大学物理实验-金属线膨胀系数的测量

（13１4实验室) 金属线膨胀系数的测量

绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中,在材料的加工（如焊接）中,都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁,仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

一．实验目的

学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

二.实验仪器

金属线膨胀系数测量实验装置、ＦＴ-RZＴ－I 数字智能化热学综合实验平台、 游标卡尺、千分表、待测金属杆

金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示 内有加热引线和温度传感器引线

接“上盘” 恒温腔 可调顶紧螺旋 千分表固定螺钉

千分表

隔热板

图1

FT－RＺT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图２所示 FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台 A mV t V ℃ ℃ ℃ ℃ X0.1KPa Ⅱ A区 B区 C区 D区 I 调零 图2 三.实验原理

材料的线膨胀是材料受热膨胀时,在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。

固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为Ｌ的物体，受热后其伸长量Ｌ与其温度的增加量T近似成正比，与原长Ｌ亦成正比，即

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L = LT (1) 式中的比例系数称为固体的线膨胀系数(简称线胀系数)。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同,塑料的线胀系数最大,金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数

材 料 铜、铁、铝 约1０5 普通玻璃、陶瓷 约1０6 殷 钢 ＜2106 熔凝石英 约107 数量级/(C)1

实验还发现,同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近,同时会出现线胀量的突变。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出T1时杆长L(一般,杆在T1时的长度L可以近似等于杆在常温时的长度)、受热后温度达T2时的伸长量Ｌ和受热前后的温度T1及T2,则该材料在(T1，T2）温区的线胀系数为:

 =

L （2)

L(T2T1)1其物理意义是固体材料在（T1,T2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为(C)。 测线胀系数的主要问题是如何测伸长量Ｌ。而L是很微小的，如当L≈250mm,温度变化T2T1≈10０℃,金属的a数量级为10

5(C)1时,可估算出L≈0.２5mm。对于这么微小的伸长量，用普通量具如

钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为0.001mm)、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验中采用千分表测微小的线胀量。

千分表是一种通过齿轮的多极增速作用,把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具,它的传动原理如图3所示,结构如图4所示,

千分表在使用前，都需要进行调零,调零方法是:在测头无伸缩时,松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针,然后固定“调零固定旋钮”。调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。

千分表的读数方法:本实验中使用的千分表,其测量范围是０-1mm。当测杆伸缩0.１mm时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格,所以主指针可以精确到０.1mm的１/1００，即0．001mm，可以估读到0.00０1mm。即：

千分表读数=毫米表盘读数＋

1主表盘读数 （单位：ｍm) 10001５9.8=0.2598 mｍ 1000（毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读） 例如：图5中千分表读数为：０．2＋

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图4 图5

四、实验步骤

1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉,安装好实验装置，连接好电缆线。将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端,千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”,旋动“可调顶紧螺旋”,直到千分表的指针微有旋转（约０.2—0.3mｍ）。打开电源开关,“测量选择”开关旋至“设定温度”档,调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度(如４0．0℃)值。

2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档,打开加热开关,观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度,可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度(如40.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如40.０℃),把此时温度计为T1，读出千分表数值L1。

3、重复步骤2，将设定温度依次递增5C,且递增9次（如依次为45℃、5０℃、55.０℃、60.0℃、6

P：带齿条的测杆； Z1～Z5：传动齿轮；

R：读数指针 图 3

挡帽

主指针

调零固定旋钮

表壳 主表盘

毫米指针 毫米表盘

轴套 测杆 测头

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５．０℃、7０.0℃、75.0℃、80.0℃、85℃），随着温度的上升，千分表开始旋转,当温度达到某一设定值后，千分表停止动作,依次记下此时的温度值(T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10)及千分表相应的读数（L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9、L10）。

４、用逐差法求出温度每升高５℃时铜杆的平均伸长量,由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如40.０℃,85.0℃)内的线胀系数。 五、数据记录及处理

１、测量铜杆的原长L

测量次数 L0(mm） 1 2 3 平均值

2、记录对应温度时的千分表读数 温度（℃) 千分表读数Li(mm） 温度（℃) 千分表读数Ｌi＋5(mm) Li＋5-Li(mm) 40 65 ４5 70 50 75 5５ ８０ 6０ 8５ LLi5Li5(Li15i5Li) （mm）

5(Li5Li)L(Li1i5Li)5 (ｍm）

3、计算得到铜杆的线胀系数

铜杆在（T1 C,T10 C)温区的线胀系数为

 =

L(Li5Li)1 (C) 25L25L六、注意事项

1、千分表安装须适当固定 (以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2—0.３mm处较

为适宜)；

２、因伸长量极小,故仪器不应有振动;

３、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。

七、思考题

1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素?

２、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。

3、若实验中加热时间过长,仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？

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