R FunctionBasic

·2·󰀉cJeffLin4.2算數函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·3·

󰀉

cJeffLin·4·󰀉cJeffLin4.2算數函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式·5·

函式說明

-+!*/^%%%/%Substraction,canbeunaryorbinaryAddition,canbeunaryorbinaryUnarynot

Multiplication,binaryDivision,binary

Exponentiation,binaryModulus,binary

Integerdivide,binary

sqrt(x)

√

gamma(x)lgamma(x)beta(a,b)lbeta(a,b)digamma(x)

psigamma(x,deriv=0)choose(n,k)

Γ(x)=(x−1)!=loge[Γ(x)]

󰀇∞

0

t(x−1)exp(−t)dt

B(a,b)=(Γ(a)Γ(b))/(Γ(a+b))=loge[B(a,b)]

d

2dxdp

󰀇1

0

t(a−1)(1−t)(b−1)dt

loge[Γ(x)]

n!

sin(x)cos(x)tan(x)asin(x)acos(x)atan(x)sinh(x)cosh(x)tanh(x)asinh(x)acosh(x)atanh(x)trigonometricfunctionsinversefunctions

hyperbolicfunctionsx

inversehyperbolicfunctions

醫學統計與RcJeffLin󰀉

·6·4.3all(),any(),which()

,(x).若一個邏輯向量x

元素都是TRUE?另一方面,若一個邏輯向量x?which(x)則傳回一個向量,是邏輯向量x

󰀉cJeffLin元素是TRUE

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式·7·

,是將向量x,是將向量x元素之相對順序(rank);z<-sort(x)回傳一個向量z從小到大排序的結果;

z<-order(x)回傳一個向量z從小到大排序後的向量之元素,在原來向量x

醫學統計與R󰀉

cJeffLin·8·󰀉cJeffLin4.4排序函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式·9·

函式說明

4.5常用之文字函式FunctinosforCharacters

R內有許多函數可以處理文字型態的資料物件(CharacterData),常用之文字函式有paste(),substr(),substring(),grep()等.

4.5.1paste()函式

paste(...,sep=\"\")函式可以合併2個文字向量中的元素使其合而為1個文字向量,其中2個文字字串合併中間分隔使用文字或符號\"text\",可以用引數sep=\"text\";若要2個文字向量合併中間分隔使用文字或符號\"text\",且合併後成為單一文字字串,可以用引數collapse=\"text\".

>#paste

>paste(1:5)#sameasas.character(1:5)[1]\"1\"\"2\"\"3\"\"4\"\"5\"

>paste(\"A\1:5,sep=\"\")[1]\"A1\"\"A2\"\"A3\"\"A4\"\"A5\">paste(\"A\1:5,sep=\"\")

[1]\"A1\"\"A2\"\"A3\"\"A4\"\"A5\">paste(\"A\1:5,sep=\"#\")

[1]\"A#1\"\"A#2\"\"A#3\"\"A#4\"\"A#5\">paste(\"Todayis\date())

[1]\"TodayisFriOct2709:37:442006\">#

·10·4.5常用之文字函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·11·

󰀉

cJeffLin·12·󰀉cJeffLin4.6日期函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·13·

󰀉

cJeffLin·14·󰀉cJeffLin4.6日期函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·15·

󰀉

cJeffLin·16·4.6日期函式

格式說明

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·17·

󰀉

cJeffLin·18·4.7敘述性統計函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式

n

·19·

∑ixi);中位數是x.med<-median(x),(0.5quantile,50thpercentile);

s2;z<-range(x)變異數是x.s2<-var(x),s2=1

函式回傳一個向量,二個元素[min(x),max(x)];極大值與極小值分別為min(x),max(x);取的百分位值可以用quantile(),如quantile(x,probs=c(0.05,0.25,0.5,0.75,0.95)).fivenum(x)回傳向量[max,Q1,median,Q3,max].

>#STAT

>(x<-seq(-2,3,0.3))

[1]-2.0-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.71.01.31.6[14]1.92.22.52.8>sum(x)[1]6.8

>cumsum(x)

[1]-2.0-3.7-5.1-6.2-7.0-7.5-7.7-7.6-7.2-6.5-5.5-4.2-2.6[14]-0.71.54.06.8>diff(x)

[1]0.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.3>prod(x)

[1]-0.713814>cumprod(x)

[1]-2.00000003.4000000-4.76000005.2360000-4.18880002.0944000[7]-0.4188800-0.0418880-0.0167552-0.0117286-0.0117286-0.0152472[13]-0.0243956-0.0463516-0.1019735-0.2549337-0.7138144>mean(x)[1]0.4

