Vol. 35,No. 10 2019年10月
Electric Power Science and Engineering
Oct., 2019
doi: 10. 3969/j. ISSN. 1672-0792. 2019. 10. 008
基于改进遗传算法的风电场最优接入容量问题研究
韩伟\\蒋海峰％雷文宝\\李海涛、祁佟、
张飞、徐子鲲、王冰冰2
(1.国网淮安供电公司，江苏淮安223002;2.南京理工大学自动化学院，江苏南京210094)
摘要：风电场接入系统极大地影响了电力系统的安全运行，确定其最优接入容量是风电场接 入系统规划和运行的重要部分。首先分析了由异步风力发电机组构成的风电场的简化等值电 路模型，实现了含异步风电场的电力系统潮流计算。建立了风电场接入系统的安全运行约束条 件和最大接入容量的目标函数，提出了基于改进遗传算法的求解方法，引入精英保留策略和参 数动态调整策略，提高了遗传算法的收敛速度和全局寻优能力。利用IEEE9节点系统作为仿 真算例，验证了所提算法的有效性，并分析了节点电压和无功补偿对风电场最优接入容量的影 响。
关键词：风电；最优接入容量；改进遗传算法；无功补偿中图分类号:TM715
文献标识码：A
文章编号= 1672-0792 (2019) 10-0051-06
Research on the optimum capacity of wind power integration into power system based on an improved genetic algorithm
HAN Wei1 , JIANG Haifeng2, LEI Wenbao1 , LI Haitao1, QI Tong1,
ZHANG Fei1, XU Zikun1, WANG Bingbing2
(1. State Grid Huaian Power Supply Company, Huaian 223002, China ；
2. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)
Abstract ： Wind farm access to power system has a great influence on the safe operation of power system. To determine its optimum capacity is a significant step in wind farm planning and operation. Firstly, a simplified equivalent circuit steady-state model of wind farm composed of asynchronous wind
turbines is established, and power flow calculation with asynchronous wind farms is realized. Then,
收稿日期：2019-08-02
作者简介:韩伟（1986—），男，高级工程师，主要从事电网规划、电源接人、新能源消纳研究工作；
蒋海峰（1978—），男，博士，主要研究方向为电力系统故障诊断；
雷文宝（1982—），男，工程师，主要从事电网规划、电源接入、新能源消纳研究工作；
李海涛（ 1979—），男，高级工程师，主要从事电网规划，电网项目前期、电网环境保护等研究工作; 祁佟（ 1988—），男，工程师,主要从事电力系统规划研究工作；张飞（1990—），男，工程师，主要从事配电规划及线损统计；徐子鲲（1989—），男，工程师，主要从事电力系统规划研究工作；
王冰冰（1996—），女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析、运行与规划。
通信作者:蒋海峰
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电力科学与工程
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the constraints and the object function of the wind farm capacity are established, and the problem is solved based on an improved genetic algorithm. Adopting the strategies of elitist preservation and dynamic control parameter adjustment to improve its convergence speed and global optimization ability. The effectiveness of the proposed method is verified by the simulation of IEEE9-node system, and the influence of node voltage and reactive compensation on the optimal access capacity of wind farms is analyzed.
