初三数学周练2

班级____________姓名_____________

一、选择题

1．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（ ） A．﹣

B．﹣

C．

D．

2．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ） A．167×103

B．16.7×104

C．1.67×105

D．1.6710×106

3．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ） A．138 B．183 C．90 D．93

4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．

B．

C．

D．

5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（ ）

A．AC⊥BD B．AB=AC C．∠ABC=90° D．AC=BD

7．已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（ ） A．5

B．10 C．36 D．72

8．DE=DF=2，如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．9：4

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B．3：2 C． D．

二、填空题

9．﹣2的相反数是 ．

10．分解因式：﹣x3+2x2﹣x= ．

11．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=

的图象相交于A，B两

点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是 ． 12．事件A发生的概率为的次数是 ．

13．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为 ．

14．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 ．

15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为 ．

16．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1+∠2= °．

（第11题图） （第15题图） （第16题图）

，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生

17．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ．

18．如图，等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=m，点D是边AB的中点，点P是边BC上的动点，且不与B、C重合，∠DPQ=∠B，射线PQ交AC于点Q．当点Q总在边AC上时，m的最大值是 ．

（第17题图） （第18题图）

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三、解答题（本大题共10小题，共46分） 19．计算： （1）计算：|1﹣

．

20．先化简，再求值：﹣4m+3=0．

21．某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：

÷（1﹣

），其中m满足一元二次方程m2

|﹣（﹣

）﹣2﹣2sin60°； （2）解不等式组：

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请根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查从全区抽取了 份学生试卷；扇形统计图中a= ，b= ； （2）补全条形统计图；

（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

22．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠ACE的度数；

（3）求证：四边形ABFE是菱形．

23．在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？

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24．如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

．

25．定义：如果代数式a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数），满足a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0，则称两个代数式互为”牛郎织女式”

（1）写出﹣x2+2x﹣3的“牛郎织女式”；

（2）若﹣x2﹣18mx﹣3与x2﹣2nx+n互为“牛郎织女式”，求（mn）2015的值； （3）无论x取何值时，代数式x2﹣2x+a的值总大于其“牛郎织女式”的值，求a的取值范围．

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26．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y=

．

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本） （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

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