1．摘要…………………………………………………………………………3 2．题目原始资料 ……………………………………………………………4 3．题目分析……………………………………………………………………6 4.题目求解………………………………………………………………………7 1）根据题意要求画出等值电路……………………………………………7 2）读程序画出拉夫逊法的流程图…………………………………………8 3）变电所负荷为题目所给数据进行求解…………………………………8 4)编写程序并运行…………………………………………………………10 5）具体调压调损耗过程……………………………………………………10 1.改变变压器变比调压…………………………………………………10 2.改变发电机机端电压调压……………………………………………12 3.负荷按照一定比例变化的潮流计算分析……………………………15 4.轮流断开支路双回线中的一条的潮流计算…………………………19 5.仿真并比较……………………………………………………………………28 6.设计心得…………………………………………………………………… 30 7.参考文献……………………………………………………………………31
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摘 要
本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。
潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。
其次，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法具有较好的收敛性，上述计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。根据运算结果，分析各支路损耗和系统总损耗。
最后，应用DDRTS软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求。
关键词：牛顿-拉夫逊法 MATLAB DDRTS 潮流计算
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一、 题目原始资料：
1．系统图：
两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 变电所1 一次侧电压220kV 一次侧电压220kV 35kV母线 变电所2
10kV母线 变电所3 35kV母线 变电所4 10kV母线
。。。。。。。。。。。。。 母线1 线路长为100km 线路长为50km 线路长为90km 线路长为80km 线路长为100km 母线2 2*QFQ-50-2 母线3 2*QFS-50-2 TQN-100-2 。。。。。。。。。。。。。
2*TQN-100-2 电厂一 电厂二
2、发电厂资料：
母线1和2为发电厂发高压母线，发电厂一总装机容量为（300MW），母线3为机压母线上装机容量为（100MW），最大负荷和最小负荷分别为50MW和20MW，发电厂二总装机容量为（200MW）
3、变电所资料：
(一)变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV （二）变电所的负荷分别为： 50MW 50MW 40MW 70MW
（三）每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85；
（四）变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗
3
414KW，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；
4、输电线路资料：
发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为0.17，单位长度的电抗为0.402，单位长度的电纳为2.78*10-6S。
二、 课程设计内容及要求
(一) 课设内容：
1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。
3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1）4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2）4个变电所的负荷同时以2%的比例下降
3）1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；
4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）
5.轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6.利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。
7.最终形成课程设计成品说明书。 (二) 课设要求：
1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2.通过输入数据，进行潮流计算输出结果
3.对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。
4.对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。
5.打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
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三、 题目分析
1.节点设置及分类
根据系统图可知此系统为两端供电网路，将母线1，2设为节点1，2，将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点3、4、5、6、7、8、9、10。并且，将节点1设为平衡节点，将节点2设为PV节点，其余节点设为PQ节点。
2.参数求取：根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数。 （1）运用下列公式计算变压器参数：
采用变压器参数为折算至高压侧的数值，其变比K<1，其中，
PUR1000SkNT22N
U%UX100SKT2N
N
计算变压器分接头变比
变压器有5个抽头，电压调节范围为UN2*2.5%， UN对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头。
ZTRTXTk1220(15%)231220(15%)231 k1
111138.538.5220(12.5%)225.5220(12.5%)225.5 k2
38.538.5111122012202201220 k3
38.538.51111220(12.5%)214.5220(12.5%)214.5 k4
38.538.51111k2k3k4
k5220(15%)209220(15%)209 k5
38.538.51111（2）计算线路参数 ZRjX(rjx)L （3）变电所负荷分别为：
变电所1 SL=50+j30.98722 变电所2 SL=50+j30.98722 变电所3 SL=40+j24.78977 变电所4 SL=70+j43.38210
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将参数整理如下表：
利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分布根据
