最新人教版八年级上册数学期末专题复习题汇总(共19页 附答案)

最新人教版八年级上册数学期末专题复习题汇总（共19页 附答案）

目 录

专题1 三角形 专题2 全等三角形 专题3 轴对称

专题4 整式的乘法与因式分解 专题5 分式

专题1 三角形

1．[2016·衡阳期末]如图12，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )

图12

A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高

2．[2016春·成安县期末]现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )

A．10 cm的木棒 B．40 cm的木棒 C．90 cm的木棒 D．100 cm的木棒

3．[2016·秦淮期末]一个多边形的内角和等于1 080°，这个多边形是__ __边形．

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4．[2016·东港期末]如图13，Rt△ABC中，∠C＝90°，AE，BD分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，则∠DEA＝__ _．

图13

5．[2016·德惠期末]如图14，在△ABC中，∠A＝45°，直线l与边AB，AC分别交于点M，N，则∠1＋∠2的度数是__ __．

图14

6．[2016·当涂县期中]如图15，已知∠B＝33°，∠BAC＝83°，∠C＝30°，求∠BDC的度数．

图15

第6题答图

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1

7．[2016·浦东期末]如图16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C＝2∠1，∠2＝

2∠1，求∠B的度数．

图16

8．[2016·吴中区校级期末]如图17，∠AOB＝90°，点C，D分别在射线OA，OB上，

CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F.

(1)如图17(1)，当∠OCD＝50°时，试求∠F的度数．

(2)如图17(2)，当C，D在射线OA，OB上任意移动时(不与点O重合)，∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F.

图17

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9．已知：如图18，△ABC中，M为BC的中点，DM⊥ME，MD交AB于D，ME交AC于E. 求证：BD＋CE＞DE.

图18

参考答案

【题型归类】

1．A 2.D 3.D 4.略 5.C 6.∠B＝50° 7．∠EAD＝50° 8.120° 9.61° 1

10．(1)∠EAD＝12° (2)∠G＝x°

211．C 12.这个多边形的边数是7. 【过关训练】

1．C 2.B 3.八 4.45° 5.225° 6．∠BDC＝146° 7.∠B＝75°

8．(1)∠F＝45° (2)不变化，∠F＝45°. 9．略

期末复习·专题2 全等三角形

专题2 全等三角形

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1．[2016秋·金坛市期中]如图19，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于( )

图19

A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC

2．[2016·成安期末]在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，下面判断错误的是( )

A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

3．[2016·宝应县月考]①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．

上述判断正确的是__ _．

4．[2016·重庆期中]如图20，将两根钢条AB，CD的中点O连在一起，使AB，CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，其中△OBD≌△OAC的判定方法是__ __(用字母表示)．

图20

5．[2016·衡阳]如图21，A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF.

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图21

6．[2015·滨湖区校级二模]如图22，∠BAC＝∠CDB＝90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．

图22

①AB＝DC； ②AC＝DB； ③∠ABC＝∠DCB； ④∠ACB＝∠DBC.

7．[2016秋·武昌区校级期中]证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．(提示：先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证)

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解：已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM＝DN.

求证：△ABC≌△DEF.

8．[2016·济南期末]如图23，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB，AC的距离分别为DE，DF，当D点在什么位置时，DE＝DF？并加以证明．

图23

9．[2016·金堂期末]如图24，已知△ABC，点D，F分别为线段AC，AB上两点，连接

BD，CF交于点E.

(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如图24(1)所示，试说明∠BAC＋∠BEC＝180°；

(2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图24(2)所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；

(3)在(2)的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED.

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图24 参考答案

【题型归类】 1．A 2.C 3.D

4．(1)△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF (2)略 5．略 6.略 7.略 8.A 9.C 10.略 11．B 12.D

13．(1)图中其他的全等三角形为：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF 【过关训练】

1．C 2.B 3.②④ 4.SAS 5.略 6.略 7.略 8．当D为BC的中点时，DE＝DF，证明略． 9．(1)略 (2)∠BEC＝90°＋1

2

∠BAC (3)略

期末复习·专题3 轴对称

专题3 轴对称

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略

(2)

1．[2016·济宁二模]如图19，有四个交通标志图，其中是轴对称图形的有( )

图19

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．[2016·双柏模拟]若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是( ) A．100° B．40° C．40°或100° D．60°

3．如图20，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB＝AD；③BO＝CO；④BD平分∠ABC.其中正确的有_ __(填序号)．

图20

4．[2016·潜江月考]如图21，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB＝8，则BC＝__ __，∠BCD＝__ __，BD＝__ __．

图21

5．如图22，∠ACB＝90°，AC＝AD，DE⊥AB，求证：△CDE是等腰三角形．

图22

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6．如图23，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E.

图23

(1)求证：∠C＝∠CDE.

(2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．

7．[2016·滕州期末]如图24，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15 cm，△BCE的周长等于25 cm.

图24

(1)求BC的长；

(2)若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BE.

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8．[2016春·潮州校级期中]如图25，△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于E，F.

图25

求证：EF＝BE＋CF.

9．[2016春·威海期末]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且

AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F.

(1)连接BD，求证：△ABD是等边三角形；

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(2)求证：BE＝AF.

