谈“自学·议论·引导”教学法

＜数学之友）　２０１１年第２４期　谈“自学・议论・引导”教学法　朱建国　（江苏省南通市启秀中学高中部，２２６００６）　南通市启秀中学特级教师李庚南创立的“自学　・议论・引导”教学法较早的对初中数学教法进行　了改革创新，并对实验效果进行了分析和思考，在全　国产生了较大的影响．本文中笔者仅以导数的概念　这一部分内容为例，谈一谈“自学・议论　引导”教　学法在课堂教学中的运用．　“自学・议论・引导”教学法在课堂教学中主　要包括三个基本环节：　第一个环节是“独立自学”，其主要活动形式有　“阅读”、“倾听”、“操作”、“演练”等．自学不是片面　的让学生自己去学，这其中必然要伴随着学习的目　标要求和方法指点，学生自学的动力来源于自身的　积极性，其核心是思维．　在教学中，笔者设置了这样一个问题情境：以　２００７年我国发射的第一颗绕月探测卫星“嫦娥一　号”的运行轨迹为背景，用ｆｌａｓｈ动画演示这一飞行　过程，并截取了飞行曲线上在变轨瞬间的一小段曲　线，将其不断放大，让学生观察并思考这一点附近的　曲线的变化情况．通过这样一个凸显问题本质特点　的实例情境，引人切线的概念，拓展延伸学生的思　维，促进学生自主建构新知识．　第二个环节是“群体议论”，是指学生与学生之　间、学生与教师之间开展的小组或全班性的交流活　动，这是合作学习的主要形式．在这一环节中，笔者　设置了以下几个阶段：　阶段一：根据既定的学习目标，明确提出问题：　结合切线的形成过程，利用“割线逼近切线”的方　法，计算曲线　）＝　。在　＝２处的切线斜率．学生　根据原有的知识，通过演练计算，可以很快求出割线　斜率．在此基础上，学生展开联想延伸，通过“无限　逼近”这个变化过程，计算出曲线厂（　）＝；　在　＝２　处的切线斜率．这一环节采取“问答式”，做到让学　生有问能答．最后，教师适时把握时机，围绕一个较　大的，内涵丰富的问题展开讨论，即归纳出求曲线Ｙ　＝　）在任一点Ｐ（　。，Ｙ。）处切线的斜率的一般方　法，引导学生自由发表见解．在这一阶段中，教师要　把握学习内容的深浅，培养学生从特殊到一般的数　学思维方法，从而实现对“瞬时变化率”这一学习难　点的突破．　阶段二：通过观察运动员高台跳水的画面，引用　课本习题：假设ｔ　Ｓ后运动员相对于水面的高度为　（￡）＝一４．９ｔ　＋６．５ｔ＋１０，试确定ｔ＝２时运动员的　速度．此例是学生熟知的物理问题，通过将其转化成　抽象的数学模型，学生模仿、借鉴刚才求切线斜率的　方法求解瞬时速度，进一步体味了“无限逼近”这一　数学内涵．该阶段采取“议论式”，让学生不仅能回　答问题，而且能对答的内容产生联想延伸，为进一步　求解瞬时变化率做好铺垫．　阶段三：让学生自主探求瞬时加速度的意义和　求法，这一阶段主要采取“探究式”．学生已具备了　自学探究的知识和基础，由于水平参差不齐，在学生　自主探索遇到困难时，需要教师在巡视时进行激励，　对部分学生进行点拨，还可以让学有所得的学生展　示其研究成果．　第三个环节是“相机引导”，即教师运用点拨、　建议、提示、解惑等方法发挥教师的引导作用．　在这一环节中，教师提出问题：在刚才的研究　中，这三个实例的共同特点是什么？此处是本课学　习的一个高潮，教师要创造一个严肃认真，能够让学　生互助合作，和谐活跃，热烈交流的学习平台．教师　的引导至关重要，方法应机智灵活，可以用多媒体演　示出如下内容：　＾．．　切线的斜率是割线斜率　当　趋近于０时　的值；　当　时　剖＝　＝　／．（　０＋△　）一　０）　切．　瞬时速度是平均速度　当△ｔ趋近于。的值；　时　＝Ａ　ｈ＝　饥　瞬时加速度是平均速度　当△‘趋近于。时　的值；　当△ｔ　时　＝　＝　二　一ｎ．　以此对学生进行启发性的点拨．学生从之前的　研究中得到效仿和借鉴，　（下转第２３页）　・２ｌ・　＜数学之友）　２０１１年第２４期　啊！”然后引人正题：怎样用网格来表示位置？这时　识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识　学生的兴致已经调动起来了．　