首端号 1 1 1 2 3 5 7 7 9 末端号 阻抗有名值 3 8.5+j20.1 5 4.25+j10.05 7 7.65+j18.09 9 8.5+j20.1 4 0.05455+j1.6502 6 0.0037345+j0.10083 8 0.05455+j1.6502 9 6.8+j16.08 10 0.0037345+j0.10083 电纳有名值 j0.000556 j0.000278 j0.000500 j0.000556 0 0 0 0.0004448 0 题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用DDRTS进行潮流分析，将两者进行比较。
四、 题目求解
（一）根据题意要求画出等值电路
（二）读程序画出牛顿拉夫逊法的流程图
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启动 输入原始数据 形成节点导纳矩阵 分解各节点初始电压的实部和虚部 迭代次数K=0 求PQ节点的Pi(k),Qi(k)，求PV节点的Pi(k)，Ui(k) 置节点号i=0 是 雅克比矩阵是否形成，i>n 否 求得雅克比矩阵各元素Hij(k)Nij(k)Jij(k)Lij(k)Rij(k)Sij(k) 增大节点号i=i+1 把雅克比矩阵单位化 求解修正方程，得ei(k)，fi(k) 回带各电压新值，K=K+1 求解最大修正量|ei(k)|max，|fi(k)|max 否 是 是否收敛 计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗 停止
(三) 变电所负荷为题目所给数据进行求解 B1矩阵：
1、支路首端号；
2、末端号； 3、支路阻抗；
4、线路对地电纳 (或变压器导纳)； 5、支路的变比；
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6、支路首端处于K侧为1，1侧为0；
7、线路/变压器标识（0/1）变压器参数当支路首端处于K侧标识为1时归算至末端侧，0归算至首端侧
B2矩阵：
1、该节点发电机功率； 2、该节点负荷功率； 3、PQ节点电压初始值，或平衡节点及PV节点电压的给定值 4、节点所接无功补偿并联电容（感）的电纳
5、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；3为PV节点；
B1= 1 3 8.5+j20.1 j0.000556 1 0 1 5 4.25+j10.05 j0.000278 1 0 1 7 7.65+j18.09 j0.0005004 1 0 2 9 8.5+j20.1 j0.000556 1 0 3 4 0.05455+j1.65024 0 220/38.5 1 5 6 0.0037345+j0.10083 0 220/11 1 7 8 0.05455+j1.65024 0 220/38.5 1 7 9 6.8+j16.08 j0.0004448 1 0 9 10 0.0037345+j0.10083 0 220/11 1 B2= 0 0 231 0 1 150 0 231 0 3 0 0 220 0 2 0 50+j30.98722 35 0 2 0 0 220 0 2 0 50+j30.98722 10 0 2 0 0 220 0 2 0 40+j24.78977 35 0 2 0 0 220 0 2 0 70+j43.38210 10 0 2
(考虑实际情况，由于发电厂二距离负荷1、2、3较远，而距离负荷4近，
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所以将其负荷定为80MW)
由于各节点电压不应超过各自的允许范围，由题目要求知，变压器低压侧电压有名值变化范围如下表：
节点 电压下限（KV） 电压上限(KV) 4 35 36 6 9.5 10.5 10 9.5 10.5 8 35 36 同时保证发电厂发出的有功功率要大于变电所有功功率，并且两者差值越小表明线路有功功率损耗越小，越满足实际要求。 (四) 编写程序并运行
由于程序较复杂，故将其放入附录中，具体程序和结果见附录一 由附录一的结果可以观察到各个节点电压有名值分别为: 节点 电压 节点 电压 1 230 6 11.087 2 230 7 227.335 3 226.2496 8 38.5870 4 38.124 9 226.0295 5 227.8858 10 10.8566 由此观察到节点4、6、8、10的电压都较正常范围偏高，因此调节变压器分接头和发电厂电压，此系统进行多次调整，最终得到合理结果。 （五）具体调压调损耗过程
1.改变变压器变比调压
由于调节的次数很多，过程较为复杂，只选取其中有代表性的两组数据如下所述。 调节方法：
调节方法 电厂1电压 电厂2电压 分接头1 分接头2 分接头3 分接头4 未调整 230 230 38.5/220 11/220 38.5/220 11/220 第一次 230 230 38.5/225.5 11/225.5 38.5/225.5 11/225.5 第二次 230 230 38.5/231 11/231 38.5/231 11/231 调节结果： 节点电压 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未调整 230 230 226.25 38.124 227.89 11.087 227.34 38.587 226.03 10.857 第一次 230 230 226.23 37.112 227.88 10.800 227.10 37.582 226.01 10.567 第二次 230 230 226.21 36.145 227.87 10.526 2 27.05 36.623 226.98 10.290
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功率损耗 (1,3)支路 (1,5)支路 (1,7)支路 (2,9)支路 (3,4)支路 (5,6)支路 (7,8)支路 (7,9)支路 (9,10)支路 总损耗
由电压和功率损耗的有名值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗与题目要求较接近，但仍超出要求的范围。第二次调变比的具体的潮流分布如下：
各条支路的首端功率Si 各条支路的末端功率Sj S(1,3)= 50.6363+7.58949i S(3,1)= -50.1445-35.358i S(1,5)= 50.3815+20.1921i S(5,1)= -50.1166-34.1365i S(1,7)=- 34.4071+39.4412i S(7,1)= 34.9796-64.2208i S(2,9)= 150-27.49782i S(9,2)= -146.3584+7.205967i S(3,4)= 50.1445+35.358i S(4,3)= -50-30.9872i S(5,6)= 50.1166+34.1365i S(6,5)= -50-30.9877i S(7,8)= 40.0901+27.5145i S(8,7)= -40-24.7898i S(7,9)= -75.0697+36.7063i S(9,7)= 76.1192-57.0467i S(9,10)= 70.2392+49.8408i S(10,9)= -70-43.3821i 各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6661 + 0.6722i 1.5000 - 0.2750i 0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i -0.0000 + 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