Key words：wind power；optimum capacity；improved genetic algorithm；reactive compensation
〇引言
由于风力发电的随机性、波动性以及模糊性， 风电并网不仅对电力系统的安全运行提出了挑 战，更是对用户的电压质量安全构成了威胁[1’2]。 随着风电场接人容量的不断增大，这些影响不容 忽视，为了更加充分合理地利用风能资源，需要深 入了解影响风电最优接入容量的因素。文献[3] 考虑了风电场接人的电压稳定和暂态稳定性；文 献[4]涉及了风电场并网点的选址问题;文献[5- 7]考虑了风电场接人后的频率稳定，计算了风电 的穿透功率极限。
含有异步风电机组的风电场接人系统时，向 电网注入有功功率的同时从系统吸收无功功率, 需要系统提供无功补偿，其吸收的无功功率大小 与机端电压和转差有关，因此在进行潮流计算时 不能简单地将其等效为PQ或PV节点[8]。风电 场接入时，改变了系统中的潮流分布，也可能导致 线路潮流越限、节点电压越限、功率不平衡等问 题[9-12]0
针对以上问题，本文提出了一种风电场接入 系统的最优接人容量求解方法，以最大接入容量 为目标函数，确定了系统安全运行的约束条件。 基于改进遗传算法对规划进行求解，采用精英策 略和参数的动态调整策略，改善了早熟收敛问题。 最后在IEEE9节点系统中进行了仿真，验证了所 提方法的有效性。
1异步风电场接入电力系统的潮流
计算
1.1异步风力发电机潮流计算模型
异步发电机在运行过程中一般保持转速不 变，为定速恒频机组，运行时需要电网提供无功补 偿，否则在风力发电机组接人电力系统时会引起
电压偏低。分析风电场接入对电力系统的影响，
需要获得风电机组的潮流计算模型。
图1为异步风力发电机r型等值电路模型, /?,、/?2、z,、&、仏、;^分别为发电机定子电阻、转 子电阻、定子电抗、转子电抗、励磁电阻和励磁电 抗，$为转差，所有参数已经折算到定子侧。
当转差s < 〇时，异步风电机组工作在发电机 模式。其中，匕为风电机组输出的有功功率;
为输人风机的机械功率；
和Pm
为定子
绕组铜耗和转子绕组铜耗，pF6为铁损。
在潮流计算中，激磁电阻和定子电阻的影响
很小，通常将其忽略，使用简化的r型等值电路, 如图2所示。
X、图2潮流计算用异步发电机r型简化等值电路
根据图2的电路图，可以计算出风力发电机
输出的有功功率A，记A =弋+ A，则：
U2R2/s sU2R2(1)
Pc (R2/s) 2 + X2k R2+s2Xl
可计算出转差为：
U2R2 - JlfRl - \\P\\X\\R\\(2)
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进一•步可以计算出风电场无功出力为：
^
R] + Xk(Xk + XJ s2 nPa + Pm ~ Pu = ^, Q, = ------^；I'=1 ^
(G.cosS，+ B,sin5v)
=
N
_____________2PlXl______________xQa + Qm - Qu = K Xj= 1
Gi,sin5v -«2^m( - U2R2 +
- AP]R\\X\\)(5)
l d2 ( - U2R2 +
- APlRlXl) (Xk +XJ \\
式中：、M
^ I
的发电机有功出力、无功出力、风电场有功出力、 (3)
无功补偿值、有功负荷、无功负荷值；W为节点数; 1. 2
含异步风机电力系统潮流计算步骤
^^、&、\\分别为节点^和节点>的电压负 对含有异步风机的电力系统进行潮流计算
载、节点之间的电导、电纳和相位差。
时，需要根据风电场接入电力系统的潮流简化模 (2)功率平衡约束
型，得出其电压和有功功率、无功功率和转差的关 风电场接人系统后，系统需保持有功功率和 系，将风电场节点功率方程和潮流计算功率方程 无功功率平衡。
联立求解，直到满足稳态潮流结果的误差。计算 流程如下：
+ ;=I1
= ;'I
=1(1)
确定风电场输出的有功功率，设定风电场
/vg
/V,
(6)
并网节点的电压初值；
«?w + jI = 1
Qa - k = z1
Qu + ^.〇
8S
(2) 计算异步风机的转差和无功功率；
(3)
将风电场节点处理为PQ节点代入电力
式中：为系统有功损耗和无功损耗；％、
M分别为常规发电机组个数和负荷节点个数。