的意义，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好　５再现生活。创设情境　数学的愿望和信心．　例如：在教学“扇形的面积”时，可创设如下　教学经验告诉我们，在课堂中学生对自己熟悉　情境：　的、有体验的、新鲜的、有趣的事例特别感兴趣．如果　案例６利用多媒体放映一段《上甘岭》机枪扫　选取其中与数学课程相关的事例作为情境，必然会　射的战争场面，把同学的情绪激发出来，然后话题一　提高学生的注意力，激发其学习的兴趣．　转，“同学们，假设敌人碉堡的机枪射程是１００米，　笔者在教学“直线和圆的位置关系”时创设了　机枪转动的角度是１２０度，那么敌人机枪的控制区　以下情境：　域是多大？”自然的引入了扇形的面积问题．必要时　案例５极富感情的朗读《日出》当中的精彩片　可让学生模拟机枪扫射的动作，并画出模拟图．　断，并配以一段太阳从海平面升起的动画．　以上问题情境来源于实际生活，又极具悬念，能　［启发提问］如果把太阳看作圆，海平面看作直　引起学生强烈的好奇心，难点是如何从实际问题中　线，这里一共出现了几种位置关系？很快的，议论声　构建出数学模型，然后求解．在学习“解直角三角形　由小变大，“应该有两种ＰＥ？一种是在海平ｉ面下，一种　的简单应用”后，可作为数学兴趣小组的材料提供　是在海平面上”学生甲用疑惑不定的口吻小声说着；　给学生．　学生乙补充道：“不对！还有跳出海平面一瞬间那一　种”；学生丙小心翼翼地说“太阳在海平面下怎么　参考文献：　算？”学生丁反问道：“这不跟太阳在海平面上一样　［１］　中华人民共和国教育部制订．全日制义　吗？”……同学们一个个以企盼的目光看着我，希望得　务教育数学课程标准［Ｍ］．北京：北京师范大学出版　到肯定的回答看出大家的情绪被调动起来了，这才　社，２００１．７．　点出今天学习的主题一“直线和圆的位置关系”．　［２］　杨裕前，董林伟．义务教育课程标准实验　教科书（数学）七至九年级［Ｍ］．南京：江苏科学技　６数学建模。创设情境　术出版社．　［３］　马复，章飞．初中数学新课程教学法　《数学课程标准》中建议，７—９年级数学教学应　［Ｍ］．长春：东北师范大学出版社，２００４．５．　结合具体的数学内容采用“问题情境一一建立模　［４］　李吉林．情境教学理论与实践［Ｍ］．北　型——解释、应用与拓展模式展开”，让学生经历知　京：人民教育出版社．　（上接第２１页）　以已有的知识结构为基础，进行　堂实施中动态发展，三者相辅相成，融为一体．在　创造性的探索，并对探索的结果进行系统的总结．通　“引导”阶段，教师固然要充分发挥引导作用，即使　过比较，可以看出上面三个实例，虽具体意义不同，　是在“自学”和“议论”阶段，教师仍然要发挥点拨，　但它们的数学表达式在结构上是一样的，：部是先求　提示的作用，这样才能把学生的自学和议论引向有　函数在某一区间上的平均变化率，再用“无限逼近”　序和深度．因此可以说，“自学・议论・引导”教学　的方法得到函数在某一点处的瞬时变化率．通过教　法把以学生发展为本，以及教和学的统一真正落到　师的引导，学生们的自主探索和合作学习不仅有兴　了实处．教师在组织教学时，要不断的优化课堂教学　趣，而且有见地、有深度，明确了本节课的研究内容　结构，使学生成为课堂的主人，帮助学生真正的学会　和研究方法，导数概念的生成也就水到渠成了．　自主学习，创造性学习．只有这样，才能使教学有根　教师通过创设此类情境，最终生成课题，再选编　本性的变革，使先进的教学理念和科学的教改价值　一些典型例题，让学生深人思考，总结出经验教训，　取向，转化为教学实践，并在课堂教学中得到实现．　如导数的几何意义，根据定义求导数的一般步骤等，　从而进一步加深学生对导数概念的理解，使课堂学　参考文献：　习达到了预期的目标．　［１］　李庾南．自学・议论・引导：我的教学主　在本课教学中，“自学・议论・引导”：是三个关　张和实验［Ｊ］．基础教育课程，２０１１，（６）．　键词，始终贯穿整个课堂，是教学的基本理念，在课　・２３・