得到的图像如下：
未调整 0.48834-27.7819i 0.263394-13.9488i 0.566218-24.7984i 3.64379-20.2925i 0.12987+3.9287i 0.10514+2.8384i 0.081132+2.4544i 1.04778-20.3528i 0.21491+5.8017i 6.54057-92.1511i 第一次 0.490064-27.7753i 0.264126-13.9466i 0.569288-24.7891i 3.6427-20.2922i 0.13705+4.146i 0.1108+2.9912i 0.085529+2.5874i 1.04861-20.3467i 0.22687+6.1245i 6.57504-91.3009i 第二次 0.491865-27.7685i 0.264885-13.9444i 0.572477-24.7795i 3.6416-20.2919i 0.14448+4.3707i 0.11664+3.1488i 0.090068+2.7247i 1.04948-20.3405i 0.23925+6.4587i 6.61074-90.4218i 10
2.改变发电机机端电压调压
由于调节变压器分接头达到极限仍未达到题目要求的范围，所以接下来调节发电机机端电压。此系统经过多次调节后达到要求，选取三个调节过程，对应的调节方法和结果见下表： 调节方法： 调节方法 未调整 第一次 第二次 第三次
电厂1电压 厂2电压 230 230 229 229 227 227 225 225 分接头1 38.5/231 38.5/231 38.5/231 38.5/231 分接头2 11/231 11/231 11/231 11/231 分接头3 38.5/231 38.5/231 38.5/231 38.5/231 分接头4 11/231 11/231 11/231 11/231 调节结果： 节点电压 1 2 未调整 230 230 第一次 第二次 第三次
3 4 5 6 7 8 9 10 226.21 36.145 227.9 10.526 227.1 36.623 226.98 10.290 225.18 35.964 226.9 10.477 226.0 36.444 224.94 10.237 223.11 35.603 224.8 10.377 223.9 36.084 222.84 10.132 221.04 35.240 222.8 10.276 221.8 35.724 220.74 10.027 229 227 225 229 227 225 11
功率损耗 (1,3)支路 (1,5)支路 (1,7)支路 (2,9)支路 (3,4)支路 (5,6)支路 (7,8)支路 (7,9)支路 (9,10)支路 总损耗 未调整 第一次 第二次 0.509516-26.9583i 0.600638-24.0183i 3.73411-19.3002i 0.14891+4.5049i 0.12003+3.2403i 0.092777+2.8067i 1.07772-19.6477i 0.24674+6.661i 6.80386-86.2537i 第三次 0.521798-26.4226i 0.279324-13.2764i 0.620259-23.5138i 3.79802-18.6393i 0.15199+4.5981i 0.12238+3.3037i 0.094656+2.8635i 1.09718-19.1888i 0.25195+6.8016i 6.93755-83.4738i 0.491865-27.7685i 0.497649-27.4976i 0.572477-24.7795i 0.581699-24.5252i 3.6416-20.2919i 0.14448+4.3707i 0.11664+3.1488i 0.090068+2.7247i 1.04948-20.3405i 0.23925+6.4587i 6.61074-90.4218i 3.67201-19.9612i 0.14593+4.4148i 0.11775+3.1788i 0.090957+2.7516i 1.05877-20.109i 0.2417+6.525i 6.67415-89.0325i 0.264885-13.9444i 0.267686-13.8099i 0.273416-13.5422i 由电压和功率损耗的有名值可以观察到，最后一次的电压符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下表：
各条支路的首端功率Si 各条支路的末端功率Sj S(1,3)= 50.6738+9.16273i S(3,1)= -50.152-35.5853i S(1,5)= 50.4017+21.015i S(5,1)= -50.1224-34.2914i S(1,7)= -34.1379+41.5485i S(7,1)= 34.7582-65.0623i S(2,9)= 150-25.05325i S(9,2)= -146.202+6.413988i S(3,4)= 50.152+35.5853i S(4,3)= -50-30.9872i S(5,6)= 50.1224+34.2914i S(6,5)= -50-30.9877i S(7,8)= 40.0947+27.6533i S(8,7)= -40-24.7898i S(7,9)= -74.8529+37.409i S(9,7)= 75.95-56.5977i S(9,10)= 70.252+50.1837i S(10,9)= -70-43.3821i 各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6694 + 0.7173i 1.5000 - 0.2505i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i -0.0000 + 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
得到的图像如下：
12
与DDRTS比较：
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.2307 MATLAB 35.240 节点6 10.274 10.276 13
节点8 35.708 35.724 节点10 10.0292 10.027
3.负荷按照一定比例变化的潮流计算的分析
⑴ 4个变电所的负荷同时以2%比例增大；
各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 220.9222 35.1842 222.7473 10.2668 221.7469 35.6797 220.6192 Column 10 10.0098
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 6.4867 -0.9616 -4.6100 -0.4506 -3.0950 1.1434 -1.7234 2.9103 Column 10 -0.9250
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.7115 + 0.7373i 1.5000 - 0.2366i -0.0000 + 0.0000i -0.5100 - 0.3161i 0.0000 + 0.0000i
Columns 6 through 10
