比例的意义和基本性质教学设计
作为一名优秀的教育工作者,就有可能用到教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是店铺帮大家整理的比例的意义和基本性质教学设计,希望对大家有所帮助。 比例的意义和基本性质教学设计篇1
教学目标:
1.知识与技能:认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3.情感态度与价值观:体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。 教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。 教学过程:
一、创设情境,引入新课
同学们,五星红旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国,国旗对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?
1、出示三幅场景图(见教材第40页主题图)
2、提问,你们知道每一幅图中国旗的长和宽是多少吗?(出示课件)
3谈话:在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以
算一算这三幅国旗的长和宽之比,并求出比值。
4、汇报,教师依次出示 二、引导探究,明确意义 (一)比例的意义
(1)观察这三组数据,你有什么发现?
(2)看三组数据,能否从中选出两个比组成等式呢? (3)学生汇报,教师任选其中的板书
(4)师:肯定学生的回答后指出,像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等,我们就可以说这两个比可以组成比例。(出示)这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。
(5)引导学生再次理解意义并强调,两个比相等,并让学生说说什么是比例?
(6)试写比例的分数形式。 2、根据意义,判断比例
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。 (1)学生独立完成。 (2)指名汇报。
(3)师:20:5和1:4为什么不能组成比例?那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗?想一想,这样的朋友能找几个?你认为找到朋友的共同特点是什么?也就是说要符合什么条件?
小结后强调指出,判断两个比能否组成比例,关键是看它们的比值是否相等。
(二)比例的基本性质
师:我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字,你们知道它们分别叫什么吗?(和学生介绍内项和外项)。
(1)写出一组比例,让学生指出各部分的名称。
(2)如果把比例写成分数的形式,你能找出它的内项和外项吗? 生独立指出比例的内项和外项。 1.活动探究 总结性质
谈话:比例表示两个比相等的式子,就像除法有商不变的性质一样,比例也有它特有的性质,会是什么呢?我们可以怎样研究?
(1)请你试着写出一些比例:
(2)问题:观察比例式,两个外项与两个内项之间有什么关系?想想、写写、算算,看你有什么发现?(可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和,差,积,商,看看有没有一定的规律)
(3)学生探究,教师巡视,收集资源。 (4)探究:你发现了什么?怎么发现的?
(5)验证:有了这样的发现之后,你有什么问题呢? (6)可以得出什么?(比例的性质)
(7)提问:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质会出现什么形式呢?
2、运用性质
(1)提问:判断比例是否成立,你是根据什么判断的?有几个方法?
(2)出示一些练习,判断哪一组中的两个比可以组成比例? 三、归纳总结,交流收获 本节课学习了什么?
比例的意义和基本性质教学设计篇2
一、教学目标
知识与技能目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标:在探索比例的意义和基本性质的.过程中发展推理能力。
态度价值观目标:通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点:理解比例的意义和基本性质。 难点:判断两个比是否成比例。 三、教学过程设计
(一)创设情境,提出问题 1.复习导入: (1)什么叫做比?
两个数相除又叫做两个数的比。 (2)什么叫做比值?
比的前项除以比的后项所得商,叫做比值。 (3)求下面各比的比值: 12:16=4、5:2、7=10:6=
谈话:今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。 2、创设情境,提出问题。
谈话:同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?(学生根据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件:这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。 这是它两天的运输情况: 一辆货车运输大麦芽情况 第一天第二天 运输次数24 运输量(吨)1632
根据这个表格,让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多。
谈话:谁来交流?跟大家说一下你的问题是什么? 学生可能出现以下的问题:
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少?(16:2) 货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?(32:4) 货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少?(32:16) (师根据学生的回答,将答案一一贴或写于黑板) 2:16;4:32;16:2;32:4; 16:32;2:4;32:16;4:2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话:学习数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察。现在就请你观察这两个比(16:2;32:4)看能发现什么?(学生会发现比值相等)
思考:这个比值所表示的实际意义是什么?(每次的运输量) 既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来? 学生用等号连接,并请学生把这个式子读一下。
试一试:剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?在你的练习本上写写看。(学生独立完成)
介绍:像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例,也可以写成分数形式。
学生先把2:16=4:32这个比例写成分数形式,再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示:同学们表现得都特别棒,现在请你看课本自主练习第1题,能否根据刚才所学知识解决。(学生独立完成)
2、比和比例有什么区别? 比 4︰6 比例 2︰3=4︰6
3.判断下面两个比能否组成比例? 6∶9和9∶12
总结方法:判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可能很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?
那就请你以16:2=32:4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!
5、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。 出示研究方案:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究,你发现了什么? 6、全班交流。
(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享? (2)还有其他发现吗?
(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢?咱们最好是怎么办? 7、验证发现,共享成功。
师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结:不错,看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用:
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例. 6∶3和8∶5
方法:a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内
项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 (二)自主练习,拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例?
1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5 让学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书: 1/3∶1/4=12∶916∶2=32∶47∶4≠5∶380∶2=200∶5 2、连线:自主练习第3题。 3、填空:自主练习第6题。 4、自主练习第10题:
2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5
5、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个)。
2、3、4和6
因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例 2:3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4 2:4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4
练习时,给学生充足的时间让学生独立完成,然后交流沟通。 (三)回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获? 下载全文
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