广东省广州市越秀区执信中学八年级(上)期中数学试卷

广东省广州市越秀区执信中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）不一定在三角形内部的线段是（ ） A．三角形的角平分线 C．三角形的高

B．三角形的中线 D．三角形的中位线

3．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（ ） A．55°，55°

C．55°，55°或70°，40°

B．70°，40° D．以上都不对

4．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（ ）

A．50° B．40° C．30° D．20°

5．（3分）下列判断正确的是（ ）

A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为 30°的两个等腰三角形全等 C．有一角和一边对应相等的两个三角形全等

D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

6．（3分）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（ ）

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A．SSS B．AAS C．SAS D．HL

7．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴方向向右平移个单位得到点，再作出点Q关于y轴对称的对称点得到点M，点M的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣6） B．（﹣2，0）

C．（﹣5，﹣3） D．（1，﹣3）

8．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（ ）

A．35° B．70° C．110° D．130°

9．（3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

10．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）

A．3 B．5 C．6 D．8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：a2•a3＝ ． （﹣mn）3＝ ． （x4）3＝ ． 12．（3分）如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；

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（2）在△AEC中，AE边上的高是 ．

13．（3分）如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝ ．

14．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝ ．

15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为 ．

16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（4，2），试在x轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有 个． 三、解答题（本大题共8小题，共102分）

17．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）．

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1． （2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小，根据： ．

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（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小，根据： ．

18．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．

19．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD＝＝8cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长．

，AB

20．如图，已知BC＝DE，∠C＝∠E，∠DAB＝∠EAC，求证：AD＝AB．

21．如图，AB∥CD，E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线交于G点．求证：CD＝AG．

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22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，DM＝DN，过D作DF⊥AC于F，证明：AM+AN＝2AF．

23．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，且60°＜α＜120°，P为△ABC内部一点，且PC＝AC，∠PCA＝120°﹣α． ①用含α的代数式表示∠APC； ②求证：∠BAP＝∠PCB； ③求∠PBC的度数．

24．四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF．G为DF的中点，连接EG、CG、EC．

（1）如图，若点E在CB边的延长线上，试判断EG与CG的位置与数量关系，

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并证明．

（2）将△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程．若不成立，请说明理由．

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广东省广州市越秀区执信中学八年级（上）期中数学试

卷

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．B； 2．C； 3．C； 4．D； 5．D； 6．B； 7．D； 8．C； 9．B； 10．C； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．a5；﹣m3n3；x12； 12．AB；CD； 13．40°； 14．4：5：6； 15．2a+3b； 16．5；

三、解答题（本大题共8小题，共102分）

17．两点之间线段最短；轴对称的性质和两点之间线段最短； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ；

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