图26

参考答案

【题型归类】 1．A

2．(1)(－4，－2) (4，2) (2)略 (3)略 3．B 4.(1)∠BDC＝60° (2)AC＝9 5．略 6.C 7.∠CDE＝20° 8.5

9．(1)略 (2)∠BAD的度数是60°或30°. 10．60° 11.(1)30° (2)略 12．6 13.PE＝2 cm 【过关训练】

1．B 2.C 3.①②④ 4.4 30° 2

5．略 6.(1)略 (2)△DEC是等边三角形，理由略． 7．(1)BC＝10 cm (2)略 8．略 9.(1)略 (2)略

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期末复习·专题4 整式的乘法与因式分解

专题4 整式的乘法与因式分解

1．[2016·沈阳]下列计算正确的是( ) A．x＋x＝2x B．x·x＝x C．(xy)＝xy D．(x－y)(y－x)＝x－y

2．[2016·深圳期中]李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为( )

A．6a＋b B．2a－ab－b C．3a D．10a－b

3．[2016·香坊期末]在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图1(1))，把余下的部分拼成一个长方形(如图1(2))，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式是( )

A．(a＋b)＝a＋2ab＋b B．(a－b)＝a－2ab＋b C．(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2b D．a－b＝(a＋b)(a－b)

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2

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2

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2

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2

2

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2

3

63

3

2

6

4

4

8

图1

4．[2016·北仑一模]已知a＋b＝ab，则(a－1)(b－1)＝__ __．

5．[2016·长春模拟]先将2x(a－2)－y(2－a)因式分解，再求值，其中a＝0.5，x＝1.5，

y＝－2.

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6．[2016·泰州期末]计算： 1(1)(π－2 018)－3

0

－2

＋|－4|；

(2)4(a＋2)(a＋1)－7(a＋3)(a－3)．

7．[2016·宁波]化简求值：(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，其中x＝2.

8．[2016·安陆模拟]先化简，再求值：(x－2)－(2x＋1)(2x－1)＋4x(x＋1)，其中x＝2.

9．[2016春·滁州期末]如图2(1)所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2(2)是由图2(1)中的阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图2(1)中阴影部分面积为S1，图2(2)中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的

2

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代数式表示S1，S2.

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式． (3)试利用这个公式计算： (2＋1)(2＋1)(2＋1)(2＋1)＋1.

2

4

8

图2 参考答案

【题型归类】 1．B 2.a b xy 3．(1)a＋b (2)ab 4.A

5．(1)7x－13xy－24y (2)－15x－y＋10xy 6．m＝3 n＝1

7．(1)24 (2)26 (3)20 8．(1)9 991 (2)10 404 9．x－2xy＋y＋1 4 10.6 11．D 12.B

13．(1)－3x(x－y) (2)4(4a＋b)(a＋4b) (3)5xy(x－2y)(3x＋y) 14．(2n＋1)－(2n－1)＝8n

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2

2

2

2

2

4

22

4

2

2

2

2

9

12

63

【过关训练】

1．C 2.B 3.D 4.1 5.(a－2)(2x＋y) －1.5 6．(1)－4 (2)－3a＋12a＋71 7．3x－1 5 8.x＋5 7

9．(1)S1＝a－b S2＝(a＋b)(a－b) (2)(a＋b)(a－b)＝a－b (3)2

2

2

16

2

2

2

2

期末复习·专题5 分式

专题5 分式

1．[2016·埇桥期末]几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程( )

A.C.

180180180180－＝3 B.－＝3 xx＋2x＋2x180180180180－＝2 D.－＝2 xx＋3x＋3x＝2＋有增根，则a的值为( )

x－4x－4

2．[2016春·相城区期末]若分式方程A．4 B．2 C．1 D．0

xa【解析】 方程去分母得x＝2(x－4)＋a，解得x＝8－a，由分式方程有增根，得到x＝4，即8－a＝4，则a＝4.

3．[2016·泸州]分式方程

41

－＝0的根是__ __． x－3xa2＋2ab＋b211

4．[2016·咸宁]a，b互为倒数，代数式÷＋的值为_ __．

a＋bab

5．[2016·咸宁]端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，

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则可列方程为_ __．

6．化简： (1)[2016·南京]

3a－1－2. a－1a－1

ax2－4x＋4x－2

(2)[2016·十堰]2＋2＋2.

x－4x＋2x

7．[2016·绍兴]解方程：

2

＋＝4. x－11－x

8．[2016·贺州]若关于x的分式方程( )

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 9．[2016·江西]先化简，再求值：

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x2x－a1

＝的解为非负数，则a的取值范围是x－22

2＋1÷x，其中x＝6.



x＋33－xx2－9

10．[2016·南岗区模拟]某镇道路改造工程由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍．

(1)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

【题型归类】 1．B 2.B 3.D

a 5.a24．＋1a2－1

6.

22 7.ab 6 参考答案

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8．D 9.0 10．C 11.A

2

12．(1)x＝ (2)原方程无解．

313．D 14.A

15．(1)打折前每支笔的售价是4元． (2)最多购买50支笔． 【过关训练】

1．A 2.A 3.－1 4.1 5.

54

54＝－3 x0.9x2

a－13x＋3x－226．(1) (2) 7.x＝ a＋1x（x＋2）3

8．C 9.

x－91

－ x3

10．(1)甲工程队单独施工完成此项工程的天数为60天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为30天．

(2)甲工程队至少要单独施工36天．

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