第四章课后习题

4.1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？

答：有杆件的长度和端部约束、截面形状和尺寸、初弯曲、残余应力的分布。

4.2轴心受压杆件与压弯杆件的腹板局部稳定设计原则是什么？ 答：（1）轴心受压杆件腹板局部稳定设计原则是在弹塑性阶段确定腹板的高厚比，即下式：

h0235250.5twfy式中 取构件两个方向长细比的较大者，而当<30时，取=30，当≥100时，取=100。

（2）压弯杆件的腹板局部稳定设计原则亦考虑了腹部塑性发展，其塑性深度假定为其高度的四分之一，为了计算的方便可按下式计算，并和受弯构件一样随长细比适当放大。 当0≤0 ≤1.6时，

h02354800.526.2当1.60≤2.0时， twfyh02351600.525 twfy式中 取构件两个方向长细比的较大者，而当<30时，取=30，当≥100时，取=100。

4.3影响梁整体稳定的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：梁的整体稳定与梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度、以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长、截面形式以及横向荷载的形式有关。 措施：1.放宽梁的受压上翼缘 2.加强梁的受压翼缘 3.增加侧向支撑

点（最为经济），从而减小梁的计算长度L。4、增大梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度和翘曲刚度。

4.4试分析表4-7给出的最大l1/b1值是如何得出的。

答：是根据梁上荷载作用在下翼缘分时，将产生反向的附加扭矩，有利于阻止梁的侧向弯曲扭转，延缓梁丧失整体稳定，使得临界荷载较作用在上翼缘时有所提高而得出的最大值。 4.5简述压弯构件失稳的形式及其计算方法。

答：两种失稳形式，一是在弯矩作用平面内的失稳；二是在弯矩作用平面外的失稳。

1、（1）实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式

mxMNfxAxW1x10.8NNEx对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算

mxMxNfAxW2x11.25NNE（2）实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式

MNtxxfyAbW1x2、在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算

当弯矩作用在和构件的缀材面相垂直的主平面时，绕实轴产生弯曲； 当弯矩作用在和构件的缀材面相平行的主平面时，绕虚轴产生弯曲。 （1）格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。

mxMxNfxAW1x1xNNEx

（2）单肢进行稳定性验算。单肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a

单肢2 N2 =N N1

3. 格构式构件在弯矩作用平面外的稳定性

对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。

如果弯矩绕实轴作用，其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样验算，但系数y应按换算长细比0x确定，而系数b应取1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。 4.6简述压弯构件中等效弯矩系数的意义。

答：利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待