自来水厂水流量控制系统

自 动 控 制 原 理 课 程 设 计

题 目 自来水厂水流量控制系统 校正装置设计 专 业 姓 名 班 级 指导教师

郑 州 航 空 工 业 管 理 学 院

机 电 工 程 学 院 2012 年 12 月

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一、设计目的

通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。 二、设计要求

收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。具体要求如下：

1、根据所学控制理论知识（频率法、根轨迹法等）进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；

2、使用MATLAB和Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；

3、确定校正装置的电路形式及电路参数； 4、完成设计报告。

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一、设计任务书（题目）

自来水厂水流量控制系统校正装置设计

某自来水厂水流量控制系统的控制对象的开环传递函数为

G0s1，设计校正装置的传递函数，是校正后系统

s0.9s10.007s1满足如下动态及静态性能指标：（1）系统的稳态速度误差系数

Kv1000s-1；（2）阶跃响应超调量Mp003000，调整时间ts0.25s。

二、设计任务分析

(1)首先通过人工计算数据，画出矫正前的Bode图

(2)由系统的稳态速度误差系数Kv1000s可以确定增益K

(3)根据题目中的要求对系统的传递函数进行校正，画出Simulink仿真框图，校正后的Bode图

1三.设计过程

1、利用根轨迹法进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数的形式及参数；

2、根据所给的要求验证原系统是否符合要求，再按照校正装置的知识对系统进行校正；

3、在MATLAB下，用simulink进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；

4、确定校正装置的电路形式及电路参数并进行验证，验证所添加的校正装置是否满足指标。

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1.手工绘制开环传递函数画根轨迹图： 1）系统有三个开环极点：p10,p2-1-1，没有开环零,p30.90.007点，所以根轨迹有三条，分别起始于开环极点，终止于无穷远处；

2）根轨迹对称于实轴且连续变化；

3）渐近线有3条，渐近线与实轴的交点为：

ap1p2p347.98 3渐近线的倾角为：

(2k1),k0 a33,k1110,和,4）实轴上的根轨迹段位于0.90.007上； 5）根据分离点和会和点的公式：

N'(s)M(s)N(s)M'(s)0

解得：s0.554 6）分离角为：

2

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7）根轨迹与虚轴的交点：

D(s)0.0063s30.907s2s10 D(j)0.0063j30.9072j10

所以可得：与虚轴交点为11.68 所以原系统的根轨迹如下图所示：

四.

1.数据计算

题目中要求系统的稳态速度误差KV1000S1,则可取那么满足系统稳态性能指标要

求

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=1000

，则校正环节要求的放大系数为：

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=

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则此时开环传递函数为：

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MPe

由MP30%,TS0.25可得取MP30%,TS0.25S可由公式:

/12,ts4 wn得出0.33,Wn45.769rad/s

s1wnjwn12n12则由公式s2wnjw可得出

s116j45.769s216j45.769

由此可以看出元系统根轨迹需要加以修正，可在前串入超前校正装置，校正装置的确定，应使串入超前校正装置后的主极点通过希望的主导极点，也就是必须满足

GC(sd)G0(sd)GC(sd)GC(Sd)(2k1)

校正装置产生的超前相角：

cGC(S)(2k1)G0(S)

dd由题目要求得系统在希望主导极点上的相角为：

G0(sd)1000|SSd237.127o

S(0.9S1)(0.007S1)因此为使根轨迹通过希望的闭环极点，超前校正装置应在改点上产生

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c57.1270的相角，而arctan又由公式：

45.76970.73o 16zcwnsinsin()

sin(c)pzwnsin(c)则可得：

令

zcsin(c) pcsin(c)sin()d0 d1(c) 2可得(c)26.070

zc20.25 pc103.57

12故校正装置的传递函数为：

GC(S)S20.2520.25(0.0493S1)S103.57103.57(0.00966S1)

由前面算得KC1000,为补偿超前校正装置的幅度衰减，再传入一个放大倍数为

103.571000的补偿放大器。校正后系统的开环传递函数为 20.251000(0.0493S1) GGK KC(S)0(S)CS(0.9S1)(0.007S1)(0.00966S1)手工画出校正后的根轨迹图如图所示：

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校正后的单位阶跃响应曲线如下图：

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由系统阶跃响应曲线图可以得到系统的稳态性能指标为： 超调量：Mp%5%30% 调整时间：ts0.1s0.25s

G(s)Gc(s)KC1000 而且系统的稳态误差为：Kvlims0计算可得校正装置基本满足题目要求 在Simulink下的系统设计和校正：

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七．设计感想

通过对本次自动控制理论实践课程的设计，使我巩固了原有的理论知识，培养了我应用所学知识和技能来分析、解决实际问题的能力。使理论与实际相结合，更加深了我对自动控制这门课程的理解和掌握，尤其是对根轨迹和分析系统性能这一块有了更深入的学习，在设计过程中激发了创新意识和创造能力，同时增强了MATLAB的认识与软件的操作技巧。今后我会更加努力的学习有关自控这方面知识，不断扩充自己的专业知识。

八．参考资料

1.《自动控制理论》 电子工业出版社 谢克明 刘文定 等编著 2.《MATLAB自动控制系统设计》 机械工业出版社 张德丰 等编著

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