第一单元《四则运算》复习要点及相关练习
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系:和=加数+加数 加数=和—另一个加数
2、减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系:差=被减数—减数 减数=被减数—差
被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。
乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积= 因数×因数 因数 =积 ÷ 另一个因数 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系:商= 被除数÷除数 除数 = 被除数÷ 商
被除数 = 商×除数
有余数的除法各部分间的关系:
商=(被除数—余数)÷除数 除数=(被除数—余数)÷ 商
被除数 = 商×除数+余数余数=被除数—商×除数 除法是乘法的逆运算。 【知识点二】有关零的运算: 1、一个数加0,仍得原数。A+0=A
2、一个数减0,仍得原数。A-0=A 被减数等于减数,差是0。A-A=0 3、一个数乘0等于0。A×0=0
4、0除以一个非0的数,得0。0÷A=0 (0不能作除数。) 例:0×25= 0÷25= 0+25= 100+100×0=
【知识点三】四则运算的运算顺序:
1在没有括号的算式里:如果只有加、减法或只有乘、除法,要按从左往右的顺序运算。
2在没有括号的算式里:如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法。
3在有括号的算式里,要先算括号里面的。(一个算式里,既有小括号,又有中括号,
要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)
例:(97—12)×4+45 94+4×52—15 94+4×(52—15) 97—{12×4+45} 【知识点四】租船问题
关于“怎样租船最省钱”的解题步骤: 1算单价,定船型。
2按单价最便宜的计算所需船条数。
3.如果出现余数,再考虑租其他船型,尽量调整无空位。 三.运算定律
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) 例:82+75+18 75+18+82 94—4×22+6 94+4×22+12
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 例:8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
例:40×(125+25) 40×(125—25) 32×5+28×5 32×5—28×5
125×16 125×32×25 102×12 99×12
49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20
连减:a—b—c=a—(b+c) 连除: a÷b÷c=a÷(b×c)
例:674—63—237 254—38—52 656—(300+56) 540—(140+90)
867+98 867—98 217+102 217—102
5000÷125÷8 1100÷25÷4 250÷100×4 120×120÷12
一、填空。
1、在计算(200-36×47)÷44时,先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
2、650-320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是( ) 二、计算 1、口算
105+5×2+3= 50+90÷2×3= 52+25-52+25= 0÷5= (105+5)×2+3= 50+90÷(2×3)= 72÷9×48÷8= 0×25= 105+5×(2+3)= (50+90)÷2×3= 25×25÷25×25= 86÷2= 105+(5×2+3)= (50+90÷2)×3= 100+100×0= 20×4= 2、递等式计算(能简算的要简算)
720÷(15-3×2) 3889-(108+931) (800+200÷50)×3 73×99
(317+256)+683 62×18+38×18 (57×25)×4 2000÷8÷125
78×99+78 1500÷75÷2 7×55+7×46—7 125×32—125×24
81+9×91 466—(66+125) 645—268—32 576—285+85
630÷(63×5) 25×26×8 102×36 125×44 125×32×25
2、把下面几个分步式改写成综合算式.
(1)960÷15=64 64-28=36 综合算_____________________________. (2)75×24=1800 9000-1800=7200 综合算____________________________ (3)810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算___________________ (4)96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算___________________ (5)在方框里填数,并列出综合算式再计算。(每小题5分,共10分)
96 15 5 285 - 15 × - + 30 20 3 +
× 三、列式计算
1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少?
2. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?
3. 6000除以59与35的差, 商是多少?
4、725加上475的和除以25,商是多少?
四、解决问题
1、 外出参观学习的学生与教师共32人。怎样租车最省钱? 面包车:限乘6人, 面包车30元 小轿车:限乘4人, 小轿车24元
2、 我们学校共有老师14人,学生326人去春游。怎么租车最便宜? 大车可坐40人,租金900元;小车可坐20人,租金500元。
3、 某旅游团逛游乐园,团里共有46人,其中儿童36名,选哪种方案合算? 方案一:成人每人30元。儿童每人15元。
方案二:团体10人以上(包括10人)每人20元。
4、 男生14人,女生8人住一晚,房费最少要用多少钱?请写出你的安排方法。 2人间 40元 3人间 50元
4人间 60元
5、 某化肥厂一月份生产化肥310吨,二月份生产400吨,三月份生产490吨化肥,平均每月生产化肥多少吨?
6. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)
3、学校第一季度用电2200度,其中第一个月用电765度,第二个月用电635度,第三个月用电多少度?
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