圆的周长
【内容】教科书第62、63、64页教学内容。
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一个计算器。
2、 多媒体课件
【教学过程】
一、问题导入
1、 我们学过那些平面图形？怎么求正方形和长方形的周长？
学生回答，教师板书。
2、那什么是周长呢？（PPT出示）
3、想一想：什么叫圆的周长？（PPT出示）
4、中国古代就已经研究出了怎么计算圆的周长了：（PPT出示）
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。
二、探究新知
（一） 我们今天就来研究一下圆的周长。（板书课题）
问：圆的周长是直径的三倍说得对吗？我们一起来研究吧！
1、这里说的圆的周长与什么有关系？（直径）
2、那怎样测量圆的直径呢？
用两个直角三角尺与一个直尺卡住圆形的物体就能得出圆的直径。（请学生上台演示）
（二）测量验证
1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 绳绕法
生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 滚动法
用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、学生活动，分组合作。
（四人一小组，两人合作测量，一人记录，一人总结。分工合作）
①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、 比较数据，揭示关系
那么圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读“派”）来表示，用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料。
3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四） 推导公式
1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=πd）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的π倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、巩固练习
1、判断
① π=3.14 （ ）
②只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（ ）
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
2、求下面各圆的周长。
①d＝4厘米 ②r=1.5米
3、解决问题
① 一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
②摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）
③一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）
④汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（π取3.14）
⑤思考题：个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（π取3.14）
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
填一填
五、布置作业
练习册相应练习题
板书设计：
正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2
圆的周长
3倍多一些 π≈3．14 C=πd
C=2πr
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