系统进行潮流计算，得到风电场的接入节点电压， (3)机组出力约束判定电压差值是否在给定的误差允许范围之内；风电场接入系统后，由于增加了功率注入，系
(4) 若电压差值不符合要求，修正并网节点电 统中原有发电机的出力会发生变化，需要满足出
压，返回第二步继续进行；若满足，则潮流计算得
力的约束条件。对于系统中的PV节点，其有功无 到稳态结果。
功的约束为：
2风电场最优接入容量问题
尸Gi =尸GiW
^ Qa ^ QZ(7)
'2.1风电场最优接入容量的目标函数
系统中的平衡节点承担了有功平衡和调频的 任务，其有功无功可以在一定的范围内变化。通 在进行风电场接入系统的最优接人容量计算 常情况下平衡节点在电力系统网络中只有一个， 时，系统要满足静态安全运行，将满足运行约束的 但当系统中的功率波动较大时，可以由多个节点 风电场最大并网容量作为优化的目标函数，即
共同承担功率的变化。其出力上下限为：
max/ = Pw (4)式中：为风电场的接人容量。
(8)
2.2风电场最优接入容量的约束条件
的约束条件，即潮流方程约束、功率平衡约束、网 〇 ^ pw « PT
络连通性约束、发电机运行约束、线路传输容量约 〇 ^ (9)
式中：
分别为常规发电机i的额定
(1)潮流方程约束
有功容量和有功出力上下限，
为常规发
风电场接入系统后，采用交流潮流计算，节点 电机i的无功出力上下限，pr、大规划容量和最大无功补偿值。
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电力科学与工程2019 年
(4) 线路传输容量约束
风电场接人系统必须保证每条线路不越限， 应度高的个体被淘汰。为了弥补概率选择法的不 足，常引人精英策略来保存适应度较好的解。
即
丨〇尸〇〇)
式中：为第；条线路的传输容量；pz:为第
i条线路的最大传输容量。
(5) 节点电压上下限约束
由于风电场的出力具有随机性和波动性，接 人系统后，对系统的电压稳定性造成影响。因此， 电压节点的波动幅度需要满足上下限约束。
yui, (11)式中：和vr分别为节点；电压幅值的最小值
和最大值。
3改进遗传算法
风电场最优接入容量问题是一个非线性规划
问题，采用二进制编码的遗传算法对其进行求解。 遗传算法存在早熟问题，容易陷入局部最优是传 统遗传算法的缺点之一。基于此，本文采用精英 策略和参数的动态调整策略来提高遗传算法的收 敛性能。3. 1
传统遗传算法
传统遗传算法中包含3种遗传操作：选择操 作、交叉操作和变异操作。
选择操作是根据种群个体的强弱来决定它存 活下来的可能性。选择操作一般有两种方法:一 种是基于比例的适应度分配，另一种是基于排名 的适应度分配，本文采用基于比例分配的轮盘赌 策略进行选择操作。
交叉操作最为简单的形式为单点交叉，即从
种群个体中随机选择两个个体，再随机选择交叉 位点，将此交叉位点之后的数字进行交换，便可以 得到两个新的个体。交叉操作意味着产生了新的 种群个体，这对增强遗传算法的全局搜索能力起 到了至关重要的作用。
变异操作即随机选择一个位点并对其进行取 反的操作，也即该位点上〇和1的互相交换。变 异操作也可以产生少量新的个体，且变异操作能 够增强遗传算法的局部搜索能力，加快收敛速度。3. 2采用精英策略的遗传算法
遗传算法在选择操作时是基于概率进行的， 概率选择增加了种群的多样性，但也可能导致适
精英策略也即最优保存策略，是把当代种群 中适应度最高的个体，也即当代最优解，直接保留 到下一代种群的方法。通常做法是将经过选择操 作之后得到的最优个体保留下来，再去替代经过 交叉和变异操作得到的种群个体中适应度最低的 个体。它的优点在于可以避免交叉和变异操作将 原本得到的最优解破坏，从而保证采用精英策略 的遗传算法准确收敛到最优解。
3.3交叉、变异概率动态调整策略
为了避免传统遗传算法容易产生局部最优的 问题，在迭代过程中动态调整交叉概率和变异概 率，如式（12)所示，在遗传算法前期增强全局搜索 能力，后期增强局部搜索能力，改善算法的早熟特 性并提高其收敛性能。
p = pmin + ( pmax
PT)
T
T/Tmx
(12)
p — pmin + (pmax _ pmin^
式中：匕和圪分为别交为叉交概叉率概的率最和小变值异和概最率大；值尸广、、变
异概率的最小值和最大值；『和匕^分别为当前迭 代次数和最大迭代次数。
4算例分析
以ffiEE9节点系统作为仿真算例来验证本文
提出的风电场最优接人容量规划方法的合理性，
如图3所示。
