A。汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B.乡村公路总长为90 km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D。该记者在出发后4。5 h到达采访地
6.分别写有数字0,— 1,- 2，1,3的五张卡片，除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是 ( ) A.
B。
C。 D. 7。如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS，∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中 （ ) A.全部正确 B。仅①和②正确 C。仅①正确 D.仅①和③正确
8.如图所示的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是 ( ) A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG
C。直线BG,CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形
9。数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为 ( ) A.60° B.30° C.45° D。50°
10.如图所示,OD=OC,BD=AC，∠O=70°，∠C=30°,则∠OAD等于 ( ) A.30° B.70° C。80° D。100°
二、填空题（每小题4分,共32分）
22
11。若代数式x+3x+2可以表示为(x— 1）+a(x— 1）+b的形式，则a+b的值是 . 12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是：从牌面数字分别为4,8，9的三张扑克牌中，随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜.这个游戏 .（填“公平”或“不公平”) 13。如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC= .
14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数
21 24 28 33 39 42 46 49
（千瓦时)
（1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ,因变量是 .
(2）估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时,若每千瓦时电费是0。49元，估计他家4月份应交的电费是 元.
15。如图所示，把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份，并分别标上1,2，3,4,5，另一个半圆标上6,则任意转动转盘，当转盘停止时,指针指向偶数的机会为 .
16。如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C，则关于直线OE对称的三角形共有 对.
17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF;③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上）。
18。如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为 cm。
三、解答题（共58分）
2
19。（8分）先化简（2x- 1)- (3x+1)（3x— 1)+5x·（x- 1），再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.
20。（10分）一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: （1）农民自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
(3)降价后他按每千克0。4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱(含备用的钱）是26元,则他一共带了多少千克的土豆?
21。(10分)如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角?请你写出三种方案，并说明理由。
22.（10分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上。小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字。当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时,小李赢。现请你判断游戏规则对双方是否公平,并说明理由。
23。(10分）在正方形网格图(1)、图(2）中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B，C，D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.
24.（10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点. (1）如图(1）所示，BF垂直CE于点F,交CD于点G，试说明AE=CG；
(2)AH垂直CE,垂足为H，交CD的延长线于点M（如图（2）所示)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由.
【答案与解析】 1。C
43223242322
2。C(解析:（- 8mn+12mn— 4mn)÷(- 4mn）=- 8mn÷(- 4mn)+12mn÷（— 4mn)- 23222
4mn÷(— 4mn）=2m— 3mn+n.故选C。)
3。D（解析：观察图形可知:单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合。故选D.）
4。C(解析:（1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以(1)错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了,所以（2)错误;(3)正确。故选C.)
5。C(解析:A。汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h），故本选项错误;B。乡村公路总长为360- 180=180（km)，故本选项错误；C。汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1。5=60(km/h),故本选项正确;D。2+（360— 180)÷［(270— 180)÷1。5]=2+3=5（h）,故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误.故选C。） 6。B
7。B(解析:因为PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S，AP=AP，∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR。因为AQ=PQ，所以∠QPA=∠QAP，所以∠RAP=∠QPA，所以QP∥AR。所以①,②都正确。而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B。）
8.D(解析:A。因为此图形是轴对称图形,所以正确;B。对称轴垂直平分对应点连线，正确;C。由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形，错误.故选D.)
9.A(解析：因为台球桌四角都是直角，∠3=30°，所以∠2=60°.因为∠1=∠2,所以∠1=60°.故选A。)
10.C（解析:在△OBC中,已知∠O,∠C的度数，易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度数，可通过△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.)
222
11.11（解析:因为x+3x+2=（x- 1)+a（x— 1）+b=x+（a— 2)x+（b— a+1）,所以a— 2=3，b- a+1=2,所以a=5，所以b- 5+1=2，所以b=6,所以a+b=5+6=11.)
12.不公平（解析:甲获胜的概率是,乙获胜的概率是，两个概率值不相等，故这个游戏不公平.）
13.110°(解析：因为∠A=40°，∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°- 40°)=70°.又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°- 70°=110°.） 14.（1）日期、电表读数 日期 电表读数 (2)120 58.8(解析:(1）变量有两个：日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数；(2)每天的用电量约为（49- 21)÷7=4(千瓦时),4月份的用电量=30×4=120(千瓦时），因为每千瓦时电费是0。49元,所以4月份应交的电费=120×0.49=58。8(元)。）
15。（解析:偶数有2，4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率。) 16。4（解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE，△BOD和△AOC，共4对.）
17.①②③(解析：因为∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF，所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF，BE=CF，所以②正确.因为∠B=∠C，∠BAM=∠CAN,AB=AC，所以△ACN≌△ABM,所以③正确。因为∠1=∠BAE— ∠BAC,∠2=∠CAF— ∠BAC，∠BAE=∠CAF，所以∠1=∠2,所以①正确，所以题中正确的结论应该是①②③。)
18.19（解析:因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6 cm.又因为△ABD的周长=AB+BD+AD=13 cm，所以AB+BD+CD=13 cm,即AB+BC=13 cm.所以△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19（cm）.)
222
19.解:原式=4x- 4x+1— 9x+1+5x- 5x=— 9x+2,当x=0时,原式=2.（答案不唯一) 20.解：（1)由图象可以看出农民自带的零钱为5元. （2)=0.5(元)。 （3）=15(千克)，15+30=45（千克).答:农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0。5元；他一共带了45千克的土豆.
21。解：（1)∠EAB=∠D；同位角相等，两直线平行。 （2)∠BAC=∠C;内错角相等，两直线平行. (3）∠BAD+∠D=180°；同旁内角互补，两直线平行. 22.解：游戏规则不公平。理由如下：列表如下:
由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故P(牌面数字相同)==，P(牌面数字不同）==.因为〈,所以此游戏规则不公平,小李赢的可能性大。
23.解：以下答案供参考.图(4)（5)（6）中的三角形全等，只需画其中一个。
24。解:（1)因为点D是AB的中点，AC=BC,∠ACB=90°，所以CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，所以∠CAD=∠CBD=45°,所以∠CAE=∠BCG，又因为BF⊥CE,所以∠CBG+∠BCF=90°，又因为∠
ACE+∠BCF=90°,所以∠ACE=∠CBG.在△AEC和△CGB中，所以△AEC≌△CGB(ASA)，所以AE=CG。 (2)BE=CM.理由如下：由(1）可知∠ACM=∠CBE=45°。因为CH⊥HM,CD⊥ED，所以∠
CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,所以∠CMA=∠BEC.在△BCE和△CAM中,所以△BCE≌△CAM(AAS），所以BE=CM。
期末综合检测
(时间：90分钟 满分：120分）
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