System Computational Tolerance）：ST＝0.25NM(Doc 8168 Vol. II Part III) [35]。

在Doc 8168标准中， DTT=1.23飞机高度0.0125+0.25NM，这个公式中，

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1.23飞机高度实际上为导航点至天线的距离，并且要在这个基础上乘以1.25%，增加了系统的定位误差。

由第三章可得，DME-DME系统的定位误差为：

22EXExEysin22sin212cos22cos212 (4.3)

sin2(12)sin2(12)2sin(12)则可以认为DTT2 (4.4)

sin(12)（1+2）=，即载体到两台站连线的夹角。 设

22则偏航容差为XTTFTT2ST2 (4.5)

sin22沿航容差ATTST2 (4.6)

sin当时， DTT2，则

2偏航容差为XTT22FTT2ST2 （4.7） 沿航容差为ATT22ST2 (4.8)

 基于VOR-DME的区域导航误差分析

在基于VOR-DME的RNAV系统中，导航精度主要是由偏航误差(XTT－across track tolerance)和沿航容差(ATT－along track tolerance)所决定。

ICAO(国际民航组织) 的Doc 8168标准中规定[35]：

偏航容差XTTVT2DT2FTT2ST2 (4.9) 沿航容差ATTAVT2ADT2ST2 (4.10)

图27 VOR-DME导航误差计算

1.计算航路点的地理坐标：

D1、D2的单位为海里。其中θ为D与D1夹角，D为VOR-DME台站至航路点的距离；D1为VOR-DME台至正切点距离；D2为航路点至正切点距离。

2.偏航容差（XTT）的确定：

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VOR台的偏航容差（VT）：VTDD1COS(＝VOR容差,根据Doc 8168 规定取4.5） DME台的偏航容差（DT）：DTDTCOSDTT=DME容差，取值上依据Doc 8168规定

() (4.11)

 (4.12)

DTT1.23飞机高度0.01250.25NM

飞行技术误差(Flight Technical Tolerance)： FTT = 2 NM (航路中)，1 NM (起始和中间进近)，0.5NM (离场，最后进近和复飞) (Doc 8168 Vol. II Part III) [35]。由于我们讨论的是航路中，所以FTT取2NM；

系统计算误差（System Computational Tolerance）：ST＝0.25NM(Doc 8168 Vol. II Part III) [35]。

XTT为上述四者的算术平方根：XTTVT2DT2FTT2ST2 在XTT的计算公式中，VT和DT为VOR-DME定位误差垂直于标称航迹的误差分量。

由式(3.6)得，偏航误差的公式可以更改为：

XTT(sin2r2r2cos22)FTT2ST2 (4.13) 当时，XTTr2FTT2ST2 23.沿航容差（ATT）的确定： VOR台的沿航迹误差（AVT）：

AVTDD2(DT)n(is)DTn(is)2DDTn(is)

DME台的沿航迹误差（ADT）：ADTDTnis

系统计算误差（System Computational Tolerance）：ST＝0.25NM(Doc 8168 Vol. II Part III) [35]。

ATT为上述三者的算术平方根：ATTAVT2ADT2ST2 在ATT的计算公式中，AVT和ADT为VOR-DME定位误差沿标称航迹的误差分量。 则沿航容差为：

ATT(cos2r2r2sin22)ST2 (4.14) 当时，ATTr22ST2 2由上可知，XTT和ATT的值越小，则说明载体实际位置与期望位置的偏离越小，

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导航精度越高。

4.5 本章小结

本章在对区域导航系统的误差来源分析的基础上，通过建立基于VOR-DME和DME-DME两种导航设备的区域导航的导航误差方程，在平方和根公式的基础上对区域导航的导航误差进行了进一步的分析和研究，以期获得更高的定位精度。

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总结与展望

RNAV和RNP是基于性能导航（PBN）的重要组成部分。基于PBN的区域导航技术实施后，飞机的航路选择可以更加灵活，可通过减少迂回航路，建立更直接的航路，减少飞行距离，降低耗油量和污染，优化空域，有效地提高空域的运行效率。但在具体的实施过程中，将会遇到很多技术上的难题，譬如：对导航台的信号覆盖范围分析和更新区分析；避免RNAV/RNP飞行程序与传统导航程序混合运行的情况；区域导航程序执行的难度和管制员指挥情况；规范区域导航实施的相关规定并制定出相应的应急方案等等，这些都将是区域导航技术研究的重点。

区域导航(RVAV)和所需导航性能(RNP)是目前国际航空界的研究热门,代表未来导航技术的发展方向。目前我国在区域导航中，广泛采用了美国军方的GPS，存在很大的风险，在我国还没有建成完善的星载系统的情况下，卫星导航系统不能作为唯一的导航手段，应重视发展自主的陆基区域导航系统。现阶段，我国现有的导航设施建设和卫星导航应用政策等因素决定了我国目前主要使用的导航方式，将是基于VOR-DME和DME-DME导航系统的RNP/RNAV。

本论文分析了两种陆基导航系统VOR和DME导航系统的定位原理，并对VOR-DME和DME-DME两种组合陆基导航系统的定位精度部分进行了研究。根据误差椭球的理论进行估计误差分析，在国际民航组织关于VOR-DME和DME-DME导航精度计算方法的基础上，进行更为准确的导航定位误差估计，进一步提高基于陆基系统的区域导航的精度。

区域导航技术已经在全世界范围内广泛应用于航路与终端区，由传统导航向区域导航技术过渡是目前全球民航导航技术的发展方向。对于民航来说，因为我国民航绝大多数客机都装备有飞行管理系统FMS，FMS具有性能管理、自动飞行、自动导航功能，利用它可以实施区域导航。但在军航方面还需进一步研究。首先，区域导航是一种飞行程序设计，在程序设计上要依据可用空域条件、导航设施、管制手段以及流量管理系统，在终端区空域规划的总体框架下，结合实际情况来设计。对于军航机型的多样化复杂化导致飞行技术误差的不同，现在我们所采用的飞行技术误差是波音大飞机的，如果要在军航实施区域导航，就必须针对各种机型建立起完善的飞行技术误差数据库，这样才能提高军航中区域导航的精度。其次，导航设备型号的多元化，就需要建立一个导航系统定位精度数据库，针对每种导航系统来进行区域导航的定位精度分析；最后，人员培训

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方面。在区域导航实施后，需要对管制员和机组成员进行相关的培训和训练。且由于管制指挥方式的不同，要重新修订管制用语、指挥方法和飞行程序。因此，在理顺相关导航资源及空域管制体制，建立完善的飞行技术误差数据库以及导航系统定位精度数据库的基础上，对陆、海、空和空间运载体进行精确的定位、定向和控制是高度机动的军队进行有效的协同所必须的。此外，其他任务如侦察和控制还需要精确的速度、运动补偿和定位同步数据以便实时掌握敌方情况。更精确的导航系统为分布在整个战场上的各参战单位提供准确的实时位置，在军航中应用区域导航，将有广阔的应用和发展前景。因

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