0.5100 - 0.3161i -0.0000 - 0.0000i -0.4080 - 0.2529i 0.0000 + 0.0000i -0.7140 - 0.4425i
14
与DDRTS比较：
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.2156 MATLAB 35.1842 节点6 10.2718 10.2668 节点8 35.6896 35.6797 节点10 10.0111 10.0098 ⑵ 四个变电所的负荷同时以2%的比例下降； 各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 221.1572 35.2956 222.8559 10.2863 221.9509 35.7688 220.8737 Column 10 10.0439 各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：
Columns 1 through 9
0 6.6456 -0.9302 -4.4206 -0.4347 -2.9693 1.2266 -1.5183 3.0460 Column 10 -0.6219
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6273 + 0.6974i 1.5000 - 0.2644i 0.0000 + 0.0000i -0.4900 - 0.3037i 0.0000 + 0.0000i
15
Columns 6 through 10
-0.4900 - 0.3037i 0.0000 - 0.0000i -0.3920 - 0.2429i -0.0000 + 0.0000i -0.6860 - 0.4251i
与DDRTS比较：
16
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.3107 MATLAB 35.2956 节点6 10.2884 10.2863 节点8 35.7007 35.7688 节点10 10.0488 10.0439 ⑶ 变电所1、4负荷同时以2%的比例下降，变电所2、3负荷同时以2%的比例上升：
各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 221.1572 35.2956 222.7473 10.2668 221.8469 35.6970 220.8155 Column 10 10.0410
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 6.6095 -0.9302 -4.4206 -0.4506 -3.0950 1.1993 -1.6648 3.0152 Column 10 -0.6548
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)： 1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6636 + 0.7192i 1.5000 - 0.2580i 0.0000 + 0.0000i -0.4900 - 0.3037i 0.0000 + 0.0000i Columns 6 through 10
-0.5100 - 0.3161i 0.0000 - 0.0000i -0.4080 - 0.2529i -0.0000 + 0.0000i
-0.6860
-
0.4251i
17
与DDRTS比较：
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.3107 MATLAB 35.2956 节点6 10.2718 10.2668 节点8 35.7084 35.6970 节点10 10.0459 10.0410 4.轮流断开支路双回线中的一条的潮流计算
⑴ 断开①③支路后，参数变化及其调节方法：
为了使电压符合题目要求，因此将K1变比由38.5/231调为38.5/225.5 支路矩阵B1第一行发生变化：
B1=[ 1 3 17+j40.2 j0.000278 1 0]
各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 215.4963 35.1896 222.8016 10.2766 221.8493 35.7243 220.7469 Column 10 10.0269
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 6.5662 -1.7973 -5.3763 -0.4427 -3.0321 1.1850
18
-1.6207 2.9782
Column 10 -0.7732
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6765 + 0.8758i 1.5000 - 0.2505i 0 -0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i
Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i -0.0000 + 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
与DDRTS比较：
19
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.261 MATLAB 35.1896 节点6 10.2664 10.2766 节点8 35.7643 35.7243 节点10 10.0308 10.0269
⑵ 断开①⑤支路后，参数变化及其调节方法： 支路矩阵B第二行发生变化：
B1=[ 1 5 8.5+j20.1 j0.000139 1 0] 各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 221.0400 35.2401 220.2098 221.8493 35.7243 220.7469 Column 10 10.0269
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 6.5662 -0.9459 -4.5151 -0.8604 -3.5133 1.1850 -1.6207 2.9782
Column 10 -0.7732
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6727 + 0.7964i 1.5000 - 0.2505i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i -0.0000 + 0.0000i
Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i -0.0000 + 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
20
10.1487
与DDRTS比较：
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.5857 MATLAB 35.2401
节点6 9.94491 10.1487 21
节点8 35.7643 35.7243 节点10 10.0308 10.0269
⑶ 断开①⑦支路后，参数变化及其调节方法： 支路矩阵B第三行发生变化：