通过对风电机组简化后，将风电场等值为一台 发电机，通过1〇_ 5 kV/110 kV变压器接人系统，忽 略风电场到节点母线上的线路损耗以及变压器损 耗。风电场全部采用同一类型的异步风电机组，共
图3 IEEE9节点系统图
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200台异步风电机组单机容量为500 kW，定子阻抗 为:0• 004 53+ j0. 050 乃2 fl，转子阻抗为 0. 004 86+ j0. 149 152 (1，励磁电抗为 j2. 205 952 (I。
遗传算法染色体的串长设置为16位，种群规 模为1〇〇,最大迭代次数为50,交叉概率范围为 [0. 5,0. 9]，变异概率范围为[0• 001，0. 09]。4. 1
算例1
在IEEE9节点标准系统中，选取6号节点作 为风电场接人节点。运用传统遗传算法和改进 遗传算法分别求解最优接人容量，对比两种算法 的收敛速度和全局寻优能力，求解结果如表1所,J、〇
表1
两种算法仿真结果比较
算法Pw/MW
传统遗传算法21改进遗传算法
23
由表1可知，改进遗传算法的最优解为23
MW，而传统遗传算法得到的最优结果仅为21 MW ,说明改进遗传算法在全局寻优能力上比传统
遗传算法更好。两种算法的寻优曲线对比如图4 所示，改进遗传算法的收敛速度和全局寻优能力 明显比传统遗传算法更加优异，验证了本文所提 改进方法的优越性。
_23_
梯22I二篛黯gll
Y
雔
担21礙
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
迭代次数
图4 两种算法的寻优曲线对比
4.2算例2
将风电场接人不同的PQ节点，采用改进遗传 算法求解，比较不同接人节点可以容纳的风电场 最大接入容量，并计算相应的电压最低点，求解结
果如表2所示。
由表2的计算结果可知，除了在6号节点接 入风电场之外，其他节点均不能接人风电场，这是 由于异步风力发电机组在运行时需要吸收无功功 率，接人电网时会使得接入节点以及附近节点的 电压下降。在IEEE9节点系统原始潮流中，6号
表2
风电场接入不同节点的仿真结果
接人节点
Pw /MW
电压最低节点
405062370809
0
节点的电压最高,5号节点电压较低，9号节点电 压最低，为系统中的薄弱环节。接人风电场之后，
9号节点电压极有可能越限。此外，PQ节点中，6 号节点距离9号节点最远，对其影响最小。因此, 6号节点是最适合接人风电场的节点。4.3算例3
原始系统中存在节点电压较低的薄弱环节, 首先对节点电压最低的9号节点和5号节点单独 进行无功补偿，再将风电场接人不同的PQ节点, 计算最优接入容量，优化的结果如表3所示。
表3
无功补偿后不同节点的最优接入容置
接人 9号节点无功补偿/Mvar 5号节点无功补偿/Mvar节点101520253010152025304649810010010000015485000000274659696
7391949810040485562687
54728386891925354248837557083952111825319
0
0
0
0
44
0
0
0
0
0
由表3中数据可知，随着对节点无功补偿容
量的提高，风电场接入不同节点的最优容量也随 之提高，在9号节点的无功补偿较大时，最优接 入节点由距离9号节点较远的6号节点转变为 距离较近的4号节点。在5号节点进行无功补 偿后，最优接人节点仍为6号节点。由于原有系 统的9号节点电压最低，因此，在9号节点进行 无功补偿对提升风电场最优接人容量的效果更 加明显。风电接入后系统中节点电压的波动是 限制其接人容量的因素之一，充足的无功补偿可 以提升节点电压，使得系统能够接受的风电场容 量增大。4.4算例4
在风电场接人位置提供无功补偿，当无功补
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电力科学与工程2019 年
偿容量改变时，不同节点的风电场最优接入容量 行无功补偿，最优接人容量随着无功补偿的提升 的仿真结果如图5所示。
而增大。当无功补偿值较小时，原有系统中电压 较高的节点更适合接人风电场;相反地，当无功补 偿值较大时,原有系统中的节点电压较低点能接 纳更高容量的风电。
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