同底数幂的乘法 优秀教学设计

教学目标 知识技能 1．理解同底数幂的乘法法则。 2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。 数学思考 1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。 2．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律。 解决问题 通过活动让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题。 情感态度 体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点 教学难点 教学过程 一、问题与情境 活动1 正确理解同底数幂的乘法法则。 正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则。 二、师生行为 欣赏神州六号升空的短片，学生三、设计意图 由现实中的实际问题入创设情景，提出独立思考抽象出的数学问题，学生代手，设置情景问题，激发学生问题。 “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业表将列出的式子在全班进行交流。 学生得出式子104×105后，结合的爱国激情和学习兴趣。 底数、指数、幂的概念是这个式子，教师引导学生复习底数、理解同底数幂乘法的基础。而指数、幂的概念，分析乘法算式中两这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫。 的伟大壮举。它飞行个因数的特点，顺利引出课题。 的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米？（用式子表示） 1 / 4

活动2 请学生举出同底数幂相乘的实进一步加深对同底数幂的理解，为后面正确运用法则打适时引导，探索例。 新知。 根据你对同底数幂的乘法的理解，举出同底数幂相乘的实例。 你能计算这种类型的式子吗？ 根据所得到的教师进行板书，并对踊跃回答问下基础。 题的学生进行及时的表扬。 引导学生利用幂的性质解决问这个问题难度不大，学生都能举出例子，老师的及时表题。教师板书3个式子的解答过程。 扬有助于增强学生学习的信让学生自主探索，在启发性设问心，活跃课堂气氛。 的引导下发现规律，并用自己的语言叙述： （1）这三个式子都是底数相同的真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。 探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。 学生对得到的结论进行表式子猜想am·an= 幂相乘。 (m、n都是正整数)。 （2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。 述培养学生分析能力和口头表学生独立思考得出： 达能力。 am·an=am+n (m、n都是正整数)。 并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 活动3 问题1、2、3学生独立思考后全问题1解决课前提出问题，让学生初尝成功的喜悦。 通过问题2引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。 利用问题3强化新知，抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。 问题3中6小题的设置目的在于将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。 2 / 4

师生互动，巩固班交流。 新知。 对于猜想给予学生适当的时间交问题1：计算104流讨论，在进行全班交流。 ×105 问题2：以下计算是否正确？ (1) a3+a3=a6； (2) x2．x3=x6； (3)m。m3=m3； (4) ab=a； 你认为在法则的运用上应注意哪些问题？ 3．36解法一： am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p； 解法二： am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p。 解法三： am·an·ap=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) =am+n+p。 问题3、快速抢答： （1） 58×53； 11（2）()6 22（3） xm· x3m+1； （4）–b4· b； （5）(-x)5 · (-x)6； （6） 2×24×23． 。 猜想并证明 am · an · ap 等于什么？ 活动4 学生独立出题，解答然后进行组教师反馈学生对同底数幂合作交流，深化内交流，判断正误，评选全班交流作的乘法法则的理解程度。 新知。 （1）风采展示请每一位同学出一道同底数幂相乘题，品。 前一个练习是为了帮助学教师参与小组交流和讨论，对发生巩固所学知识，克服思维定现的问题及时点拨。 势，消除负迁移，引导学生从学生交流作答，教师及时点评，条件和结论两方面来辨析性质的特点。 后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。 在组内交流，选出组对有困难的问题及时点拨。 内最有创意的作品在全班进行展示。 （2）如果2n-22n+1=211，则n= 。 （3）m6=m( ) ·m( )，聪明的你能找出几对符合条件的正整数？ （4）已知：am=2， 3 / 4

an=3． 求am+n = ？ 活动5 学生独立交流，教师对学生总结使学生对本节课所学知识课堂小结，梳理的知识点给予重现。及时解答学生困的结构有一个清晰的认识，能新知。 对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？ 对老师说你还有那些困惑？还想进一步研究那些知识？ 活动7 课后演练，反馈新知。 惑。 幂的意义： 抓住重点进行课后复习。以及anaa…a 通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。 n个a 同底数幂的乘法性质： aaanmmn (m、n都是正整数）。 anamapamnp（m、n、pp都是正整数) 。 方法： 特殊→一般 →特殊 学生独立完成。 使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯。

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