实验十一 RC一阶电路的响应测试

一、实验目的

1. 测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测定方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器测绘图形。 二、原理说明

1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程， 对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2. RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 图11-1(a)所示电路

用示波器测得零输入响应的波形如图10-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知 uc＝Ee-t/RC＝Ee-t/τ 当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368E 此时所对应的时间就等于τ

亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得，如图10-1(c)所示。

(b) 零输入响应 (a) RC一阶电路 (c) 零状态响应

图 8-1

4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的

T重复激励下，当满足τ＝RC«时（T为方波脉冲的重复周期），且由R端作为响

2应输出，如图10-2(a)所示。这就构成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

(a) 微分电路 (b) 积分电路

图8-2

若将图10-2(a)中的R与C位置调换一下，即由 C 端作为响应输出，且当电路

T参数的选择满足τ＝RC»条件时，如图10-2(b)所示即构成积分电路，因为此时

2电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。

从输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程中仔细观察与记录。

三、实验设备

序号 名 称 1 2 函数信号发生器 双踪示波器 型号与规格 数量 1 1 备注

四、实验内容

实验线路板的结构如图10-3所示，认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等等。

1. 选择动态线路板上R、C元件，令 (1) R＝10KΩ， C＝1000PF

组成如图10-1(a)所示的RC充放电电路，E为函数信号发生器输出，取Um＝3V，f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u和响应uc的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，求测时间常数τ，并描绘u及uc波形。

少量改变电容值或电阻值，定性观察对响应的影响，记录观察到的现象。 (2) 令R＝10KΩ，C＝3300PF，观察并描绘响应波形，继续增大 C之值，定性观察对响应的影响。

2. 选择动态板上R、C元件,组成如图10-2(a)所示微分电路,令C＝3300PF，R＝30KΩ。

在同样的方波激励信号(Um＝3V，f＝1KHz)作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

增减R之值，定性观察对响应的影响，并作记录。当R增至∞时，输入输出波形有何本质上的区别？ 五、实验注意事项

1．示波器的辉度不要过亮。 2．调节仪器旋钮时，动作不要过猛。

3．调节示波器时，要注意触发开关和电平调节旋钮的配合使用，以使显示的波形稳定。

4．作定量测定时，“t/div”和“v/div”的微调旋钮应旋至“校准”位置。 5．为防止外界干扰，函数信号发生器的接地端与示波器的接地端要连接在一起（称共地）。 六、预习思考题

1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？

2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μf，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测定τ的方案。

3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉

冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？ 七、实验报告

1. 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uc的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。

2. 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。 3. 心得体会及其他。