期末考试试卷
开课单位：应用数学学院任课教师：
hj课程名称：
高等几何
考试类型：闭卷考试时间：120分钟学院___________班级____________姓名___________学号______________
题号得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）------------------------------------------------------------------------------------------------------一二三总分一、填空题：（每题4分，共20分.请把答案填在题中横线上.）1．正交变换的基本不变量是射影变换的基本不变量是
.仿射变换的基本不变量是.射影变换的基本不变形是
.（P1P3，P2P4）=
...
2.若（P1P2，P3P4）=3，则（P1P2，P4P3）=（P2P3，P1P4）=
.（P3P1，P2P4）=________.
..3．两个射影点列成透视对应充要条件是
两个射影线束成透视对应充要条件是
4．“若两个完全四线形的五对对应顶点连线通过同一点，则其第六对对应顶点的连线也通过此点，其
四对对应边交点必共线”的对偶命题为
.
5．直线3x-y+3=0上无穷远点的坐标
二、作图题，要求写出简单步骤。（每题5分，共10分.)1．做出下列图形的对偶图形.
，其方程为
.
第1页共4页2．已知两个射影点列的三对对应点，求作其他对应点。
三、计算题：要求写出主要计算步骤（每题10分，共60分)
1．已知四点A（1,2,3），B（5，-1,2），C（11,0,7），D（6,1,5），验证它们共线，并求（AB,CD）的值.
2．设直线l上的点P（-1），Q（0），R（1）经射影对应，顺次对应l’上的点P’(0),Q’(1),R’(3)求射影对应式。.
第2页共4页3．已知对合的两对对应点的参数为1→
1
，0→2，求对合的方程和二重点的参数.2
{px1'=﹣x1
﹣x24．求射影变换{px2'={px3'=﹣x3
的不变点坐标.
5．求由两个射影对应λλ'－3λ+λ'+2=0的线束x1-x1－λx3=0,x2－λ'x3=0所构成的二阶曲线的方程.
第3页共4页26．求二阶曲线x1－x2+x3+2x2x3=0经过P（1,1,0）的切线方程.
22四、证明题：要求写出详细的推理证明步骤.
任意四边形各对对边中点的连线与二对角线中点的连线相交于一点.
第4页共4页
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