B1=[ 1 7 15.3+j36.18 j0.0002502 1 0] 各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 221.0400 35.2401 222.8016 10.2766 219.6942 35.3510 219.5555 Column 10 10.2359
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 7.4734 -0.9459 -4.5151 -0.4427 -3.0321 2.2790 -0.5842 3.9945
Column 10 0.3879
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6721 + 0.7224i 1.5000 - 0.1203i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i
Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i -0.0000 - 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
22
与DDRTS比较：
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.5857 MATLAB 35.2401 节点6 10.2212 10.2766 节点8 35.3551 35.3510 节点10 9.9644 10.2359
23
（4）断开⑦⑨支路后，参数变化及其调节方法： 支路矩阵B第八行发生变化：
B1=[7 9 13.6+j32.16 j0.0002224 1 0] 各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 221.0400 35.2401 222.8016 10.2766 221.5539 35.6732 219.8335 Column 10 10.2502
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 8.2315 -0.9459 -4.5151 -0.4427 -3.0321 1.1941 -1.6194 4.7270
Column 10 1.1301
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 * Columns 1 through 5
0.6795 + 0.7498i 1.5000 - 0.1507i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i
Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i -0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i 0.0000 + 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
24
与DDRTS比较：
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.5857 MATLAB 35.2401 节点6 10.2212 10.2766 节点8 35.7771 35.6732 节点10 9.98489 10.2502 （5）断开②⑨支路后，参数变化及其调节方法：
支路矩阵B第四行发生变化：
B1=[2 9 17+j40.2 j0.000278 1 0] 各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
225.0000 225.0000 221.0400 35.2401 222.8016 10.2766 220.1703 35.4335 217.6347 Column 10 10.1372
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 10.4932 -0.9459 -4.5151 -0.4427 -3.0321 1.2722 -1.5782 3.1735
Column 10 -0.5004
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：1.0e+002 *
25
Columns 1 through 5
0.7129 + 0.9085i 1.5000 - 0.1932i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i 0.0000 + 0.0000i
Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i 0 -0.4000 - 0.2479i 0.0000 - 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
与DDRTS比较：
26
潮流计算方式 节点4 DDRTS 35.5864 MATLAB 35.2401 节点6 10.2214 10.2766 节点8 35.599 35.4335 节点10 9.8844 10.1372
五、仿真并比较
应用DDRTS软件，以系统变电所为正常负荷情况构建系统图，如下：
进行潮流计算，得到潮流图如下：
27
28
将DDRTS仿真得到的潮流图中各个点电压的有名值与MATLAB计算得到的各节点电压进行比较： 潮流计算方式 DDRTS MATLAB 节点节点节点节点节点节点节点节点节点9 节点1 2 3 4 5 6 7 8 10 224.994 225 224.994 225 221.026 221.04 35.2307 35.24 222.79 222.802 10.2741 10.277 221.84 221.85 35.708 35.7243 220.756 220.7469 10.0292 10.0269 由上述比较可观察到: 应用仿真和MATLAB计算的到的结果大致相同，可以认为此潮流计算是正确的。
六．设计心得
这学期学习了电力系统稳态分析和部分暂态分析的内容。了解了电力系统方面的基础知识，也知道电力系统在日后的学习工作中占据很重要的地位。特别是其中的三大计算：潮流计算、断路计算、功率计算，更为重要。所以我们花了两周的时间进行潮流计算的课程设计，课程设计的过程我也是受益匪浅。
课程设计的过程比基础知识的学习更为复杂，在短短两周的时间内要应用好MATLAB和DDRTS技术并进行潮流计算对我来说也是一种挑战。课设的过程在老师的指导下我知道了潮流计算是电力系统的最基本、最常用的计算。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（相角及幅值）、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发展的必要手段和重要环节。是我们学电人的必修课！同时我也会使用了MATLAB和DDRTS的最基本的技术。在潮流计算的过程中也是坎坷不断，做了三次潮流计算的更改才形成最终这篇论文，但也是颇有收获！第一次所有数值都采用的标幺值，后来觉得不合理又重新做了一次；第二次由于先调的电厂电压再调的变比，但是考虑到电厂电压是不可轻易调的，要考虑实际情况，所以最后采用先调变比再调电厂电压的方法，符合了要求。同时再设电厂负荷时要考虑电厂是火电厂还是水电厂，水电厂是可以满载运行的，火电厂则要考虑经济性采用大机组运行同时考虑线路损耗等多方面的问题。
课设虽然结束了，但是我学习电力系统的过程仍在继续，相信以后还会接触到更多关于电力系统的知识，更深入的了解潮流计算以及其他计算分析。而我需
29
要做的就是打好基础知识，学好专业课，能够在以后的学习中走的更顺利。同时感谢在课设过程中帮助我的老师们和同学，让我在课设中能够有很多收获!
