1．在密立根的实验中，需要测量哪些物理量？请导出用这些物理量计算油滴电荷量的表达式。
解析：用喷雾器将油滴喷入两块相距为的水平放置的平行板之间。由于喷射时的摩擦，油滴一般带有电量q。
带电平行板间油滴的平衡
qEmgUd
当平行板间加有电压U，产生电场E，油滴受电场力作用。调整电压的大小，使油滴所受的电场力与重力相等，油滴将在极板中间静止地悬浮或作匀速直线运动，如图所示。此时，于是有
因此需要测量的物理量有m、U、d是容易测量的物理量。【点评】实验发现，油滴的电量是某最小恒量的整数倍，
即q=ne，，……这样就说明了电荷的不连续性，并存在着最小的电荷单位，即电子的电荷值。
2．在密立根实验中，油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运
动的情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。 （1）调节两金属板间的电势差u，当u=U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，求该油滴所带的电荷量。
（2）若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量。
解析：（1）当时，油滴在电场中所受的电场力为
油滴在电场中受力如下图所示，由物体的平衡条件得 于是可得
（2）当
时，油滴在电场中所受的电场力为
油滴在电场中受力如下图所示，由牛顿第二定律得
由运动学公式知
由以上三式解得
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