>median(x)[1]0.4>var(x)[1]2.295>sd(x)

[1]1.51493>range(x)[1]-2.02.8>min(x)[1]-2>max(x)[1]2.8

>(y<-quantile(x,probs=c(0.05,0.25,0.5,0.75,0.95)))

5%25%50%75%95%-1.76-0.800.401.602.56>#quantilerange>y[4]-y[2]75%2.4>

>y[4]-y[2]

·20·4.7敘述性統計函式

格式說明

median(x)var(x)range(x)min(x)max(x)

quantile(x)fivenum(x)sample(x)

median

variance,covariancerangeminimummaximumpercentile

five-numbersummaryrandomsample

∑ixi)

0.5quantile,50thpercentiles2=1

s2

[min(x),max(x)]

n

[max,Q1,median,Q3,max]

cJeffLin󰀉醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·21·

󰀉

cJeffLin·22·4.8線性代數函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·23·

󰀉

cJeffLin·24·4.8線性代數函式

bi.j,

以/指令執行,

>#product:division:/

>(A<-matrix(c(1:12),nrow=3,byrow=T))#A_(3x4)

[,1][,2][,3][,4][1,]1234[2,]5678[3,]9101112

>(B<-matrix(c(1:12),nrow=3))#B_(3x4)

[,1][,2][,3][,4][1,]14710[2,]25811[3,]36912>A/B

[,1][,2][,3][,4][1,]1.00.5000000.42857140.4000000[2,]2.51.2000000.87500000.7272727[3,]3.01.6666671.22222221.0000000

矩陣Am×n與矩陣Bn×p的“內積”(matrixproduct,innderproduct,dotproduct),以%*%指令進行,Cm×p=Am×n%*%Bn×p,Cm×p[i,j]=∑nk=1Am×n[i,k]×Bn×p[k,j],

Cm×p

=Am×n%*%Bn×p



n

c1,1=∑n...k=1a1,k⋆bk,1c1,2=∑k=1a1,k⋆bk,2..c=na⋆b....2,1∑k=12,kk,1..=.ci,j=∑nk=1ai,k⋆bk,j...

......





cm,p=∑nk=1am,k⋆bk,p

(4.8.3)

>#product:inner%*%

>(A<-matrix(c(1:12),nrow=3,byrow=T))#A_(3x4)

[,1][,2][,3][,4][1,]1234[2,]5678[3,]9101112

>(B<-matrix(c(1:8),nrow=4))#B_(4x2)

[,1][,2][1,]15[2,]26

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·25·

󰀉

cJeffLin·26·4.8線性代數函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·27·

󰀉

cJeffLin·28·4.8線性代數函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式·29·

d

I<-diag(k)可以取得Ik×k.

,(diagonalelements),以函式x<-diag(A)取得;若為對角元素之對角矩陣D;若k為一純量(scalar),則

>#diag()

>(A<-matrix(c(1:9),nrow=3))#squarematrixA_(3x3)

[,1][,2][,3][1,]147[2,]258[3,]369>diag(A)[1]159>

·30·=Ax=A−1b

=solve(A)%*%b=solve(A,b

󰀉cJeffLin=Ax

TA−1x

4.8線性代數函式

,欲求x

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·31·

󰀉

cJeffLin·32·4.8線性代數函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·33·

󰀉

cJeffLin·34·4.8線性代數函式

X1,1.Ri,i=

󰀈

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式·35·

contingencytable

醫學統計與R󰀉

cJeffLin·36·󰀉cJeffLin4.9列聯表函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·37·

󰀉

cJeffLin·38·󰀉cJeffLin4.9列聯表函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·39·

󰀉

cJeffLin·40·󰀉cJeffLin4.9列聯表函式

醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·41·

󰀉

cJeffLin·42·4.10apply()···等函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·43·

󰀉

cJeffLin·44·4.10apply()···等函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·45·

󰀉

cJeffLin·46·4.10apply()···等函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·47·

󰀉

cJeffLin·48·4.10apply()···等函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·49·

󰀉

cJeffLin·50·4.11資料框架分割與合併:split()與merge()

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式醫學統計與R·51·

󰀉

cJeffLin·52·4.11資料框架分割與合併:split()與merge()

󰀉cJeffLin醫學統計與R

第4章:常用的R內建函式·53·

醫學統計與R物件查看函式強制轉換函式

is.numeric()as.numeric()is.integer()as.integer()is.character()as.character()is.logical()as.logical()is.complex()as.complex()

is.function()as.function()

󰀉

cJeffLin·54·4.12物件查看與強制轉換函式

󰀉cJeffLin醫學統計與R