七．参考文献
1、《电力系统分析课程设计综合实验》，祝淑萍 等，中国电力出版社; 2、《电力系统稳态分析》，陈珩，中国电力出版社;
3、《MATLAB实用指南》，苏金明，王永利，电子工业出版社。
30
附录一：
（未调节前程序和结果）
B1=[1 3 8.5+20.1i 5.56e-4i 1 0 0; 1 5 4.25+10.05i 2.78e-4i 1 0 0; 1 7 7.65+18.09i 5.004e-4i 1 0 0; 2 9 8.5+20.1i 5.56e-4i 1 0 0; 3 4 5.455e-2+1.65024i 0 220/38.5 1 1; 5 6 3.735e-3+0.10083i 0 220/11 1 1; 7 8 5.455e-2+1.65024i 0 220/38.5 1 1; 7 9 6.8+16.08i 4.448e-4i 1 0 0; 9 10 3.735e-3+0.10083i 0 220/11 1 1;
] %input('请输入由支路参数形成的矩阵： B1='); B2=[0 0 230 0 1; 150 0 230 0 3; 0 0 230 0 2;
0 50+30.98722i 35 0 2; 0 0 220 0 2;
0 50+30.98772i 10 0 2; 0 0 220 0 2;
0 40+24.78977i 35 0 2; 0 0 220 0 2;
0 70+43.38210i 10 0 2] %input('请输入各节点参数形成的矩阵： B2='); %n=3;%input('请输入节点数：n='); %nl=3;%input('请输入支路数：nl=');
%isb=1;%input('请输入平衡母线节点号：isb='); %pr=1e-5;%input('请输入误差精度：pr='); %B1=[1 2 4+16i 0 1 0 0; %1 3 4+16i 0 1 0 0;
%2 3 2+8i 0 1 0 0] %input('请输入由支路参数形成的矩阵： B1='); %B2=[0 0 115 0 1; %0 20+4i 110 0 2;
%0 10+6i 113.8 0 3] %input('请输入各节点参数形成的矩阵： B2='); Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl); % % %-----------求导纳矩阵------------------------ for i=1:nl
%从1到n1（总支路数） %左节点(首端)处于1侧
if B1(i,7)==1 %-----------如果是变压器支路--------
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
31
else %左节点(首端)处于K侧 end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));
%非对角元
Y(q,p)=Y(p,q); %非对角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2); %对角元K侧
%对角元1侧+励磁导纳
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4);
p=B1(i,1);q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1./B1(i,3);
%非对角元
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
else %------------否则为线路支路--------------------
Y(q,p)=Y(p,q); %非对角元 end
disp('导纳矩阵 Y=');disp(Y)
%-----------给定各节点初始电压及给定各节点注入功率-------------------------- G=real(Y);B=imag(Y); for i=1:n
e(i)=real(B2(i,3)); f(i)=imag(B2(i,3)); V(i)=abs(B2(i,3)); end for i=1:n
%给定各节点注入功率
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); B(i,i)=B(i,i)+B2(i,4); end
%==================用牛顿-拉夫逊法迭代求解非线性代数方程（功率方程）=======================
P=real(S);Q=imag(S); %分解出各节点注入的有功和无功功率
ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N1=N0+1;a=0; %迭代次数ICT1、a；不满足收敛要求的节点数IT2 while IT2~=0 % N0=2*n 雅可比矩阵的阶数；N1=N0+1扩展列 IT2=0;a=a+1;
%----------------求取各个节点的功率及功率偏差及PV节点的电压偏差-------------------- for i=1:n %n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) p=2*i-1;m=p+1;C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n %第i行共n列(n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流) C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej) end
%求i节点有功和无功功率P',Q'的计算值
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej) Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej) V2=e(i)^2+f(i)^2;
%电压模平方 %i节点注入功率SG-SL %i节点无功补偿量(电纳值)
%PV、平衡节点及PQ节点电压模值
%分解出导纳阵的实部和虚部 %给定各节点初始电压的实部和虚部
end
Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2.0; %对角元j侧+线路电纳的一半
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2.0; %对角元i侧+线路电纳的一半
32
%===求取功率差及PV节点电压模平方差 ========= if i~=isb
%非平衡节点(PQ或PV节点)
%PQ节点有功功率差J(m,N1)扩展列△P
if B2(i,5)~=3
%非PV节点(只能是PQ节点)
J(m,N1)=P(i)-P1;
J(p,N1)=Q(i)-Q1; %PQ节点无功功率差J(p,N1)扩展列△Q else %PV节点================== J(m,N1)=P(i)-P1; J(p,N1)=V(i)^2-V2; end
end %(if i~=isb) 非平衡节点(PQ或PV节点)
end %(for i=1:n) n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U)
%-------------判断功率偏差量及PV节点的电压偏差量是否满足要求----------------- for k=3:N0 %除去平衡节点1、2号以外的所有节点 DET=abs(J(k,N1));
if DET>=pr %PQ节点的功率偏差量及PV节点的电压偏差量是否满足要求 IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1 end end
ICT2(a)=IT2; %不满足要求的节点数；a为迭代次数 ICT1=ICT1+1; %迭代次数
if ICT2(a)==0; %当前不满足要求的节点数为零 break %退出迭代运算 end
%--------------------以上为求取各个节点的功率及功率偏差及PV节点的电压偏差------------- %================= 求取Jacobi矩阵形成修正方程 =================== for i=2:n %n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) if i~=isb
%非平衡节点(PQ或PV节点)
if B2(i,5)~=3 %下面是针对PQ节点来求取Jacobi矩阵的元素 =========== C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n %第i行共n列(n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流) C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej) end
for j1=2:n %第i行共n列(2n个Jacobi矩阵元素dP/de及dP/df或dQ/de及dQ/df) if j1~=isb&j1~=i
%非平衡节点&非对角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % X1=dP/de=-dQ/df=-X4 X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % X2=dP/df=dQ/de=X3 X3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/de X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;
J(p,q)=X3;m=p+1; % X3=dQ/de J(p,N)=DQ节点无功功率差 J(p,N)=DQ; J(m,q)=X1;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N)=DP节点有功功率差 J(m,N)=DP; J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/df X2=dp/df elseif j1==i&j1~=isb
%非平衡节点&对角元
%PV节点有功功率差J(m,N1)扩展列△P %PV节点电压模平方差J(p,N1)扩展列△U
33
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;%扩展列△Q J(p,N)=DQ; m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;%扩展列△P J(m,N)=DP; J(m,q)=X2; end end
else %if B2(i,5)~=3 否则（即为PV节点）
%=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素 =========== for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡节点&非对角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df X5=0;X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5; % PV节点电压误差J(p,N)=DV; m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差J(m,N)=DP; J(m,q)=X2; elseif j1==i&j1~=isb
%非平衡节点&对角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5; % PV节点电压误差J(p,N)=DV; m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差J(m,N)=DP; J(m,q)=X2; end end
end %(if B2(i,5)~=3 else) end %(if i~=isb)
end %(for i=1:n)n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) JZ0=['形成的第(',num2str(a),')次Jacobi矩阵：']; disp(JZ0);disp(J);
%=============================== ================================
%====下面用高斯消去法对由Jacobi矩阵形成的修正方程进行求解(按列消去、回代) ========== for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点） for k1=k+1:N1 end
% 从k+1列的Jacobi元素到扩展列的△P、△Q 或 △U
J(k,k1)=J(k,k1)./J(k,k);% 用K行K列对角元素去除K行K列后的非对角元素进行规格化
以
上
为
形
成
完
整
的
Jacobi
矩
阵
34
J(k,k)=1; % 对角元规格化K行K列对角元素赋1
%================== 按列消去运算 ================================== for k2=k+1:N0 % 从k+1行到2*n最后一行
for k3=k+1:N1 %从k2+1列到扩展列消去k+1行后各行下三角元素 J(k2,k3)=J(k2,k3)-J(k2,k)*J(k,k3);%消去运算
end %用当前行K3列元素减去当前行K列元素乘以第k行K3列元素 J(k2,k)=0; %当前行第k列元素已消为0 end end
%JZ=['Jacobi矩阵前代第(',num2str(a),')次'];JZ1=['Jacobi矩阵回代第(',num2str(a),')次']; %disp(JZ);disp(J);
%==================== 按列回代运算 ======================================= for k=N0:-1:3 for k1=k-1:-1:3
J(k1,N1)=J(k1,N1)-J(k1,k)*J(k,N1); J(k1,k)=0; end end
%for m=1:N0
% JJN1(m)=J(m,N1); %end
%disp(JZ1);disp(J);disp(JJN1);
%----------------------------------修改节点电压------------------------------- for k=3:2:N0-1 L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N1); %修改节点电压实部 k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N1); %修改节点电压虚部 end
%============================== 结束一次迭代 ============================== end 迭代次数： 4
没有达到精度要求的个数： 17 18 18 7 0
各节点的电压复数值E为(节点号从小到大排列)： 1.0e+002 *
Columns 1 through 5
2.3000 2.2862 + 0.2518i 2.2622 - 0.0362i 0.3803 - 0.0265i 2.2788 - 0.0170i
35
Columns 6 through 10
0.1108 - 0.0051i 2.2704 + 0.0445i 0.3858 - 0.0087i 2.2575 + 0.1118i 0.1086 - 0.0007i
-----------------------------------------------------
各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
230.0000 230.0000 226.2496 38.1240 227.8858 11.0870 227.0806 38.5870 226.0295
Column 10
10.8566
-----------------------------------------------------
各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 9
0 6.2845 -0.9159 -3.9851 -0.4268 -2.6615 1.1221 -1.2946 2.8348
Column 10
-0.3872
各节点的功率S为(节点号从小到大排列)： 1.0e+002 *
Columns 1 through 5
0.6654 + 0.6601i 1.5000 - 0.2802i 0.0000 + 0.0000i -0.5000 - 0.3099i 0.0000 - 0.0000i
Columns 6 through 10
-0.5000 - 0.3099i -0.0000 - 0.0000i -0.4000 - 0.2479i 0.0000 + 0.0000i -0.7000 - 0.4338i
-----------------------------------------------------
各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)： S(1,3)=50.6182+7.13402i
----------------------------------------------------- S(1,5)=50.3685+19.8773i
----------------------------------------------------- S(1,7)=-34.4462+39.0031i
----------------------------------------------------- S(2,9)=150-28.0187i
36
----------------------------------------------------- S(3,4)=50.1299+34.9159i
----------------------------------------------------- S(5,6)=50.1051+33.8261i
----------------------------------------------------- S(7,8)=40.0811+27.2442i
----------------------------------------------------- S(7,9)=-75.0935+36.5572i
----------------------------------------------------- S(9,10)=70.2149+49.1838i
-----------------------------------------------------
各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)： S(3,1)=-50.1299-34.9159i
----------------------------------------------------- S(5,1)=-50.1051-33.8261i
----------------------------------------------------- S(7,1)=35.0124-63.8014i
----------------------------------------------------- S(9,2)=-146.3562+7.726153i
----------------------------------------------------- S(4,3)=-50-30.9872i
----------------------------------------------------- S(6,5)=-50-30.9877i
----------------------------------------------------- S(8,7)=-40-24.7898i
----------------------------------------------------- S(9,7)=76.1413-56.91i
----------------------------------------------------- S(10,9)=-70-43.3821i
-----------------------------------------------------
各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)： DS(1,3)=0.48834-27.7819i
----------------------------------------------------- DS(1,5)=0.263394-13.9488i
----------------------------------------------------- DS(1,7)=0.566218-24.7984i
----------------------------------------------------- DS(2,9)=3.64379-20.2925i
----------------------------------------------------- DS(3,4)=0.12987+3.9287i
----------------------------------------------------- DS(5,6)=0.10514+2.8384i
----------------------------------------------------- DS(7,8)=0.081132+2.4544i
37
----------------------------------------------------- DS(7,9)=1.04778-20.3528i
----------------------------------------------------- DS(9,10)=0.21491+5.8017i
----------------------------------------------------- 总网损S=6.54057-92.1511i
38
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